孫 宬，蘇 適，賴煊平，朱 斌，周一凡，趙騰飛

（1.云南電網(wǎng)有限責任公司 電力科學研究院，昆明 650217；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206）

0 引言

隨著全球能源枯竭及環(huán)境惡化問題的日益加劇以及清潔能源的不斷發(fā)展［1］，微電網(wǎng)憑其靈活、清潔等優(yōu)勢得到了迅速發(fā)展，微網(wǎng)將分布式電源，儲能裝置和負荷緊密聯(lián)系在一起，同時，新能源電動汽車憑借其節(jié)能和低排放的優(yōu)勢也得到了廣泛的發(fā)展，2030 年全球預期的電動汽車（electric vehicle,EV）數(shù)量將達到2.2 億輛［2］。但是由于分布式能源出力的波動性和大規(guī)模EV 無序接入微網(wǎng)，可能造成微網(wǎng)棄風棄光量大，負荷峰谷差加?。?］，必定會嚴重威脅微電網(wǎng)的經(jīng)濟穩(wěn)定運行。

EV具備其他常規(guī)負荷不具備的儲能特性［4］，文獻［5］建立了EV不同的充放電模型，并通過蒙特卡洛模擬法獲得對應的充放電曲線，結果證明，有序管理EV的接入可有效實現(xiàn)平衡負荷和削峰填谷的作用，但是沒有給出具體的優(yōu)化方法。國內(nèi)外的研究表明，在常規(guī)充電模式下，EV的充電過程一般不超過4 h。因此，EV可以中斷負荷的方式參與電網(wǎng)的調(diào)控，又可作為分布式儲能設備，在電網(wǎng)允許時，還可以向電網(wǎng)反向饋電（vehicle to grid，V2G），參與電網(wǎng)調(diào)控。

目前微網(wǎng)儲能大多是按照集中式的模式進行配置和調(diào)度，少有學者綜合考慮電價和微網(wǎng)功率供需情況。文獻［6］采用分區(qū)需求側(cè)管理的策略對混合微電網(wǎng)進行優(yōu)化管理。文獻［7］考慮不確定性因素，針對含風力和EV 充放電的虛擬電廠參與到電力市場中的問題，提出了一種混合儲能虛擬電廠參與電力市場的調(diào)度策略。

本文針對可再生能源和EV 接入微網(wǎng)的問題，提出一種考慮電價激勵的含電動汽車并網(wǎng)型微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度策略，以提高光伏利用率和提高微網(wǎng)運行的經(jīng)濟性為目標，考慮可再生能源出力和等效負荷水平，構建以動態(tài)虛擬花費最小為目標的優(yōu)化模型。采用非線性粒子群算法對模型進行優(yōu)化求解；通過算例驗證了本文方法的有效性。

1 含可再生能源和電動汽車微網(wǎng)的調(diào)度優(yōu)先級

本文研究的并網(wǎng)型微網(wǎng)主要考慮光伏，儲能裝置，EV，蓄電池（BAT）。為保證最大化消納光伏，光伏等可再生新能源在微網(wǎng)調(diào)度過程中有著較高的優(yōu)先級。在考慮峰谷時段情況下，結合可再生能源和負荷的情況分析微網(wǎng)其他各部分的調(diào)度優(yōu)先級。

（1）可再生能源出力充足

當處于峰時段，應先減小從大電網(wǎng)的購電量，并在微網(wǎng)內(nèi)部應優(yōu)先滿足微網(wǎng)內(nèi)部的EV充電需求，一定程度上向大電網(wǎng)反送電，獲取調(diào)峰輔助收益，最后考慮儲能裝置；當處于平時段，向大電網(wǎng)反送電的收益較小，應先滿足EV和BAT的充電需求；當處于谷時段，優(yōu)先利用低電價對BAT和EV進行充電。

（2）可再生能源出力不足

當處于峰時段，從電網(wǎng)購電成本較高，而電動汽車放電收益較高，應減少購電量并應優(yōu)先考慮EV和儲能裝置的放電；當處于平時段和谷時段，此時EV 放電收益較低且BAT 的充電成本也不高，所以EV放電的優(yōu)先級最低；在谷時段時，EV充電優(yōu)先級最高，BAT充電優(yōu)先級次之。

