侯曉偉，姜英明

智能手機(jī)GPS單點(diǎn)測速精度分析

侯曉偉1，姜英明2

（1 千尋位置網(wǎng)絡(luò)有限公司，上海 200000；2 山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，濟(jì)南 250100）

本文對(duì)智能手機(jī)利用GPS測速的原理進(jìn)行了說明，同時(shí)設(shè)計(jì)了靜態(tài)數(shù)據(jù)模擬動(dòng)態(tài)測速實(shí)驗(yàn)和低動(dòng)態(tài)測速實(shí)驗(yàn)兩種實(shí)驗(yàn)場景對(duì)智能手機(jī)的測速精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用多普勒測速原理，智能手機(jī)靜態(tài)數(shù)據(jù)模擬動(dòng)態(tài)測速的精度可以達(dá)到dm/s。在低動(dòng)態(tài)測試實(shí)驗(yàn)中，智能手機(jī)的測速結(jié)果與組合導(dǎo)航設(shè)備測速互差符合情況在dm/s水平，且和載體的運(yùn)動(dòng)加速度有一定的相關(guān)性。

智能手機(jī)；GPS測速；多普勒測速；測速精度

0 引言

得益于谷歌開放了導(dǎo)航信號(hào)的應(yīng)用程序接口（Application Programming Interface，API），Android智能設(shè)備可以輸出全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的觀測數(shù)據(jù)，即偽距觀測值、載波相位觀測值、多普勒觀測值和信噪比觀測值。根據(jù)QuestMobile2020統(tǒng)計(jì)終端數(shù)量統(tǒng)計(jì)報(bào)告中指出全球有48億部具有GNSS芯片組的智能手機(jī)。如此海量的具有GNSS芯片組的智能手機(jī)不但為導(dǎo)航定位技術(shù)的進(jìn)步和應(yīng)用提供了新的機(jī)遇，同時(shí)也為導(dǎo)航領(lǐng)域發(fā)掘出大量的新應(yīng)用和新場景提供了新的可能，例如將智能手機(jī)的導(dǎo)航功能應(yīng)用于車道級(jí)駕駛、地圖和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等。

目前，以智能手機(jī)的原始觀測值作為輸入的各種定位模式的定位性能的測試分析成為了眾多學(xué)者研究熱點(diǎn)[1]。但是由于智能手機(jī)的GNSS天線需要與其他通信系統(tǒng)（Wi-Fi、藍(lán)牙等）共享，且受限于成本以及線性極化等特征，從Android智能手機(jī)獲得的GNSS測量結(jié)果的質(zhì)量往往較差[1-2]。所以智能手機(jī)的原始觀測值相比于專業(yè)的測量型接收機(jī)顯示出較低的信噪比和更高的多路徑效應(yīng)[3]，進(jìn)而影響定位精度和可靠性。偽距單點(diǎn)定位、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（Real-Time Kinematic，RTK）和精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning，PPP）的具體性能指標(biāo)如下：偽距單點(diǎn)定位精度在平面上的誤差約為10 m，高程誤差超過20 m。RTK能夠在1 min內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，擁有亞米級(jí)的定位能力，穩(wěn)定后平面中誤差為0.73 m，高程中誤差為0.78 m；使用靜態(tài)精密單點(diǎn)定位的終端的平面定位精度可以達(dá)到分米級(jí)水平，高程方向分量誤差在1 m左右[3-5]?？梢娭苯釉谥悄苁謾C(jī)上實(shí)現(xiàn)高精度GNSS定位的性能是可以滿足某些使用場景的。

以上學(xué)者都是只關(guān)注于使用智能手機(jī)輸出的距離觀測量進(jìn)行定位性能分析，忽略對(duì)智能手機(jī)測速的性能分析。誠然絕對(duì)坐標(biāo)對(duì)載體來說很重要，但是速度作為運(yùn)動(dòng)載體的重要參數(shù)之一，在無人機(jī)的自動(dòng)駕駛、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）的校準(zhǔn)和航空重力測量等領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用，所以對(duì)智能手機(jī)的測速精度進(jìn)行評(píng)估便于行業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。

基于此目的，本文闡述了使用智能手機(jī)GPS多普勒觀測值測速的原理，并設(shè)計(jì)了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，對(duì)智能手機(jī)測速的精度進(jìn)行了評(píng)估。

1 GPS測速原理

在導(dǎo)航定位中，GPS測速有多種方法，其中包括卡爾曼濾波、位置求導(dǎo)和直接用多普勒觀測值求解速度等。本文詳細(xì)討論了由GNSS觀測值中的多普勒頻移觀測量確定載體速度的方法。多普勒頻移觀測量是載波相位率的瞬時(shí)觀測值，多普勒頻移觀測量方程如式（1）所示[6-7]：

衛(wèi)星的位置、運(yùn)動(dòng)速度以及鐘飄可以通過星歷計(jì)算得到。偽距單點(diǎn)定位獲取到接收機(jī)位置后再和衛(wèi)星位置組成向量，可得到衛(wèi)星視線方向的方向余弦。電離層變化率和對(duì)流層變化率由于量級(jí)很小，忽略不計(jì)。未知參數(shù)為接收機(jī)速度以及接收機(jī)鐘飄，可以利用最小二乘進(jìn)行求解，如式（2）所示：

