肖柳斯 胡東明 陳 生 張華龍 田聰聰 張阿思1，，4

1 中山大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，珠海 519082 2 廣州市氣象臺(tái)，廣州 511430 3 廣東省氣象臺(tái)，廣州 510060 4 中山大學(xué)廣東省氣候變化與自然災(zāi)害研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，珠海 519082

提 要： 粵港澳大灣區(qū)正在組建X波段雙偏振相控陣?yán)走_(dá)(XPAR)網(wǎng)，以提高觀測(cè)精度并增強(qiáng)低空觀測(cè)的能力。為了解決X波段雷達(dá)的雨滴衰減問(wèn)題，以適應(yīng)觀測(cè)和組網(wǎng)的要求，引入自適應(yīng)約束算法，針對(duì)降水目標(biāo)造成的衰減加以本地化研究。評(píng)估結(jié)果表明，強(qiáng)降水個(gè)例反射率因子的訂正幅度達(dá)6 dB，差分反射率因子的負(fù)值也得到有效約束。經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制后，相鄰XPAR的空間和強(qiáng)度分布具有更高的一致性。與S波段雷達(dá)資料對(duì)比，訂正前XPAR的強(qiáng)度偏弱，訂正后增強(qiáng)至S波段雷達(dá)相當(dāng)強(qiáng)度，局部更強(qiáng)，準(zhǔn)確性明顯提高。差分反射率因子也得到一定程度的訂正，訂正后與反射率因子的散點(diǎn)分布更集中，相關(guān)系數(shù)提高。由此可見(jiàn)，此算法較好地解決了X波段相控陣?yán)走_(dá)的雨區(qū)衰減問(wèn)題，為粵港澳大灣區(qū)X波段相控陣?yán)走_(dá)網(wǎng)資料推廣應(yīng)用和產(chǎn)品開(kāi)發(fā)提供前期數(shù)據(jù)質(zhì)量保障。

引 言

近30年來(lái)，隨著中國(guó)城市化進(jìn)程加快，極端強(qiáng)降水有向超大城市群集中并增強(qiáng)的趨勢(shì)(Liang and Ding，2017；唐永蘭等，2019)，受強(qiáng)熱島效應(yīng)影響，珠三角城市群短時(shí)突發(fā)的極端小時(shí)降水事件顯著增加(Wu et al，2019)。例如，2017年5月7日廣州出現(xiàn)突發(fā)性極端強(qiáng)降水過(guò)程，小時(shí)降水量達(dá)到184.4 mm，日降水量為542.7 mm，均打破了60年紀(jì)錄(伍志方等，2018；Zhang et al,2019a)。2020年5月22日廣州市的小時(shí)降水量超過(guò)200 mm，再次突破歷史極值，此次過(guò)程造成了4人死亡，公交、地鐵、動(dòng)車停運(yùn)，經(jīng)濟(jì)損失非常嚴(yán)重。城市內(nèi)澇問(wèn)題已經(jīng)成為威脅超大城市人民生命財(cái)產(chǎn)安全的主要自然災(zāi)害之一。

目前數(shù)值天氣預(yù)報(bào)仍存在較大的不確定性(穆穆等，2011；Du and Chen，2018)，尤其在弱天氣強(qiáng)迫形勢(shì)下，局地性、突發(fā)性的短時(shí)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)水平仍難以滿足社會(huì)及公眾的期許(伍志方等，2018;王璐和沈?qū)W順，2019)。因此，加強(qiáng)對(duì)強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)的跟蹤和降水的定量觀測(cè)以提高短時(shí)臨近預(yù)測(cè)預(yù)警能力尤為重要，天氣雷達(dá)在其中發(fā)揮了最重要的作用。目前中國(guó)業(yè)務(wù)上應(yīng)用于降水探測(cè)的新一代S波段多普勒天氣雷達(dá)采用VCP21體掃模式，該模式共有9個(gè)仰角，耗時(shí)約6 min(朱丹等，2018)。然而中小尺度災(zāi)害性強(qiáng)對(duì)流天氣的監(jiān)測(cè)預(yù)警對(duì)雷達(dá)的硬件指標(biāo)有了更高的需求，S波段業(yè)務(wù)天氣雷達(dá)難以精確探測(cè)中小尺度災(zāi)害性天氣系統(tǒng)的內(nèi)部渦旋動(dòng)力結(jié)構(gòu)，時(shí)效性難以滿足生命史只有數(shù)十分鐘的龍卷、中氣旋等強(qiáng)天氣的要求(Zhang et al，2019b)。同時(shí)，S波段雷達(dá)探測(cè)范圍較廣，間距較遠(yuǎn)，對(duì)近地面1 km的觀測(cè)能力也明顯不足，低層存在雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)。

利用電子掃描的相控陣?yán)走_(dá)(phase array radar，PAR)由于具有快速轉(zhuǎn)換波束指向的能力，被美國(guó)國(guó)家雷達(dá)技術(shù)委員會(huì)推薦作為美國(guó)下一代雷達(dá)發(fā)展的方向(Weber et al，2007)。大量的觀測(cè)和數(shù)值模擬試驗(yàn)表明，PAR觀測(cè)顯著增加了強(qiáng)天氣的預(yù)警提前量(Bluestein et al，2010；Newman and Heinselman，2012；French et al，2014； Kuster et al，2015)、提高了模式預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(Yussouf and Stensrud， 2010)和減小定量降水估測(cè)的累積誤差(Anagnostou and Krajewski，1999)，在城市內(nèi)澇和流域洪峰預(yù)測(cè)服務(wù)中發(fā)揮重要作用。

