顧文金,羅 熙

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所，上海 201802)

0 引 言

無源定位通過偵察接收機截獲雷達(dá)發(fā)出的電磁信號，用來確定雷達(dá)及其平臺的位置。由于無源定位設(shè)備不發(fā)射信號，敵方很難察覺定位設(shè)備正在工作，不容易受到敵方干擾和攻擊。所以，無源定位已成為電子對抗最重要的技術(shù)之一。本文介紹了平面三站二維時差定位設(shè)備的原理，重點研究了雷達(dá)脈沖信號參數(shù)檢測、測量時差和三站位置對定位精度的影響等內(nèi)容。

1 定位原理

在二維平面內(nèi)，雷達(dá)信號到達(dá)2個偵察站的時間差是以兩站位置為焦點的半邊雙曲線。利用3個站形成2條半邊雙曲線，求解這2條半邊雙曲線的交點，即可以確定雷達(dá)的位置。三站位置

A

(主站)，

B

(右站)，

C

(左站)和

T

(雷達(dá))如圖1所示。

圖1 三站時差定位幾何原理圖

如圖1所示的三站坐標(biāo)位置為：

(1)

式中：

i

=1,2；

c

=3.0×10m/s；

τ

0表示雷達(dá)信號到副站與雷達(dá)信號到主站之間的時間差，通過時差測量得到。

三站位置通過布站已知，通過公式(1)可得出雷達(dá)的位置。三站同時接收到雷達(dá)信號才能對雷達(dá)進(jìn)行定位，所以在偵察天線設(shè)計時，采用寬波束天線，實現(xiàn)偵察區(qū)域內(nèi)三站偵察波束同時覆蓋偵察目標(biāo)。由于目標(biāo)雷達(dá)信號的主瓣波束非常窄，所以在設(shè)計偵察接收機時以雷達(dá)信號的平均旁瓣功率估算偵察距離。

2 雷達(dá)脈沖信號參數(shù)檢測

雷達(dá)脈沖信號參數(shù)檢測的目的是為了獲得雷達(dá)信號的脈沖描述字(PDW)(頻率，脈寬，幅度，到達(dá)時間)，系統(tǒng)軟件根據(jù)PDW對信號進(jìn)行分選、時差配對和目標(biāo)識別。雷達(dá)脈沖信號參數(shù)檢測的原理框圖如圖2所示。

圖2 雷達(dá)脈沖信號參數(shù)檢測原理框圖

2.1 帶通采樣

寬帶偵察接收機接收帶寬

B

=

f

-

f

，

B

在幾百MHz以上，一般采用欠采樣技術(shù)，欠采樣的依據(jù)是帶通采樣定理。帶通采樣可以降低采樣輸出的數(shù)據(jù)速率，實現(xiàn)信號數(shù)字下變頻。采用帶通采樣可實現(xiàn)數(shù)字下變頻，如圖2所示：

f

=

f

-

f

。如圖3所示，采樣頻率

f

=500 MHz，2個實信號的頻率分別為200 MHz和300 MHz，經(jīng)過采樣，頻譜發(fā)生偏移到300 MHz和200 MHz。

圖3 帶通采樣信號頻譜圖

2.2 WOLA結(jié)構(gòu)信道化

為了能同時偵察多個時間重合的信號，一般是對接收信號進(jìn)行數(shù)字信道化處理。本文設(shè)計采用了加權(quán)交替(WOL)結(jié)構(gòu)的信道化。信道化接收機低通濾波器結(jié)構(gòu)如圖4所示，信道數(shù)為

K

，抽取因子為

D

,其中

K

=

FD

(

F

>0)。每個信道的中心頻率

w

=2π

k/K

，

k

=0,1,…,

K

-1。

圖4 低通濾波器組結(jié)構(gòu)原理圖

每個信道的輸出為：

(2)

令

r

=

n

-

mD

，代入公式(2)可得：

(3)

(4)

式中：

m

變化時，窗不變而輸入信號變化。

(5)

式中：

r

=0,1,…,

K

-1。

由此得到：

(6)

根據(jù)公式(2)～(6)得到計算

X

(

m

)的過程如下：

該過程包括加權(quán)、疊接和相加，因此該結(jié)構(gòu)為信道化接收機的WOLA結(jié)構(gòu)。濾波器只采用1組，相對于低通結(jié)構(gòu)效率提高

