李 政，李妮妮，杜冠廷

（1.廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司，廣州 510530；2.中汽檢測(cè)技術(shù)有限公司，廣州 510530）

0 引言

在新一輪科技革命背景下，汽車產(chǎn)業(yè)技術(shù)進(jìn)步日新月異?！暗吞蓟?、信息化、智能化”是汽車未來的發(fā)展趨勢(shì)。較傳統(tǒng)動(dòng)力汽車而言，新能源汽車的熱管理系統(tǒng)更加復(fù)雜，要求也會(huì)更高?！豆?jié)能與新能源汽車技術(shù)路線圖2.0》中提出了以完善熱管理技術(shù)為支撐的安全目標(biāo)以及以提升整車集成化技術(shù)為重點(diǎn)的車輛可靠性目標(biāo)。

溫升試驗(yàn)作為一種溫度監(jiān)測(cè)的手段，為熱管理系統(tǒng)的控制策略提供數(shù)據(jù)支持，從而防止產(chǎn)品在使用過程中因?yàn)樵l(fā)熱異常而導(dǎo)致的產(chǎn)品性能下降或其他質(zhì)量安全隱患。溫升試驗(yàn)分為接觸式與非接觸式測(cè)量。由于非接觸式測(cè)量受測(cè)量距離、塵埃、水汽等介質(zhì)影響，測(cè)量精度較低，而本文研究對(duì)象銅排母線溫升測(cè)試精度要求較高，故較常使用的測(cè)試手段為接觸式測(cè)量。在汽車檢測(cè)業(yè)內(nèi)，常常采用熱電偶作為測(cè)溫探頭監(jiān)測(cè)零部件發(fā)熱狀態(tài)及溫度[1]，以其優(yōu)良經(jīng)濟(jì)性獲得廣泛應(yīng)用。

但是從國內(nèi)關(guān)于溫升測(cè)量不確定度評(píng)定研究報(bào)告的評(píng)價(jià)模型[2－3]中可以發(fā)現(xiàn)，使用者往往只關(guān)注熱電偶自身精度和配套采集設(shè)備的理論精度所引入的不確定度，導(dǎo)致測(cè)量不確定度的評(píng)價(jià)模型不能全面地描述溫升試驗(yàn)的誤差分量，實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)。因此，提高測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，為提高測(cè)試精度奠定理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐顯得尤為重要。

本文通過對(duì)銅排母線的熱電偶法測(cè)溫升測(cè)試原理研究，結(jié)合當(dāng)前常用評(píng)價(jià)不確定度的數(shù)學(xué)模型，分析出日常熱電偶溫升測(cè)試評(píng)價(jià)中容易忽視的不確定度分量并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，從而提出優(yōu)化的不確定度評(píng)價(jià)模型，使其在新能源汽車熱管理系統(tǒng)的研發(fā)和架構(gòu)設(shè)計(jì)策略中提供更具參考性的數(shù)字依據(jù)。

1 溫升試驗(yàn)的測(cè)試原理及常用評(píng)價(jià)模型的建立

1.1 熱電偶接觸式溫升測(cè)試原理

溫升測(cè)試基本原理是利用熱電偶測(cè)量電器附件在接上負(fù)載電流時(shí)其表面發(fā)熱情況，以確定其發(fā)熱情況是否在允許范圍內(nèi)。具體步驟如下：將待測(cè)樣品放置在防風(fēng)罩內(nèi)的絕緣平面上。在樣品測(cè)溫點(diǎn)上膠粘固定熱電偶測(cè)溫探頭，在樣品的水平面相隔一定距離處，布置溫度傳感器用于檢測(cè)測(cè)量樣品所處的環(huán)境溫度。樣品接電后，調(diào)整電源的電流電壓輸出，使其符合測(cè)試條件的要求，并用萬用表監(jiān)控樣品的電氣工作條件。接通電源后監(jiān)控各路溫度探頭的溫度讀數(shù)；待所有通道的溫度讀數(shù)達(dá)到穩(wěn)定之后，記錄各測(cè)溫點(diǎn)的數(shù)值。

1.2 傳統(tǒng)不確定度評(píng)價(jià)模型

一般新能源車的銅排母線發(fā)熱情況測(cè)試需要通過實(shí)車安裝來真實(shí)模擬。環(huán)境波動(dòng)作為其中一個(gè)重要影響量納入不確定度分量考慮。但實(shí)際檢測(cè)中，通常是以單個(gè)獨(dú)立的零部件的狀態(tài)放置在防風(fēng)設(shè)備中開展檢測(cè)，在防風(fēng)設(shè)備下環(huán)境波動(dòng)和風(fēng)速對(duì)溫升結(jié)果影響較小，可以忽略不計(jì)，所以常用的評(píng)定溫升試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟淮_定度來源一般主要來自以下5個(gè)方面：

