孟慶堯，朱 瑾

（上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院，上海 201306）

0 引言

在船舶大型化、集裝箱碼頭規(guī)模不斷擴(kuò)張的背景下，提高集裝箱的周轉(zhuǎn)效率，降低船舶的停泊時(shí)間等已成為自動(dòng)化碼頭關(guān)注的主要問(wèn)題，研究高效率的裝卸作業(yè)系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度是提高碼頭整體運(yùn)作效率的重要途徑。

現(xiàn)有的大多數(shù)自動(dòng)化堆場(chǎng)中，集裝箱采用堆疊方式儲(chǔ)存在堆場(chǎng)，因此在進(jìn)行調(diào)度操作時(shí)不可避免的會(huì)產(chǎn)生翻箱操作，李隋凱[1]等提出了一種兩倍狀態(tài)多階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法來(lái)減少翻箱數(shù)量。魏亞茹[2]等通過(guò)同時(shí)考慮集裝箱的存儲(chǔ)位置優(yōu)選和翻箱問(wèn)題，以最小完工時(shí)間為目標(biāo)建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)遺傳算法與蟻群融合算法求解，討論了接力模式與混合模式下的效率問(wèn)題。王祥雪[3]等根據(jù)多智能體系統(tǒng)的方法，將碼頭中的裝卸設(shè)備抽象為具有一系列屬性和方法的智能體，將船舶、堆場(chǎng)、任務(wù)管理、設(shè)備管理等視為智能體并且構(gòu)建出自動(dòng)化碼頭協(xié)同作業(yè)系統(tǒng)模型。仲美穌[4]等根據(jù)自動(dòng)化碼頭中邊裝邊卸的工作模式，通過(guò)群智能算法求解自動(dòng)化碼頭自動(dòng)引導(dǎo)車(chē)、岸橋和自動(dòng)化軌道吊的協(xié)同調(diào)度問(wèn)題。在集裝箱堆場(chǎng)中，歐洲一些港口率先使用具有水平與豎直移動(dòng)設(shè)備組成的立體存儲(chǔ)裝置SP-AS/RS進(jìn)行集裝箱的存放，這種裝置不僅解決了堆疊式堆場(chǎng)中在進(jìn)行作業(yè)時(shí)需要進(jìn)行的翻箱操作，并且在堆存集裝箱高度上也有了提升，提高了堆場(chǎng)的集裝箱存儲(chǔ)容量。Ya-Hong Hu[5,6]等提出了一種新的存儲(chǔ)/檢索機(jī)制（AS/RS），并提出了停留點(diǎn)策略下的連續(xù)旅行時(shí)間模型，給出了新的AS/RS機(jī)構(gòu)的矩形實(shí)時(shí)AS/RS機(jī)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，緩解了集裝箱的無(wú)序問(wèn)題和AS/RS設(shè)備上水平移動(dòng)與垂直移動(dòng)的設(shè)備的擁堵問(wèn)題。S.M.Homayouni[7,8]等根據(jù)岸橋，自動(dòng)導(dǎo)引車(chē)（Automated Guided Vehicle，AGV）和一種新型的裝箱自動(dòng)碼頭裝卸設(shè)備，建立了集裝箱自動(dòng)碼頭裝卸設(shè)備一體化調(diào)度的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并使用模擬退火算法SAA與遺傳算法GA，在較低的計(jì)算時(shí)間內(nèi)找到問(wèn)題的近似最優(yōu)解。