為了完善和發(fā)展天氣雷達(dá)布局，填充新一代多普勒天氣雷達(dá)網(wǎng)的觀測(cè)盲區(qū)，中國(guó)氣象局部署在粵港澳大灣區(qū)開(kāi)展X波段雙偏振相控陣天氣雷達(dá)(X-band dual-polarization phased array radar,XPAR)協(xié)同觀測(cè)業(yè)務(wù)試驗(yàn)，對(duì)云、雨滴、冰雹等水成物的微物理過(guò)程開(kāi)展更加精細(xì)化的識(shí)別和跟蹤，并增強(qiáng)低空尤其是行星邊界層觀測(cè)的能力(McLaughlin et al，2009)。目前粵港澳大灣區(qū)已有15部XPAR投入了試運(yùn)行，由于其時(shí)空分辨率更高的優(yōu)勢(shì)，XPAR在強(qiáng)天氣中能快速把握細(xì)致的對(duì)流結(jié)構(gòu)及生消發(fā)展趨勢(shì)(程元慧等，2020; 傅佩玲等，2020)。

由于華南區(qū)域強(qiáng)對(duì)流天氣頻發(fā)，X波段雷達(dá)的回波衰減率是C波段或S波段雷達(dá)的7～10倍(Park et al，2005a)，雨滴衰減問(wèn)題對(duì)XPAR的業(yè)務(wù)應(yīng)用造成較大程度的干擾，嚴(yán)重影響其推廣應(yīng)用。早期的Hitschfeld-Bordan算法不適用于X波段雷達(dá)(Hitschfeld and Bordan，1954)，而Hildebrand(1978)的逐步訂正法所適用的反射率因子最大不能超過(guò)60 dBz，具有地域局限性。隨著雙偏振雷達(dá)的發(fā)展，借助偏振量幫助衰減訂正取得了更好的效果(Aydin et al，1989；Meneghini et al，1989； Gorgucci et al，1996； Carey et al，2000)。由于差分傳播相移率(KDP)不會(huì)受到衰減及雷達(dá)標(biāo)定的影響，并與衰減率(AH)和差分衰減率(ADP)存在線性關(guān)系(α=AH/KDP，β=ADP/KDP)，為基于KDP方法來(lái)訂正反射率因子和差分反射率因子提供了思路，并得到更穩(wěn)定的訂正效果(Bringi et al，1990)。但是由于大雨滴的α和β值是小到中雨滴的2～4倍，如果使用固定系數(shù)，會(huì)導(dǎo)致較大的訂正誤差， Carey et al(2000)、Ryzhkov(2007)、Gu et al(2011)和Vulpiani et al(2008)利用偏振量區(qū)分雨滴大小，發(fā)展了變系數(shù)訂正法，訂正效果有所改善。

為了克服迭代算法的不穩(wěn)定性，借鑒TRMM(tropical rainfall measurement mission)星載測(cè)雨雷達(dá)中的降水廓線算法，Testud et al(2000)提出了ZPHI算法，將差分傳播相移(φDP)作為衰減訂正的外部約束，適用于S、C和X波段雷達(dá)。Bringi et al(2001)把系數(shù)的變化考慮進(jìn)去，提出了改良版的ZPHI法，稱為自適應(yīng)算法。Park et al(2005b)驗(yàn)證了自適應(yīng)算法在X波段雷達(dá)上應(yīng)用的優(yōu)越性。畢永恒等(2012)結(jié)合中層大氣與X波段雷達(dá)的特點(diǎn)，改進(jìn)了自適應(yīng)約束算法。Gou et al(2019)補(bǔ)充了三個(gè)約束條件，以適應(yīng)實(shí)際業(yè)務(wù)運(yùn)算速度的需求。ZPHI算法還可以分段進(jìn)行，但是全路徑的ZPHI法可減少φDP數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題引起的訂正誤差，效果最佳(王晗等，2018)。本文利用雙偏振參量的自適應(yīng)約束性質(zhì)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的質(zhì)量控制，聯(lián)合XPAR雷達(dá)試驗(yàn)網(wǎng)和CINRAD雙偏振天氣雷達(dá)網(wǎng)觀測(cè)，對(duì)比分析衰減訂正前后的數(shù)據(jù)，試圖改進(jìn)衰減訂正效果，增強(qiáng)XPAR的業(yè)務(wù)適用性。

1 數(shù) 據(jù)

1.1 相控陣?yán)走_(dá)資料

粵港澳大灣區(qū)相控陣天氣雷達(dá)試驗(yàn)網(wǎng)由37部XPAR組成，覆蓋珠三角地區(qū)9個(gè)市，其中15部XPAR已投入試運(yùn)行(圖1)，其方位分辨率為0.9°，距離庫(kù)長(zhǎng)為30 m。XPAR采用雙偏振模式，垂直方向使用相控陣電子掃描，其掃描方式為：先在固定方位角進(jìn)行17層仰角無(wú)間隙垂直掃描，然后切換方位角，再次垂直掃描，最低仰角為0.9°，波束垂直寬度為1.8°。在該掃描方式下，雷達(dá)轉(zhuǎn)速不需太快，機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)以及形成波束指標(biāo)的穩(wěn)定性大大提高，既減少了仰角切換所帶來(lái)的數(shù)據(jù)污染，又獲得無(wú)時(shí)間延時(shí)的距離高度顯示(RHI)數(shù)據(jù)(程元慧等，2020)。

圖1 粵港澳大灣區(qū)X波段雙偏振相控陣 雷達(dá)(XPAR)布網(wǎng)規(guī)劃圖 (紅色點(diǎn)和圈為已建好的站點(diǎn)及覆蓋范圍， 藍(lán)色點(diǎn)和圈為擬建設(shè)站點(diǎn)及覆蓋范圍， 黑色三角形為廣州S波段多普勒雷達(dá)的位置)Fig.1 The X-band dual-polarization phased array radar network distribution in the Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area (The red dots and circles represent the established sites and their coverage, while the blue dots and circles denote the planned sites and its coverage, black triangle is the position of S-band Doppler radar in Guangzhou

