＊謝海粟

（1.廣饒縣市場(chǎng)監(jiān)督管理局 山東 257300 2.國(guó)家輪胎及橡膠制品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心廣饒橡膠輪胎分中心 山東 257300）

引言

輪胎的滾動(dòng)阻力是指輪胎在平坦的水平路面上滾動(dòng)時(shí)，單位距離內(nèi)由機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能所損失的能量。輪胎的滾動(dòng)阻力主要來(lái)自輪胎與路面的摩擦、輪胎內(nèi)部復(fù)合材料間的摩擦。當(dāng)汽車(chē)以中等速度行駛時(shí)，由于輪胎內(nèi)部材料的摩擦導(dǎo)致的能量損失約占總能量損失的80%左右[1]。所以，研究輪胎的滾動(dòng)阻力，減少能量損失是當(dāng)前提升輪胎性能的重要措施。目前輪胎滾動(dòng)阻力的測(cè)試方法主要有：輪胎膠料測(cè)試法、有限單元仿真分析法、單胎測(cè)試法、整車(chē)測(cè)試法。

1.輪胎膠料測(cè)試法

影響輪胎滾動(dòng)阻力的因素有很多：外部因素有行駛路況、載荷、輪胎氣壓、行駛速度等；輪胎自身因素有膠料原材料配比、形狀尺寸等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素、硫化時(shí)間溫度等工藝因素。在影響輪胎滾動(dòng)阻力的所有因素中，由胎面膠料粘彈性導(dǎo)致的滯后損失約占總能量損耗的50%以上。因此，通過(guò)輪胎膠料的測(cè)試，可以預(yù)測(cè)輪胎的滾動(dòng)阻力。對(duì)輪胎膠料的測(cè)試方法主要是通過(guò)動(dòng)態(tài)機(jī)械熱分析儀器（DMA）進(jìn)行的。DMA可以提供線性升溫、恒溫、降溫以及各種組合溫度控制。DMA在控溫過(guò)程中，通過(guò)給輪胎膠料施加周期性正弦動(dòng)態(tài)振蕩的力，從而使膠料發(fā)生周期性形變。這些周期性形變?cè)趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中由位移傳感器記錄下來(lái)，經(jīng)過(guò)力與形變的運(yùn)算，能夠得出膠料的彈性模量和粘性模量。在膠料受到正弦動(dòng)態(tài)振蕩力作用時(shí)，由于材料的粘彈性，產(chǎn)生的應(yīng)變與應(yīng)力間出現(xiàn)相位角δ，它的正切值tanδ就是損耗因子。損耗因子的值等于粘性模量和彈性模量的比值。損耗因子越大表示膠料粘性越大，損耗因子越小表示膠料彈性越大[2]。DMA測(cè)試得到的60℃下的損耗因子能夠有效表達(dá)輪胎的滾動(dòng)阻力，兩者具有正相關(guān)的關(guān)系。

這種測(cè)試方法的優(yōu)點(diǎn)是方便快捷、簡(jiǎn)單高效，能夠在膠料煉化后開(kāi)展測(cè)量，不必等制成輪胎這個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，且測(cè)試儀器價(jià)格便宜。缺點(diǎn)是損耗因子只能間接的表明輪胎滾動(dòng)阻力的大小，不能定量的得到輪胎滾動(dòng)阻力或滾動(dòng)阻力系數(shù)的數(shù)值。

2.有限單元仿真分析法

對(duì)輪胎的有限單元仿真分析是將復(fù)雜的輪胎分解成連續(xù)的有限個(gè)小單元，通過(guò)對(duì)每一個(gè)小單元假定近似解，推導(dǎo)出總的邊界條件，代入實(shí)際邊界條件，從而得到近似解。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，通過(guò)有限元軟件進(jìn)行復(fù)雜分析得到實(shí)現(xiàn)。目前用有限元法求解輪胎滾動(dòng)阻力的方法大都是對(duì)輪胎分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算和能量損耗計(jì)算，然后進(jìn)行單向耦合或不完全耦合，從而得出滾動(dòng)阻力值。這種計(jì)算方法需要先通過(guò)DMA測(cè)得輪胎各種材料的損耗因子。