在自動(dòng)化碼頭中，自動(dòng)導(dǎo)引車(chē)AGV、具有舉升集裝箱功能且需要輔助設(shè)備完成裝卸箱的ALV（automated lifting vehicles）、具有自主裝卸箱而不需要其他設(shè)備輔助的ASC是目前自動(dòng)化碼頭主要使用的三種水平運(yùn)輸車(chē)，在對(duì)集裝箱進(jìn)行水平運(yùn)輸時(shí)，AGV運(yùn)行至QC處需要額外的輔助設(shè)備才能對(duì)集裝箱進(jìn)行裝卸操作，這會(huì)造成額外的延時(shí)等待，而ASC具有自動(dòng)裝卸集裝箱的功能，不僅解決了與QC的耦合問(wèn)題，同樣也解決了與SP-AS/RS交接處的耦合問(wèn)題，能夠提高各個(gè)設(shè)備之間交接集裝箱的作業(yè)效率。Xiaoming Yang[9]等提出了一種基于軌道穿梭機(jī)的自動(dòng)化碼頭。該研究采用了兩種運(yùn)輸工具，即跨運(yùn)車(chē)和升降式AGV。通過(guò)仿真表明，SC在基于軌道的自動(dòng)化碼頭中優(yōu)于升降式AGV，特別是在卸貨操作上。而有關(guān)于ASC的研究，目前大多學(xué)者主要針對(duì)ASC的路徑規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行研究，Cai B[10,11]等人通過(guò)建立帶時(shí)間窗的優(yōu)化模型，將ASC的路徑規(guī)劃問(wèn)題視為一個(gè)二進(jìn)制規(guī)劃，再通過(guò)分支界定的方法對(duì)模型進(jìn)行求解。

在自動(dòng)化碼頭中，設(shè)備間的協(xié)同調(diào)度即為堆場(chǎng)設(shè)備，水平運(yùn)輸車(chē)，岸橋兩種或多種設(shè)備同時(shí)考慮進(jìn)行集裝箱的裝卸作業(yè)流程，實(shí)現(xiàn)各個(gè)設(shè)備之間的有效且合理的調(diào)度，能夠提高碼頭作業(yè)效率，丁一[12]等根據(jù)雙小車(chē)岸橋與AGV協(xié)同的方式研究自動(dòng)化碼頭調(diào)度問(wèn)題，并且結(jié)合AGV空載與行駛成本和岸橋作業(yè)延誤成本建立混合整數(shù)規(guī)劃模型。湯鵬飛[13]等將ALV總行駛時(shí)間與QC等待ALV的時(shí)間和最小為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)遺傳算法對(duì)模型求解，且給出了在有緩存區(qū)情況下的合理調(diào)度方案。梁承姬[14]等建立了帶有緩存區(qū)設(shè)置的集裝箱碼頭AGV和堆場(chǎng)場(chǎng)橋的聯(lián)合調(diào)度模型，并采用遺傳算法對(duì)建立的模型進(jìn)行求解，再針對(duì)不同的緩存區(qū)容量的設(shè)置進(jìn)行調(diào)度方案完工時(shí)間的結(jié)果進(jìn)行比較。王秋芬[15]通過(guò)分析流水作業(yè)調(diào)度問(wèn)題最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)特征,建立了遞歸關(guān)系式，并且總結(jié)了最優(yōu)調(diào)度具有的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了兩種算法解決該調(diào)度問(wèn)題。

綜上分析，現(xiàn)有裝卸工藝多為AGV與傳統(tǒng)堆場(chǎng)或與SP-AS/RS的協(xié)同調(diào)度問(wèn)題，本文結(jié)合ASC在裝卸集裝箱時(shí)能夠自舉升裝卸，在完成上一集裝箱裝卸任務(wù)后能夠直接進(jìn)行下一任務(wù)，從而減少了等待延時(shí)的特點(diǎn)與SP-AS/RS減少翻箱率與增加存儲(chǔ)容量的特點(diǎn)，考慮ASC與SP-AS/RS的最小工作時(shí)間與QC最小延時(shí)等待時(shí)間，以SP-AS/RS、ASC等關(guān)鍵設(shè)備在同裝同卸條件下的時(shí)間窗約束建立混合整數(shù)規(guī)劃（mixed integer programming，MIP）模型，目的在于探討AGV、ASC兩種無(wú)人運(yùn)輸車(chē)分別與SP-AS/RS結(jié)合對(duì)集裝箱裝卸效率的影響問(wèn)題。

