李 瑜 寧 偉 吳蒙蒙 林 杰
(1.欒川縣環(huán)境保護(hù)局;2.洛陽欒川鉬業(yè)集團(tuán)股份有限公司;3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院)
金屬冶煉及火力發(fā)電過程中產(chǎn)生的大量尾礦及其他工業(yè)廢渣,往往采用筑壩攔截谷口等方式形成尾礦庫進(jìn)行貯存[1]。尾礦壩作為一種人造的、具有高危勢(shì)能的特殊工業(yè)構(gòu)筑物,不僅關(guān)系到礦山企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,而且對(duì)其下游居民人身及建筑設(shè)施構(gòu)成極大威脅[2]。地震作用下尾礦壩易發(fā)生潰決及坡地液化,誘發(fā)泥石流等地質(zhì)災(zāi)害[3],為確保尾礦壩施工及運(yùn)行期的安全,開展尾礦壩動(dòng)力分析具有重要的實(shí)際意義。
地震的隨機(jī)性與突發(fā)性和壩體空間結(jié)構(gòu)的非均勻性及變異性,致使尾礦壩抗震問題十分復(fù)雜[4],國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要就地震液化、殘余變形及壩體穩(wěn)定等進(jìn)行了研究。Newmark[5]認(rèn)為,最小安全系數(shù)不能決定壩體在地震作用下的穩(wěn)定與否;汪聞韶[6]分析了不同機(jī)理下的土體液化,認(rèn)為土體極限平衡狀態(tài)將先于土體液化的發(fā)生;徐志英等[7]分別采用總應(yīng)力法、不排水有效應(yīng)力法及排水有效應(yīng)力法分析德興銅礦4號(hào)尾礦壩的動(dòng)力特性,并進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。本研究基于等效非線性黏彈性模型,針對(duì)洛陽某擬建高尾礦壩,分析其在動(dòng)力狀態(tài)下壩體動(dòng)加速度、有效應(yīng)力、動(dòng)位移、地震永久變形、地震液化區(qū)域及干灘長(zhǎng)度變化,評(píng)價(jià)其抗震安全性。
擬建尾礦庫位于河南洛陽欒川縣境內(nèi),該庫初期壩為碾壓堆石壩,壩頂標(biāo)高約為1 160 m,壩高為79 m,壩頂寬為4 m,上、下游邊坡比為1∶2.0,壩軸線長(zhǎng)約為165 m,初期庫容為401×104m3;后期采用上游法堆壩,設(shè)計(jì)采用粗尾砂筑子壩,每級(jí)子壩高4 m,頂寬2 m,上、下游邊坡比為1∶2.5,設(shè)計(jì)堆積標(biāo)高為1 280 m,平均堆積邊坡比為1∶5.0,尾礦堆高為120 m,總壩高為199 m,總庫容為5 742.5×104m3。尾礦庫等別為二等,其主要構(gòu)造物級(jí)別為2級(jí),次要建筑物為3級(jí),臨時(shí)建筑物為4級(jí)。
根據(jù)提供的工程資料,將尾礦壩堆積壩分為尾黏土、尾粉質(zhì)黏土、尾粉土、尾粉砂和尾細(xì)砂5個(gè)區(qū),加上初期壩及基巖共有7種材料分區(qū),如圖1所示。
模型邊界條件:對(duì)上、下游邊界,左、右岸邊界和模型底邊界進(jìn)行位移約束,模型上邊界自由。在綜合分析計(jì)算區(qū)域內(nèi)地形、壩體結(jié)構(gòu)等特征的基礎(chǔ)上,生成有限元網(wǎng)格31 521個(gè),結(jié)點(diǎn)47 125個(gè),三維模型網(wǎng)格圖如圖2所示。
進(jìn)行尾礦壩動(dòng)力計(jì)算時(shí),需先進(jìn)行靜力計(jì)算。初期壩及尾礦堆積壩區(qū)材料按非線性材料考慮,均采用鄧肯模型;基巖按線性材料考慮,采用線彈性模型。部分靜力計(jì)算參數(shù)如表1所示。
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“正常蓄水位+地震”作為壩體地震反應(yīng)的計(jì)算工況。以50 a超越概率5%地震波為基本設(shè)計(jì)工況,對(duì)應(yīng)的基巖地震震動(dòng)水平峰值加速度取52.01 cm/s2。選擇類似場(chǎng)地地震條件的3條實(shí)測(cè)加速度記錄,并取其計(jì)算結(jié)果的最危險(xiǎn)組合。動(dòng)加速度輸入曲線如圖3所示,地震波時(shí)長(zhǎng)為40 s,時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s,三向地震波的峰值時(shí)刻基本都在16 s左右。
動(dòng)力平衡方程為
式中,δ,δ?,δ?分別為結(jié)點(diǎn)位移、結(jié)點(diǎn)速度和結(jié)點(diǎn)加速度;F(t)為結(jié)點(diǎn)的動(dòng)力荷載;M為質(zhì)量矩陣,用集中質(zhì)量法求得,即假定單元的質(zhì)量集中在結(jié)點(diǎn)上;K為勁度矩陣,用常規(guī)有限元法得;C為是阻尼矩陣,C=為第一振型自振頻率;λ為阻尼比;t為時(shí)間。
動(dòng)力計(jì)算分析采用等效非線性黏彈性模型,即假定尾礦堆積壩為黏彈性體,相應(yīng)尾礦堆積壩區(qū)域的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用等效剪切模量G和等效阻尼比λ分別代表其非線性和滯后性[8]。主要計(jì)算公式如下。
