魏敬法

陣列天線抗干擾對RTK的影響研究

魏敬法

（中國電子科技集團公司第二十研究所，西安 710068）

隨著GNSS的高速發(fā)展，基于載波相位的RTK技術受到高度重視，在無人機著陸和大地測繪等方面具有廣泛應用。由于衛(wèi)星距離遙遠，信號功率低，很容易受到干擾影響，陣列天線抗干擾技術具有良好的抗干擾性能，可以有效解決GNSS信號弱和易受干擾的問題，因而也受到高度重視。本文在RTK技術和陣列天線抗干擾技術原理分析的基礎上，總結(jié)了陣列天線抗干擾對載波相位差分影響的主要因素，介紹了解決抗干擾條件下實現(xiàn)高精度定位的具體措施，為抗干擾高精度定位提供技術基礎。

RTK；高精度定位；抗干擾；載波相位

0 引言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）衛(wèi)星信號具有碼偽距和載波相位兩種觀測值，其中，碼偽距長度為十米到百米量級，通過單點或碼偽距差分定位可以實現(xiàn)米級定位。載波相位長度大約為20 cm，利用基于載波相位差分的高精度實時定位技術（Real Time Kinematic，RTK）可實現(xiàn)厘米級定位，在高精度定位領域具有廣泛應用。

由于GNSS衛(wèi)星信號功率微弱，極易受到干擾信號影響，因此衛(wèi)星導航抗干擾技術受到高度重視。其中，陣列天線抗干擾技術在空域進行信號處理，利用不同陣元信號的自適應加權(quán)合成，在干擾來波方向形成零陷，具有很好的抗干擾性能，因而受到廣泛關注。但陣列天線抗干擾的同時也對GNSS載波相位觀測值造成一定影響，進而導致RTK定位成功率和精度迅速下降，如何在抗干擾的同時實現(xiàn)高精度的RTK定位也成為GNSS研究的主要方向之一[1-3]。

1 基本原理

1.1 RTK原理

RTK技術基于差分原理，通過基準站與移動站的載波相位觀測量的差分消除各種公共誤差，實時計算載波相位距離，進而得到高精度定位結(jié)果，定位精度可達到厘米量級。載波相位差分定位的具體過程如圖1所示，利用基準站和移動站接收機的觀測量建立雙差方程進行浮點解和固定解計算，最終得到高精度相對定位（基線）結(jié)果。

圖1 載波相位差分定位過程示意

對于接收機收到衛(wèi)星信號的載波相位觀測方程如式（1）所示：

設接收機對衛(wèi)星同時觀測，對接收機間載波相位作單差，如式（2）所示：

對于接收機其衛(wèi)星鐘差完全一致，可通過單差完全消除。而電離層和對流層延遲誤差在區(qū)域內(nèi)變化較小，也可通過單差大大消弱。

在接收機間單次差分的基礎上，再進行衛(wèi)星間差分，可得到雙差觀測模型，對于同一衛(wèi)星系統(tǒng)，選取衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，雙差觀測方程如式（3）所示：

接收機鐘差在同一衛(wèi)星系統(tǒng)不同衛(wèi)星間完全一致，可通過雙差模型完全消除。

雙差后殘余包括兩臺接收機相對距離（基線）、整周模糊度、電離層延遲、對流層延遲和噪聲多徑等誤差。其中，對于短基線電離層和對流層延遲已大大降低，可忽略不計，對于長基線可通過雙頻進一步消弱電離層延遲。

利用雙差模型實現(xiàn)RTK定位的核心是得到整周模糊度，利用最小二乘原理求解基線，可以通過雙差模型線性化處理得到誤差方程矩陣如式（4）所示：

式中，為雙差模型殘差；為基線向量；為整周模糊度；A為的系數(shù)矩陣；B為的系數(shù)矩陣；為觀測量與站星之間幾何距離的差值。

對于單歷元，假設兩臺接收機共視衛(wèi)星數(shù)為，則載波相位雙差方程數(shù)為－1，需要求解未知量包括基線（d，d，d）以及－1個整周模糊度改善法方程病態(tài)性，提高整周模糊度的解算速度與成功率。