1 問(wèn)題描述

自動(dòng)化碼頭集裝箱裝卸流程主要分為QC的裝卸作業(yè)，運(yùn)輸車(chē)對(duì)集裝箱的運(yùn)輸以及堆場(chǎng)設(shè)備的集裝箱存取作業(yè)，因?yàn)樵谶M(jìn)行裝卸作業(yè)時(shí)各個(gè)設(shè)備同時(shí)工作，之間銜接時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生延時(shí)等待，進(jìn)而影響自動(dòng)化碼頭的工作效率，延長(zhǎng)貨船的靠泊時(shí)間。如圖1所示，自動(dòng)化碼頭集裝箱的裝船操作是將需要裝船的目標(biāo)箱從SP-AS/RS系統(tǒng)中運(yùn)送至緩存區(qū)等待指定的ASC拾取，當(dāng)ASC拾取后運(yùn)輸至指定的QC等待裝船，卸船操作即為裝船操作的反過(guò)程。在ASC運(yùn)輸集裝箱使呈逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，可減少ASC之間的擁堵與碰撞問(wèn)題，并且為了提高運(yùn)輸效率，允許ASC在堆場(chǎng)處向岸橋穿梭運(yùn)行。

圖1 采用ASC與SP-AS/RS碼頭布局圖

對(duì)于SP-AS/RS系統(tǒng)，根據(jù)文獻(xiàn)[7]作者描述的結(jié)構(gòu)如圖2所示，SP-AS/RS系統(tǒng)由兩臺(tái)分體式機(jī)架組成，兩臺(tái)機(jī)架間每一層都有一臺(tái)能夠水平移動(dòng)的裝置HP，在每個(gè)機(jī)架的一端都有一臺(tái)能夠豎直移動(dòng)的裝置VP，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)箱的直接訪問(wèn)，當(dāng)進(jìn)行裝船任務(wù)時(shí)，目標(biāo)箱所在層的HP首先將目標(biāo)箱取出，移動(dòng)至機(jī)架一端H/O站處，同時(shí)VP也移動(dòng)至同一位置完成集裝箱的交接，最終運(yùn)送至I/O站，等待ASC拾取集裝箱運(yùn)往下一個(gè)地點(diǎn)，卸船任務(wù)即為裝船任務(wù)的反順序，目標(biāo)箱最終儲(chǔ)存在SP-AS/RS系統(tǒng)中。

圖2 SP-AS/RS結(jié)構(gòu)圖

2 數(shù)學(xué)模型

在自動(dòng)化碼頭裝卸作業(yè)中，每個(gè)設(shè)備都需要完成裝箱任務(wù)與卸箱任務(wù)，并且每個(gè)任務(wù)都可以分為兩部分，第一部分為設(shè)備從當(dāng)前所在的位置移動(dòng)到任務(wù)起點(diǎn)位置，第二部分為設(shè)備從任務(wù)起點(diǎn)位置移動(dòng)到任務(wù)終點(diǎn)位置。因此，一個(gè)完整裝箱任務(wù)首先由SP-AS/RS設(shè)備中的HP進(jìn)行取箱，并運(yùn)行至H/O站，VP從H/O站將目標(biāo)箱運(yùn)行至I/O站等待ASC取箱，ASC取箱后運(yùn)行至QC，最終由QC將目標(biāo)箱裝船，卸箱操作即為裝箱操作的反順序，目標(biāo)箱由QC從船上卸下，交付給ASC后運(yùn)送至SPAS/RS系統(tǒng)最終存放至指定位置。

2.1 模型假設(shè)

對(duì)于自動(dòng)化碼頭的集裝箱任務(wù)量通常是已知的，并且根據(jù)集裝箱的堆存位置可以得到SP-AS/RS設(shè)備中相應(yīng)VP與HP的運(yùn)行時(shí)間以及ASC的選擇與路程確定，綜上對(duì)進(jìn)行的研究進(jìn)行假設(shè)：

1）每個(gè)任務(wù)的起點(diǎn)和終點(diǎn)已知，并且每個(gè)SP-AS/RS機(jī)架的緩存區(qū)存放集裝箱最大容量為2。

2）每個(gè)裝載任務(wù)中目標(biāo)存儲(chǔ)單元存在集裝箱；每個(gè)卸載任務(wù)中目標(biāo)存儲(chǔ)單元為空。

3）對(duì)于QC，ASC，HP與VP，空載或負(fù)載時(shí)運(yùn)輸時(shí)間不變。

4）不考慮ASC之間的擁堵問(wèn)題。

5）所有設(shè)備在完成每個(gè)任務(wù)后都遵循停在原位的停留策略，即不再回到任務(wù)的起點(diǎn)位置，任務(wù)結(jié)束即在原位停止，等待下一任務(wù)。

