袁博資，許鵬程，尹 帥，李 珣

(1.空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019；2.國(guó)家工業(yè)信息安全發(fā)展研究中心，北京 100040)

0 引 言

2020年6月30日，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星、第3顆地球靜止軌道衛(wèi)星有效載荷完成開(kāi)通，7月底具備開(kāi)通服務(wù)的條件。這一壯舉揭示了我國(guó)航天力量的逐步壯大，以及天基載荷技術(shù)的逐步成熟，大大加快了我國(guó)天基雷達(dá)實(shí)現(xiàn)的腳步。

天基雷達(dá)，作為一種新體制雷達(dá)，國(guó)內(nèi)外目前正處在體制論證與關(guān)鍵技術(shù)演示驗(yàn)證階段，設(shè)計(jì)之初將其承載平臺(tái)置于太空中，不受?chē)?guó)界限制，并具備以下一系列優(yōu)勢(shì)：

(1) 因其平臺(tái)高度較高，其視場(chǎng)(視距)范圍遠(yuǎn)大于空基、陸基以及艦載雷達(dá)，且不受一般反輻射無(wú)人機(jī)、反輻射導(dǎo)彈等武器干擾和打擊的威脅。

(2) 平臺(tái)在地球衛(wèi)星軌道運(yùn)行，在無(wú)外力影響的情況下，平臺(tái)會(huì)一直保持運(yùn)行，克服了空基雷達(dá)續(xù)航有限的不足。

(3) 天基雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)時(shí)采用俯視角度，能有效防止隱身目標(biāo)突防，并能做到彈道導(dǎo)彈的早期預(yù)警。

除此之外，天基雷達(dá)仍有亟需解決的技術(shù)難題，不可避而不談：

(1) 天基雷達(dá)與所探測(cè)的目標(biāo)距離較遠(yuǎn)，信號(hào)衰減較大，對(duì)天基雷達(dá)的發(fā)射功率與孔徑要求較高。

(2) 為減少雷達(dá)與目標(biāo)距離，一般將其設(shè)計(jì)在近地軌道，相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)較快，雜波較強(qiáng)且多普勒特性復(fù)雜。

(3) 雷達(dá)信號(hào)“長(zhǎng)途跋涉”，影響目標(biāo)探測(cè)誤差的因素較多，應(yīng)盡量做到面面俱到才能盡可能降低探測(cè)誤差。

目前，對(duì)于天基雷達(dá)的體制分析、目標(biāo)探測(cè)、雜波建模與抑制研究等內(nèi)容的研究較豐富且成熟，少有相關(guān)文獻(xiàn)談及天基雷達(dá)的探測(cè)誤差成因與分析。本文主要針對(duì)不同體制的天基雷達(dá)，研究天基雷達(dá)所特有的測(cè)距誤差來(lái)源，并進(jìn)行一定程度的分析比較。

1 天基雷達(dá)體制分類(lèi)與探測(cè)特點(diǎn)

目前，國(guó)內(nèi)外各高校以及研究機(jī)構(gòu)將未來(lái)可行的天基雷達(dá)體制進(jìn)行了分類(lèi)：?jiǎn)位靥旎走_(dá)、天-天雙基地雷達(dá)以及天-空雙基地雷達(dá)等。

1.1 單基地天基雷達(dá)體制與探測(cè)特點(diǎn)

單基地天基雷達(dá)與機(jī)載雷達(dá)相似，收發(fā)端在同一平臺(tái)上，其承載平臺(tái)為地球中低軌道衛(wèi)星，平臺(tái)相對(duì)地球表面高速運(yùn)動(dòng)，需采用相控陣天線對(duì)目標(biāo)進(jìn)行掃描。對(duì)于臨近空間目標(biāo)、空中目標(biāo)甚至是地面目標(biāo)，皆采用俯視的探測(cè)角度。