（1）供電電流測(cè)量誤差；

（2）人工布置測(cè)溫?zé)犭娕紝?duì)結(jié)果的影響；

（3）測(cè)量用熱電偶精度；

（4）熱電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備的精度；

（5）數(shù)值修約引入的不確定度。

供電電流測(cè)量誤差引起的測(cè)量不確定度分量u1。

在溫升測(cè)試過程中樣品的熱功率Q與溫升T、電功率P線性相關(guān)，電功率P與工作電壓U和工作電流I符合歐姆定律。電流誤差對(duì)溫升結(jié)果的影響模型為：

式中：T為溫升結(jié)果；ΔT為溫升結(jié)果絕對(duì)偏差；I為工作電流；ΔI為電流絕對(duì)偏差。

則溫升的相對(duì)偏差ΔT′與電流相對(duì)偏差ΔI′有以下關(guān)系：

人工布置測(cè)溫?zé)犭娕家氲牟淮_定度u2。

相同操作人員對(duì)同一個(gè)測(cè)量樣品進(jìn)行9次測(cè)量，記錄測(cè)量結(jié)果如表1所示，采用極差法求出u2。

表1 人工布置測(cè)溫?zé)犭娕紲y(cè)量結(jié)果

其他不確定度分量采用B類評(píng)定，所以常用模型的不確定度分量如表2所示。電源精度由計(jì)量證書給出，一般電流示值誤差為±1%，一級(jí)熱電偶精度和熱電轉(zhuǎn)換設(shè)備精度為±1℃，設(shè)備讀數(shù)分辨率為0.1℃，修約誤差為0.05℃，以上偏差均為均勻分布，計(jì)算出各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表3所示。

表2 常用模型的不確定度分量

表3 溫升測(cè)試常用模型不確定度分量表

2 不確定度評(píng)價(jià)模型分析

從上文傳統(tǒng)不確定度評(píng)價(jià)模型計(jì)算結(jié)果可以看出，人工布置熱電偶測(cè)溫和熱電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備所引入的測(cè)量不確定度對(duì)總體不確定度影響最大。但是通過對(duì)界面接觸傳熱分析[4]、熱電偶[5－7]、熱電信號(hào)轉(zhuǎn)換等文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，人工布置測(cè)溫?zé)犭娕紆2僅用固定方法引入測(cè)量重復(fù)性A類不確定度評(píng)定，熱電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備u4僅引入計(jì)量證書的誤差結(jié)果開展B類不確定度評(píng)定，并不能與實(shí)際工程應(yīng)用緊密相符。因此，本文著重從這兩個(gè)方向探究引入的誤差，以期明晰理論模型與實(shí)際狀況的差異，并針對(duì)性地提出檢測(cè)技術(shù)與評(píng)價(jià)模型的優(yōu)化方案。

（1）熱電偶對(duì)測(cè)溫面的熱傳導(dǎo)的影響

溫升試驗(yàn)中，樣品熱源可以看成一個(gè)恒溫的發(fā)熱體，與表面存在等效熱阻，當(dāng)熱電偶被僅僅黏貼在測(cè)溫表面時(shí)，發(fā)熱體不斷地將產(chǎn)生的熱量通過內(nèi)部的等效熱阻傳遞到測(cè)溫面，測(cè)溫面通過自然對(duì)流和輻射通道向外界散發(fā)。此時(shí)，熱電偶將熱電信號(hào)傳遞到熱電偶熱端當(dāng)中。理想狀態(tài)下，熱電偶與測(cè)溫面應(yīng)是接觸緊密，兩者之間不存在熱阻，所以理論上熱電偶的熱端溫度等于測(cè)溫面的溫度。但是在實(shí)際檢測(cè)中，熱電偶與測(cè)溫表面的有效接觸面積很小，由此熱電偶與測(cè)溫表面存在一個(gè)不可忽視的接觸熱阻，在熱量向熱電偶不斷傳遞的過程中，傳熱路徑會(huì)產(chǎn)生一個(gè)溫度梯度，造成測(cè)溫結(jié)果的偏移。

所以測(cè)溫面固定方法所引入的誤差應(yīng)考慮熱電偶與測(cè)溫面接觸熱阻和熱電偶與測(cè)溫面的熱傳導(dǎo)的影響，但目前熱電偶的固定方法引入的測(cè)量誤差僅采用A類不確定度評(píng)估引入的測(cè)量誤差，顯然不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