6）每?jī)膳_(tái)機(jī)架間的各個(gè)HP在進(jìn)行裝卸集裝箱時(shí)互不影響。

2.2 參數(shù)及決策變量

在模型中，QC的集合用K表示，ASC起點(diǎn)與終點(diǎn)的集合分別用S、F表示，ki表示上一個(gè)任務(wù)第k個(gè)QC的第i個(gè)任務(wù)，lj表示當(dāng)前任務(wù)第l個(gè)QC的第j個(gè)任務(wù)，Qk表示第k個(gè)QC的總?cè)蝿?wù)數(shù)，HP與VP起點(diǎn)與終點(diǎn)的集合分別用V、W表示，mp表示第m個(gè)機(jī)架的當(dāng)前任務(wù)，mn表示第m個(gè)機(jī)架的上一個(gè)任務(wù)，Nm表示第m個(gè)機(jī)架的總?cè)蝿?wù)數(shù)，其中決策變量為：

2.3 模型建立

目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)(1)表示最小化所有ASC工作總時(shí)間、QC工作總延遲與SP-AS/RS的工作總時(shí)間之和，TA為ASC完成任務(wù)時(shí)起點(diǎn)到取箱處的時(shí)間，其中Taw表示運(yùn)輸過(guò)程與裝卸箱的工作時(shí)間，Taf表示空閑時(shí)間，即等待延時(shí)，TB為ASC從任務(wù)起點(diǎn)到完成任務(wù)終點(diǎn)的時(shí)間，Tbw，Tbf分別與Taw，Taf對(duì)應(yīng)，如式(12)，式(13)所示，TQC表示所有QC完成任務(wù)的實(shí)際總時(shí)間，ES表示QC預(yù)計(jì)完成時(shí)間，TSR表示SP-AS/RS的工作總時(shí)間。

約束(2)與約束(3)表示連續(xù)執(zhí)行QC的任務(wù)只能由同一個(gè)ASC完成并且每次只完成一個(gè)任務(wù)。約束(4)與約束(5)分別表示同一SP-AS/RS系統(tǒng)的貨架中，一個(gè)任務(wù)的完成只需要一組VP與HP。約束(6)表示每臺(tái)QC工作時(shí)間的計(jì)算方式，根據(jù)裝卸（分別用L和U表示）操作的不同A的值根據(jù)下表對(duì)應(yīng)不同的公式代入，M是一個(gè)相對(duì)大的正數(shù)，當(dāng)為1時(shí)公式被激活。約束(7)表示每架SP-AS/RS工作時(shí)間的計(jì)算方式，同樣根據(jù)裝卸操作的不同B的值代入不同公式。約束(8)表示任一任務(wù)的完成時(shí)間都應(yīng)大于等于最早可能完成的時(shí)間，約束(9)表示每個(gè)QC后續(xù)完成任務(wù)的時(shí)間都應(yīng)大于上一任務(wù)完成的時(shí)間。約束(10)與約束(11)表示Ω與θ為二進(jìn)制數(shù)，只能取0或1作為決策變量使用。

表1表示QC任務(wù)完成所用時(shí)間計(jì)算法則，中Tlj表示當(dāng)前QC任務(wù)類型，Tl(j-1)表示當(dāng)前任務(wù)設(shè)備的上一任務(wù)類型，Tki表示完成當(dāng)前任務(wù)的ASC所完成的上一任務(wù)類型。

表1 約束(6)中A的取值規(guī)則

表2表示SP-AS/RS任務(wù)完成所用時(shí)間計(jì)算法則，其中Omn表示上一SP-AS/RS任務(wù)類型，Omp表示當(dāng)前任務(wù)類型，TQ與OQ表示QC中集裝箱在岸邊與船之間的運(yùn)輸時(shí)間和在岸邊將集裝箱放置到地面上的運(yùn)行時(shí)間。與分別表示VP、HP從上一任務(wù)停留點(diǎn)到下一任務(wù)起始點(diǎn)所用時(shí)間，分別表示VP、HP從當(dāng)前任務(wù)其實(shí)到移動(dòng)到任務(wù)完成點(diǎn)所用時(shí)間，THPa與TVPa分別表示VP、HP到下一任務(wù)起點(diǎn)時(shí)的時(shí)間點(diǎn)，THPb與TVPb分別表示VP、HP到下一任務(wù)終點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)。

