史博,楊軍,蔡菁,王辰辰,李程

(航空工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所,北京 100095)

0 引言

隨著技術(shù)的發(fā)展,目前針對壓電式壓力傳感器靈敏度及火炮膛壓的校準(zhǔn)基本采用脈沖式動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置實現(xiàn),其工作原理為:自由下落的錘體撞擊液壓活塞系統(tǒng),在液壓缸中產(chǎn)生近似半正弦的脈沖壓力波,液壓缸的兩側(cè)對稱安裝被校壓力傳感器和標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器,取被校傳感器和標(biāo)準(zhǔn)傳感器輸出曲線的峰值點進行比較法校準(zhǔn)。脈沖式動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置操作簡單,在動態(tài)壓力的校準(zhǔn)試驗中被廣泛使用,但由于其準(zhǔn)確度主要受限于標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器性能,很難再有所提高。國內(nèi)現(xiàn)有的脈沖壓力校準(zhǔn)裝置已經(jīng)不能完全滿足高精度動態(tài)壓力測量的需求,因此研究能進行可靠量值溯源的絕對法脈沖壓力校準(zhǔn)裝置十分必要[1-3]。

1 溯源方法

在脈沖式動態(tài)壓力的溯源方式的研究方面,南京理工大學(xué)曾提出了間接比較法,即用多支傳感器換位測量,最后再對多組數(shù)據(jù)進行分析[4-5];PCB 公司相關(guān)研究人員提出在落錘式脈沖壓力校準(zhǔn)裝置產(chǎn)品913A10 中使用加速度計進行校準(zhǔn)[6-8],其幅值不確定度為3%;另外,國內(nèi)相關(guān)研究機構(gòu)還曾提出用力傳感器測量錘體下落過程中力值的方法進行校準(zhǔn)。這幾種方法的校準(zhǔn)結(jié)果受到壓力傳感器、加速度傳感器或力傳感器的動態(tài)性能的影響,其本質(zhì)還是比較法校準(zhǔn),而且這幾種方法未考慮對錘體的加速度分布以及液壓缸中油介質(zhì)的壓力場分布不均等因素對壓力幅值計算帶來的影響。

國外學(xué)者通過對液壓活塞系統(tǒng)進行建模仿真,采用數(shù)值模擬的方式計算液壓缸內(nèi)不同位置的脈沖壓力[9],如圖1 所示,這種采用純仿真計算的方法對于校準(zhǔn)裝置的溯源性研究并不完全合用,很多影響因素并不能得到實際的試驗驗證。

圖1 基于模型仿真的脈沖壓力波形圖

還有研究機構(gòu)提出基于活塞位移的校準(zhǔn)方法,即采用高速攝像機拍攝活塞桿的位移量,得到液壓缸中液體介質(zhì)的體積變化,再通過體積模量等參數(shù)計算得到脈沖壓力的幅值[10],原理如圖2 所示。這種方法相對簡單,但是對液壓活塞系統(tǒng)的密封性要求很高,泄漏會導(dǎo)致測量結(jié)果偏差較大;并且在液壓油被壓縮的過程中,還伴隨著溫度的變化,因此液壓油的體積模量、熱膨脹系數(shù)等屬性將會發(fā)生變化,會使測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

圖2 基于活塞位移的校準(zhǔn)原理圖

近二十年來,隨著光學(xué)測試技術(shù)的發(fā)展,光學(xué)精密測量因其非接觸性、高靈敏度和高精度等優(yōu)點,在科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)、空間技術(shù)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。而在傳感器校準(zhǔn)工作中,激光干涉測量技術(shù)也為各國所重視。

德國PTB 相關(guān)學(xué)者研制了基于折射率激光干涉測量的液體脈沖壓力校準(zhǔn)裝置[11]。其采用水為壓力介質(zhì),利用壓力變化引起激光在水中的折射率變化,并通過靜態(tài)標(biāo)定的方法實現(xiàn)脈沖壓力測量。該課題組分析了此裝置的基本原理以及溫度變化帶來的影響,完成了靜態(tài)壓力試驗與400 MPa 脈沖壓力初步試驗,測量示意圖如圖3 所示,部分試驗曲線如圖4 所示。但是隨著壓力的增加,明顯的非線性等問題還有待進一步研究。

