【摘要】 纖維卷尺一般常用于市政交通、土木工程、民用等常用的測(cè)量長(zhǎng)度的工具。本文介紹了纖維卷尺示值誤差的校準(zhǔn)方法，并對(duì)該方法進(jìn)行了不確定度的分析。得出U=0.42 mm，k=2。

【關(guān)鍵詞】 計(jì)量;纖維卷尺;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.016

Uncertainty Analysis of Measurement Results of Indication Error of Fiber Tape

YAO Xing-yu

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： Fiber tape is commonly used in municipal transportation，civil engineering，civil and other commonly used tools to measure the length. This paper introduces the calibration method of indication error of fiber tape，and analyzes the uncertainty of this method. U=42 mm，k=2.

Key words： measurement;fiber tape;uncertainty

纖維卷尺主要應(yīng)用于土地丈量、礦山、體育運(yùn)動(dòng)等一些精度較低可以代替鋼卷尺的地方。其一般由玻璃纖維和PVC塑料和制而成。纖維卷尺的標(biāo)稱范圍一般在0～50 m內(nèi)。

1 纖維卷尺示值誤差校準(zhǔn)方法

纖維卷尺示值誤差的檢測(cè)一般是采用比較方法進(jìn)行測(cè)量的。標(biāo)準(zhǔn)器可以是一級(jí)的鋼卷尺也可是標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺。這里以標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺作為標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行分析。把標(biāo)準(zhǔn)尺和檢測(cè)尺平行固定在檢測(cè)臺(tái)上，使其零位對(duì)齊，在另一端對(duì)其分別施加相應(yīng)的拉力;使用檢定臺(tái)的調(diào)零機(jī)構(gòu)將被檢尺帶與鋼卷尺的零值線紋對(duì)齊。按每米逐段連續(xù)讀取各段和全長(zhǎng)誤差。

2 纖維卷尺直徑測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

2.1 校準(zhǔn)條件

環(huán)境溫度：20 ℃±5 ℃。

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺、尺類比較儀。

被測(cè)對(duì)象：5 m纖維卷尺。

2 建立數(shù)學(xué)模型，列出不確定度傳播率

2.1 數(shù)學(xué)模型

式中：[ΔL]——纖維卷尺的示值誤差，mm;

[L]——被檢尺受檢點(diǎn)的標(biāo)稱長(zhǎng)度，mm;

[Ls20]——標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺在20 ℃時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度，mm;

[Δe]——（0～5） m段纖維卷尺在標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺所對(duì)應(yīng)的偏差讀數(shù)值。

2.2 不確定度傳播率、計(jì)算靈敏系數(shù)

2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

2.3.1 測(cè)量讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)[u（Δe1）]的評(píng)定

因在不確定度的評(píng)定為了避免重復(fù)計(jì)算一般重復(fù)性和分辨力取其中較大的一個(gè)。因纖維卷尺的分辨力與重復(fù)性相比要大得多，故在考慮該分量過程中只考慮人眼的分辨力，由于通過實(shí)驗(yàn)人眼分辨率大致在±0.1 mm之內(nèi)，均勻分布，取包含因子k為[3]，因?yàn)橐淮螠y(cè)量為兩次讀數(shù)。因此人眼分辨率誤差為：

2.3.2 標(biāo)準(zhǔn)鋼卷就示值誤差引入的不確定度分項(xiàng)[u（Δe2）]的評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺擴(kuò)展不確定度為（5+5L） μm;包含因子k=2，則L以5 m代入得：

2.3.3 由普通纖維卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺拉力誤差引起尺帶形變誤差引入的不確定度分項(xiàng)[u（Δe3）]的評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺采用49 N拉力、纖維卷尺采用10 N拉力把尺帶拉直，他們分別由拉力引入的誤差分析如下。

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺拉力偏差引入的誤差[δ=L×103×Δp（9.8×E×F）]（mm）。其中L為測(cè)量長(zhǎng)度在這里取5 m。[Δp]為拉力偏差，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)器送上一級(jí)檢測(cè)得知[Δp]≤0.5 N。E作為彈性系數(shù)E=20000 kg/mm2。F為尺帶的截面積，因尺帶的寬度一般來說為12 mm厚度為0.22 mm。F為他倆之積。把上面這些已知因素帶入后得到δ=9.66×10-4L（mm）。因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)量過程中為等概率分布，但需要測(cè)量?jī)纱我虼藰?biāo)準(zhǔn)器拉力偏差引入的誤差最終結(jié)果為：

纖維卷尺拉力引入的偏差，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)器送上一級(jí)檢測(cè)得知[Δp]≤0.5 N，為正態(tài)分布。尺帶的伸長(zhǎng)量根據(jù)國(guó)家檢定規(guī)程得知[Δ]≤0.2 mm（m.N）。當(dāng)被測(cè)距離為5米時(shí)候有：

因此：

2.3.4 當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)20 ℃引入的不確定度分量[u（Δe4）]

纖維卷尺原料一般是PVC塑料，它的線脹系數(shù)一般為（5.04±1）×10-6/℃，而標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺為鋼制，因此它的線脹系數(shù)為（11.5±1）×10-6/℃，兩者線脹系數(shù)的差值為[Δa]=6.46×10-6/℃，在[Δt]=±5 ℃范圍內(nèi)服從均勻分布，因此包含因子k為[3]，以檢測(cè)長(zhǎng)度5 m為例，得：

2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

[u2c（ΔL）=[cu（Δe）]2]，把各個(gè)不確定度分量帶入得到：

[uc（ΔL）=0.21] mm

2.5 擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

無法判定被測(cè)量接近于何種分布，取包含因子k=2，得到在5 m處U=2×0.21≈0.42 mm。

3 結(jié)論

采用標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺做為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)5 m纖維卷尺進(jìn)行不確定度分析得到U=0.42 mm，k=2。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 纖維卷尺、測(cè)繩：JJG 5-2001[S].

[2] 李凌梅，劉佳麗，陳潔，等.纖維卷尺測(cè)量結(jié)果分析[J].國(guó)外電子測(cè)量技術(shù)，2017（7）：95-97.

【作者簡(jiǎn)介】

姚興宇（1981-），男，高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)榫€紋檢測(cè)技術(shù)。