表2 約束(7)中B的取值規(guī)則

3 改進(jìn)的遺傳算法IGA

3.1 染色體編碼

在一般的問(wèn)題中，算法的適應(yīng)度函數(shù)由問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化而來(lái)，并且自動(dòng)化碼頭集裝箱集成調(diào)度問(wèn)題中起到主要影響因素的是集裝箱任務(wù)順序的優(yōu)先級(jí)，因此在本算法中染色體的編碼方式根據(jù)文獻(xiàn)[7]中提到的方式，N為集裝箱碼頭總裝卸任務(wù)數(shù)，每個(gè)任務(wù)根據(jù)QC的編號(hào)（1到K）以及每個(gè)QC的任務(wù)順序編號(hào)（1到Qk）進(jìn)行分類，如下圖所示，Tki即表示第k架QC的第i個(gè)任務(wù)，而Omn是第m架SP-AS/RS中的第n個(gè)任務(wù)，兩者共同組成染色體中的一個(gè)事件，如圖中的“6”表示第2個(gè)QC的第1個(gè)任務(wù)，以及第5架SP-AS/RS中的第2個(gè)任務(wù)開(kāi)始執(zhí)行，它在“5”事件開(kāi)始后與“7”事件開(kāi)始前進(jìn)行。將ASC在QC與SP-AS/RS之間進(jìn)行分配，并根據(jù)集裝箱任務(wù)序列決定每臺(tái)ASC的作業(yè)序列，AGV的作業(yè)序列確定后，計(jì)算每一個(gè)岸橋的開(kāi)始裝卸時(shí)間和作業(yè)完工時(shí)間。其中集裝箱任務(wù)序列在染色體編碼中得到解決，有關(guān)時(shí)間的計(jì)算將在適應(yīng)度函數(shù)中考慮。將各個(gè)任務(wù)根據(jù)計(jì)劃開(kāi)始時(shí)間進(jìn)行優(yōu)先級(jí)的編號(hào)，任務(wù)的優(yōu)先級(jí)按照集裝箱任務(wù)計(jì)劃開(kāi)始時(shí)間進(jìn)行排序，任務(wù)的優(yōu)先級(jí)編號(hào)越小，任務(wù)的優(yōu)先級(jí)越大。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

在初始種群形成時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生三個(gè)染色體，并計(jì)算它們的適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)即為模型的目標(biāo)函數(shù)，適應(yīng)度最高的個(gè)體作為親代，通過(guò)重復(fù)這一操作直至產(chǎn)生所有親代。模型中約束條件(2)～(5)可以避免產(chǎn)生不可行解。在選擇過(guò)程，本文采用錦標(biāo)賽的選擇方式進(jìn)行染色體的選擇。

3.3 交叉

在交叉算子中，隨機(jī)選擇一臺(tái)QC，并且將這臺(tái)QC標(biāo)記在兩個(gè)親代染色體中，并將第一個(gè)親代染色體中該QC任務(wù)位置復(fù)制到子代2的相應(yīng)位置，將第二個(gè)親代中該QC任務(wù)位置復(fù)制到子代1的相應(yīng)位置，子代1其余的位置同時(shí)滿足優(yōu)先級(jí)與親代2順序進(jìn)行填充，子代2以相同方式進(jìn)行填充，假設(shè)選擇第三臺(tái)QC進(jìn)行交叉操作（如圖3所示），那么過(guò)程如圖4所示。

圖3 染色體編碼

圖4 交叉操作

3.4 變異

在變異算子中，將同一染色體上隨機(jī)的兩個(gè)基因位置互換，由于優(yōu)先級(jí)的影響，因此互換后符合優(yōu)先級(jí)的染色體才能被執(zhí)行，如果不符合優(yōu)先級(jí)，則對(duì)該染色體進(jìn)行修正，使之按照優(yōu)先級(jí)生成變異染色體。變異操作保證了搜索空間的多樣性，使各種染色體序列都能被搜索到，并且盡可能避免解空間過(guò)于大時(shí)產(chǎn)生的過(guò)早收斂（收斂到局部最優(yōu)）的情況。