以單項(xiàng)耦合分析為例，分析過(guò)程主要有三步。第一步，通過(guò)前處理程序建立輪胎的立體模型，輸入輪胎材料的彈性參數(shù)，通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析，得出輪胎斷面上各點(diǎn)在輪胎旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變曲線。第二步，輸入輪胎材料的粘彈性參數(shù)，同時(shí)導(dǎo)入第一步的分析結(jié)果，將第一步中的應(yīng)力和應(yīng)變曲線通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)得到正弦變化的應(yīng)力和應(yīng)變曲線（如圖1所示），一般取2級(jí)或3級(jí)即可。隨后代入通過(guò)DMA測(cè)得的材料損耗因子，通過(guò)線性回歸得到各級(jí)應(yīng)力應(yīng)變回歸閉合曲線（如圖2所示）。各級(jí)應(yīng)力應(yīng)變回歸閉合曲線的面積之和就是滯后損失能量。第三步，將輪胎斷面上的每個(gè)單元滯后損失能量求和，然后計(jì)算輪胎滾動(dòng)一周的損失能量，再除以輪胎的外周長(zhǎng)，最終得到輪胎的滾動(dòng)阻力值[1]。采用有限單元法分析可以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬快速的求解出輪胎的滾動(dòng)阻力值，對(duì)分析輪胎結(jié)構(gòu)變化對(duì)滾動(dòng)阻力的影響更加便捷，不需要分別制作不同的模具進(jìn)行生產(chǎn)，僅通過(guò)計(jì)算機(jī)前處理過(guò)程在建模時(shí)對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)修改即可，大大節(jié)省了人力成本、模具成本和研發(fā)時(shí)間。缺點(diǎn)是對(duì)分析人員的有限元分析軟件操作能力、計(jì)算機(jī)配置要求較高。

圖1 應(yīng)力應(yīng)變滯后相位示意圖

圖2 應(yīng)力應(yīng)變回歸閉合曲線示意圖

3.單胎測(cè)試法

輪胎滾動(dòng)阻力單胎測(cè)試法指在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通過(guò)轉(zhuǎn)鼓實(shí)驗(yàn)測(cè)得輪胎滾動(dòng)阻力，這是目前輪胎檢測(cè)機(jī)構(gòu)檢測(cè)輪胎滾動(dòng)阻力的常用方法，分為測(cè)力法、扭矩法、功率法和減速度法[3]。

測(cè)力法主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得輪胎軸上的反作用力，運(yùn)用公式（1）計(jì)算滾動(dòng)阻力FR：

式中，F(xiàn)t是輪軸力；R是轉(zhuǎn)鼓半徑；rL是輪軸中心到轉(zhuǎn)鼓表面的距離；FP是附加損失量。

扭矩法主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得轉(zhuǎn)鼓的輸入扭矩，運(yùn)用公式（2）計(jì)算滾動(dòng)阻力FR：

式中，T是轉(zhuǎn)鼓的輸入扭矩。

功率法主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得電動(dòng)機(jī)的功率，運(yùn)用公式（3）計(jì)算滾動(dòng)阻力FR：

式中，W是電動(dòng)機(jī)的功率；V是轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速。

減速度法主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得轉(zhuǎn)鼓和輪胎在慣性滑行過(guò)程中減速度，運(yùn)用公式（4）、公式（5）計(jì)算滾動(dòng)阻力FR：