K

倍，并且濾波器系數(shù)僅用于加權(quán)，計算量比卷積運算小。采用FFT計算離散傅里葉變換(DFT)，效率提高

K

log

K

倍。WOLA結(jié)構(gòu)信道化是短時傅里葉變換的一種特殊形式，通過WOLA結(jié)構(gòu)信道化可以獲得輸入信號的時變頻譜，時間分辨力

T

′=

T

D

，頻率分辨力

f

/K

，其中

T

=1

/f

。

2.3 PDW檢測

經(jīng)過信道化，每個信道輸出的信號

X

(

m

)為復(fù)序列，通過CORDIC算法可計算出輸出序列每個點的幅度值和相位值。輸出序列每個點的幅度值通過數(shù)字包絡(luò)檢波可獲得視頻脈沖信號的到達(dá)時間(TOA)、脈寬(PW)和脈沖的幅度值(PA)。輸出序列相鄰2點的相位差分可獲得該信道輸出信號的瞬時頻率。本設(shè)計PDW檢測的原理框圖如圖5所示。

圖5 PDW字檢測原理框圖

(7)

式中：

φ

(

n

)和

φ

(

n

-1)為相鄰2點的相位。

CORDIC算法得出的相位值在[-π,π]之間。對于單頻信號，隨著樣本的增加，信號的實際相位會不?？缭街芷冢栽陬l率計算之前，需要對相位進(jìn)行解模糊。

WOLA結(jié)構(gòu)信道化之前的信號頻率

f

計算公式如下：

(8)

式中：

k

為信道號；

K

為信道總數(shù)；

f

為信道輸出信號的基頻。

3 時差測量

時差測量的目的是為了獲得雙邊時差，系統(tǒng)軟件根據(jù)主站和2個副站的時差值實現(xiàn)雙曲線交叉定位。

3.1 脈沖前沿到達(dá)時間測時差

通過對三站的PDW檢測，獲得3站偵收到的雷達(dá)脈沖前沿的到達(dá)時間，脈沖前沿到達(dá)時間相減得到主左和主右時差。脈沖前沿到達(dá)時間提取時差的信號處理流程如圖6所示。

圖6 脈沖前沿到達(dá)時間提取時差信號處理流程

較短時間內(nèi)，雷達(dá)的脈寬和載頻穩(wěn)定，所以通過頻率

f

和脈寬(PW)參數(shù)對信號進(jìn)行預(yù)分選，可稀釋參與脈沖配對的數(shù)據(jù)量。對預(yù)分選出的脈沖做脈沖配對，然后對配對成功的脈沖進(jìn)行信號分選、信號參數(shù)估計和時差求取，最后進(jìn)行時差配對完成對雷達(dá)信號的定位識別。

3.2 中頻頻域互相關(guān)法測時差

采用中頻復(fù)相關(guān)法測時差可以回避由變頻引入的相位問題，其效果將與在高頻做互相關(guān)完全一樣。模數(shù)轉(zhuǎn)換(ADC)采樣得到的為實信號，將實信號經(jīng)過希爾伯特變換為復(fù)信號，如圖7所示。

圖7 希爾伯特變換后正交信號時域波形

若有時間長度為

N

的時間序列

x

(

n

)和

y

(

n

)，線性相關(guān)

r

(

n

)如下：

(9)

x

(

n

)和

y

(

n

)的DFT分別為

X

(

k

)和

Y

(

k

)，則

r

(

n

)的離散傅里葉變換

R

(

k

)為：

R

(

k

)=

X

(

k

)

Y

(

k

)

(10)

x

(

n

)和

y

(

n

)的循環(huán)相關(guān)

r

(

n

)為：

r

(

n

)=IFFT[

R

(

k

)]

(11)

本文設(shè)計的互相關(guān)器的原理框圖如圖8所示。在頻域互相關(guān)提取時差，快速傅里葉逆變換(IFFT)之前加入數(shù)字濾波器，可選擇特定的頻點進(jìn)行互相關(guān)計算。加入濾波器可以間接提高信噪比，提高時差測量精度。

圖8 互相關(guān)器原理框圖

做互相關(guān)計算時，最理想的情況是，包含相關(guān)信號的前沿和后沿信息。當(dāng)雷達(dá)信號的脈沖寬度<相關(guān)計算長度

τ

時，通過互相關(guān)計算可以獲取相關(guān)峰值。如果峰值對應(yīng)的點為

n

，則時差值為

nT

(

T

為采樣時鐘周期)，如圖9所示，脈寬10 μs，時差20 μs，100 μs內(nèi)數(shù)據(jù)相關(guān)。

圖9 脈寬10 μs，時差20 μs，100 μs互相關(guān)

當(dāng)雷達(dá)信號的脈沖寬度>相關(guān)計算長度

τ

時，時差值位于相關(guān)結(jié)果的拐點上，如圖10所示。脈寬150 μs，時差20 μs，100 μs內(nèi)數(shù)據(jù)相關(guān)，如果拐點對應(yīng)的點為

n

，則時差值為

nT

。

圖10 脈寬150 μs，時差20 μs，100 μs互相關(guān)