考慮到避免最優(yōu)解在迭代過(guò)程中被篩選掉的可能，每次迭代時(shí)均保留當(dāng)前種群中適應(yīng)度值最高的三條染色體進(jìn)入下一代，這個(gè)操作能夠保證IGA不會(huì)得到比上次迭代更差的解，能夠在有限次的迭代后得到集成調(diào)度問(wèn)題中的近似最優(yōu)解。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

進(jìn)行仿真的計(jì)算機(jī)環(huán)境在Windows 7，Core i5-4200M CPU 2.50GHz，和MATLAB R2014a下進(jìn)行，仿真中根據(jù)文獻(xiàn)[16]中提到的碼頭布局及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行仿真，QC進(jìn)行裝卸箱升降操作的時(shí)間OQ為20秒，將集裝箱在岸邊與船之間的移動(dòng)時(shí)間TQ定為10秒，在SP-AS/RS系統(tǒng)中，HP的移動(dòng)速度為2米每秒，VP的移動(dòng)速度為1米每秒，每個(gè)存儲(chǔ)單元寬和高定義為3米，每個(gè)SPAS/RS的貨架都為10排12列，即儲(chǔ)存架的高度為30米和寬度為36米，IGA的種群數(shù)量為50，迭代次數(shù)為 2000，并且在所有仿真中集裝箱任務(wù)數(shù)量、QC數(shù)量、SP-AS/RS數(shù)量、AGV/ASC數(shù)量，分別用T、Q、L、A表示。表3為ASC在各個(gè)QC與每個(gè)SP-AS/RS之間的行駛時(shí)間。QC為岸橋，SP為堆場(chǎng)自動(dòng)裝卸系統(tǒng)。

表3 ASC在各個(gè)岸橋及堆場(chǎng)間的空載行駛時(shí)間

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)1：驗(yàn)證IGA的有效性

1）在表4中，隨著任務(wù)數(shù)量的增加，任務(wù)序列的數(shù)量呈指數(shù)上升，在規(guī)模1～3中，搜索算法（遍歷所有解）在結(jié)果與CPU運(yùn)行時(shí)間上均好于IGA與SAA，但在規(guī)模4中，任務(wù)量為12時(shí)，由于搜索算法的運(yùn)算復(fù)雜度較高，使用搜索算法在有效時(shí)間內(nèi)已無(wú)法找到最優(yōu)解，在表4中用“*”表示。雖然在規(guī)模1～3中搜索算法有較好的表現(xiàn)，但由于在實(shí)際自動(dòng)化碼頭生產(chǎn)中，集裝箱任務(wù)量遠(yuǎn)大于表4中給出的規(guī)模，因此搜索算法已不適合在更大的規(guī)模中被使用。

表4 使用搜索算法（遍歷）與IGA、SAA在不同規(guī)模情況下結(jié)果對(duì)比

2）與搜索算法相比，IGA與SAA均在合理的時(shí)間內(nèi)求得近似最優(yōu)解，且IGA與SAA平均最優(yōu)差異分別為6.1%和10.5%，因此在小規(guī)模中IGA求得解的質(zhì)量要優(yōu)于SAA解的質(zhì)量。（GAP=（Obj1-Obj2）/Obj1）

3）在同一規(guī)模的實(shí)驗(yàn)中，IGA的求解時(shí)間要比SAA求解時(shí)間長(zhǎng)，這是因?yàn)镮GA的每一次迭代運(yùn)算都需要生成50組個(gè)體進(jìn)行求解計(jì)算，相對(duì)于SAA來(lái)說(shuō)加大了運(yùn)算量，但I(xiàn)GA在消耗了更多時(shí)間的基礎(chǔ)上得到了較好的運(yùn)算結(jié)果，相對(duì)于SAA提升了41.9%。

實(shí)驗(yàn)2：在不同的規(guī)模下比較ASC與SP-AS/RS的組合和AGV與SP-AS/RS組合兩種裝卸流程下對(duì)自動(dòng)化碼頭集裝箱裝卸效率的影響。