式中，ID是轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；IT是轉(zhuǎn)鼓、輪輞和輪胎總成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；△ω/△t是轉(zhuǎn)鼓的角減速度；△ωP/△t是輪胎的角減速度。在上述4種方法中，測(cè)力法測(cè)量結(jié)果的誤差來(lái)源于輪軸的軸承磨損，對(duì)計(jì)算滾動(dòng)阻力基本沒(méi)影響，所以測(cè)量結(jié)果精度較高，并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性、重復(fù)度較高。以轎車(chē)輪胎通過(guò)天津久榮轎車(chē)輪胎滾動(dòng)阻力試驗(yàn)機(jī)測(cè)試為例，按照ISO28580-2018《轎車(chē)、載重汽車(chē)輪胎滾動(dòng)阻力測(cè)試方法》的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，具體操作步驟有：將測(cè)試環(huán)境溫度調(diào)整至25℃；當(dāng)測(cè)試載荷為標(biāo)準(zhǔn)載荷或輕載荷時(shí)輪胎充氣氣壓為210kPa，當(dāng)測(cè)試載荷為增強(qiáng)型載荷時(shí)輪胎充氣壓力為250kPa；將充氣完畢的輪胎放于測(cè)試環(huán)境中放置3h，再次測(cè)量氣壓調(diào)整到初始充氣壓力值，再次靜置10min后進(jìn)行核實(shí)；設(shè)定測(cè)試載荷為輪胎最大載荷的80%；輸入輪胎的名義半徑；然后根據(jù)需要輸入其他顯示界面的內(nèi)容，按照正轉(zhuǎn)一次、反轉(zhuǎn)一次求均值的方法即可開(kāi)始測(cè)試。通過(guò)測(cè)試得到了輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)。根據(jù)輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)是指輪胎在滾動(dòng)過(guò)程中，滾動(dòng)阻力與輪胎所受到的載荷的比值，可以求出輪胎的滾動(dòng)阻力。

4.整車(chē)測(cè)試法

整車(chē)測(cè)試法是指將輪胎安裝到車(chē)輛上，通過(guò)測(cè)試整車(chē)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)計(jì)算滾動(dòng)阻力系數(shù)的方法。一般分為室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓測(cè)功率法和室外道路滑行測(cè)量法[4]。室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓測(cè)功率法是指實(shí)驗(yàn)室中，在穩(wěn)態(tài)條件下讓汽車(chē)輪胎以自由滾動(dòng)的方式在轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺(tái)上滾動(dòng)，通過(guò)測(cè)量汽車(chē)相關(guān)數(shù)據(jù)并運(yùn)用公式（6）計(jì)算出車(chē)輛輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)。

式中，U是轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動(dòng)電機(jī)電壓；I是轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流；ν是轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速；M是汽車(chē)的整車(chē)質(zhì)量。

室外道路滑行測(cè)量法是指在汽車(chē)試驗(yàn)場(chǎng)道路測(cè)試中，在平直的試驗(yàn)路面上，當(dāng)汽車(chē)達(dá)到預(yù)定的試驗(yàn)速度后，斷開(kāi)汽車(chē)的動(dòng)力供給，使汽車(chē)僅在慣性作用下滑行，分別測(cè)量汽車(chē)從高速ν1+5滑行至ν1-所消耗的滑行時(shí)間t1，以及汽車(chē)從低速ν2+5滑行至ν2-5所消耗的滑行時(shí)間t2，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)運(yùn)用公式（7）計(jì)算出車(chē)輛輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)。

式中，ν1為汽車(chē)高速滑行時(shí)的初速度；ν2為汽車(chē)低速滑行時(shí)的初速度；a1和a2為對(duì)應(yīng)高速滑行和低速滑行時(shí)的平均減速度。整車(chē)測(cè)試是從汽車(chē)動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，通過(guò)車(chē)輛數(shù)據(jù)直接計(jì)算車(chē)輛的滾動(dòng)阻力系數(shù)，巧妙的避開(kāi)了輪胎的各項(xiàng)參數(shù)，計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單。但是整車(chē)室外道路滑行法對(duì)行駛道路要求較高，要求路面縱向坡度小于0.1%、橫向坡度小于3%。且道路滑行法受環(huán)境溫度、大氣壓力、道路濕滑情況等外界環(huán)境的因素影響較大。

5.結(jié)語(yǔ)

滾動(dòng)阻力作為輪胎性能的一項(xiàng)重要參數(shù)，在銷(xiāo)售之前對(duì)其測(cè)量已是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。通過(guò)對(duì)四類(lèi)測(cè)試方法的分析，研究者可以根據(jù)自身?xiàng)l件進(jìn)行選擇。