鄭娟毅，崔 卓，蘇海龍，殷帥帥，劉遙遙

（西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，西安710121）

0 概述

2019年為5G 元年，很多通信企業(yè)為推動5G 在國內(nèi)與海外的部署而努力［1］。在5G 網(wǎng)絡(luò)的部署過程中，需要合理地選定基站部署位置以滿足客戶的通信需求，而無線信道評估對網(wǎng)絡(luò)部署和鏈路預(yù)算尤其重要。目前，研究者對于無線信道測量主要分大尺度［2］和小尺度［3］兩種特性進(jìn)行研究。前者考慮無線電波的路徑傳播損耗，后者研究信號在傳輸過程中時域、頻域和空域的參數(shù)變化以及基帶調(diào)制等問題。本文從大尺度特性這一角度展開研究。

5G 網(wǎng)絡(luò)可使人們能夠以極低的延遲和極高的數(shù)據(jù)傳輸速率在大范圍的場景中訪問和共享信息［4］。然而，5G 移動通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，需要更高效、精準(zhǔn)的無線信道傳播損耗預(yù)測模型。傳統(tǒng)的信道傳播損耗預(yù)測模型分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、確定性模型［5］和隨機(jī)模型［6］。經(jīng)驗?zāi)Ｐ突趶V泛的測量數(shù)據(jù)得到，其通過函數(shù)來描述傳播環(huán)境的主要特征，經(jīng)典經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀蠴kumura、SPM 和Hata［7］。經(jīng)驗?zāi)Ｐ退杼卣魃?，?dāng)環(huán)境發(fā)生變化時，需要進(jìn)行參數(shù)的重新擬合，否則其準(zhǔn)確度可能很差［8］。確定性模型需要通過大量的計算和數(shù)據(jù)校準(zhǔn)來保證精確度［9］，這會導(dǎo)致計算復(fù)雜度較高，并使模型過分依賴傳播場景的精準(zhǔn)信息。隨機(jī)模型利用一定的概率分布來描述信道參數(shù)，以相對較低的精度來適應(yīng)各種場景。5G 通信系統(tǒng)中的各種技術(shù)［10］與傳統(tǒng)通信系統(tǒng)相比具有明顯不同的傳播特性，如大規(guī)模MIMO 通信、V2V 通信、HST 通信、mmWave 通信等［11］。5G 信道建模具有需要考慮的頻率范圍寬、帶寬大、天線數(shù)量多、場景多樣、測量數(shù)據(jù)量巨大等特性，而對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理是一個十分耗時的過程，并且需要很強(qiáng)的計算能力［12］。

近年來，大數(shù)據(jù)研究取得了較多成果。文獻(xiàn)［13］提出利用大數(shù)據(jù)理論來構(gòu)建信道傳播模型的思路具有合理性，文獻(xiàn)［14］則利用少量實測數(shù)據(jù)證明了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林等機(jī)器學(xué)習(xí)的路徑損耗預(yù)測模型均優(yōu)于傳統(tǒng)的log-distance 模型。機(jī)器學(xué)習(xí)，特別是監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，可以模擬隱藏的非線性關(guān)系，能夠很好地權(quán)衡模型的準(zhǔn)確性與復(fù)雜性之間的關(guān)系。文獻(xiàn)［15-16］證實了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型比經(jīng)驗?zāi)Ｐ透鼫?zhǔn)確，比確定性模型計算效率更高。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行處理、自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)性、魯棒性等優(yōu)點，常被用于解決非線性系統(tǒng)問題。Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同之處在于其具有局部記憶功能，但也不可避免地繼承了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些不足［17］，例如容易陷入局部極小解甚至訓(xùn)練失敗和隱藏神經(jīng)元數(shù)量需要反復(fù)試錯確定等。針對這些問題，研究者對Elman的連接權(quán)值閾值和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單獨進(jìn)行優(yōu)化，在改善網(wǎng)絡(luò)性能方面取得了較好的效果。

本文提出一種通過遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）改進(jìn)Elman 網(wǎng)絡(luò)模型的無線智能傳播損耗預(yù)測方法。利用自適應(yīng)遺傳算法同時對Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，解決Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值、閾值和神經(jīng)元難以確定的問題，從而避免陷入局部最優(yōu)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能。

1 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法

1.1 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有局部記憶功能的反饋型遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其為4 層結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層、承接層和輸出層。輸入層神經(jīng)元接收外部信息，將信號傳遞給隱含層；隱含層通過激活函數(shù)對信號進(jìn)行變換處理；承接層記憶隱含層前一時刻輸出值，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部反饋機(jī)制，從而使網(wǎng)絡(luò)能夠適應(yīng)動態(tài)、時變的特性，并保證全局的穩(wěn)定性［18］；輸出層輸出結(jié)果。Elman 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Elman 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Elman network

