魏建波，韓福江，楊欣然，王華吉

（北京航天發(fā)射技術研究所，北京，100076）

0 前言

一種串聯(lián)缸需要長期監(jiān)測活塞連桿上24個部位與缸壁間的間隙在工作狀態(tài)、運輸狀態(tài)及儲存狀態(tài)下的變化情況。正常情況下活塞桿與缸壁的平均間隙是55mm，其各個方向的變形數據在±10mm范圍內，要求測量不確定度控制在±0.05mm。如此狹小的空間內長期精確測試位移，對位移傳感器的尺寸、性能指標要求均較高。

由于串聯(lián)缸在工作時活塞會在活塞缸內往復運動，接觸式的位移傳感器如拉線式位移傳感器、推桿式位移傳感器會損傷活塞缸，影響裝置的正常工作，不適用于本場合。

電渦流位移傳感器尺寸較小，現階段通常選用電渦流位移傳感器進行小空間內的位移測量。但是電渦流位移測試要求被測物必須為導體，針對不同材料需要分別進行校準和標定，使用較為不便；而且被測物的形狀對測量結果有影響，電渦流傳感器測量的位移為在被測導體上形成的電渦流范圍內的平均位移，對于弧形的活塞缸來說，為了提高測量精度，需要減小傳感器的直徑，從而減小活塞缸上形成的磁場范圍，這也會帶來成本的提高；電渦流位移傳感器的精度指標普遍不高，綜合不確定度普遍超過1%，若需要高精度電渦流位移傳感器則成本較高，性能穩(wěn)定的國產電渦流傳感器單支價格在3500元以上，德國米銥生產的電渦流傳感器單支在3萬元左右，成本較高；通常小型電渦流傳感器本身結構尺寸在30mm～40mm，若在更小的空間內則無法使用。

德國米銥生產的一種微型探頭激光位移傳感器，探頭直徑可以做到只有數毫米，完全可以放置到活塞桿與缸壁間隙中。但這種探頭需要配置光源內置高精控制器使用，光源控制器加單探頭在數十萬元，每個探頭成本在數萬元，成本極高，不適合多通道活塞桿與缸壁間隙量測量的場合。

激光位移傳感器作為一種非接觸位移測量傳感器，具有結構簡單、使用方便、測量精度高等優(yōu)點，使其成為了一種普及度越來越高的位移傳感器，其成本也在逐步下降，目前市面上可以找到單價在千元左右的小量程高精度激光位移傳感器，其結構尺寸可以小到44mm×25mm×20mm，該傳感器的結構尺寸高度方向完全可以放置在活塞桿與缸壁之間55mm±7mm的狹小空間。但由于激光位移傳感器存在盲端，通過調研，現階段市面上的激光位移傳感器均無法滿足此應用現狀的測試需求。

通過調研，現階段未找到成本合適、滿足本項目使用要求的位移傳感器。因此有必要研究更加通用、經濟、準確的狹小空間小位移測試技術。本文針對本項目測量需求提出了一種基于常規(guī)激光位移傳感器的測試裝置可以較好的解決狹小空間小位移精確測試難題，成本低廉，具備推廣價值。

1 一種低成本的小空間內位移測量裝置

1.1 激光位移傳感器工作原理及其盲端影響

激光位移傳感器的的測量原理基于光學三角法原理，將承載位移量信息的光信號轉換為電信號，經處理后輸出測量結果。激光三角法按其入射方式不同可分為：直射式和斜射式兩種［1］，其中直射式利用漫反射原理測量位移，斜射式利用鏡面反射原理測量位移。斜射式傳感器通常體積大，安裝角度要求高，對測量面要求高，因此不適用于活塞桿與缸壁間隙量測量。

由于傳感器結構尺寸的限制，光電探測器不會無限大，當被測物離會聚透鏡距離小于規(guī)定的限值后，被測物上的入射光點將無法在光電探測器上成像，傳感器無法感受到被測物位移的變化，這個規(guī)定的限值通常稱為傳感器的盲端。

圖1 激光位移傳感器量程和盲端關系

因此激光位移傳感器在使用時不僅需要考慮本身結構能否放置到被測空間內，還需考慮盲端造成的影響。表1為現階段主要激光位移傳感器廠家生產的結構尺寸較小的傳感器有效測量距離對比數據，其中有德國米銥的optoNCDT1300，日本歐姆龍的ZX2-LD50，美國Acuity的AR200-25和日本松下神視的HG-C1050。

