趙巨波

（92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島，125000）

0 引言

隨著科技的進(jìn)步，現(xiàn)代衛(wèi)星遙感技術(shù)得到了質(zhì)的飛躍，高分辨率對(duì)地觀測系統(tǒng)已成為地理空間信息獲取的重要手段?，F(xiàn)代衛(wèi)星遙感技術(shù)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟(jì)與國防建設(shè)的重要標(biāo)志，因此如何利用衛(wèi)星影像精確獲取目標(biāo)的三維信息就會(huì)出現(xiàn)影響衛(wèi)星影像的高精度定位。文章介紹了幾何成像模型高精度對(duì)地定位技術(shù)，該技術(shù)是獲取各種地理空間信息的基本保障，同時(shí)也是擴(kuò)大高分辨率遙感衛(wèi)星影像應(yīng)用的重要前提和手段[1]。

1 光學(xué)遙感衛(wèi)星影像成像所涉及的坐標(biāo)系及其相互轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)系及其轉(zhuǎn)化在光學(xué)遙感衛(wèi)星影像成像幾何模型構(gòu)建中起到了重要作用，衛(wèi)星影像的像點(diǎn)與對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)的投影關(guān)系需要依靠坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行計(jì)算，在實(shí)際操作中常用的幾何模型坐標(biāo)系有一下幾種。

1.1 掃描坐標(biāo)系

如圖1所示為掃描坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系（O、-X、J）通常使用行列號(hào)來表示像元素。對(duì)于遙感衛(wèi)星影像來說，左上角第一行第一列為影像原點(diǎn)，若像元位于第X行第J列，則該像元的掃描坐標(biāo)為（X，J）。

圖1 掃描坐標(biāo)系

1.2 瞬時(shí)影像坐標(biāo)系

如圖2所示為瞬時(shí)影像坐標(biāo)系，其原點(diǎn)是每個(gè)掃描點(diǎn)的中心點(diǎn)，用（O-xy）來表示瞬時(shí)影像坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系下的遙感衛(wèi)星的像點(diǎn)為（o，y），因此x軸即為衛(wèi)星的飛行方向，y軸即為掃描方向[2]。

圖2 瞬時(shí)影像坐標(biāo)系

1.3 傳感器坐標(biāo)系

如圖3所示為傳感器坐標(biāo)系,同時(shí)也被稱為相機(jī)坐標(biāo)系（OC-XCYCZC）。該坐標(biāo)系的原點(diǎn)為傳感器的投影中心，XC軸、YC軸與影像的軸線相平行，ZC根據(jù)右手法則定律來劃分，因此在傳感器坐標(biāo)系下衛(wèi)星影像的像點(diǎn)為（x，y，-g），其中傳感器的主距為g。

圖3 傳感器坐標(biāo)系

1.4 本體坐標(biāo)系

遙感衛(wèi)星的坐標(biāo)原點(diǎn)通常位于衛(wèi)星的質(zhì)心，坐標(biāo)系為（OR-XRYRZR）如圖4所謂為遙感衛(wèi)星本體坐標(biāo)系。其中，XR軸的方向即為衛(wèi)星的飛行方向，YR軸即為遙感衛(wèi)星的橫軸，ZR根據(jù)右手法則進(jìn)行分析確定。

圖4 本體坐標(biāo)系

2 光學(xué)遙感衛(wèi)星影像成像幾何模型

2.1 嚴(yán)密幾何成像模型

嚴(yán)密幾何成像模型是根據(jù)影像的物理特性來進(jìn)行計(jì)算的，通過遙感衛(wèi)星影像像點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)物坐標(biāo)來建立函數(shù)關(guān)系的。想要獲取清晰的高分辨率影像，需要采用線陣CCD掃描的方式，該掃描方式會(huì)根據(jù)衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行情況來成像，滿足共線方程。其中，對(duì)共線方程的擴(kuò)展需要進(jìn)行以下考慮一下幾點(diǎn)。

2.1.1 投影中心位置及線陣CCD姿態(tài)變化

在光學(xué)遙感衛(wèi)星影像成像幾何模型中，投影中心位置及線陣CCD姿態(tài)變化是影響基礎(chǔ)共線方程擴(kuò)展中外方位元素變化的主要因素。而投影中心位置的確定及線陣CCD姿態(tài)變化主要需要參考衛(wèi)星的衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡、地球自轉(zhuǎn)等因素。其中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡為一固定軌跡，滿足開普勒定律；地球自轉(zhuǎn)在進(jìn)行幾何成像模型構(gòu)建的短時(shí)間內(nèi)基本可認(rèn)定為繞地球自轉(zhuǎn)軸開展的勻速運(yùn)動(dòng)；系統(tǒng)擾動(dòng)則可通過轉(zhuǎn)換進(jìn)行時(shí)間函數(shù)表達(dá)[3]。