整周模糊度的解算主要通過先浮點后固定的過程來進行，具體算法不作詳細論述。

在確定整周模糊度后可進一步得到高精度相對定位（基線）結(jié)果。

1.2 空頻陣列天線抗干擾原理

衛(wèi)星信號到達地面時只有-130 dBm，極易受到干擾。在復雜的電磁環(huán)境下，衛(wèi)星導航的脆弱性成為制約其持續(xù)穩(wěn)定定位的主要因素。衛(wèi)星導航抗干擾技術，利用方向圖可控天線陣，實時自適應地生成空域濾波權(quán)矢量，并作加權(quán)處理，使抗干擾天線在空間來向未知的干擾方向自適應地形成零陷，或在衛(wèi)星信號入射方向形成增益，獲得良好的信噪比。這對于戰(zhàn)時復雜電磁環(huán)境下慣性/衛(wèi)星組合導航的生存能力，有至關重要的意義。因為干擾個數(shù)、帶寬和時變性各不同，對抗干擾陣列天線的自由度、各通道的一致性及抗干擾算法的運算速度都有嚴苛要求，因此抗干擾算法及其高效實現(xiàn)成為衛(wèi)星導航專業(yè)中非常復雜和必要的研究方向。

在復雜電磁環(huán)境下，干擾個數(shù)、類型、帶寬和時變特性各不相同，空域抗干擾技術性能迅速下降，聯(lián)合空域和頻域的抗干擾技術可以有效提高衛(wèi)星導航系統(tǒng)抗干擾能力，提高衛(wèi)星導航信號適應力。

陣列天線陣列處理利用導航信號與干擾信號的來波方向差異，通過空域自適應處理能夠抑制干擾增強信號，從而改善輸出信干噪比。但空域處理在面對寬帶等復雜形式干擾時，性能嚴重下降。為了提高抗干擾能力，通過聯(lián)合空域與頻域自由度，能夠極大改善自適應陣列的抗干擾能力。

頻域抗干擾原理如圖2所示。

圖2 頻域抗干擾原理框圖

對不同陣元接收到的數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換，然后對每個頻點進行空域自適應權(quán)值計算，在干擾來向形成零陷，之后將每個頻點權(quán)值與數(shù)據(jù)同步加權(quán)輸出，最后通過逆傅立葉變換后得到抗干擾后信號。

2 影響RTK主要因素

為實現(xiàn)高精度定位，需詳細分析定位誤差來源并進行相應處理。GNSS定位的誤差主要來源于三類[4-5]：與衛(wèi)星相關的誤差、與信號傳播路徑相關的誤差以及與接收機相關的誤差。

與衛(wèi)星相關的誤差包括衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差及衛(wèi)星天線相位偏差。對于衛(wèi)星軌道誤差，主要來源于廣播星歷，其軌道誤差對于相近區(qū)域內(nèi)變化較?。ㄓ绊懘蠹s為1 ppm），RTK定位過程中可忽略該部分誤差；對于衛(wèi)星鐘差，在RTK定位中，雙差模型可以消除衛(wèi)星鐘差的影響；對于衛(wèi)星天線相位偏差，包括天線相位中心偏差和天線相位中心變化，該誤差小于衛(wèi)星軌道誤差，RTK定位過程中可忽略該部分誤差。

與信號傳播路徑相關的誤差包括電離層誤差、對流層誤差、多徑效應及干擾誤差。對于電離層誤差，短基線情況下，兩臺接收機電離層延遲近似，差分后殘余誤差可忽略不計，長基線情況下，可利用雙頻觀測值組合等方法進一步消除電離層延遲誤差；對于對流層誤差，可通過差分進行消除，殘余部分進一步通過模型抑制；對于多徑效應，誤差取決于天線周圍的環(huán)境，一般通過天線和數(shù)據(jù)處理等技術抑制；對于干擾誤差，需要采用抗干擾技術消除，但抗干擾的同時會影響高精度定位性能，后續(xù)章節(jié)會分析陣列天線抗干擾技術對高精度RTK定位的影響及處理措施。