2 含電動汽車并網(wǎng)型微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型

2.1 動態(tài)虛擬電價模型

假設第i時段內(nèi)共接入N輛EV，第k輛1 ≤k≤N接入微網(wǎng)內(nèi)部的EV，等效負荷為

式中:LOAD(i)、、BAT(i)分別為第i個時段基本負荷、第k輛EV 接入時的EV 充電功率的總和、蓄電池出力。等效負荷考慮了同時段接入的其他EV 的影響，可以有效避免在電價低谷時造成新的用電高峰問題。

對于EV 接入、離開時間及初始荷電量的不確定性本文采用文獻［8］的統(tǒng)計結果，即接入、離開時間分布滿足正態(tài)分布N1=（9，0.52）、N2=（19，1.52），并假設各有一半電動汽車滿足上述正態(tài)分布；初始荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）電量狀態(tài)采用文獻［9］的結果，滿足正態(tài)分布N（0.6，0.22）分布。

光伏24 h 出力及第i個時段的出力分別為

對于第i個時段，第k輛接入微網(wǎng)的EV 對應的供需不平衡率與前k-1 輛EV 的充放電功率有關。定義第k輛EV接入時對應的供需不平衡率為

由式（3）可知，隨著同時段接入EV 數(shù)量的增多，Dk(i)會相應減小。

Dk(i)可以反映光伏出力的充裕程度，對不同Dk(i)和峰谷電價情況確定微網(wǎng)各部分的調(diào)度優(yōu)先級，如表1所示。

表1 不同Dk(i)和峰谷電價對應的優(yōu)先級Table 1 Priorities corresponding to different Dk(i)

各部分在i時段對應的動態(tài)虛擬電價pGrid(i)、，其中分別為在第i時段接入微網(wǎng)的第k輛EV和從大電網(wǎng)購電對應的虛擬電價；pBAT(i)為儲能i時段對應的虛擬電價。如式（4）所示

式中:α、β、γk分別為虛擬電價系數(shù)，與該時段的和峰谷電價p(i)對應的優(yōu)先級有關。

2.2 動態(tài)虛擬電價作用機制

虛擬電價的設定原則是根據(jù)微網(wǎng)內(nèi)部負荷和光伏出力情況并結合實際電價水平實現(xiàn)微網(wǎng)的穩(wěn)定經(jīng)濟運行并提高光伏消納量。以某園區(qū)光伏和基本負荷情況為例，微網(wǎng)光伏和負荷差值如圖1所示，實際電價如表2所示。

圖1 微網(wǎng)光伏和負荷差值Fig.1 Microgrid PV and load difference

表2 實際電價Table 2 Actual electricity prices元/kWh

根據(jù)實際電價水平和Dk對優(yōu)先級的影響，對應的動態(tài)虛擬電價如圖2所示。

圖2 微網(wǎng)各部分對應的虛擬電價Fig.2 Virtual electricity price corresponding to each part of micro grid

以第15 個時段為例，由圖1 知，該時段光伏出力充足，滿足負荷后的余量較多。此時Dk大于0并且處于峰值電價，根據(jù)表1所示的調(diào)度優(yōu)先級，應優(yōu)先給EV進行充電，向大電網(wǎng)反送電此時收益最高，而儲能裝置優(yōu)先級最低。由圖2 看出在第15 時段的動態(tài)虛擬電價能夠很好的實現(xiàn)引導控制效果。

2.3 微網(wǎng)調(diào)度模型

2.3.1 目標函數(shù)

以促進新能源消納和提高微網(wǎng)運行的經(jīng)濟性為目的，在保證EV用戶需求的情況下，將一天劃分為24個時段，并基于動態(tài)虛擬電價構建動態(tài)虛擬花費最小的目標函數(shù)，將各時段的EV充放電功率和儲能裝置的出力視為優(yōu)化變量。滿足EV用戶的充放電需求以及結束充電時的荷電狀態(tài)（state of change,SOC）期望值的同時，保證微網(wǎng)的經(jīng)濟運行。目標函數(shù)為