B為系數(shù)矩陣，依次為衛(wèi)星視線方向的方向余弦和接收機(jī)鐘飄系數(shù)，矩陣形式如式（4）所示：

P為權(quán)矩陣，由于智能手機(jī)的觀測量精度較差，本文使用高度角定權(quán)，定權(quán)規(guī)則如式（5）所示：

2 影響GPS測速的誤差源分析

根據(jù)式（1）可知，測速需要使用衛(wèi)星和載體坐標(biāo)，以便構(gòu)成估計(jì)載體速度的觀測方程系數(shù)。為了評(píng)價(jià)各項(xiàng)誤差對(duì)GPS單點(diǎn)測速精度的影響，首先分析各誤差源對(duì)站星距離變化率的影響。對(duì)式（1）進(jìn)行微分，可知影響GPS單點(diǎn)測速精度的誤差源主要有三個(gè)：軌道和鐘差相關(guān)的衛(wèi)星誤差，數(shù)據(jù)質(zhì)量和周邊環(huán)境相關(guān)的接收機(jī)誤差，以及電離層、對(duì)流層等相關(guān)的大氣誤差。下面我們將一一分析這三個(gè)誤差源對(duì)站星距離變化率的影響。

2.1 衛(wèi)星相關(guān)誤差

衛(wèi)星相關(guān)的誤差主要由軌道誤差、鐘差、衛(wèi)星速度誤差和鐘飄誤差四項(xiàng)組成。之所以會(huì)影響測速精度，是因?yàn)檫@些誤差會(huì)通過影響定位精度而間接對(duì)測速產(chǎn)生作用，其次這些誤差會(huì)導(dǎo)致站星方向余弦的計(jì)算誤差。

（2）衛(wèi)星速度誤差。將通過方向余弦直接作用于站星距離變化率，用廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星速度精度優(yōu)于1 mm/s。

（3）鐘飄。GPS衛(wèi)星配置的原子鐘的穩(wěn)定度約為10-12～10-13，其對(duì)站星距離變化率的影響量級(jí)為0.001 ns/s。

所以衛(wèi)星相關(guān)的誤差對(duì)站星距離變化率的影響為毫米級(jí)，對(duì)測速精度的影響很小。

2.2 接收機(jī)相關(guān)誤差和其他誤差

接收機(jī)的位置誤差將會(huì)導(dǎo)致站星方向余弦的計(jì)算存在誤差，以致影響測速精度。其對(duì)站星距離變化率的影響估算與衛(wèi)星軌道誤差相同。假設(shè)接收機(jī)的位置精度為米級(jí)的情況下，會(huì)對(duì)站星距離變化率產(chǎn)生約為毫米級(jí)誤差，對(duì)測速精度的影響很小。

對(duì)于多路徑、對(duì)流層和電離層延遲變化率，一方面考慮到對(duì)于高采樣率的觀測數(shù)據(jù)，如1 Hz，其變化率及加速度非常小，可以忽略；另一方面，由于其變化率受投影函數(shù)的影響，而在低高度角情況下，與高度角有關(guān)的投影函數(shù)對(duì)這些誤差變化率的影響較大，所以本文通過對(duì)觀測量依據(jù)高度角定權(quán)來削弱投影函數(shù)對(duì)誤差變化率放大的影響。

通過對(duì)影響GPS單點(diǎn)測速精度的各項(xiàng)誤差源的理論分析可以得出，如果采用導(dǎo)出多普勒觀測值測速，各項(xiàng)誤差源對(duì)站星距離變化率的綜合影響約為毫米級(jí)。

3 實(shí)驗(yàn)和精度分析

為了分析智能手機(jī)的GPS單點(diǎn)測速可達(dá)到的精度，分別設(shè)計(jì)了靜態(tài)測速和動(dòng)態(tài)測速試驗(yàn)。

靜態(tài)試驗(yàn)采用的設(shè)備為Xiaomi Mi 10，搭載的驍龍865芯片支持雙頻的GPS、北斗、伽利略和GLONASS。設(shè)置采樣頻率為1 Hz，時(shí)間為2021年2月23日13:10～13:30，使用的軟件為GEO++ RINEXER，地點(diǎn)為上海市楊浦區(qū)灣谷科技園內(nèi)，四周開闊。

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)使用的是Google Research網(wǎng)站近期發(fā)布的多組從Android智能手機(jī)上收集的GNSS數(shù)據(jù)集。提供的數(shù)據(jù)分別是從Google Pixel 4、Pixel 4XL和Xiaomi Mi 8手機(jī)采集，含有Google GNSS Logger日志、RINEX v3格式的觀測值文件（1 Hz）、NEMA格式的芯片位置數(shù)據(jù)、KML格式的芯片位置數(shù)據(jù)（10 Hz），同時(shí)還有NovAtel SPAN系統(tǒng)解算的手機(jī)精確位置文件，為GGA/RMC格式[8]。