衛(wèi)星平臺(tái)按照一定軌道運(yùn)行，受到多種攝動(dòng)力的影響，導(dǎo)致平臺(tái)穩(wěn)定性不高，若探測(cè)波束方向發(fā)生抖動(dòng)，對(duì)目標(biāo)位置估計(jì)影響較為嚴(yán)重。同時(shí)平臺(tái)位置直接關(guān)系到目標(biāo)位置推算，平臺(tái)自身定位的精度與誤差對(duì)目標(biāo)定位也存在一定影響。

天基雷達(dá)衛(wèi)星軌道至少數(shù)百公里，在相同波束寬度情況下，距離越遠(yuǎn)，照射面積越大，天基雷達(dá)橫向分辨力越差；且信號(hào)穿過(guò)電離層與對(duì)流層，信號(hào)存在一定延時(shí)，影響探測(cè)精度。

1.2 天-天雙基地雷達(dá)體制與探測(cè)特點(diǎn)

天-天雙基地雷達(dá)采用收發(fā)分置的探測(cè)體制，收發(fā)平臺(tái)都為地球中低軌道衛(wèi)星，主要設(shè)計(jì)目的是：衛(wèi)星載荷能力有限，將接收端與發(fā)射端分開(kāi)配置，可有效減輕單顆衛(wèi)星負(fù)載，提高系統(tǒng)供電能力，為后期天基雷達(dá)組網(wǎng)奠定基礎(chǔ)。

天-天雙基地雷達(dá)根據(jù)目標(biāo)信號(hào)達(dá)到角、目標(biāo)回波與直達(dá)波到達(dá)時(shí)間實(shí)施對(duì)目標(biāo)的定位。影響天-天雙基地雷達(dá)探測(cè)精度的主要因素是三大同步：時(shí)間同步、空間同步、相位同步。時(shí)間同步關(guān)系到目標(biāo)信號(hào)與直達(dá)波信號(hào)傳播距離；空間同步主要解決收發(fā)端波束指向問(wèn)題以及目標(biāo)位置解算問(wèn)題；相位同步關(guān)系到信號(hào)相參處理。

1.3 天-空雙基地雷達(dá)體制與探測(cè)特點(diǎn)

天-空雙基地雷達(dá)采用收發(fā)分置的探測(cè)體制，與天-天雙基地雷達(dá)略有不同，發(fā)射端平臺(tái)為地球中低軌道衛(wèi)星，接收端則置于預(yù)警機(jī)、無(wú)人機(jī)等空中平臺(tái)上。置于天基的發(fā)射端以俯視的角度向目標(biāo)發(fā)射電磁波，而置于空中平臺(tái)上的接收端針對(duì)不同高度的目標(biāo)，采用的探測(cè)角度不同。該體制雷達(dá)的設(shè)計(jì)目的是縮減信號(hào)傳播距離，降低信號(hào)衰減，提高目標(biāo)檢測(cè)效率。

天-空雙基地雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)原理與天-天雙基地雷達(dá)原理相同，因處于空基的接收端，與目標(biāo)距離較近，定位精度相對(duì)較高。天-空雙基地雷達(dá)對(duì)三大同步(時(shí)間同步、空間同步、相位同步)的要求也很高。

2 影響天基雷達(dá)測(cè)距誤差的因素

探測(cè)精度是雷達(dá)的重要參數(shù)之一，不論是航管雷達(dá)、情報(bào)雷達(dá)還是火控雷達(dá)，過(guò)大的誤差都會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的后果。探測(cè)誤差分為距離誤差、角度誤差、速度誤差，不同的誤差影響因素不同。影響雷達(dá)探測(cè)誤差的因素很多，包括復(fù)雜電磁環(huán)境、各類(lèi)雜波、惡劣天氣影響、接收機(jī)內(nèi)部噪聲、天線性能、信號(hào)形式、信號(hào)處理流程缺陷等。