圖3 基于折射率的激光干涉測量示意圖

圖4 PTB 脈沖壓力曲線圖

下面對航空工業(yè)計量所的脈沖壓力溯源方法及手段進行介紹,通過數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)及相關(guān)影響因素的分析,最終解決脈沖式動態(tài)壓力的溯源問題。

2 標(biāo)準(zhǔn)裝置及數(shù)學(xué)模型

近年來,航空工業(yè)計量所在基于光學(xué)的測試方法方面進行了大量研究,在相關(guān)課題中研究了500 MPa范圍內(nèi)脈沖壓力的絕對法校準(zhǔn)。

脈沖壓力發(fā)生器采用落錘跌落沖擊液壓腔活塞產(chǎn)生壓力脈沖,通過壓力發(fā)生器的動力學(xué)模型和光學(xué)方法測量錘體的加速度,計算得到壓力脈沖的峰值,實現(xiàn)脈沖壓力的可靠溯源,提高校準(zhǔn)準(zhǔn)確度[12-14]。裝置實物如圖5 所示,波形曲線如圖6 所示。該裝置首次實現(xiàn)了將脈沖壓力溯源至長度、時間、質(zhì)量等基本物理量,并建標(biāo)成為最高標(biāo)準(zhǔn),為廣泛使用的不適合進行靜態(tài)校準(zhǔn)的中高壓傳感器提供可靠的計量保障打下基礎(chǔ)。

圖5 脈沖式動態(tài)壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置

圖6 脈沖式動態(tài)壓力波形曲線

利用寬頻帶、高精度光學(xué)測量技術(shù)測量錘體與活塞等結(jié)構(gòu)的運動參數(shù),并轉(zhuǎn)化為液壓缸中的壓力量,在此過程中需要對脈沖壓力發(fā)生器進行動力學(xué)建模,建立運動參數(shù)與壓力之間的關(guān)系式,并對壓力不一致、錘體加速度分布不均等影響因素進行分析補償。通過對活塞桿以及錘體等結(jié)構(gòu)進行受力分解,建立脈沖壓力與加速度、質(zhì)量與面積之間的數(shù)學(xué)模型,使脈沖壓力峰值能溯源到時間、長度與質(zhì)量等基本量?；阱N體加速度校準(zhǔn)方法原理圖如圖7 所示。

圖7 基于錘體加速度校準(zhǔn)方法原理圖

將錘體m1、活塞桿m2看成一個整體,它們受到重力(m1+m2)g,在錘體碰撞活塞桿的過程中,激光測振儀實時監(jiān)測錘體的加速度變化,忽略錘體加速度分布不均以及液壓缸中壓力不一致與分布不均等因素,則錘體和活塞還將受到慣性力(m1+m2)a、摩擦力f以及液壓油作用在活塞桿下端面的壓力pS,通過分析,有

通過分析可以看出,上述模型是基于一系列的簡化和假設(shè)建立的,但在實際的試驗過程中,各影響因素均會引入誤差,因此需要對公式(2)所建立的模型進行修正,主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

1)摩擦力f:除了活塞桿與套筒之間的摩擦力之外,還應(yīng)考慮錘體與托板扶正機構(gòu)之間的摩擦力。

2)壓力不一致Δp:通過公式(2)計算得到的壓力為活塞桿下端面的脈沖壓力,而其與實際校準(zhǔn)過程中被校壓力傳感器感受到的壓力并不相同,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是壓力波在液體介質(zhì)中的傳播會造成壓力場分布不均,且液介質(zhì)自身的重量和運動也會導(dǎo)致壓力分布不均。