本文利用有限元工具分析接觸傳熱模型的傳熱路徑，分析熱電偶與測(cè)溫面接觸區(qū)的導(dǎo)熱對(duì)測(cè)溫結(jié)果的誤差影響。將表面材質(zhì)選定為鋁材質(zhì)，在模型中的空氣流場(chǎng)、壁面的溫度設(shè)置為26.85℃，發(fā)熱體為恒定溫度100℃。在極端情況下，熱電偶被粘貼固定在測(cè)溫表面且懸浮于導(dǎo)熱膠中，測(cè)溫面與熱電偶的傳熱路徑增加了膠粘劑的熱阻抗，查表可得膠粘劑導(dǎo)熱系數(shù)為0.12 W/（m·K），T型熱電偶中銅材質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)為397 W/（m·K），解算出熱電偶球部中心溫度結(jié)果如表4所示。鋁－接觸導(dǎo)熱系數(shù)0.12平面圖如圖1所示。

表4 不同等效接觸導(dǎo)熱時(shí)熱電偶熱端溫度及誤差（鋁）

圖1 鋁－接觸導(dǎo)熱系數(shù)0.12平面圖

由表可知，當(dāng)?shù)刃Ы佑|的導(dǎo)熱系數(shù)為0.12 W/（m·K）時(shí)（即熱電偶懸于黏膠中），熱電偶的熱端溫度僅有75.150℃，與空白模型的溫差高達(dá)24.843℃。隨著等效接觸導(dǎo)熱系數(shù)的升高（接觸越來越好），熱電偶熱端的溫度也越來越高。當(dāng)?shù)刃Ы佑|的導(dǎo)熱系數(shù)為397 W/（m·K）時(shí)（理想情況，即熱電偶接觸面完美貼合），熱電偶的熱端溫度為98.612℃，與空白模型的溫差為1.381℃。在一般情況下，熱電偶熱端的合金導(dǎo)熱系數(shù)約20 W/（m·K），則在接觸較好的情況下熱端溫度為93.173℃，與空白模型溫差為6.820℃。即在溫差為73.15℃時(shí)誤差為6.82℃，折合相對(duì)誤差為9.3%。所以熱電偶對(duì)測(cè)溫面的熱傳導(dǎo)的影響不容忽視。

（2）冷端補(bǔ)償?shù)挠绊?/p>

在常規(guī)不確定評(píng)價(jià)中，熱電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備不確定度評(píng)估僅考慮設(shè)備的計(jì)量精度，依據(jù)計(jì)量校準(zhǔn)證書給出的精度進(jìn)行B類不確定度評(píng)定計(jì)算。但此類熱電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備的計(jì)量校準(zhǔn)規(guī)范均以冷端溫度為0℃時(shí)的轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行標(biāo)定，因此計(jì)量證書上的不確定度指標(biāo)為該設(shè)備冷端溫度為0℃的指標(biāo)。當(dāng)利用其冷端補(bǔ)償功能在常溫下測(cè)量轉(zhuǎn)換熱電信號(hào)時(shí)，所引入的測(cè)量誤差應(yīng)在計(jì)量證書的誤差基礎(chǔ)上疊加計(jì)算冷端誤差。顯然現(xiàn)有的評(píng)價(jià)模型并沒有考慮這個(gè)誤差分量。

本文采用數(shù)據(jù)記錄模塊ADAM－4018作為分析對(duì)象，對(duì)冷端補(bǔ)償誤差開展驗(yàn)證，將ADAM－4018接通電源一段時(shí)間內(nèi)采集的熱信號(hào)值以每分鐘平均繪出譜如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)布置圖及ADAM－4018每分鐘各通道讀數(shù)平均值曲線

采集設(shè)備在使用過程中由于存在內(nèi)部熱源（芯片發(fā)熱等），會(huì)在設(shè)備中形成溫度梯度場(chǎng)。在開始運(yùn)行的一段時(shí)間內(nèi)，設(shè)備內(nèi)溫度場(chǎng)處于建立狀態(tài)，溫度不斷變化，此時(shí)冷端補(bǔ)償傳感器與接線端子的溫度均不穩(wěn)定，冷端補(bǔ)償傳感器讀數(shù)與端子實(shí)際溫度存在誤差，引入冷端補(bǔ)償波動(dòng)度的不確定度。當(dāng)運(yùn)行至穩(wěn)定時(shí)候，達(dá)到熱平衡狀態(tài)，冷端補(bǔ)償傳感器讀數(shù)也趨于穩(wěn)定，但不同接線端子存在溫度梯度，因此不同接線端子間的冷端補(bǔ)償傳感器計(jì)數(shù)也存在誤差，從曲線圖可知，所有通道隨著接通電源時(shí)間增加出現(xiàn)上升后，并在10～15 min左右達(dá)到最高值，溫度點(diǎn)變化在0.1~0.6℃之間。所以冷端補(bǔ)償誤差所引入的不確定度分量是不能忽略的，通道間溫度梯度圖如圖3所示。