天基雷達(dá)作為新體制雷達(dá)，工作體制特殊，除上述因素外，還需考慮其他方面的的誤差來(lái)源。參考平臺(tái)同為地球衛(wèi)星的定位系統(tǒng)——GPS與北斗系統(tǒng)，則還需考慮衛(wèi)星時(shí)鐘誤差、星歷誤差、電離層與對(duì)流程延時(shí)誤差等方面因素。

2.1 衛(wèi)星時(shí)鐘誤差

衛(wèi)星時(shí)鐘誤差是衛(wèi)星的重要性能指標(biāo)，直接影響與其他設(shè)備的同步及平臺(tái)定位校準(zhǔn)。我國(guó)最新發(fā)射的北斗衛(wèi)星上所使用的氫原子鐘，其時(shí)間穩(wěn)定度高達(dá)10量級(jí)，文獻(xiàn)[2]與[3]中提到，GPS系統(tǒng)與北斗系統(tǒng)的時(shí)鐘誤差在10 ns量級(jí)。

時(shí)鐘誤差影響以衛(wèi)星星歷推算的衛(wèi)星位置精度，以軌道高度為800 km的衛(wèi)星為例，其運(yùn)行速度為7 456 m/s，在僅考慮衛(wèi)星時(shí)鐘誤差的情況下，衛(wèi)星位置誤差在10 μm量級(jí)，可忽略不計(jì)。

2.1.1 對(duì)單基地天基雷達(dá)的影響

單基地天基預(yù)警雷達(dá)測(cè)量的是目標(biāo)與雷達(dá)的相對(duì)位置，衛(wèi)星時(shí)鐘誤差帶來(lái)的位置誤差在10 μm量級(jí)，傳遞到目標(biāo)定位誤差的數(shù)值一樣。單純考慮衛(wèi)星時(shí)鐘誤差因素，對(duì)單基地天基雷達(dá)的影響可以忽略。

2.1.2 對(duì)雙基地天基雷達(dá)的影響

天-天雙基地雷達(dá)與天-空雙基地雷達(dá)對(duì)目標(biāo)定位原理相同，接收端通過(guò)目標(biāo)回波與直達(dá)波傳播時(shí)間結(jié)合測(cè)量回波方向，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)定位。本節(jié)主要討論天-天雙基地雷達(dá)探測(cè)過(guò)程，如圖1所示，設(shè)發(fā)射端與接收端連線中點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)

O

，發(fā)射端為

A

點(diǎn)，接收端為

B

點(diǎn)，

AB

連線為

x

軸，地球球心與

O

的連線對(duì)

z

軸，通過(guò)左手定則確定

y

軸，目標(biāo)為

T

，如圖2所示。

圖1 天-天雙基地雷達(dá)工作原理與過(guò)程

圖2 天-天雙基地雷達(dá)參考坐標(biāo)系

基于接收端對(duì)直達(dá)波與目標(biāo)回波到達(dá)時(shí)間測(cè)量，可以推算

AT

與

BT

的距離和，

A

點(diǎn)與

B

點(diǎn)的位置可通過(guò)星歷推算校準(zhǔn)。根據(jù)圓錐曲線(曲面)定義可知，

T

點(diǎn)就位于以

A

，

B

為焦點(diǎn)的橢圓曲面上，其方程為：

(1)

(2)

(3)

接收端可測(cè)得目標(biāo)信號(hào)方向，向量表示為(

m

,

p

,

q

)，則點(diǎn)

B

與點(diǎn)

T

所在直線方程為：

(4)

式中：(

x

,

y

,

z

)為直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)；

B

點(diǎn)坐標(biāo)已知為(0,

b

,0)。代入式(4)，結(jié)合式(1)可解算出點(diǎn)

T

坐標(biāo)。若接收端與發(fā)射端存在時(shí)鐘誤差，設(shè)兩時(shí)鐘差值為Δ

t

，直接影響圖2中

AB

與

AT

+

BT

的測(cè)量值，大小為

c

Δ

t

(

c

為光速)。解算過(guò)程中，式(2)與式(3)分別調(diào)整為：

(5)