表1 激光位移傳感器有效測量范圍指標

上表的有效測量范圍僅考慮了傳感器的高度和盲端，未考慮傳感器信號電纜出線造成的影響，通常出線接口會造成有效測量范圍上移至少5mm。通過上述分析，現階段幾家傳感器廠家的方形激光位移傳感器均無法直接應用到活塞桿與缸壁間隙量測量。

1.2 低成本的小空間內位移測量裝置工作原理

激光位移傳感器在狹小空間位移測量的主要問題是由于盲端的存在造成有效量程無法滿足測量的要求，針對此問題本文提出了一種利用激光反射原理將盲端轉移到與活塞桿平行的方向上，達到消除垂向盲端影響的目的，測量裝置示意圖如圖2所示。測量裝置主要有激光位移傳感器、L形板和反光鏡組成，激光位移傳感器與立板平行地安裝在L形板上，反光鏡安裝在L形板的拐角處，與底板成45°，底板的下表面做成與活塞桿貼合的曲面。

圖2 狹小空間位移測量裝置示意圖

為了達到將活塞桿與缸壁間的位移部分轉化為平行活塞桿方向的位移的目的，我們需要將反光鏡放置在與活塞桿與缸壁成45°的方向，激光位移傳感器發(fā)出的激光以入射角α=45°入射到平面反光鏡，以反射角β=45°反射到被測物活塞缸內壁，漫反射光通過反光鏡反射進入傳感器的接收透鏡。測量裝置的測量原理光路如圖3所示。根據反射定律可以證明，被測物在B點與被測物在其虛像位置B＇點是等價的，因此被測物從B點移到A點的位移等于從B＇點移到A＇點的位移。

圖3 狹小空間位移測量裝置測量原理

1.3 反光鏡厚度造成的折射對測量的影響

上述分析認為平面鏡為理論平面鏡，但工程中的反光鏡通常是有厚度的，為了降低反光鏡厚度造成的影響，我們選用了1.2mm厚的亞克力有機玻璃，安裝到L形板后，由于硬度較低，安裝應力造成鏡面扭曲，引起較大的非線性誤差，為了解決此問題，我們選用了4.5mm厚的玻璃穿衣鏡作為反光鏡。對于有效測量范圍為55mm±7mm的測量要求，鏡厚造成的影響必須要考慮。

如圖4所示，激光位移傳感器發(fā)射的激光入射到鏡面的O點，經上表面的折射，進入鏡體，形成光線OO1，經下表面的反射，形成光線O1O2，在O2處再次折射，形成光線O2B。激光經理想平面鏡直接反射形成的光斑的中心在A點，激光實際形成的光斑的中心在B點。激光束經B點漫反射形成的光線經鏡體的折射、反射和再次折射形成的光線進入傳感器的接收透鏡。根據光路可逆原理可以證明，進入傳感器接收透鏡在光電探測器上成的實像的虛像位置在B＇點，即被測點在B點和被測點在B＇點是等價的。

圖4 鏡厚造成的折射對測量光路的影響

從以上分析，我們可知，鏡厚造成的折射不影響傳感器的測量量程和精度，僅改變盲端的大小，在設計工裝時必須對此影響加以考慮。設鏡子的玻璃厚度為d，折射率為n，空氣的折射率為n0，鏡厚造成的盲端變化為l，入射角為α，折射角為β。

由折射定律有：

由圖3可知：

聯(lián)立三式，可得：

將α=45°，空氣的折射率n0=1代入公式4，可得：

我們選用的穿衣鏡厚度為4.5mm，玻璃相對于激光的折射率近似為1.49，代入公式5可得l=3.401mm。

1.4 反光鏡安裝角度差造成的影響

理論上我們要求反光鏡安裝時要與L形板的底板成45°，但工程上肯定存在安裝誤差。如圖5所示，鏡面安裝時偏離了45度。為了簡化分析，我們假設鏡子繞入射點O轉動da（繞其他點轉動可視為繞入射點O轉動后再沿入射光線方向的平移），鏡子轉動前，激光光線以入射角a入射鏡體，則鏡子轉動后，激光光線以入射角a+da入射鏡體，在鏡子上表面O點發(fā)生折射，以光線OO1＇入射到鏡子的下表面O1＇處，反射光線O1＇O2＇在鏡子的上表面O2＇處發(fā)生折射，以光線O2＇C照射到被測物的C點。根據3.1的分析可以證明，被測點在C點和被測點在C＇點是等價的。