1.2 個(gè)例資料

本文以2019年9月2日一次局地強(qiáng)降水為例進(jìn)行研究。當(dāng)天，廣東省位于北高南低的環(huán)流背景下，2日05時(shí)熱帶低壓的中心位于海南省萬(wàn)寧市偏東方約85 km的海面上，其后向西偏南方向移動(dòng)，強(qiáng)度變化不大，受到熱帶低壓影響，午后雷雨云團(tuán)自東南向西北方向移動(dòng)，給珠三角地區(qū)帶來(lái)了明顯的降水。最大6 h降水量(14—20時(shí))出現(xiàn)在廣州市西部和佛山市東北部地區(qū)(圖2)，位于兩市三部相控陣?yán)走_(dá)觀測(cè)范圍內(nèi)。

圖2 2019年9月2日14—20時(shí) 廣東省6 h累積降水量Fig.2 Accumulated precipitation in Guangdong Province from 14:00 BT to 20:00 BT 2 September 2019

以2019年9月2日15：57佛山雷達(dá)觀測(cè)的原始反射率因子和差分反射率因子分布為例，雷達(dá)東南方向降水回波最大強(qiáng)度超過(guò)50 dBz(圖3a)，差分反射率因子達(dá)到2 dB及以上(圖3b)。135°方位角上，從雷達(dá)中心沿著徑向向外，反射率因子出現(xiàn)了銳降的現(xiàn)象，強(qiáng)回波的遠(yuǎn)側(cè)出現(xiàn)了開(kāi)口朝向外的V型結(jié)構(gòu)(箭頭所指之處)，110°方位角上強(qiáng)回波遠(yuǎn)側(cè)出現(xiàn)了反射率因子梯度較大的現(xiàn)象，可見(jiàn)雷達(dá)信號(hào)穿

過(guò)強(qiáng)降水回波中心后出現(xiàn)了信號(hào)衰減。

就差分反射率因子分布而言(圖3b)，在靠近雷達(dá)的弱降水區(qū)域，差分反射率因子均為負(fù)值。沿著徑向向外，差分反射率因子正負(fù)值相間的噪點(diǎn)現(xiàn)象加劇。110°方位角上的差分反射率因子普遍較大，約為1～3 dB，該區(qū)域以水滴粒子分布為主。135°方位角強(qiáng)降水中心的差分反射率因子達(dá)到1 dB及以上，經(jīng)過(guò)強(qiáng)回波中心有所減小，在反射率因子V型結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的區(qū)域，差分反射率因子的值大致為0～1 dB。繼續(xù)沿著徑向向外，間或有些負(fù)值分布，并且噪聲比周邊顯著，反映了差分反射率因子探測(cè)存在小幅衰減及不穩(wěn)定問(wèn)題。但是由于差分反射率因子的值較小，從平面分布上，其衰減的絕對(duì)值與反射率因子相比顯著偏小。

圖3 2019年9月2日15：57佛山雷達(dá)1.8°仰角未經(jīng)衰減訂正 的反射率因子(a)和差分反射率因子(b)分布 (黑色直線指示135°，虛線指示110°方位角；下同)Fig.3 Reflectivity factor (a) and differential reflectivity (b) at 1.8° elevation without attenuation correction observed by the Foshan XPAR at 15:57 BT 2 September 2019 (Black solid and dotted lines indicate 135° and 110° azimuths respectively, the same below)

沿著圖3中135°徑向方向(黑色直線)繪出反射率因子及相關(guān)系數(shù)(CC)的原始基數(shù)據(jù)徑向分布(圖4)。CC普遍高于0.9，均有降水。距離雷達(dá)8 km以內(nèi)，CC的振蕩較明顯，主要由弱降水與非氣象回波的混合相態(tài)引起的。20 km附近，CC維持在0.9～1.0。沿著徑向向外至19～20 km附近，反射率因子振蕩上升達(dá)到極大值50 dBz，接著斷崖式下降至32 dBz，這種變化是由于受到電磁波信號(hào)經(jīng)過(guò)強(qiáng)降水云團(tuán)后衰減的影響。

圖4 2019年9月2日15:57佛山雷達(dá) 1.8°仰角上135°方位角的反射率 因子和零滯后相關(guān)系數(shù)的徑向分布Fig.4 Radial distribution of reflectivity factor and correlation coefficient at 135° azimuth at 1.8° elevation of the Foshan Radar at 15:57 BT 2 September 2019

2 方 法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 去除孤立點(diǎn)

天氣雷達(dá)受到硬件的影響，首先要對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲過(guò)濾，去除原始反射率因子、差分反射率因子和相關(guān)系數(shù)中孤立的點(diǎn)或者線造成的數(shù)據(jù)污染，

根據(jù)式(1)進(jìn)行處理(黃朝盈，2019):

PI=N/NTOTAL

(1)

式中：I為基數(shù)據(jù)中給定的距離庫(kù)，N是以I為中心的5×5的窗口中存在有效數(shù)值的總庫(kù)數(shù)；NTOTAL為窗口包含的總庫(kù)數(shù)，等于25，PI為有效雷達(dá)庫(kù)個(gè)數(shù)所占的百分比，當(dāng)PI<55%時(shí)，像素點(diǎn)I就被當(dāng)作非氣象回波剔除。

2.1.2 確定降水回波初始差分傳播相移φDP(0)

差分傳播相移(φDP)容易受到雷達(dá)系統(tǒng)噪聲、地物回波、氣象目標(biāo)特性的影響，出現(xiàn)高低起伏的附加相位移。因此，在應(yīng)用φDP之前應(yīng)先找到初始相位φDP(0)(肖艷姣等，2012)：從徑向第1個(gè)距離庫(kù)開(kāi)始，沿著徑向向外滑動(dòng)，計(jì)算連續(xù)30個(gè)距離庫(kù)的φDP的標(biāo)準(zhǔn)差σ，當(dāng)σ<5且CC>0.7的連續(xù)距離庫(kù)達(dá)到10個(gè)，則為一段連續(xù)的降水回波起始點(diǎn)，用這10個(gè)距離庫(kù)的φDP均值表示初始相位的大小φDP(0)，并標(biāo)記每個(gè)初始相位所在的徑向位置。