(6)

但接收端對(duì)目標(biāo)測(cè)向未受時(shí)鐘誤差影響，故而此類(lèi)因素對(duì)雙基地天基雷達(dá)的影響主要體現(xiàn)在

BT

方向上，點(diǎn)

T

距點(diǎn)

B

的距離誤差。

2.2 衛(wèi)星星歷誤差

衛(wèi)星星歷參數(shù)可推算衛(wèi)星位置，GPS系統(tǒng)地面監(jiān)控站用16個(gè)星歷參數(shù)預(yù)測(cè)衛(wèi)星位置，但衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中，除由地心引力所提供的向心力外，還受到各種復(fù)雜的攝動(dòng)力影響，導(dǎo)致推算結(jié)果存在一定誤差，誤差在空間分為3個(gè)分量：(1)地球球心與衛(wèi)星連線方向分量；(2)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向分量；(3)垂直衛(wèi)星軌道平面方向分量。

衛(wèi)星星歷的三維誤差均方差大致為3～5 m。此誤差在單基地天基雷達(dá)探測(cè)過(guò)程中，將直接傳遞到對(duì)目標(biāo)的測(cè)量誤差，兩誤差向量一致。

在天-空雙基地雷達(dá)探測(cè)過(guò)程中，星歷誤差僅影響到發(fā)射端定位，相對(duì)來(lái)說(shuō)影響較小。

2.3 電離層延遲

電離層為距地面70～1 000 km的大氣層，電離層中的大氣分子在太陽(yáng)光的照射下分解成大氣電離子和電子，使得電磁波穿過(guò)電離層時(shí)發(fā)生折射，改變了電磁波傳播方向與速度，從而使雷達(dá)信號(hào)傳播時(shí)間存在誤差。

文獻(xiàn)[2]中，電磁波以m為單位的單程電離層延時(shí)為：

(7)

式中：

N

為電磁波傳播途徑上，橫截面為1 m這樣一個(gè)管狀空間內(nèi)所包含的電子數(shù)總量；

f

為電磁波頻率。設(shè)

N

的典型值為30 TECU(1TECU=1×10個(gè)/m電子)，天基雷達(dá)信號(hào)工作波長(zhǎng)為1.5 GHz，衛(wèi)星軌道高度為1 000 km，電磁波垂直于地面方向傳播時(shí)，單程電離層延時(shí)約為5.3 m。

2.3.1 對(duì)單基地天基雷達(dá)的影響

對(duì)空中目標(biāo)，電磁波先由衛(wèi)星到目標(biāo)，再反射回衛(wèi)星，受到電離層影響2次，總延時(shí)為10.6 m(以3.3節(jié)中設(shè)置參數(shù)為例)，測(cè)距誤差為5.3 m。而對(duì)于空間目標(biāo)，如彈道導(dǎo)彈升空過(guò)程，目標(biāo)高度越高，信號(hào)傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)電離層的路程越短，電離層延時(shí)就越小。

信號(hào)入射角度也直接影響著電離層延時(shí)。當(dāng)信號(hào)垂直于地面發(fā)射時(shí)，信號(hào)在電離層中傳播距離最短，越偏離這個(gè)角度，信號(hào)在電離層中傳播距離越長(zhǎng)。信號(hào)在電離層中傳播的距離與信號(hào)延遲成正比。

在進(jìn)行DOA求解時(shí)，采用譜峰搜索的方法，將0～2π范圍內(nèi)的角度分為J份，并逐一帶入式(4)，然后搜索譜峰函數(shù)的D個(gè)局部極大值點(diǎn)即為來(lái)波方向.