圖3 通道間溫度梯度圖（黑框內(nèi)為接線端子）

3 模型優(yōu)化及新應(yīng)用模型的評(píng)定

本文將應(yīng)用優(yōu)化后不確定度模型對(duì)現(xiàn)有測(cè)試方案的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。其中，電源精度為1%且溫升結(jié)果約25℃時(shí)引入的誤差約0.29℃，熱電偶精度、熱電轉(zhuǎn)換設(shè)備精度為1℃，設(shè)備的冷端補(bǔ)償精度大多為1℃，設(shè)備讀數(shù)分辨率為0.1℃（修約誤差為0.05℃）。溫升測(cè)試不確定度模型增加以下分量進(jìn)行優(yōu)化。

（1）人工布置熱電偶以及不同線徑熱電偶熱傳導(dǎo)引入的不確定度分量*u2。該分量中包含了人工布置熱電偶的人為引入誤差和不同線徑熱電偶對(duì)測(cè)溫面影響的熱傳導(dǎo)誤差。由于這兩個(gè)誤差均能影響測(cè)溫面溫度的熱阻抗模型，且目前并沒有適合的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行表征，因此有必要將兩個(gè)分量合并使用A類不確定度評(píng)定方法進(jìn)行計(jì)算。評(píng)定方法如下：按照?qǐng)D4所示搭建一套表面溫度恒定的裝置，通過控制流過水冷頭的水流溫度使水冷頭工作面上的PVC板溫度波動(dòng)度小于0.1℃。分別取線徑為0.127 mm、0.254 mm和0.508 mm的熱電偶絲各3根，并在恒溫水槽中先標(biāo)定其熱電偶讀數(shù)誤差。每次取一根熱電偶用合適方式將其固定在PVC板的中間，待熱電偶讀數(shù)穩(wěn)定后記錄該熱電偶的讀數(shù)，并將其讀數(shù)按標(biāo)定結(jié)果線性內(nèi)插修正。將9個(gè)測(cè)量結(jié)果按極差法（n＝9，k＝2.97）計(jì)算該次評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

圖4 實(shí)驗(yàn)布置

熱電偶人工布置*u2引入的誤差為A類不確定度[8]開展評(píng)定，其結(jié)果如表5所示。

表5 熱電偶布置相關(guān)誤差分量評(píng)定

因此，*u2＝1.14℃。

（2）冷端補(bǔ)償?shù)牟淮_定度u6由冷端波動(dòng)度引入的不確定度量采用極差法A類評(píng)定和冷端補(bǔ)償通道間準(zhǔn)確度不確定度分量采用B類評(píng)定后進(jìn)行合成而得。

冷端補(bǔ)償影響引入的不確定度u6由冷端補(bǔ)償波動(dòng)度u6－1和冷端補(bǔ)償通道間準(zhǔn)確度u6－2兩部分引入的不確定度合成而得，其結(jié)果如表6~7所示。

表6 冷端補(bǔ)償波動(dòng)度引入的不確定度分量

表7 冷端補(bǔ)償通道間準(zhǔn)確度的不確定度分量

合成冷端補(bǔ)償引入的不確定度u6：

所以，新應(yīng)用不確定度模型各分量來源的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果如表8所示。

表8 溫升試驗(yàn)不確定度分量的評(píng)定

由上表各不確定度分量可以看出，優(yōu)化后的人工布置測(cè)溫?zé)犭娕家氩淮_定度*u2較之前明顯增大，冷端補(bǔ)償引入的不確定度u6與熱電偶和熱電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備精度引入的不確定度數(shù)值相仿，在溫升試驗(yàn)不確定度評(píng)價(jià)中皆為重要影響的不確定度分量。

4 結(jié)束語

本文通過深入分析銅排母線溫升測(cè)試方法及常用的不確定度評(píng)價(jià)模型，從其中對(duì)熱電偶接觸傳熱誤差和冷端補(bǔ)償誤差兩個(gè)主要誤差來源作出重點(diǎn)分析與探究。對(duì)常用溫升測(cè)試不確定度模型中容易被忽視且影響較大的不確定度分量進(jìn)行補(bǔ)充優(yōu)化，為后續(xù)優(yōu)化檢測(cè)方法、提高檢測(cè)準(zhǔn)確性提供理論依據(jù)和評(píng)價(jià)體系。