式中:pGrid(i)、Grid(i)分別為第i時段從大電網(wǎng)購電的虛擬電價和交互功率；pBA(i)、BAT(i)分別為第i時段蓄電池所對應的虛擬電價和充放電功率分別為第i個時段第j輛EV的虛擬電價和充放電功率；ΔTj為第j輛EV的調(diào)度時間；φPRUR為光伏利用率。

其中光伏利用率為

2.3.2 約束條件

（1）微網(wǎng)功率平衡約束

式中:PEV(i)為第i時段所有EV的充放電功率總和。

（2）蓄電池出力約束及爬坡約束

式中:BATmin、BATmax分別為蓄電池的最小、最大出力；Rup,i、Rdn,i分別為蓄電池的爬坡上、下限。

（3）EV電池儲存電量約束

式中:SOC(t)為第t個時段的電池SOC狀態(tài)；SOCmin和SOCmax分別為電池電量的最小、最大值。

SOC(i)和充放電功率有關，具體關系為

式中:SOCj(i)為第j輛EV 在第i時刻的荷電狀態(tài)；QEV為電動汽車電池的容量；ηEV為充放電效率；PS為自放電功率。

（4）單個EV充放電功率約束

式中:PEV,min和PEV,max分別為EV 每時段的功率下限和上限。本文同時考慮EV 的充電和放電，放電時PEV,j(i)<0，反之，PEV,j(i)>0。

（5）EV接入數(shù)量約束

為避免對微網(wǎng)造成新的調(diào)峰壓力，接入數(shù)量約束為

式中:NEV,max為同時段接入EV的最大數(shù)量。

（6）蓄電池、EV的充放電次數(shù)約束

頻繁的充放電動作會嚴重影響其使用壽命，設置蓄電池、EV在一個調(diào)度周期24h內(nèi)分別最多切換5次、3次。

（7）與大電網(wǎng)交互功率約束

式中:Gridmin、Gridmax分別為與大電網(wǎng)交互功率的下限和上限。

3 算法與流程

3.1 考慮粒子歷史最劣解的非線性粒子群算法

傳統(tǒng)的粒子群算法從隨機解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解。個體粒子在迭代過程中的位置和速度更新為

式中:w為慣性權重系數(shù)；分別為第t次迭代的第i個粒子的速度和位置；pid為第i個粒子迭代過程中的個體最優(yōu)值；pgd為所有粒子的全局最優(yōu)值；c1和c2分別為學習因子，也叫加速常數(shù)；r1和r2分別為0到1的均勻隨機數(shù)。

本文提出了一種考慮粒子歷史最劣解的非線性粒子群算法，在迭代過程中標記出粒子自身歷史最劣值和群體歷史最劣值，并選取部分粒子在迭代過程中追蹤這2個極值進行搜尋。

對于追蹤個體最劣解piworst、全局最劣解pgworst的粒子在迭代時的位置和速度更新公式為

對于2類粒子位置的更新方式如圖3所示。

圖3 粒子位置更新Fig.3 Particle position update

通過調(diào)整慣性權重系數(shù)ω可以大大提高算法的性能，提高尋優(yōu)能力。本文針對ω的特點，在迭代過程中對其進行非線性化處理，如式（17）在迭代前期減小斜率上凸化，在迭代后期的減小斜率下凹化，如圖4所示。即

圖4 非線性慣性權重系數(shù)Fig.4 Non?linear inertial weight coefficients

式中:ωmax、ωmin分別為慣性權重系數(shù)的最大值、最小值；D為最大迭代次數(shù)；n為當前迭代次數(shù)。

3.2 算法步驟

本文采用的考慮粒子歷史最劣解的非線性粒子群算法步驟如下:

（1）初始化粒子群，其中包含種群規(guī)模和各粒子的初始位置和速度；

（2）計算每個粒子的適應度，記當前粒子個體和種群的最優(yōu)、最劣適應度；

（3）將粒子進行分類，在總體粒子中隨機選取30%的粒子根據(jù)式（15）更新位置和速度；剩余粒子根據(jù)式（16）更新位置和速度；

（4）重新計算更新后的粒子適應度，并更新當前粒子個體和種群的最優(yōu)、最劣適應度；

（5）判斷是否滿足搜索精度或達到設定的最大迭代次數(shù)。若是，則停止迭代并輸出結果；若否，轉(zhuǎn)到第（3）步，直至滿足條件。

4 算例分析

以含光儲和電動汽車的某園區(qū)微網(wǎng)為例，設該微網(wǎng)系統(tǒng)中的EV可接入的上限值為50輛，EV的電池容量為60 kWh，充放電功率限值均為8 kW，充放電效率為0.95，自放電功率為5.2%，SOC的上下限分別為0.95、0.20。

