方釔霖，王兆偉

（西藏大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，西藏 拉薩 850000）

0 引言

青藏高原是世界上隆起最晚、面積最大、海拔最高的高原，因而被稱為“世界屋脊”，被視為南極、北極之外的“地球第三極”。西藏高原位于青藏高原的主體區(qū)域，有分屬寒帶、溫帶、亞熱帶、熱帶的種類繁多的奇花異草，據(jù)粗略估計高等種子植物可達10,000種左右。

研究西藏地區(qū)野生植物的圖像識別技術(shù)，對于西藏地區(qū)野生植物的分類及植物資源的保護與利用、探索植物間的親緣關(guān)系、闡明植物的進化規(guī)律、農(nóng)藝與園藝的實際應(yīng)用等方面具有現(xiàn)實意義。如何有效的利用測試庫內(nèi)的植物圖像準(zhǔn)確地識別出訓(xùn)練庫內(nèi)所對應(yīng)的植物圖像數(shù)據(jù)庫，以及同種植物的不同圖像更換了測試庫內(nèi)原圖像，系統(tǒng)也依然能識別出訓(xùn)練庫內(nèi)所對應(yīng)的植物圖像是一個非常值得研究的內(nèi)容[2]。

本文以紅景天屬為例。西藏自治區(qū)景天科紅景天屬總共有32種，其中根出紅景天、卵萼紅景天、報春紅景天、圣地紅景天、粗莖紅景天這5種未寫明產(chǎn)地，故這五種不予以分析；以及柴胡紅景天和紫胡紅景天數(shù)據(jù)鏈接到的是亞查紅景天和柴胡紅景天，無法確定數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，故這3種不予以分析；云南紅景天、紫綠紅景天、西川紅景天、德欽紅景天這4種紅景天雖在西藏有分布，但不是產(chǎn)自西藏，故不予以分析；四裂紅景天與大紅紅景天存在異議，在西藏產(chǎn)的都是大紅紅景天，故四裂紅景天不予以分析；狹葉紅景天存在變種，故不予以分析；故本文主要分析其余的18種。

1 系統(tǒng)的研究與設(shè)計

1.1 數(shù)據(jù)來源與PCA的基本理論

1.1.1 數(shù)據(jù)來源

本文分析所使用的18種西藏產(chǎn)紅景天的圖像、信息均是從《中國植物志》（www.iplant.cn/frps）分省名錄中西藏自治區(qū)，景天科，紅景天屬所查找而來[3]。

1.1.2 PCA 的基本理論

想要用SDV（奇異值分解）一步一步了解PCA，首先用一個例子來說明什么是PCA。例：假如測量了6個同種植物的基因轉(zhuǎn)錄，基因1為樣本變量1和基因2為樣本變量2，如表1。

表1 六種植物樣本的基因轉(zhuǎn)錄表

如果將測量的兩個基因數(shù)據(jù)繪制在一個二維XY圖上，如圖1中的（1）。

那么接下來要計算GENE 1和GENE 2的平均測量數(shù)，然后通過平均值，計算數(shù)據(jù)的中心，從這一刻開始，將專注于圖中發(fā)生的情況，不再需要原始數(shù)據(jù)。移動數(shù)據(jù)，使中心位于圖形的原點（0，0）處,如圖1中的（2）。需要繪制一條穿過原點的隨機線，然后旋轉(zhuǎn)線，直到它盡可能的擬合數(shù)據(jù)和仍然穿過原點的情形下，最終這條線擬合度最好,如圖1中的（3）。這就是PCA的總體流程，流程圖如圖2。

圖2 PCA 流程圖

那么PCA是如何判定擬合度的高低的呢？在最開始的那條線（如圖1中的（3）原始隨機線）中，為了量化這條線擬合數(shù)據(jù)的程度PCA將數(shù)據(jù)投影到該線上。然后可以測量數(shù)據(jù)到線的距離并嘗試找到使這些距離最小的線。使用勾股定理，b大則c小，反之亦然。因此PCA可以最小化與線之間的距離[4]。（如圖3中（1））

圖1 PCA 找最佳擬合線過程圖

圖3 PCA 最佳擬合線處理圖

所以PCA找到擬合線是通過，最大化從投影點到原點的距離的平方和。將上述原理用數(shù)學(xué)公式表示，即設(shè)測量距離為d,則①、②、③、④、⑤、⑥的距離平方分別為，，，，，，然后將所有的這些開平方的距離求和就等于平方距離的總和（SSD），即：

最終得到的圖1中（3）的最佳擬合線，就是具有最大平方和（距離）的擬合線，即方差最大，此線叫主成分1（PC1），PC1的斜率是0.25，換言之沿著基因1軸右移4個單位，就沿基因2軸上升一個單位，這也意味著數(shù)據(jù)大部分沿著基因1分布（這就是PC1的變量們的線性組合）。