2.3.2 對(duì)天-天雙基地雷達(dá)的影響

雙基地雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，因收發(fā)分置，發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)時(shí)信號(hào)傳播路徑不同。計(jì)算電離層延時(shí)時(shí)，應(yīng)就收發(fā)端各自與目標(biāo)的相對(duì)位置，分別計(jì)算信號(hào)在電離層中傳播的距離。

2.3.3 對(duì)天-空雙基地雷達(dá)的影響

此體制雷達(dá)只有發(fā)射端在太空，發(fā)射信號(hào)單程延時(shí)。

2.4 對(duì)流層延時(shí)

對(duì)流層為大氣層中距離地面0～40 km的一層，各氣象現(xiàn)象主要發(fā)生在對(duì)流層，對(duì)流層中的氧氣、氮?dú)夂退魵馐窃斐尚盘?hào)延遲的主要原因。當(dāng)信號(hào)垂直地面入射時(shí)，對(duì)流層延時(shí)約為2.5 m。

3 仿真與分析

3.1 時(shí)鐘誤差影響下的測(cè)量誤差仿真

針對(duì)雙基地天基雷達(dá)體制，目標(biāo)與接收端相對(duì)位置不同，探測(cè)誤差存在一定區(qū)別。設(shè)收發(fā)端距離為100 km，收發(fā)端因時(shí)鐘誤差導(dǎo)致的兩時(shí)鐘差值為200 ns，接收端測(cè)向向量為 (

m

,1,-1)，其中

m

為測(cè)向向量以圖2標(biāo)準(zhǔn)為坐標(biāo)系的

x

軸分量，圖3為時(shí)鐘誤差影響下的測(cè)量誤差。

圖3 時(shí)鐘誤差影響下的測(cè)量誤差

通過(guò)仿真，在一定的時(shí)鐘誤差情況下，探測(cè)誤差處于同一量級(jí)，隨目標(biāo)與接收端相對(duì)位置變化略有不同，最大值與最小值相差10 m以?xún)?nèi)。

3.2 電離層延時(shí)影響下的測(cè)量誤差仿真

信號(hào)垂直入射時(shí)，在電離層中傳播距離最短，以2.3節(jié)中所設(shè)參數(shù)為例，單基地天基雷達(dá)在不同入射角度下，電離層誤差如圖4所示?？梢杂^察到：最大值(極限值)是最小值的3倍左右。

圖4 電離層誤差與信號(hào)入射角度關(guān)系

圖5為雙基地天基雷達(dá)收發(fā)端在不同角度下的電離層延時(shí)，結(jié)果與單基地雷達(dá)相似。

圖5 雙基地天基雷達(dá)電離層延時(shí)

4 結(jié)束語(yǔ)

天基雷達(dá)受衛(wèi)星時(shí)鐘誤差、衛(wèi)星星歷誤差、電離層延時(shí)、對(duì)流層延時(shí)等因素的影響不可忽略。

(1) 衛(wèi)星時(shí)鐘誤差對(duì)單基地天基雷達(dá)影響較小，可以忽略。對(duì)天-天雙基地天基雷達(dá)探測(cè)精度影響程度在10 m量級(jí)。若接收端與目標(biāo)的相對(duì)位置(測(cè)向角度)不同，由時(shí)鐘誤差引起的探測(cè)誤差也會(huì)受到不可忽視的影響。

(2) 星歷誤差對(duì)單基地天基雷達(dá)與天-天雙基地雷達(dá)測(cè)量精度影響約在3～5 m，但對(duì)天-空雙基地雷達(dá)影響較小。

(3) 當(dāng)信號(hào)垂直入射時(shí)，單程電離層延時(shí)一般在數(shù)米到數(shù)十米(以m為單位，跟太陽(yáng)輻射有關(guān))。當(dāng)信號(hào)斜射時(shí)，電離層延時(shí)的最大值約為垂直入射時(shí)的3倍。所有體制天基雷達(dá)受到影響程度相近。信號(hào)入射角度對(duì)電離層延時(shí)引起的誤差影響較大。

(4) 當(dāng)信號(hào)垂直入射時(shí)，單程對(duì)流層延時(shí)一般在2.5 m，其影響與電離層延時(shí)相似。