通過最小二乘直線擬合，求取拐點的位置，如圖11所示，拐點為2條直線的交點。

圖11 最小二乘直線擬合圖

利用相關(guān)計算信號的時間差的精度極限為：

(12)

式中：

E

為信號的能量，等于信號功率與時間長度的乘積；

N

為單位帶寬內(nèi)的噪聲，等于噪聲功率除以帶寬；

B

為信號的均方根等效帶寬。

由公式可知，信號的帶寬越寬，信號的時間長度越長，信噪比越高，可能獲得的時間差的精度越高。

3.3 時差測量方法比較

在算法實現(xiàn)上，脈沖前沿到達(dá)時間測時差比中頻頻域互相關(guān)測時差簡單。在硬件資源占用上，對比脈沖前沿到達(dá)時間測時差，相關(guān)計算時差占用了大量硬件資源。

當(dāng)雷達(dá)脈沖信號前沿較窄，且對時差測量精度要求不高時，采用脈沖前沿到達(dá)時間測時差。當(dāng)雷達(dá)脈沖信號前沿比較寬時(如圖12所示)，每路信號的脈沖前沿到達(dá)時間與檢波門限設(shè)置相關(guān)。采用脈沖前沿到達(dá)時間測時差，2路信號的門限取值會影響時差測量的精度。互相關(guān)測時差與門限值設(shè)置無關(guān)，能適應(yīng)不同沿寬的雷達(dá)信號，測量時差的精度更高。

圖12 脈沖前較寬前沿與門限

4 定位精度分析

影響定位精度的因素主要有2個方面：一方面是時差測量的精度，另一方面是三站的布站位置。

4.1 三站位置對定位精度的仿真分析

對公式(1)求微分可得：

(13)

(14)

站址測量誤差是固定誤差，可以進(jìn)行多次測量加以校正；而到達(dá)時間的測量誤差是隨機誤差，由于各時間差測量中都包含主站測量到達(dá)時間的誤差，因此各時差是相關(guān)的。假定時差的測量誤差是零均值的，推出Δ

r

的觀測誤差也是零均值。假定站址測量與到達(dá)時間之間相互獨立，站址測量誤差之間互不相關(guān)，故定位誤差協(xié)方差為：

E

[d·d]={

E

[d·d]+·

E

[d·d]·+·

E

[d·d]·+·

E

[d·d]·}

(15)

其中：

(16)

(17)

式中：

i

=0,1,2。為分析方便，假設(shè)站址各分量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差相同，

σ

=

σ

=

σ

=

σ

。由公式(15)～(17)可得：

(18)

令：

u

=(

σ

Δ+2

σ

)

b

b

+2(

ρ

ΔΔ

σ

Δ

σ

Δ+

σ

)

b

b

+(

σ

Δ+2

σ

)

b

b

,

v

=(

σ

Δ+2

σ

)

b

b

+2(

ρ

ΔΔ

σ

Δ

σ

Δ+

σ

)

b

b

+(

σ

Δ+2

σ

)

b

b

。

定位精度：

(19)

圖13 定位精度仿真圖

通過仿真分析可知：三站的正前方，定位精度越高，越靠近基線，定位精度越差；增大基線夾角，定位精度提高，并且高精度區(qū)域擴(kuò)大；加長基線長度，定位精度提高。

4.2 布站注意事項

在布站時應(yīng)根據(jù)三站偵收波束的覆蓋范圍和偵察接收機的作用距離選取適當(dāng)?shù)幕€長度。布站和工作時，目標(biāo)雷達(dá)與偵察天線之間考慮無障礙物遮擋(高山等)。因為本設(shè)計左站和右站接收到的射頻信號轉(zhuǎn)發(fā)到主站，所以在布站和調(diào)試轉(zhuǎn)發(fā)分機時，經(jīng)過轉(zhuǎn)發(fā)分機轉(zhuǎn)發(fā)信號的信噪比和功率要同時滿足偵察接收機的靈敏度要求。布站時，如果使用無線轉(zhuǎn)發(fā)的方式，轉(zhuǎn)發(fā)分機之間要通視，無障礙物遮擋。

5 結(jié)束語

無源偵察定位技術(shù)在電子對抗領(lǐng)域占有很重要的地位，本文簡要地對平面三站二維時差定位設(shè)備的偵察、定位和布站等方面做了研究，通過這些研究能夠為偵察定位設(shè)備的研制提供一定的依據(jù)。對于互相關(guān)法測時差，本設(shè)計采用了脈沖前沿引導(dǎo)方法，對于如何實現(xiàn)2個長序列的實時互相關(guān)還需要做進(jìn)一步研究。