2.1.3φDP退折疊

在雙發(fā)雙收的工作模式下，φDP取值范圍是0～360°，當(dāng)φDP高于360°時(shí)，會(huì)發(fā)生與多普勒速度類似的相位折疊問(wèn)題，X波段雷達(dá)尤其容易超過(guò)不模糊范圍(肖艷姣等，2012)，因此需要對(duì)φDP進(jìn)行去折疊處理。需注意的是，在探測(cè)到非氣象回波的方向上，φDP的脈動(dòng)較大，但不屬于折疊現(xiàn)象，因此在開(kāi)展去折疊之前要限制CC>0.9以消除非降水回波的影響。

此外，斜率以及相鄰距離庫(kù)的標(biāo)準(zhǔn)差均能表現(xiàn)φDP脈動(dòng)情況，較大的斜率和標(biāo)準(zhǔn)差可能是由于地物雜波引起的。因此基于斜率和標(biāo)準(zhǔn)差的概率分布情況，限制取值范圍，有助于抑制雜波的影響。沿起始距離庫(kù)徑向向外滑動(dòng)10個(gè)距離庫(kù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(σ)，取5個(gè)距離庫(kù)做線性擬合計(jì)算斜率(a)，根據(jù)概率分布可確定其取值范圍為[-20,20]，σ為[0,6]，只有符合以上閾值條件的數(shù)據(jù)才應(yīng)用于分析及退折疊運(yùn)算。具體步驟如下：(1)取初始差分相位φDP(0)作為退折疊的初始參考值R；(2)沿徑向逐個(gè)距離庫(kù)向外滑動(dòng)，利用a更新參考值R=R+aΔr，其中Δr為雷達(dá)分辨率，取Δr=30 m；(3)比較R和當(dāng)前距離庫(kù)的φDP，當(dāng)R-φDP>80°時(shí)，則認(rèn)為φDP發(fā)生了折疊，需進(jìn)行去折疊處理：φDP=φDP+360°；(4)將去折疊后的φDP值調(diào)整到[0,180]，則退折疊過(guò)程結(jié)束(Wang and Chandrasekar，2009；肖艷姣等，2012)。

2.1.4 小波分析方法濾波

φDP的徑向廓線常常存在起伏現(xiàn)象，在應(yīng)用之前需完成預(yù)處理工作，使φDP數(shù)據(jù)更加平滑和連續(xù)，并保留有效的氣象信息。常用的預(yù)處理方法包括滑動(dòng)平均、中值濾波、卡爾曼濾波等(何宇翔等，2009；曹俊武等，2011；魏慶等，2016)。但是當(dāng)電磁波通過(guò)的是雷暴群時(shí)，云體邊緣的φDP會(huì)產(chǎn)生異常或者不連續(xù)值，大振幅雜波經(jīng)濾波控制變成小振幅波動(dòng)，但未能完全被濾除。胡志群等(2014)和魏慶等(2016)使用了小波分析方法，能夠有效剔除噪聲，提高φDP的連續(xù)性、平滑度，且保存了氣象回波的有效信息。

本研究采用小波分析方法對(duì)數(shù)據(jù)加以處理，共包括三步。(1)信號(hào)分解,利用小波函數(shù)對(duì)φDP數(shù)據(jù)進(jìn)行五層分解，每層均可以分解成為低頻和高頻分量，分別用CA1，CA2，CA3，CA4，CA5和CD1，CD2，CD3，CD4，CD5來(lái)表示，數(shù)字越小，代表的頻率相對(duì)越高。(2)信號(hào)去噪，主要針對(duì)高頻分量去噪處理。CD1頻率最高，將其系數(shù)設(shè)為0可將其信號(hào)刪除；接著對(duì)CD2，CD3和CD4做中值濾波，降低噪音；CD5保留原信號(hào)。(3)信號(hào)重構(gòu)，增加系數(shù)處理的第一至第五層高頻信號(hào)和小波分解第五層低頻信號(hào)重構(gòu)成新的φDP數(shù)列。

2.2 自適應(yīng)約束算法

自適應(yīng)約束算法是在Testud et al (2000)提出的ZPHI法上改良而得。以下第一、二、四步驟為ZPHI法的核心內(nèi)容，第三步為Bringi et al(2001)提出的改良步驟，執(zhí)行了φDP-ZDR聯(lián)合約束條件，綜合兩者可形成對(duì)反射率因子和差分反射率因子進(jìn)行衰減訂正的算法(Bringi and Chandrasekar，2010)。

第一步：非均勻路徑上，反射率(Zh)和衰減率(AH)之間存在冪指數(shù)關(guān)系，即：AH(r)=a[Zh(r)]b，以r0作為固定參考距離，r為距離變量，經(jīng)過(guò)公式轉(zhuǎn)換，徑向上AH(r)可用固定參考距離上AH(r0)、反射率測(cè)量值Zh(r0)及Zh(r)表示，如式(2)所示：

(2)

第二步：假設(shè)AH與KDP的線性關(guān)系與已知的α參數(shù)有關(guān)，即：AH(r)=αKDP(r)。另外，定義離開(kāi)降雨單體以外的距離為rm，而φDP(rm)是差分相位最后的穩(wěn)定值，以這個(gè)值作為約束條件，可得到：

(3)

第三步：對(duì)于給定的頻率，b為0.8。α與溫度及假設(shè)的雨滴軸比和直徑之間的關(guān)系有關(guān)，但ZPHI法的缺陷在于將α設(shè)為常數(shù)，Bringi et al(2001)把系數(shù)α的變化考慮進(jìn)去，通過(guò)訓(xùn)練得到最佳系數(shù)α，提出自適應(yīng)算法。本文采用自適應(yīng)算法對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的XPAR數(shù)據(jù)進(jìn)行本地化試驗(yàn)，尋找最優(yōu)的α值。