2.1.2 星載相機(jī)復(fù)雜的光學(xué)結(jié)構(gòu)

星載相機(jī)與一般相機(jī)結(jié)構(gòu)存在巨大差異。星載相機(jī)需要同時(shí)兼顧光學(xué)遙感衛(wèi)星影像處理的高分辨率需求和寬視場成像。同時(shí)，由于衛(wèi)星承載能力限制，有要求星載相機(jī)最小化的質(zhì)量。因此，在有限的相機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸限制下，相機(jī)多采用折反式復(fù)雜光學(xué)成像結(jié)構(gòu)或采用多鏡頭進(jìn)行組合成像。這一光學(xué)結(jié)構(gòu)極容易導(dǎo)致復(fù)雜的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題。

2.2 通用數(shù)學(xué)成像模型

根據(jù)工藝發(fā)展、衛(wèi)星需求等的不同，衛(wèi)星平臺(tái)與平臺(tái)之間的機(jī)構(gòu)通常存在一定的差異。隨著光學(xué)遙感衛(wèi)星中所使用的相機(jī)分辨率不斷提升，傳統(tǒng)的空間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生了改變，需要針對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)中不同功能、類型的傳感器開發(fā)不同的處理數(shù)學(xué)成像模型。與嚴(yán)密幾何成像模型相比，該種成像模型具有更明顯的數(shù)學(xué)抽象和近似，并不像嚴(yán)密幾何成像模型一樣能夠直接描述成像誤差與影像變形間的關(guān)系。同時(shí)通用數(shù)學(xué)成像模型也并不需要像嚴(yán)密幾何成像模型一樣利用影像獲取衛(wèi)星對(duì)地定位結(jié)構(gòu)信息。能在很大程度上取得一般成像模型無法獲得的獨(dú)立性，降低高分辨率衛(wèi)星在進(jìn)行相同類型作業(yè)時(shí)的圖像處理復(fù)雜程度。但是，由于通用數(shù)學(xué)成像模型具有理論上的局限性，通常無法對(duì)影響變形大、覆蓋范圍大或地形起伏變化較大的情況進(jìn)行圖像處理。

2.3 抽象幾何成像模型

抽象幾何成像模型在實(shí)際應(yīng)用中需要借助多種數(shù)據(jù)（衛(wèi)星影像和對(duì)應(yīng)的RPC參數(shù)），其中RPC參數(shù)只是一個(gè)求解或者優(yōu)化數(shù)據(jù)和相關(guān)參數(shù)的工具，不具備任何物理意義，需要在RPC的基礎(chǔ)上借助數(shù)學(xué)成像模型對(duì)影像中的數(shù)值進(jìn)行處理，該方法在一定程度上影響了幾何定位的精準(zhǔn)度[4]。因此，在RPC參數(shù)的基礎(chǔ)上，重新設(shè)置了一套適用于光學(xué)遙感衛(wèi)星幾何成像模型高精度對(duì)地定位技術(shù)要求的模型，即抽象幾何成像模型，該模型具有非常重要的意義與實(shí)用價(jià)值。

3 星歷姿態(tài)背景下的衛(wèi)星影像立體定位研究

在星歷姿態(tài)背景下可以將遙感衛(wèi)星影像轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星成像的外方元素。如圖5所示為多片影像聯(lián)合立體定位示意圖，可以通過兩張以上的像點(diǎn)進(jìn)行同名像點(diǎn)結(jié)合，然后再來分析確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地面坐標(biāo)。

圖5 多片影像聯(lián)合立體定位示意圖

由以上可知，兩張以上的影響立體定位計(jì)算如下：

由公式（1）可得出：

因此可以得出：

根據(jù)以上公式可求出多張影像的像點(diǎn)對(duì)應(yīng)三維坐標(biāo)，同理在公式（3）的基礎(chǔ)上應(yīng)用觀測方程同樣可以求出多片影像的立體定位[5]。

4 結(jié)語

我國在航空航天領(lǐng)域有了諸多重要的發(fā)展，現(xiàn)代衛(wèi)星遙感技術(shù)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟(jì)與國防建設(shè)的重要標(biāo)志。國產(chǎn)衛(wèi)星影像幾何定位精度雖然有了大幅提升，但仍與國外商業(yè)遙感衛(wèi)星存在差距，在實(shí)際應(yīng)用中有許多需求是無法滿足的，因此，利用幾何成像模型高精度對(duì)地定位技術(shù)進(jìn)行研究是非常重要的，該技術(shù)可以擴(kuò)大高分辨率遙感衛(wèi)星影像應(yīng)用。