圖5 反光鏡偏轉對測量的影響

假設被測物從B點移到A點，發(fā)生的位移為△=AB，則照射在被測物的光斑從C點移到了D點，傳感器的視值位移相當于從C＇點移到了D＇點，設l=C＇D＇。

根據反射定律、折射定律可以證明，鏡體發(fā)生da角度的轉動，則出射光線相對于轉動前發(fā)生的偏移量為2da，即光線BA與光線CD的夾角為2da。

則有：

一旦鏡面安裝固定好，則偏轉角da也就固定，設k=cos(2da)，則有 ：

即鏡面偏轉后不會造成非線性誤差，僅會影響傳感器的靈敏度系數和有效測量量程，工裝設計時在L形板上加工鏡面的安裝溝槽，按照設計要求進行鏡面的安裝，不會造成較大的角度偏轉，通常偏轉角da不會超過2°，對于20mm的測量量程，其有效測量量程L為：

可見，鏡面小角度偏轉對有效測量量程的影響非常小。對于靈敏度的影響則可以通過帶工裝校準進行修正。

1.5 多次反射折射造成的光功率損失對測量的影響

被測表面的光澤和粗糙度關系到散射光斑的形狀和光強分布，一般情況下當被測表面的粗糙度較小或者光澤較亮時，會使激光束在產生漫反射的同時產生較強的鏡面反射［2］，反射光形成的空間分布會發(fā)生變化，絕大多數情況鏡面反射光不會進入傳感器的接受透鏡，因此就會導致進入接收透鏡的光強減少，引起光電探測器獲得的光能質心位置發(fā)生變化，產生測量誤差，甚至當探測器上接受的光強小到一定的程度，探測器就無法正常測量成像位置，傳感器無法正常工作。

不考慮介質對光能的吸收，總光強為I的激光入射到玻璃反光鏡，經過多次的反射、透射，其各反射光、透射光的光強分布如圖6所示。因玻璃反光鏡的底面鍍上了高反射比材料，測量點B處的光強明顯要比其他的反射光和透射光的強度要高，因此該光束作為測量光束在本裝置中起決定性作用，但因其他反射光和透射光的存在，I1r相比總光強I存在光能損失。

圖6 光能損失示意圖

裝置的光能損失可通過多光束干涉模型來估計［3］。設鏡子玻璃的折射率為n，激光傳感器發(fā)出的入射光復振幅為A，由空氣向玻璃上表面入射的振幅反射系數為r，透射系數為t，光由玻璃向空氣入射的振幅反射系數為r′，透射系數為t′，當忽略鍍層的吸收作用，則各反射光的復振幅依次為：

則B點處的光強為

則B點處的反射光與入射光的光強比為

取反射系數為r=0.06，鍍銀反射面的反射系數r′=0.95［4］，則則B點處的反射光與入射光的光強比約為89.6%，即光強損失約為10.4%。

測量裝置在校準時，當被測物為粗糙度較小的精加工金屬表面時，就會產生如圖7所示的毛刺信號，當同樣的被測物，直接使用激光位移傳感器校準時，并未出現毛刺信號，因此可以證明，由于裝置對入射激光的光強存在損失，當被測物表面的粗糙度較小或者光澤較亮時會影響測量裝置的使用。

圖7 被測表面粗糙度較小對測量信號的影響

2 測量裝置的設計和驗證

2.1 測量裝置的設計

本項目需要測量24個被測點的位移，我們制作了24個測量裝置，本項目的小空間位移測量裝置選用松下神視公司生產的HG-C1050型激光位移傳感器，其性能指標如表2所示。

表2 HG-C1050型激光位移傳感器基本性能參數

從表2我們可知，HG-C1050型激光位移傳感器的盲端為35mm，我們選的鏡厚為4.5mm，根據3.1的分析，我們知道盲端的距離應加上3.401mm，即測量裝置的理論測量中心距離應控制在53.401mm。

L形板的立板和底板上安裝玻璃反光鏡的溝槽的設計精度決定了反光鏡的安裝角度誤差，為了保證安裝角度誤差控制在2°范圍內，對于相距底板和立板的距離為15mm的溝槽加工精度應保證在±0.8mm，這對于機加來說很容易做到。