3.1 靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析

將靜態(tài)數(shù)據(jù)模擬動(dòng)態(tài)解算GPS L1 （1575.42 MHz）上的觀測數(shù)據(jù)，測站的速度真值視為0，采用多普勒測速方法測得測站在站心坐標(biāo)系下東（East，E）、北（North，N）、高（Up，U）速度，在處理過程中因?yàn)橹悄苁謾C(jī)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，過濾掉4顆衛(wèi)星以下的觀測歷元。最終得到的速度誤差在N、E、U三個(gè)方向的時(shí)間序列如圖1所示；為了量化各個(gè)方向誤差的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)了平均值、RMS和最大誤差值的統(tǒng)計(jì)表，如表1所示。

圖1 靜態(tài)場景下Xiaomi Mi 10測速結(jié)果

表1 靜態(tài)場景下Xiaomi Mi 10測速精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從圖1和表1中可以看出，智能手機(jī)使用原始多普勒測速的均方根誤差都能達(dá)到分米級(jí)，其中N和E方向的變化較為穩(wěn)定，RMS分別為0.277 m/s和0.229 m/s，相對(duì)來說U方向的精度較差，是E和N方向的3～4倍，RMS為0.862 m/s，最大值為6 m/s。

3.2 動(dòng)態(tài)測速試驗(yàn)結(jié)果分析

本文使用數(shù)據(jù)集中于2020年9月4日17:59～18:41 Xiaomi Mi 8采集的RINEX觀測數(shù)據(jù)。速度的真值由NovAtel SPAN提供。NovAtel SPAN集合了GNSS定位技術(shù)和慣性導(dǎo)航技術(shù)，使用高精度的加速度計(jì)測量載體的加速度，再積分得到速度，所以測速結(jié)果受載體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)條件變化影響較小，測速精度可以達(dá)到2 cm/s（RMS），可以將其視為真實(shí)的速度來評(píng)估手機(jī)的動(dòng)態(tài)測速精度。

實(shí)驗(yàn)時(shí)段內(nèi)的真實(shí)車速如圖2所示。

圖2 Xiaomi Mi 8真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度

由于NovAtel SPAN提供的速度只有E和N方向，所以只對(duì)比了這兩個(gè)方向。測速的結(jié)果和真實(shí)速度互差結(jié)果如圖3所示，誤差統(tǒng)計(jì)表如表2所示。

圖3 動(dòng)態(tài)場景下Xiaomi Mi 8測速結(jié)果

表2 動(dòng)態(tài)場景下Xiaomi Mi 8測速結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從圖3和表2中可見：

（1）動(dòng)態(tài)場景下智能手機(jī)GPS測速結(jié)果和慣導(dǎo)NovAtel SPAN的速度互差散點(diǎn)圖呈隨機(jī)誤差特性，在水平方向呈現(xiàn)一定的系統(tǒng)性，當(dāng)水平方向加速度變大時(shí)，與慣導(dǎo)測速結(jié)果的差值也增大，兩者間存在很強(qiáng)的相關(guān)特性。

（2）在N、E方向的均方根誤差都能達(dá)到dm/s量級(jí)，分別為2.85 dm/s和3.57 dm/s，而且均值的表現(xiàn)要好于Xiaomi Mi 10在靜態(tài)場景下的表現(xiàn)。

4 結(jié)語

本文通過靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)場景對(duì)智能手機(jī)GPS多普勒測速精度進(jìn)行評(píng)定分析后發(fā)現(xiàn)：

（1）靜態(tài)場景下智能手機(jī)的多普勒觀測值用于測速的精度為dm/s量級(jí)，且N、E方向的精度優(yōu)于垂直方向。

（2）動(dòng)態(tài)場景下都也能達(dá)到dm/s量級(jí)，且和載體的動(dòng)態(tài)條件有一定的相關(guān)性。

綜上所述，智能手機(jī)現(xiàn)在在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)場景下的精度都能達(dá)到dm/s級(jí)水平，為智能手機(jī)的測速能力是否能用于防欺騙干擾、提高定位精度等領(lǐng)域提供了一定的參考價(jià)值，推動(dòng)了行業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。

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Accuracy Precision Analysis of GPS Absolute Velocity Determination with Smart Phone

HOU Xiaowei, JIANG Yingming

In the paper, the GPS speed measurement principle of smart phones is explained, and two experimental scenarios are designed to evaluate the speed measurement accuracy of smart phones, namely the static data simulation dynamic speed measurement experiment and the low dynamic speed measurement experiment. The experimental results show that the accuracy of dynamic velocity can reach dm/s by using the Doppler measurement principle, in the low dynamic test experiment, the velocity results of the smart phone and the combined navigation device are in line with each other at the dm/s level, and there is a certain correlation with the acceleration of the carrier.

Smart Phone; GPS Speed Measurement; Doppler Speed Measurement; Speed Measurement Accuracy

P228.4

A

1674-7976-(2021)-03-184-04

2021-03-04。侯曉偉（1993.08-），山西運(yùn)城人，碩士，主要研究方向?yàn)镚NSS完好性。