(4)

(5)

(6)

第五步：Park et al(2005a;2005b)根據(jù)散射仿真實(shí)驗(yàn)得到了反射率因子(ZH)和差分反射率因子(ZDR)在三種雨滴分布情況下的平均關(guān)系：

(7)

式中：ZH的單位是dBz，而ZDR的單位是dB。

(8)

2.3 訂正效果評(píng)估方案

由于降水單體相對(duì)周邊雷達(dá)方位和距離均有差異，受到雨滴衰減影響的程度也有區(qū)別。一個(gè)合理的方案針對(duì)不同雷達(dá)訂正后的結(jié)果應(yīng)該具有高度一致性。因此本文針對(duì)相鄰雷達(dá)的共同覆蓋面積，從一致性角度去檢驗(yàn)衰減訂正方法的準(zhǔn)確性，稱其為X-X檢驗(yàn)。另外，除非在濕雹區(qū)，S波段雷達(dá)基本不存在雨區(qū)衰減(Chandrasekar et al，2006)，因此以S波段雷達(dá)的觀測(cè)資料為真值，并與衰減前后的XPAR的數(shù)據(jù)比對(duì)，可檢驗(yàn)衰減訂正的準(zhǔn)確程度，稱為X-S檢驗(yàn)。

為了更客觀地以格點(diǎn)對(duì)格點(diǎn)的方式比對(duì)衰減訂正效果，需將相鄰天氣雷達(dá)資料訂正到同一個(gè)坐標(biāo)系下。本文選定佛山雷達(dá)作為參考站點(diǎn)C，將廣州S波段多普勒雙偏振雷達(dá)A及X波段相控陣?yán)走_(dá)B的觀測(cè)數(shù)據(jù)插值到C的坐標(biāo)系上，需進(jìn)行兩個(gè)步驟：(1)將三部雷達(dá)的觀測(cè)資料均轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯度坐標(biāo)上(李明鳳等，2018)；(2)利用距離權(quán)重法將A和B插值到C的格點(diǎn)上：以A為例，從低層向上逐層抬仰角，比對(duì)經(jīng)緯度信息，從A逐個(gè)仰角層次上找到距離最近的點(diǎn)A0，并計(jì)算A0的海拔高度HA0與C(i,j)格點(diǎn)的海拔高度HC，找到HC上下兩層的高度，并利用距離權(quán)重法進(jìn)行插值，將兩者的高度插值到一致(王晗等，2018)。

定量評(píng)估指標(biāo)包括相對(duì)偏差(relative bias，RB)、均方根誤差(root mean squared error，RMSE)、分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差(fractional standard error， FSE)和相關(guān)系數(shù)(related coefficient，R)等。RB用以評(píng)價(jià)不同雷達(dá)之間參量的總體偏差趨向，能夠消除局地個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，取值范圍是[-1，1]，越接近于0，則誤差越小。RMSE反映偏差的總體水平，其數(shù)值越小則越準(zhǔn)確。FSE反映單個(gè)變量造成的偏差程度，其值越小，偏差越小。R衡量的是觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的一致性，取值范圍同RB，但絕對(duì)值越大，估測(cè)效果越好(黃嘉佑和李慶祥，2015；肖柳斯等，2019；Zhang et al，2019a)。

3 衰減訂正效果分析

3.1 徑向訂正效果評(píng)估

利用自適應(yīng)算法進(jìn)行衰減訂正，首先對(duì)反射率因子進(jìn)行訂正，關(guān)鍵在于選擇最優(yōu)的α值，選定α值的范圍在[0.025,0.575]，以0.025為間隔，共有23個(gè)α值，反復(fù)測(cè)試重構(gòu)φDP，得到23個(gè)重構(gòu)φDP值(如圖5a)，這23條重構(gòu)φDP線均在測(cè)量線(黑線)附近，各有偏離。利用式(5)計(jì)算測(cè)量和重構(gòu)的φDP之間的誤差eφ，當(dāng)α為0.425的時(shí)候，eφ最小(圖5c)。如圖5b所示，重構(gòu)得到的φDP(紅色)在17～22 km范圍內(nèi)增長(zhǎng)最快，與觀測(cè)線大致重合，較為可信，22 km 之外觀測(cè)線起伏較大，重構(gòu)的φDP大致位于觀測(cè)的中值線上，可信度仍然較高。由圖5可見(jiàn)，重構(gòu)之后的φDP可反映原始差分傳播相移的變化趨勢(shì)，光滑程度更高，可選用0.425作為α的最優(yōu)系數(shù)進(jìn)行衰減訂正。

圖5 23個(gè)α值重構(gòu)的φDP和測(cè)量的φDP(a),αopt重構(gòu)的φDP和 測(cè)量的φDP(b),以及重構(gòu)誤差隨α值的變化(c)Fig.5 Reconstructed φDP lines with 23 α values and observed φDP (a), reconstructed φDP lines with αopt (b), and reconstruction error variation with α (c)

1.8°仰角上126°～135°方位角訂正前后的平均反射率因子和差分反射率因子的效果如圖6所示。沿著徑向向外，在反射率因子達(dá)到35 dBz之前，訂正前后的曲線幾乎重合，訂正前后結(jié)果幾乎沒(méi)有差異，而在35～50 dBz，訂正后的反射率因子略有增大，當(dāng)電磁波穿越強(qiáng)降水區(qū)域(超過(guò)50 dBz)之后，反射率因子有明顯的調(diào)整。在20 km附近，測(cè)量的反射率因子極大值約為52 dBz，訂正后的值可達(dá)到58 dBz，訂正幅度達(dá)6 dB。繼續(xù)沿著徑向向外，訂正后的反射率因子梯度值大幅減小，5 km的減幅從30 dBz訂正為20 dBz。25 km向外訂正的反射率因子約為35 dBz，并略有上升趨勢(shì)(圖6a)。