設計制作完成的測量裝置如圖8所示。

圖8 測量裝置工作圖

2.2 測量裝置的校準

本文使用雙頻激光干涉儀作為標準的計量儀器對測量裝置進行了校準，激光干涉儀的性能參數如表3所示。

表3 激光干涉儀基本性能參數

校準時，將測量裝置立起，調節(jié)測量裝置的位置使激光位移傳感器輸出光線可以投射到被測樣塊表面，通過夾具固定在校準工裝的導軌盡頭，激光干涉儀作為校準裝置的一部分，在導軌的另一端固定，調整被測樣塊的位置，使傳感器輸出電壓在0V左右，以此時被測樣塊的位置作為參考點，將激光干涉儀調零。

通過電驅控制導軌帶動被測樣塊運動，移動范圍為0mm～20mm，步長4mm。每一步進量下，記錄激光位移傳感器和激光干涉儀的值，3進程3回程，校準數據如表4所示。

表4 測量裝置校準數據

對校準數據進行處理，可得測量裝置的非線性誤差為：0.01%，重復性誤差：0.06%，遲滯性誤差：0.01%，綜合基本誤差 ：0.07%。

經對24組測量裝置進行校準數據分析，其最大綜合基本誤差不大于0.1%，在有效測量范圍為45mm～65mm，即有效測量量程為20mm的情況下，最大基本誤差不大于0.02mm，滿足活塞桿與缸壁間隙55mm±7mm，測量誤差不大于0.05mm的要求。

2.3 測量裝置的應用

該裝置應用于某型號的串聯(lián)缸活塞桿與缸壁間隙量測量并取得有效數據，測量裝置布置在三級串聯(lián)缸的活塞桿上，每級周向均布8個測量裝置，三級測點編號分別為L01～L08、L09～ L16、L17～L24，具體位置如圖9所示。

圖9 測量裝置位置示意圖

測量獲取得到的裝填后、靜置24h、靜置一個月的部分數據如表5所示。

表5 測量裝置應用數據

以第三道活塞桿周向安裝的傳感器數據為例，L17、L18、L24位于活塞桿周向下部，L20、L21、L22位于活塞桿周向上部，分別繪制折線圖。

如圖10所示，位于活塞桿周向下部的測點隨著放置時間的增加，活塞桿與缸壁間隙量減小，而上部的測點隨著放置時間的增加，活塞桿與缸壁間隙量增加，且上部的變形均大于下部，由此可知隨著靜置時間的增加，下部的活塞桿被逐步壓縮，上部的活塞桿在逐步擴展。

圖10 第三道活塞桿變形數據折線圖

對第二道和第三道活塞桿位移測試數據繪制雷達圖，如圖11所示，可直觀看出處于活塞桿周向8分度方向上的變形趨勢，L11、L15、L19、L23位于活塞桿的左右兩側，變形最?。籐13、L21位于活塞桿的最上端，變形最大；L09、L17在活塞桿的最下端，變形居中。

圖11 第二、三道活塞桿變形數據雷達圖

變形趨勢與預估值基本吻合，同時也可以看出對稱位置的活塞桿變形并不均衡。

2.4 測量裝置的成本優(yōu)勢

本測量裝置選用的松下神視公司HG-C1050型激光位移傳感器，其單價約在千元左右，裝置工裝成本低廉，整套裝置成本不超過1200元，與電渦流位移傳感器相比，成本約為原來的1/3，成本優(yōu)勢巨大，且性能指標遠高于電渦流傳感器，綜合誤差指標降了1/10。

2.5 測量裝置應用推廣

本測量裝置可以使用在更小的空間內。選用的松下神視公司HG-C1050型激光位移傳感器，其光束直徑最大為500μm，因此可以縮減反光面的面積，使其可以送達更小的空間內。

3 結論

本文針對串聯(lián)缸活塞桿與缸壁間的間隙量測量的實際工程需求，研究了小結構尺寸、小位移、高精度、低成本的位移精確測量方法。針對現有的位移傳感器存在的問題，提出了一種低成本的滿足活塞桿與缸壁間隙量測量的測量裝置，對影響測量裝置測量效果的因素進行分析，并相應的提出了修正方法。

設計的測量裝置經校準驗證滿足項目要求，經實際試驗驗證效果良好，較好的解決了串聯(lián)缸活塞桿與缸壁間隙量長時間精確測量的難題，具備推廣價值。