1）由表5可知，77%以上的最優(yōu)值集中在交叉率為0.5以上與變異率0.5以下的組合中。因此在本模型中選擇以上組合更適合近似最優(yōu)解的搜索。

表5 在GA算法中使用AGV與ASC在不同規(guī)模情況下結(jié)果對(duì)比

2）在規(guī)模1和規(guī)模2中，使用AGV所得到的近似最優(yōu)解優(yōu)于使用ASC得到的近似最優(yōu)解，差異值為-0.85%，-1.73%，但從規(guī)模3開(kāi)始，隨著規(guī)模中T、Q、L、A數(shù)量的增多，使用ASC得到的近似最優(yōu)解均優(yōu)于使用AGV得到的近似最優(yōu)解，這是由于ASC在與SPAS/RS和QC耦合時(shí)，能夠自主的裝卸集裝箱，不需要其他設(shè)備的輔助，而AGV在交換區(qū)裝卸集裝箱時(shí)則需要其他設(shè)備進(jìn)行裝卸輔助，造成了額外的等待延時(shí)，在裝卸集裝箱的操作中，ASC自主裝卸的時(shí)間也要小于QC輔助裝卸的時(shí)間，而且在集裝箱被取走或裝載完成后AGV才能進(jìn)行下一項(xiàng)任務(wù)，ASC在自主放置集裝箱后即可進(jìn)行下一任務(wù)，因此在規(guī)模3～規(guī)模11中選擇ASC進(jìn)行裝卸箱操作的表現(xiàn)優(yōu)于使用AGV。

在結(jié)論2）中，分別在使用AGV時(shí)取得最優(yōu)解與使用ASC時(shí)取得最優(yōu)解中GAP值最大的一組規(guī)模生成調(diào)度甘特圖進(jìn)行比較，圖5～圖8分別為集裝箱任務(wù)數(shù)量規(guī)模2與規(guī)模5在使用AGV與ASC時(shí)調(diào)度甘特圖，在規(guī)模2中，使用AGV時(shí)目標(biāo)函數(shù)解較小，而規(guī)模7在使用ASC的目標(biāo)函數(shù)解則小于使用AGV時(shí)的解，圖中“1”表示QC工作時(shí)間，“2”表示ASC或AGV工作時(shí)間，“3”表示SP-AS/RS工作時(shí)間。

圖5 規(guī)模2且交叉率與變異率為0.3和0.7情況下使用AGV的碼頭調(diào)度甘特圖

圖6 規(guī)模2且交叉率與變異率為0.6和0.4情況下使用ASC的碼頭調(diào)度甘特圖

圖7 規(guī)模5且交叉率與變異率為0.7和0.3情況下使用AGV的碼頭調(diào)度甘特圖

圖8 規(guī)模5且交叉率與變異率為0.8和0.2情況下使用ASC的碼頭調(diào)度甘特圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)ASC自主裝卸集裝箱與SP-AS/RS減少翻箱率與增加存儲(chǔ)容量的特點(diǎn)，考慮ASC與SP-AS/RS在同裝同卸的時(shí)間窗為約束，建立以ASC與SP-AS/RS的最小工作時(shí)間、QC最小延時(shí)等待時(shí)間為目標(biāo)的MIP模型。改進(jìn)IGA對(duì)模型進(jìn)行求解，并采用搜索算法與SAA在集裝箱任務(wù)量為8～12的情況下與IGA求得的解的質(zhì)量與求解速度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明IGA在合理時(shí)間的內(nèi)得到了較好的運(yùn)算結(jié)果，相對(duì)于SAA提升了41.9%；在不同的規(guī)模下比較了ASC+SP-AS/RS、AGV+SP-AS/RS的組合兩種裝卸流程下解的質(zhì)量，當(dāng)任務(wù)量在10至20之間時(shí)，AGV+SP-AS/RS的組合裝卸效率相對(duì)于ASC+SP-AS/RS的裝卸效率平均提升了1.29%，當(dāng)任務(wù)量在20至112之間時(shí)，ASC+SP-AS/RS的組合裝卸效率均好于AGV+SPAS/RS裝卸效率，效率平均提升了4.46%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在中、大規(guī)模中，使用ASC進(jìn)行集裝箱的裝卸有利于自動(dòng)化碼頭效率的提升。

在今后的工作中可以考慮比較ASC與AGV在QC或SP-AS/RS處裝卸箱傳遞時(shí)的時(shí)間差異對(duì)裝卸效率的影響問(wèn)題，并且還可從SP-AS/RS不同工作模式下討論對(duì)自動(dòng)化碼頭效率的影響。