在靠近雷達(dá)的弱降水區(qū)，差分反射率因子普遍為負(fù)值，因此根據(jù)初始差分反射率因子的分布規(guī)律，將差分反射率因子整體提高了0.8 dB，以使得近雷達(dá)的弱降水區(qū)域的差分反射率因子維持在0 dB的理論值附近，有效約束了差分反射率因子的負(fù)值。其后再展開(kāi)衰減訂正。圖6b顯示，電磁波經(jīng)過(guò)強(qiáng)降水回波(距離雷達(dá)20 km)之前，幾乎無(wú)衰減；而在強(qiáng)回波之后，訂正前后的線條能夠區(qū)分出來(lái)，但是差異不是很明顯。結(jié)合圖6a可見(jiàn)，在27 km處，訂正后的反射率因子約為33 dBz，強(qiáng)度小，對(duì)應(yīng)的差分反射率因子也接近谷值，約為0.3 dB。但是繼續(xù)沿著徑向向外，差分反射率因子顯著增大，與反射率因子的增長(zhǎng)幅度和趨勢(shì)關(guān)系不匹配。而本方法由于受到反射率因子的約束，訂正后的差分反射率因子并沒(méi)有因?yàn)槠錅y(cè)量增幅而出現(xiàn)過(guò)度訂正的情況。

圖6 2019年9月2日15:57衰減訂正前后的平均反射率因子(a)和平均差分反射率(b)Fig.6 Comparison of mean reflectivity factor (a) and mean differential reflectivity (b) before and after attenuation correction at 15:57 BT 2 September 2019

3.2 X-X對(duì)比結(jié)果

廣州XPAR探測(cè)到的反射率因子分布顯示(圖7a)，線性對(duì)流位于雷達(dá)的西北象限。由于廣州XPAR遮擋較多，西北方向上的對(duì)流未能形成連貫的線狀形式，仍能大致反映其東北—西南走向分布的態(tài)勢(shì)，最大反射率因子在50～55 dBz，分布形勢(shì)與佛山XPAR觀測(cè)結(jié)果(圖3a)相似。但是對(duì)流強(qiáng)度偏弱，尤其是佛山境內(nèi)的強(qiáng)回波帶的組織形式不完整，以單體對(duì)流為主。圖7a中第二象限上的回波強(qiáng)度達(dá)到35 dBz，在相同位置上，佛山雷達(dá)測(cè)量的強(qiáng)度在30 dBz以下(圖3a)。即是說(shuō)，在不同的位置上，兩雷達(dá)觀測(cè)的強(qiáng)度具有一定程度上的差異。究其原因，兩部雷達(dá)的電磁波從不同方向穿越強(qiáng)降水云團(tuán)，雨區(qū)造成的衰減強(qiáng)度不同，從而產(chǎn)生了觀測(cè)誤差不一致。

圖7 2019年9月2日15:57廣州XPAR站1.8°仰角未經(jīng)訂正(a)和完成自適應(yīng)算法 衰減訂正(b)的反射率因子 (圖中紅色標(biāo)記指示廣州XPAR的位置)Fig.7 Reflectivity factor before (a) and after (b) self-consistent attenuation correction at 1.8° elevation of Guangzhou XPAR at 15:57 BT 2 September 2019 (The red mark denotes the location of Guangzhou XPAR)

為了提高比對(duì)的客觀性，本文將經(jīng)過(guò)衰減訂正的廣州XPAR觀測(cè)資料插值到佛山XPAR第二個(gè)仰角的坐標(biāo)系上。由于兩部XPAR的共同覆蓋范圍僅限于佛山XPAR第二象限，并且受到廣州XPAR靜錐區(qū)和部分遮擋的影響，數(shù)據(jù)連續(xù)性不是很理想(如圖8a)。但是圖8a仍然能夠抓住對(duì)流主體，其形態(tài)與佛山雷達(dá)的觀測(cè)(圖8b)分布相似，強(qiáng)度也相仿。箭頭所指的強(qiáng)回波均能被訂正至55 dBz以上，110°方位角上的回波也明顯體現(xiàn)出訂正增強(qiáng)的效果。110°～135°方位角上的回波形態(tài)分布較一致。以上結(jié)果表明將衰減訂正算法應(yīng)用于相鄰的兩部XPAR，訂正后的反射率因子具有較高的一致性。

圖8 2019年9月2日15:57經(jīng)過(guò)衰減訂正及插值的廣州(a) 和佛山(b)X波段相控陣1.8°仰角的反射率因子 (圖中紅色標(biāo)記指示佛山XPAR的位置，下同，箭頭指示衰減顯著的位置)Fig.8 Reflectivity factor at 1.8° elevation after self-consistent attenuation correction and interpolation of Guangzhou (a) and Foshan (b) XPAR at 15:57 BT 2 September 2019 (Red mark denotes the location of Foshan XPAR, the same below; arrow indicates where the attenuation is significant)