假設(shè)系統(tǒng)有n個輸入、m個輸出，隱含層和承接層各具有r個神經(jīng)元，w1～w3分別記作輸入層到隱含層、承接層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權(quán)值，Elman網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間描述表達(dá)式為：

其中，h（·）表示隱含層的傳遞函數(shù)，通常為s 型函數(shù)［19］，如式（3）所示。

輸出向量y(k)表示為式（4），其中，g表示輸出層傳遞函數(shù)。

在Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對權(quán)值進(jìn)行修正，網(wǎng)絡(luò)誤差表示表示為：

1.2 遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種具有高度并行性、隨機(jī)性和自適應(yīng)性的全局搜索算法。研究者利用GA 較強(qiáng)的全局搜索能力來解決多目標(biāo)優(yōu)化、最優(yōu)路線、特征選擇和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法易陷入局部最優(yōu)等問題。

遺傳算法流程如圖2所示，其主要由編碼機(jī)制、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子和控制參數(shù)組成。在使用遺傳算法解決問題時，首先對可能解進(jìn)行個體編碼，確定初始種群，在計算適應(yīng)度函數(shù)后輸出滿足終止條件的個體，算法結(jié)束，否則，系統(tǒng)將一系列遺傳操作（如選擇、交叉、突變等）應(yīng)用于當(dāng)前種群，形成新一代的種群。新的種群繼承了上一代的優(yōu)良特性，并優(yōu)于上一代，因此，可以逐步發(fā)展為更好的解決方案。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 Procedure of genetic algorithm

2 基于GA-Elman的無線傳播損耗預(yù)測

傳統(tǒng)的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常使用梯度下降法對連接權(quán)值閾值進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，容易陷入局部極小值。同時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值閾值和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要依賴于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練者的試錯經(jīng)驗確定，并沒有理論依據(jù)支撐，這都使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難具有全局性，易導(dǎo)致訓(xùn)練失敗或者過擬合現(xiàn)象。遺傳算法是一種自適應(yīng)全局尋優(yōu)算法，具有很好的全局搜索能力［20］，可用于搜索不可微、多模和大規(guī)模的問題空間而不需要關(guān)于誤差函數(shù)梯度的信息。使用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值時，應(yīng)在誤差函數(shù)中插入一個懲罰項，該懲罰項與是否可微無關(guān)，這可以降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，提高其泛化能力，對于優(yōu)化Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值閾值具有很大的潛力。同時，遺傳算法還可以探索不同的優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，緩解隱含神經(jīng)元數(shù)量難以確定的問題。

2.1 對GA-Elman 算法的優(yōu)化思路

考慮以往單獨從權(quán)值閾值方面或者僅從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法和現(xiàn)實應(yīng)用環(huán)境的復(fù)雜性，本文構(gòu)建一個改進(jìn)的GA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。首先利用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，然后在確定Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的前提下，推導(dǎo)出其中的連接權(quán)值閾值，從而得到最優(yōu)的含有單層隱含層的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在信道傳輸損耗預(yù)測模型的構(gòu)建過程中，必然會應(yīng)用到超大量的無線傳輸歷史數(shù)據(jù)。在通常情況下，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是采用單隱含層的結(jié)構(gòu)。當(dāng)輸入超大量數(shù)據(jù)時，為提高學(xué)習(xí)效率和收斂速度，常采用多隱含層的結(jié)構(gòu)，每一層對前一層的抽象會表達(dá)得更加深入，深層的網(wǎng)絡(luò)比淺層的網(wǎng)絡(luò)具有更高的識別效率［21］。通過遺傳算法對Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)化，能夠得到單層最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)單層隱含層包含神經(jīng)元數(shù)量為n，則k層隱含層時設(shè)置的單層節(jié)點數(shù)為n/k，在運行速率一定的情況下，本文通過比較選取誤差最小的隱含層數(shù)，構(gòu)造GA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

本文提出的優(yōu)化訓(xùn)練過程本質(zhì)是一種混合的同步訓(xùn)練過程，其效果優(yōu)于單純的Elman 訓(xùn)練。本文對Elman 算法的優(yōu)化，是基于結(jié)構(gòu)完全優(yōu)化的同時也對連接權(quán)值閾值進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 優(yōu)化步驟

本文使用遺傳算法同時優(yōu)化Elman 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值閾值，具體步驟如下：