光伏出力和園區(qū)微網(wǎng)基本負荷情況及二者功率缺額，如圖1 所示。設置算法迭代次數(shù)為1 000，粒子數(shù)目50，權重系數(shù)ω最大、最小值分別為0.9、0.3，學習因子c1、c2均設置為2。

分別采用傳統(tǒng)峰谷電價、實時電價和動態(tài)虛擬電價對微網(wǎng)進行優(yōu)化調(diào)度得到蓄電池出力、微網(wǎng)與電網(wǎng)交互功率、微網(wǎng)等效負荷水平。結果如圖5 所示。

圖5 仿真結果Fig.5 The simulation results

圖5（a）所示，在17:00以后蓄電池由正變?yōu)樨?，由放電狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌潆姞顟B(tài)；結合圖5中各結果，在14:00 光伏充足，負荷水平有所下降，但此時電價仍處于峰段，為提高微網(wǎng)整體的經(jīng)濟性，向大電網(wǎng)的倒送功率有所增加以獲取峰段收益。

在光伏充足且實際電價較高時，在虛擬電價的引導下，微網(wǎng)向電網(wǎng)的倒送功率較其他2 種電價大。這是由于此時儲能裝置充電的優(yōu)先級低于交互功率，此時向電網(wǎng)倒送功率能發(fā)揮光伏的利益最大化。

采用不同電價機制下的優(yōu)化結果如表3所示。

表3 不同電價機制下的優(yōu)化結果Table 3 Optimization results under different pricing mechanisms

結合上述仿真數(shù)據(jù)可見，采用動態(tài)虛擬電價時光伏的利用率為98.82%，對比相同情況下峰谷電價和實時電價分別提高了5.66%、3.69%；負荷峰谷差分別減小了45.41 kW、2.48 kW；微網(wǎng)的運行成本分別降低了2 093.4元、1 406.3元。從優(yōu)化結果可見本文提出的基于動態(tài)虛擬電價機制能夠提高微網(wǎng)的光伏消納能力并且能夠提高微網(wǎng)運行的經(jīng)濟性，起到一定的削峰填谷能力，同時也驗證了動態(tài)虛擬電價的正確性和有效性，并且能夠保證微網(wǎng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行。

下面從迭代的收斂性和收斂速度角度比較本文提出的考慮粒子歷史最劣解的非線性粒子群算法和傳統(tǒng)粒子群算法的性能。以仿真實例結果，二者優(yōu)化的計算時間分別為14.563 572 s和20.182 356 s，本文提出的算法較傳統(tǒng)算法節(jié)省了5.62 s，目標函數(shù)在迭代過程中的變化，如圖6所示。

圖6 2種粒子群算法的迭代對比Fig.6 Iterative comparison of the two particle swarm optimization algorithms

隨著迭代次數(shù)的增加，標準粒子群算法和本文提出的非線性粒子群算法均能向著最優(yōu)方向搜尋，可以看出非線性粒子群算法在迭代過程中能夠較快地搜尋到最優(yōu)值，效果更好。這是因為非線性粒子群算法充分利用了迭代過程中的粒子的歷史信息，在迭代過程中增加了粒子位置和速度的多樣性，符合計算應用的要求。

5 結束語

本文以包含光伏，儲能裝置及電動汽車的園區(qū)微網(wǎng)為研究對象，提出了一種綜合考慮峰谷電價和光伏出力及等效負荷不平衡率的動態(tài)虛擬電價模型實現(xiàn)微網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度；在仿真實例下，建立動態(tài)虛擬花費最小的目標函數(shù)并考慮相關約束條件，在動態(tài)虛擬電價的引導下確定微網(wǎng)各部分的出力情況，盡可能實現(xiàn)系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟性等量化指標的優(yōu)化。