當(dāng)你用SVD算PCA時PC1的配方被縮放，以使該長度等于1，如圖3中（2）。這個單位長的向量由0.97個基因1和0.24個基因2組成，被稱為PC1的奇異向量或特征向量。每個基因的比例稱為載荷得分。PCA 把最佳擬合線距離的平方和稱為PC1的特征值。而PC1特征值的平方根稱為PC1的奇異值。這意味著PC2的配方為-1份基因1兌上4份基因2，PC2垂直于PC1，所以PC2的特征向量里，每單位向量因包含-0.242份基因1和0.97份基因2，和PC1正好相反?，F(xiàn)在，想要繪制最終的PCA圖只需要旋轉(zhuǎn)所有內(nèi)容，使PC1呈水平狀態(tài)，如圖3中（4），然后用投影點來定位PCA圖的樣本位置。在最后通過將特征值除以（樣本量-1）來轉(zhuǎn)換成圍繞原點的差異。算出PC1和PC2的總差異比如是15+3=18，即說明PC1占PC總差異的0.83（15/18），即PC1所占的差異率為83%。

1.2 設(shè)計思路

設(shè)計思路概述：首先建立訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)集，然后對植物圖像進行預(yù)處理，再讓系統(tǒng)從植物的訓(xùn)練庫中讀取樣本圖像，將樣本求平均向量，在計算每個樣本與平均向量的向量差放入一個矩陣，然后求出特征值和特征向量，就可以計算出樣本的協(xié)方差矩陣，然后選取特征向量降維，獲取特征，最后將目標(biāo)圖像的特征值除以（訓(xùn)練集里總的樣本數(shù)-1），求出每個樣本與目標(biāo)圖像的差異率，再從訓(xùn)練后的樣本庫中提取差異率最低的樣本數(shù)據(jù)。

所設(shè)計的植物圖像識別系統(tǒng)，其步驟主要分為圖像預(yù)處理-讀取圖像-提取特征-識別，具體流程如圖4。

圖4 植物圖像識別流程圖

STEP1：圖像預(yù)處理——精確地進行圖像對齊和圖像裁剪，將需要訓(xùn)練和測試的圖像處理成236×156像素，按照排序進行命名并放入到TrainDatebase文件夾，為后續(xù)實驗提供可靠的并符合模型需求的圖像數(shù)據(jù)；

STEP2：讀取圖像——讀取目標(biāo)植物圖像庫的路徑，將其放入測試庫；

STEP3：提取特征——先求出樣本的平均向量，然后計算每個樣本與平均向量的差向量，將得出的向量差合成一個N*N矩陣，并求解特征向量，計算協(xié)方差矩陣，最后求出目標(biāo)植物圖像的特征值，通過降維，提取特征；

STEP4：識別——系統(tǒng)整體采用PCA（主成分分析法）的方法提取目標(biāo)植物圖像的特征值將其除（樣本數(shù)-1），求出其差異與樣本庫的差異進行求和，最后求出目標(biāo)圖像的差異率，再從樣本庫中提取差異率最低的圖像。

1.3 GUI界面展示

與以符號為主的字符命令語言界面相比，以視覺感知為主的圖形界面具有一定的文化和語言獨立性，并可提高視覺目標(biāo)搜索的效率。因此使用MATLAB自帶的GUI設(shè)計功能設(shè)計了植物圖像識別系統(tǒng)的圖形界面，該界面由兩個圖像顯示界面、兩個靜態(tài)文本界面和四個按鈕組成，可以直觀的實現(xiàn)人機交互的功能[5-6]。植物圖像識別系統(tǒng)GUI界面如圖5。

1.4 植物圖像識別系統(tǒng)的測試

進入植物圖像識別系統(tǒng)，點擊訓(xùn)練樣本庫和測試庫，訓(xùn)練成功后點擊選擇按鈕選擇要進行識別測試的圖片，選擇完成后點擊識別按鈕進行識別操作，可以看到在植物識別窗口的左下角會出現(xiàn)識別結(jié)果。如圖5，即經(jīng)檢測，該測試圖片與訓(xùn)練集中的1.jpg圖片為同一類別，識別結(jié)果為矮生紅景天。

圖5 植物圖像識別系統(tǒng)測試界面，其中測試圖片和匹配圖片皆為矮生紅景天

2 結(jié)論

本文對基于PCA（主成分分析）的識別方法進行了介紹，并基于PCA設(shè)計出了一款植物圖像識別系統(tǒng)，無需專業(yè)人士的人工干預(yù)即可使用該系統(tǒng)實現(xiàn)對景天科紅景天屬植物的識別。經(jīng)實驗測評，在同種植物不同角度圖像的情況下，能夠有效識別出該植物的屬性。

由于學(xué)業(yè)水平的限制，本文僅簡單地對部分景天科紅景天屬植物進行了簡單研究，仍然存在一些不足需要進一步改進，今后將從以下幾個方面進行改進：①進一步開展復(fù)雜情況下的植物識別研究，提升該系統(tǒng)的實用性；②進行田野考察，利用專業(yè)設(shè)備進一步擴充數(shù)據(jù)集的規(guī)模；③待數(shù)據(jù)集得到有效擴充后進行識別準(zhǔn)確率、誤差的分析，結(jié)合分析結(jié)果進一步改進識別算法，逐步提升系統(tǒng)可識別植物的數(shù)量。