4)有效面積S:在高幅值壓力下活塞與活塞筒的間隙處因形變會產(chǎn)生介質(zhì)泄漏,造成活塞的壓力有效作用面積S與初始測量活塞截面積S0不一致。因此,完整的數(shù)學(xué)模型為

式中:p為活塞端面壓力;S為活塞的有效面積;為錘體以及活塞的平均加速度(向下為正)。

質(zhì)量m1,m2可以通過常規(guī)測量方法較準(zhǔn)確地得到,g即當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤刹樵兊玫?而平均加速度由激光干涉測量系統(tǒng)從頂部測量錘體運動之后進行修正得到,壓力分布不均Δp和摩擦力f可通過試驗得到。

3 試驗結(jié)果及不確定度評定

采用壓電式壓力傳感器進行試驗,對壓電式壓力傳感器和激光干涉測量得到的壓力結(jié)果進行比較分析,對主要測量系統(tǒng)誤差來源進行分析與測試評估,包括摩擦力、加速度分布不均等。試驗結(jié)果如圖8 所示,紅色為通過激光測量計算得出的壓力曲線,藍色為傳感器輸出曲線。

圖8 試驗結(jié)果曲線

結(jié)合測量重復(fù)性以及數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)等因素引入的不確定度,由式(3)可得

公式(4)中的不確定度分量主要由以下幾個方面組成:

1)加速度測量

加速度測量引入的不確定度由錘體的加速度分布不均以及激光測量引入的誤差組成,這兩部分因素通過上一級機構(gòu)校準(zhǔn)以及試驗測試,得到不確定度分量為

2)摩擦力

根據(jù)實際不同壓力幅值的試驗需求,分析不同質(zhì)量的錘體與不同直徑活塞,以及不同活塞與套筒之間的配對測試結(jié)果,得到摩擦力引入的分量為

3)活塞桿有效面積

通過在標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計上進行有效面積的計量測試,確定活塞桿有效面積引入的不確定度分量為0.02%。

4)錘體以及活塞桿質(zhì)量

錘體質(zhì)量以及活塞桿質(zhì)量在標(biāo)準(zhǔn)天平上計量,由上一級檢定證書,得到標(biāo)準(zhǔn)天平的不確定度分量為0.01%。

5)壓力不一致

由于常用的液壓介質(zhì)中的聲速基本超過1200 m/s,而脈沖壓力的頻譜主要集中在較低頻率,壓力波的波長基本大于6 m,遠大于液壓腔內(nèi)空間尺寸。通過分析壓力波在流體介質(zhì)中傳播的規(guī)律,并經(jīng)過相關(guān)的實驗測試,得到壓力不一致引入的不確定度為0.32%。

6)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)

通過上一級計量機構(gòu)計量,得到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)電壓幅值測量的最大示值誤差,結(jié)合電學(xué)計量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度,確定數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)的不確定度為0.21%。

7)測量重復(fù)性

通過相同狀態(tài)(使用同樣的活塞系統(tǒng)錘體組合以及錘體相同高度)對同一壓力傳感器進行多次靈敏度測量,計算得出測量重復(fù)性引入的不確定度為0.5%。

表1 不確定度來源數(shù)據(jù)表 %

綜上,得到脈沖式動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置的不確定度為1.8%(k=2)。

4 結(jié)論

目前脈沖式動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置主要采用比較法進行校準(zhǔn),難以直接溯源至計量學(xué)的基本量,其準(zhǔn)確度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的動態(tài)性能。本文研究采用激光測量錘體加速度的方式得到脈沖壓力,解決了標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器難以溯源的問題,建立基于牛頓第二定律的力學(xué)模型,將動態(tài)壓力幅值直接溯源至計量學(xué)中時間、長度、質(zhì)量等基本量,復(fù)現(xiàn)脈沖式動態(tài)壓力的單位量值,極大地提高了壓力測試系統(tǒng)幅值靈敏度校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性及可靠性,對建立脈沖動態(tài)壓力量值傳遞體系具有重大意義。