與接收機相關的誤差包括接收機鐘差、觀測噪聲及接收天線相位中心變化。對于接收機鐘差，對同一衛(wèi)星系統(tǒng)不同衛(wèi)星完全一致，星間差分可完全消除該誤差；對于觀測噪聲，引起的誤差較小，在RTK定位中可忽略不計；對于接收天線相位中心變化，與衛(wèi)星天線類似，也存在天線相位中心偏差和天線相位中心變化兩部分，高精度天線相位中心相對穩(wěn)定，可進行精確標定，陣列天線存在加權(quán)處理，可能對不同來向信號差異較大，在高精度導航定位中需要考慮。

3 陣列天線抗干擾對RTK影響及處理措施

陣列天線陣通過多個陣元信號的合成實現(xiàn)干擾抑制。不同陣元間的差異、陣元間的相互影響以及加權(quán)系數(shù)的不同，都可能影響衛(wèi)星信號，導致載波相位觀測質(zhì)量嚴重下降，影響RTK定位性能[6]。因此，陣列天線抗干擾應用于高精度衛(wèi)星導航時，需要重點分析陣列天線抗干擾對衛(wèi)星信號相位的影響。

3.1 天線參數(shù)對相位中心性能影響

GNSS天線一般采用微帶貼片天線。對于高精度陣列天線而言，微帶陣元特性對合成陣列相位中心特性有明顯的影響。為盡量降低天線對相位中心的影響，在滿足天線帶寬需求的前提下，一般盡量選擇介電常數(shù)低和介質(zhì)板厚度相對較大的介質(zhì)板材料，貼片形式一般采用圓形。

3.2 幅相特性對天線相位中心影響

陣列天線不同陣元存在差異，不同布陣方式、布陣誤差以及射頻因素等共同作用下，各天線陣元接收信號會存在幅相特性的差異，導致陣列波束相位中心受到影響，因此需要對該部分誤差進行補償。

3.3 不同準則下抗干擾算法對相位中心的影響

（1）PI算法

在復雜電磁環(huán)境下，干擾樣式和來源等信息未知，考慮到導航信號強度遠低于噪聲，可采用功率倒置（Power-Inversion，PI）算法，以陣列輸出功率最小為最優(yōu)準則，通過調(diào)節(jié)各個陣元的加權(quán)系數(shù)，使最后抗干擾系統(tǒng)輸出信號功率最小，實現(xiàn)干擾抑制和信干噪比的提高[7]。具體如式（5）所示：

黨的十九大報告指出，要推進能源生產(chǎn)和消費革命，構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，這是我國新一輪能源革命的核心目標，對電網(wǎng)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級、改革創(chuàng)新提出了新的要求。云南綠色能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景廣闊，未來幾年，以水電為基礎的云南能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展步伐將不斷加快，新的能源發(fā)展格局，將對電網(wǎng)企業(yè)的運營管理、供電服務等產(chǎn)生深刻影響。南方電網(wǎng)云南電網(wǎng)公司通過準確把握能源發(fā)展的變革趨勢，深入落實做強做優(yōu)云南綠色能源產(chǎn)業(yè)的部署要求，超前做好工作，以“優(yōu)化主網(wǎng)、做強配網(wǎng)、升級農(nóng)網(wǎng)”為主線，大力提高云南電網(wǎng)的技術裝備水平，加快建設安全、可靠、綠色、高效的智能電網(wǎng)。

求解可得最優(yōu)解如式（6）所示：

（2）LCMV算法

線性限制最小方差濾波器（Linearly Contrained Minimum Variance，LCMV）算法通過對加權(quán)矢量施加線性約束條件，以便有效地控制波束響應，使得從期望方向來的信號能以特定的增益與相位通過。同時約束波束指向衛(wèi)星信號方向，使陣列總加權(quán)輸出信號功率最小，最優(yōu)權(quán)用優(yōu)化問題表示如式（7）所示：