佛山站和廣州站的散點(diǎn)分布顯示，訂正前(圖9a)散點(diǎn)偏心于佛山站，RB為-0.14，RMSE為12.04，F(xiàn)SE為1.92，R為0.22，即佛山站的原始探測(cè)數(shù)據(jù)總體偏高于廣州站。經(jīng)過(guò)衰減訂正(圖9b)后，對(duì)角線兩側(cè)的散點(diǎn)分布更均勻，密度中心位于對(duì)角線上。訂正后的RB為-0.02，佛山站的數(shù)值仍略高于廣州站數(shù)據(jù)，但是兩個(gè)站點(diǎn)的資料一致性增強(qiáng)。其他定量統(tǒng)計(jì)結(jié)果也佐證了一致性顯著增強(qiáng)的觀點(diǎn)，例如RMSE和FSE都顯著減小，分別為8.92和1.42，R顯著增加達(dá)到0.40，訂正效果顯著。由此可見(jiàn)，從數(shù)據(jù)的一致性說(shuō)明了采用恰當(dāng)?shù)乃p訂正算法進(jìn)行數(shù)據(jù)訂正的必要性，這不僅僅增強(qiáng)了單個(gè)XPAR資料應(yīng)用的可靠性，也為多雷達(dá)組網(wǎng)所要求的數(shù)據(jù)質(zhì)量均一性打下了基礎(chǔ)。

圖9 2019年9月2日15:57廣州與佛山X波段相控陣訂正前(a)、后(b)的反射率因子散點(diǎn)圖 (色標(biāo)指示以0.5 dBz半徑為圓的格點(diǎn)密度)Fig.9 Scatter plot of reflectivity factor of Foshan and Guangzhou XPAR before (a) and after (b) self-consistent attenuation correction and interpolation at 15:57 BT 2 September 2019 (Color area denotes the density of data within a radius of 0.5 dBz)

3.3 X-S對(duì)比結(jié)果

為了更直觀對(duì)比S波段和XPAR數(shù)據(jù)的差異，在數(shù)據(jù)處理時(shí)已將S波段雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)插值到佛山XPAR的坐標(biāo)系上(圖10b)。XPAR的觀測(cè)分辨率更高，觀測(cè)所得的反射率因子強(qiáng)度結(jié)構(gòu)分布更為細(xì)致，體現(xiàn)了XPAR的高精度觀測(cè)的優(yōu)勢(shì)。與S波段雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)相比，訂正前的線狀對(duì)流強(qiáng)度較弱；訂正后顯著增強(qiáng)，與S波段雷達(dá)的強(qiáng)度相當(dāng)，局部較強(qiáng)。在線性對(duì)流東南側(cè)，即雷達(dá)電磁波徑向通過(guò)強(qiáng)對(duì)流單體的遠(yuǎn)端，訂正后的反射率因子強(qiáng)度和分布均與S波段雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)的分布更為接近。在雷達(dá)觀測(cè)的其他象限，本文所使用的衰減訂正算法對(duì)遠(yuǎn)距離的探測(cè)都能表現(xiàn)出較為理想的訂正效果。因此，從反射率因子的平面分布來(lái)看，本文所使用的衰減訂正算法對(duì)粵港澳大灣區(qū)統(tǒng)一使用的XPAR探測(cè)數(shù)據(jù)有較好訂正效果，具有較高的本地適用性。

圖10 2019年9月2日15:57佛山X波段相控陣?yán)走_(dá)原始觀測(cè)(a)、經(jīng)過(guò)坐標(biāo)匹配的廣州S波段雙偏振雷達(dá)(b)， 利用自適應(yīng)算法衰減訂正佛山X波段相控陣?yán)走_(dá)的反射率因子(c)Fig.10 Reflectivity factor observed by Foshan XPAR (a), reflectivity factor of Guangzhou S-band Doppler radar after coordinate matching (b) and reflectivity factor of Foshan XPAR after self-consistent attenuation correction and interpolation (c) at 15:57 BT 2 September 2019

選擇佛山XPAR的90°～180°方位角上(也就是強(qiáng)回波所在區(qū)間)訂正前后的反射率因子進(jìn)行散點(diǎn)分析(圖11)。訂正前，XPAR散點(diǎn)密度最高的區(qū)間均在30～40 dBz，與S波段雷達(dá)相似，但是兩者的散點(diǎn)分布偏離對(duì)角線，位于對(duì)角線上方。XPAR存在一個(gè)較弱的次中心位于20～30 dBz(圖11a)。散點(diǎn)圖上，單位面積格點(diǎn)數(shù)超過(guò)240的中心區(qū)如平行于X軸的“蝌蚪”狀，橫亙?cè)趯?duì)角線上方，橫向跨度可達(dá)20 dBz，以S波段雷達(dá)作為參考，XPAR的探測(cè)結(jié)果明顯低估了反射率因子的強(qiáng)度。定量評(píng)估的統(tǒng)計(jì)量表明，RB為0.14，RMSE為8.52，F(xiàn)SE為1.52，反映了X波段低估了反射率因子的事實(shí)。相關(guān)系數(shù)R值為0.60，通過(guò)了0.01的顯著性水平檢驗(yàn)，表明兩個(gè)雷達(dá)觀測(cè)具有較好的正相關(guān)關(guān)系。經(jīng)過(guò)衰減訂正后，對(duì)角線兩側(cè)的散點(diǎn)分布較訂正前均勻，密度中心量級(jí)增加，并分布在對(duì)角線上。經(jīng)過(guò)訂正后的統(tǒng)計(jì)量RB、 RMSE、FSE和R分別為-0.04、6.96、1.15和0.63，XPAR訂正后的數(shù)據(jù)略微高估了反射率因子，但是估測(cè)偏差幅度減小，相關(guān)性有所增加。以上定量結(jié)果均意味著經(jīng)過(guò)衰減訂正后的XPAR的反射率因子準(zhǔn)確率提升，本算法具有較好的本地適用性。

圖11 2019年9月2日15:57 S波段多普勒雷達(dá)與佛山X波段相控陣?yán)走_(dá)90°～180°方位角上訂正前(a)、 訂正后(b)高于15 dBz的反射率因子散點(diǎn)圖 (色標(biāo)指示以0.5 dBz半徑為圓的格點(diǎn)密度)Fig.11 Scatter plot of reflectivity factor (>15 dBz) before (a) and after (b) self-consistent attenuation correction between interpolation of Guangzhou S-band Doppler Radar and Foshan XPAR at 15:57 BT 2 September 2019 (Color area denotes the density of grids within a radius of 0.5 dBz)