步驟1對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值閾值進(jìn)行編碼。

基于問題的復(fù)雜性，原有的二進(jìn)制編碼明顯不合適，本文采用實數(shù)編碼，簡單直觀。假設(shè)一個有R個輸入、M個輸出和N個隱含神經(jīng)元的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該實數(shù)編碼針對給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)條件。

1）對權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，編碼長度為：

2）對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼，與權(quán)值閾值不同之處在于要在隱含層的神經(jīng)元基因中加入一個利用隨機(jī)函數(shù)生成的0/1 控制基因。當(dāng)該控制基因的值為0時，對應(yīng)的隱含層神經(jīng)元對輸出層不產(chǎn)生影響，反之，當(dāng)控制基因的值為1 時，隱含神經(jīng)元會對輸出層產(chǎn)生影響。編碼長度為：

步驟2對步驟1 的編碼鏈進(jìn)行解碼，得到N個不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

步驟3根據(jù)給定的訓(xùn)練樣本預(yù)先定義學(xué)習(xí)參數(shù)。

步驟4確定是否存在滿足誤差精度要求的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。如果是，轉(zhuǎn)到步驟9；否則，轉(zhuǎn)到步驟5。

步驟5計算每個個體的適應(yīng)度，根據(jù)個體的適應(yīng)度值對個體進(jìn)行排序，選擇適應(yīng)度值最高的個體直接留到下一代。適應(yīng)度函數(shù)是用來評價個體優(yōu)劣程度的函數(shù)，函數(shù)值越小，個體越優(yōu)秀。具體公式如下：

其中，Yi為預(yù)測值為期望值，n為樣本數(shù)目。

步驟6對當(dāng)前種群進(jìn)行遺傳操作，將選擇、交叉和變異操作應(yīng)用于當(dāng)前種群，產(chǎn)生新生代，并添加到下一代。

步驟7確定人口規(guī)模是否達(dá)到上限。如果是，轉(zhuǎn)到步驟8；否則，轉(zhuǎn)到步驟5。

步驟8確定遺傳算法的迭代次數(shù)是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的限制。如果是，轉(zhuǎn)到步驟9；否則，轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟9確定最優(yōu)的初始Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用預(yù)先設(shè)定的參數(shù)繼續(xù)訓(xùn)練。

步驟10如果精度滿足誤差函數(shù)的要求，或者Elman 算法的迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的限制，則算法終止。

上述對Elman 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，意義在于設(shè)計出最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的Elman，從而提高其解決問題的能力，同時優(yōu)化連接權(quán)值和閾值，增強(qiáng)訓(xùn)練速度等收斂性能，縮短訓(xùn)練時間，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行效率。

3 仿真與評估

本節(jié)將GA-Elman 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于無線通信中，并與僅優(yōu)化連接權(quán)值閾值的GA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［22］（記為GA-Elman）和標(biāo)準(zhǔn)Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（記為Elman）的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。將本文利用遺傳算法同時優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值閾值的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記為Improved-GA-Elman。

3.1 評價標(biāo)準(zhǔn)

采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對誤差比（Average Absolute Error Ratio，MAPE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為預(yù)測結(jié)果是否準(zhǔn)確的評價標(biāo)準(zhǔn)，分別用RRMSE、MMAPE、MMAE和MMSE表示，計算公式如下：

其中，Yi為預(yù)測值，為期望值，n為樣本數(shù)目。

3.2 數(shù)據(jù)處理

仿真所選用的數(shù)據(jù)來源于華為云，其中包含4 000個小區(qū)約1 200 萬條數(shù)據(jù)，本次實驗從中隨機(jī)抽取600 個小區(qū)，共計約196 萬條數(shù)據(jù)，在每個小區(qū)中隨機(jī)抽取400 條數(shù)據(jù)，共約24 萬條數(shù)據(jù)作為測試集，將其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過清洗，不包含損壞的數(shù)據(jù)。

本文首先對數(shù)據(jù)特征進(jìn)行相關(guān)性分析，然后選取15 項特征，分別為自由空間的無線傳播損耗、接收點和發(fā)射點之間的水平距離、接收點和發(fā)射點之間的三維空間距離、接收點和發(fā)射點之間的相對高度、小區(qū)發(fā)射機(jī)水平方向角、小區(qū)發(fā)射機(jī)垂直電下傾角、小區(qū)發(fā)射機(jī)垂直機(jī)械下傾角、發(fā)射機(jī)中心頻率、小區(qū)發(fā)射機(jī)發(fā)射功率、發(fā)射點地物類型、接收點地物類型、阻擋物數(shù)量、最差阻擋物高度、最差阻擋物與發(fā)射點的水平距離和參考信號接收功率（Reference Signal Received Power，RSRP）。實驗通過前14 項特征對第15 項RSRP 標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