求解式（7）可得最優(yōu)解如式（8）所示：

（3）兩種算法對相延遲的影響

設衛(wèi)星信號為()，則衛(wèi)星信號經(jīng)過陣列天線抗干擾處理后的輸出如式（9）所示：

對于LCMV算法，衛(wèi)星信號經(jīng)過LCMV算法抗干擾處理后，信號保持不變。

4 抗干擾算法對相位的影響仿真分析

為分析抗干擾對導航信號相位影響，在無噪聲環(huán)境下分別對上述抗干擾算法進行仿真，場景設置如下：

（1）陣列類型：4陣元均勻圓陣；

（2）信號強度：導航信號-130 dBm，干擾 -30 dBm；

（3）信號來向：固定衛(wèi)星信號方向，改變干擾方位角（10°仰角）。

干擾、信號及抗干擾前后頻譜如圖3所示。

圖3 干擾、信號及抗干擾前后頻譜

對于PI和LMCV算法，抗干擾前后導航信號波形如圖4所示。

改變場景進行多次仿真，導航信號相位在抗干擾前后變化如圖5所示。

圖5 抗干擾算法對信號相位影響

實際應用中，PI算法不需要先驗信息，可直接用于調(diào)零抗干擾接收機，LMCV算法需要衛(wèi)星先驗信息，常用于數(shù)字多波束抗干擾接收機，對兩種情況分別進行RTK性能測試，定位精度如圖6所示。

圖6 不同抗干擾算法下RTK定位精度

由上述仿真及測試結(jié)果可以看出，PI算法對信號相位影響較大，嚴重影響高精度RTK定位，LMCV算法更適合高精度定位。

5 結(jié)論

GNSS具有快速、廣泛覆蓋和高精度等優(yōu)點，但由于GNSS衛(wèi)星信號強度較小，遠遠低于熱噪聲，極易受到干擾影響，抗干擾問題越來越受到重視。陣列天線抗干擾技術具有良好抗干擾性能，因此被廣泛采用。與高精度天線相比，陣列天線及抗干擾處理又引入誤差，影響高精度應用。綜合考慮抗干擾和高精度應用，以空頻抗干擾算法和RTK算法為典型，充分分析影響衛(wèi)星信號載波相位觀測量的影響因素及解決措施，主要包括以下方面：

（1）提高天線設計水平，保證天線相位中心穩(wěn)定度；

（2）由于陣元差異、布陣誤差和射頻通道一致性等導致的幅相誤差需要補償，避免其對相位的影響；

（3）不同抗干擾處理算法也會影響衛(wèi)星信號載波相位，多波束技術結(jié)合數(shù)字多波束接收機的研究可以實現(xiàn)不同來向衛(wèi)星信號相位中心的一致性，是未來抗干擾高精度定位的重要方向。

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Research on Influence of Array Antenna Anti-Jamming on RTK

WEI Jingfa

With the rapid development of GNSS, high precision RTK based on carrier phase is highly valued and widely used in UAV landing, geodetic surveying and mapping. Due to the long distance and low signal power of satellite, it is easy to be affected by interference. The anti-jamming technology of array antenna has good anti-jamming performance, which can effectively solve the problem of weak GNSS signal and easy to be interfered. Based on the analysis of the principle of RTK technology and array antenna anti-jamming technology, the paper summarizes the main factors affecting the carrier phase difference caused by the anti-interference of array antenna, and introduces the specific measures to realize high-precision positioning under the anti-interference condition.

RTK; High Precision Positioning; Anti-Jamming; Carrier Phase

TN967.1

A

1674-7976-(2021)-03-168-06

2021-04-06。魏敬法（1979.08-），安徽蕪湖人，博士，高級工程師，主要研究方向為衛(wèi)星導航信號處理和后端處理，以及抗干擾高精度定位技術。