3.4 差分反射率因子訂正效果

低仰角觀測(cè)的反射率因子小于10 dBz時(shí)，差分反射率因子理論值應(yīng)為0 dB(何宇翔等，2009)，因此本文在開(kāi)展衰減訂正前，基于反射率因子與差分反射率因子的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，將差分反射率因子整體增加0.8 dB，差分反射率因子的負(fù)值得到有效約束，但是噪點(diǎn)明顯(圖12a)。后續(xù)開(kāi)展的差分反射率因子衰減訂正效果如圖12b所示，噪點(diǎn)現(xiàn)象得到抑制，圖中可辨識(shí)獨(dú)立的回波單體分布特征，訂正幅度不是很明顯。

由于差分反射率因子值反映的是雨滴大小，大雨滴的差分反射率因子有所增大，而通常而言大粒子的反射率因子較大，兩者具有一定的相關(guān)性。散點(diǎn)分布圖(圖12c)顯示訂正前差分反射率因子和反射率因子之間存在正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.48。反射率因子小于15 dBz時(shí)，差分反射率因子相對(duì)均勻地分布在0 dB上下；反射率因子在15～40 dBz時(shí)，差分反射率因子主要集中在0～1 dB，大致呈現(xiàn)曲線相關(guān)關(guān)系，其中在20～25 dBz區(qū)間上，差分反射率因子出現(xiàn)凸起現(xiàn)象，可能是由于數(shù)據(jù)抖動(dòng)導(dǎo)致的；當(dāng)反射率因子超過(guò)40 dBz，差分反射率因子隨反射率因子增大而增加的幅度有所增大。

經(jīng)衰減訂正之后(圖12d)，散點(diǎn)分布更為集中，差分反射率因子和反射率因子之間的正相關(guān)關(guān)系更顯著，相關(guān)系數(shù)增加至0.58，并且20～25 dBz區(qū)間上沒(méi)有了凸起的數(shù)據(jù)分布，異常數(shù)據(jù)現(xiàn)象得到抑制。反射率因子在15～40 dBz時(shí)，單位面積上的格點(diǎn)數(shù)量較訂正前顯著增加，差分反射率因子更集中于0～1 dB，該區(qū)間內(nèi)主要為小水滴。

圖12 2019年9月2日15:57佛山XPAR1.8°仰角上訂正前(a,c)、后(b,d)差分反射率平面分布(a，b) 和反射率因子與差分反射率因子的散點(diǎn)圖(c，d) (色標(biāo)指示0.5 dBz×0.05 dB矩形的格點(diǎn)密度)Fig.12 Distribution of differential reflectivity (a, b) and scatter plot between differential reflectivity and reflectivity factor (c, d) at 15:57 BT 2 September 2019 (a, c) before attenuation correction, (b, d) after attenuation correction (Color area denotes the density of grids within a 0.5 dBz×0.05 dB rectangle in Figs.12c, 12d)

4 結(jié) 論

本文針對(duì)X波段雙偏振相控陣?yán)走_(dá)的雨滴衰減問(wèn)題進(jìn)行訂正算法研究，利用自適應(yīng)約束算法對(duì)佛山相控陣?yán)走_(dá)的反射率因子和差分反射率因子進(jìn)行質(zhì)量控制，并將訂正前后的數(shù)據(jù)與S波段多普勒雷達(dá)及相鄰的廣州X波段相控陣?yán)走_(dá)數(shù)據(jù)對(duì)比評(píng)估。檢驗(yàn)結(jié)果表明，X波段相控陣?yán)走_(dá)所得的反射率因子強(qiáng)度結(jié)構(gòu)分布更為細(xì)致，體現(xiàn)了其高精度觀測(cè)的優(yōu)勢(shì)。沿著徑向向外，在強(qiáng)降水中心遠(yuǎn)離雷達(dá)的一側(cè)，回波強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，反射率因子梯度值明顯減小。圖形分析及定量評(píng)分結(jié)果均表明:訂正后的反射率因子與S波段雷達(dá)的觀測(cè)分布強(qiáng)度相當(dāng)，局部更強(qiáng)；與相鄰X波段相控陣?yán)走_(dá)的訂正值分布均較為一致，自適應(yīng)約束衰減訂正算法對(duì)反射率因子有較好訂正效果，具有較高的本地適用性。差分反射率因子也得到了一定程度的訂正，有效約束了負(fù)值，徑向分布表明在強(qiáng)降水回波遠(yuǎn)側(cè)有微弱的訂正幅度。但是由于差分反射率因子的量值分布范圍較小，增幅在平面圖的對(duì)比上不如反射率因子的訂正效果明顯。訂正后的反射率因子和差分反射率因子的正相關(guān)關(guān)系顯著增強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)由訂正前的0.48增長(zhǎng)到訂正后的0.58。

以上的評(píng)估效果可見(jiàn)，自適應(yīng)衰減訂正方法能夠基于不同的雷達(dá)及降水目標(biāo)物自適應(yīng)調(diào)整關(guān)系系數(shù)，較好地解決了X波段雙偏振相控陣?yán)走_(dá)的雨滴衰減問(wèn)題，具有較好的可移植性和本地適應(yīng)性。本研究可為粵港澳大灣區(qū)X波段雙偏振相控陣?yán)走_(dá)網(wǎng)資料推廣應(yīng)用和產(chǎn)品開(kāi)發(fā)提供前期數(shù)據(jù)質(zhì)量保障，有助于增強(qiáng)高分辨率雷達(dá)對(duì)強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)的追蹤和定量降水估測(cè)能力，以及提高國(guó)家重要大城市群的短時(shí)臨近天氣預(yù)測(cè)和預(yù)警能力。

致謝：感謝廣東納睿雷達(dá)科技股份有限公司地對(duì)本研究評(píng)估工作的支持。