為防止因輸入各特征量級差別太大導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度變差，對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如式（13）所示，并且對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，如式（14）所示。

其中，xmax、xmin表示樣本數(shù)據(jù)中最大和最小值，Qi表示歸一化后的數(shù)據(jù)。

3.3 仿真結(jié)果分析

通過仿真測試New-GA-Elman、GA-Elman 和Elman 是否滿足5G 無線智能傳播損耗預(yù)測并具有較好的預(yù)測精度。

3 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為14 個特征，輸出為對RSRP標(biāo)簽數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果。GA-Elman 與Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是具有一層隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過多次嘗試可知，設(shè)定其隱含層神經(jīng)元總數(shù)為7 個～9 個比較合適，本文實驗設(shè)定取8 個。遺傳算法初始種群為600，交叉概率0.35，變異概率0.09，遺傳代數(shù)1 000 代。Improved-GAElman、GA-Elman、Elman 預(yù)測算法輸出值以及期望值擬合與誤差情況如圖3～圖6所示。

圖3 Improved-GA-Elman 與Elman 預(yù)測結(jié)果對比（部分）Fig.3 Comparison of prediction results of Improved-GA-Elman and Elman（partial data）

圖6 Improved-GA-Elman 與GA-Elman 預(yù)測誤差對比（部分）Fig.6 Comparison of prediction errors of Improved-GA-Elman and GA-Elman（partial data）

圖5 Improved-GA-Elman 與GA-Elman 預(yù)測結(jié)果對比（部分）Fig.5 Comparison of prediction results of Improved-GA-Elman and GA-Elman（partial data）

從圖4 和圖6 可以看出，Improved-GA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度明顯高于GA-Elman 和Elman。為進(jìn)行更清晰的對比，列出不同預(yù)測方法的MAE、MAPE、MSE 和RMSE 指標(biāo)，如表1所示，可以看出Improved-GA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度明顯優(yōu)于GA-Elman 和Elman 網(wǎng)絡(luò)。

圖4 Improved-GA-Elman 與Elman 預(yù)測誤差對比（部分）Fig.4 Comparison of prediction errors of Improved-GA-Elman and Elman（partial data）

表1 預(yù)測誤差指標(biāo)對比Table 1 Comparison of prediction error indicators

根據(jù)中國移動測試要求：當(dāng)RSRP 大于－85 dBm時，屬于信號極好點；當(dāng)RSRP在－85 dBm～－95 dBm范圍內(nèi)時，屬于信號好點；當(dāng)RSRP 在－95 dBm～－105 dBm 范圍內(nèi)時，屬于信號中點；當(dāng)RSRP在－105 dBm～－115 dBm 范圍內(nèi)時，屬于信號差點；當(dāng)RSRP 小于－115 dB 時，屬于信號極差點。其中，每個級別相差10 dBm。因此，當(dāng)預(yù)測結(jié)果與真實值相差在±5 dBm 之間時，說明預(yù)測結(jié)果相當(dāng)準(zhǔn)確，基本不會造成對無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的錯誤指導(dǎo)。從表2 可以看出，Improved-GA-Elman 有92.76%的預(yù)測樣本相對誤差≤5 dBm，說明本文提出的基于改進(jìn)GA-Elman的無線智能傳播損耗預(yù)測方法對無線通信建設(shè)具有較好的指導(dǎo)作用。

表2 預(yù)測誤差在真實值±5 dBm 之間的預(yù)測樣本統(tǒng)計Table 2 Prediction sample statistics with prediction errors between true value ±5 dBm

4 結(jié)束語

針對Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值、訓(xùn)練速度慢和隱藏神經(jīng)元數(shù)量難以確定的問題，本文通過引入遺傳算法，設(shè)計一種基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值閾值聯(lián)合優(yōu)化的無線信道損耗預(yù)測方法。利用遺傳算法的全局搜索和Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部搜索能力，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值閾值得到精確調(diào)整，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行無線信道傳播損耗預(yù)測。實驗結(jié)果表明，該方法能夠精準(zhǔn)預(yù)測平均接收信號功率（RSRP），可對網(wǎng)絡(luò)建設(shè)起到指導(dǎo)作用。下一步將從提高預(yù)測效率、降低時間消耗和利用大數(shù)據(jù)平臺建立實時動態(tài)無線傳播模型的角度出發(fā)對本文方法進(jìn)行優(yōu)化，并使其能夠適用于一些特殊場景（如高鐵、飛機(jī)、隧道等場景）。