式中,G、Gmax分別為等效剪切模量和初始剪切模量;λ、λmax分別為等效阻尼比和初始阻尼比;γd、γr分別為動(dòng)剪應(yīng)變及參考剪應(yīng)變;Pa為大氣壓;σ'm為有效平均應(yīng)力;K'、n、λmax3個(gè)參數(shù)由動(dòng)三軸試驗(yàn)確定。
殘余剪應(yīng)變?chǔ)胮、殘余體應(yīng)變?chǔ)舙v和動(dòng)剪應(yīng)力Δτ的關(guān)系根據(jù)中國(guó)水利水電科學(xué)研究院進(jìn)行的壩料體積變形特性的大型動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果,采用如下公式進(jìn)行計(jì)算。
式中,μ為動(dòng)泊松比;Ka,na,Kv,nv為試驗(yàn)參數(shù),分別是以有效固結(jié)應(yīng)力σ'3、固結(jié)比Kc、等效振次N為參變數(shù)的系數(shù)和指數(shù);殘余軸應(yīng)變?chǔ)舙a、殘余體應(yīng)變?chǔ)舙v以百分?jǐn)?shù)表示,動(dòng)剪應(yīng)力Δτ和有效固結(jié)應(yīng)力σ'3采用相同的量綱。
部分動(dòng)力計(jì)算參數(shù)如表2所示。
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采用徐志英等[9-10],根據(jù)試驗(yàn)資料整理出的可用于三維應(yīng)力狀態(tài)的振動(dòng)孔隙水壓力增長(zhǎng)模式,在每一時(shí)段末增加了殘余孔隙水壓力或殘余變形的計(jì)算。對(duì)于孔隙水壓力,其初始平均有效應(yīng)力取為出于安全考慮,短時(shí)地震條件下孔隙水壓力的擴(kuò)散與消散很少,本計(jì)算中對(duì)此部分進(jìn)行忽略;采用最大孔隙比為最大孔隙水壓力,為平均有效應(yīng)力)作為判斷初始液化的標(biāo)準(zhǔn),即最大孔隙水壓力比達(dá)到1時(shí)粉土質(zhì)砂液化[11]。
表3分別給出了三維有限元計(jì)算成果下的壩體最大加速度反應(yīng)、應(yīng)力反應(yīng)、最大位移反應(yīng)、地震永久變形的最大值。
壩體動(dòng)加速度反應(yīng)如圖4所示。壩體順河向的最大絕對(duì)加速度值為1.64 m/s2,放大倍數(shù)為3.15;垂直向的最大絕對(duì)加速度值為1.11 m/s2,放大倍數(shù)為2.13。順河向、垂直向加速度反應(yīng)最大值等值線與壩坡近似呈平行分布,隨壩體高程的增加而不斷增大,最大值出現(xiàn)在初期壩頂和壩體中部高程壩坡處。此外,在堆積壩壩體內(nèi)部存在局部最大加速度先減小再增大的現(xiàn)象,主要是由于地形、堆積壩壩坡過緩、材料分區(qū)和浸潤(rùn)線的影響。
壩體動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)如圖5所示。堆積壩壩體最大第一動(dòng)主應(yīng)力為2 422.15 kPa,最大第三動(dòng)主應(yīng)力為1 823.01 kPa。從壩體典型斷面上動(dòng)主應(yīng)力分布可知,堆積壩動(dòng)主應(yīng)力在壩體內(nèi)部分布較為均勻且全為壓應(yīng)力,最大動(dòng)主應(yīng)力從壩體表面向內(nèi)部不斷增大,極大值發(fā)生在壩基附近,并受地形影響,出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。
壩體動(dòng)位移反應(yīng)如圖6所示。堆積壩順河向最大動(dòng)位移為50.57 mm,垂直向最大動(dòng)位移為15.13 mm。堆積壩順河向、垂直向最大動(dòng)位移值均發(fā)生在壩頂附近。壩頂各點(diǎn)數(shù)值接近,從壩頂向下動(dòng)位移反應(yīng)減小。從典型斷面的動(dòng)位移反應(yīng)分布來看,其動(dòng)位移反應(yīng)不顯著,其中垂直向的動(dòng)位移反應(yīng)較小,順河向動(dòng)位移相對(duì)垂直向動(dòng)位移較大。由于壩基良好,順河向、垂直向的最大動(dòng)位移值較小且較為接近,壩體各部分變形均勻,故地震情況下堆積壩表面基本不會(huì)出現(xiàn)裂縫。
壩體地震永久變形如圖7所示。堆積壩壩體順河向地震永久變形近似與壩坡呈平行分布,最大值為125.12 mm,位于頂部壩坡處;垂直向地震永久變形分布均勻且隨高程增加而不斷增大,最大值為-124.24 mm,位于堆積壩頂,按堆積壩最大壩高199.0 m計(jì)算,地震永久沉降約為壩高的0.06%。
正常運(yùn)用條件下,尾礦壩沉積灘灘頂標(biāo)高為1 280.0 m,超過尾礦庫沉積池正常運(yùn)用水位的1 275.5 m。在地震作用下,堆積壩壩體(含沉積池)的最大沉陷(永久變形)約0.124 m,地震涌浪高約1 m??紤]最大沉降后,尾礦壩沉積灘灘頂標(biāo)高仍超過正常運(yùn)用水位3.376 m,大于規(guī)范的最小安全超高為1.0 m;干灘長(zhǎng)度為225.1 m,大于規(guī)范規(guī)定的100 m[12]。因此,不會(huì)發(fā)生地震作用導(dǎo)致沉積池水漫溢尾礦壩的情況。
地震下壩坡特征單元孔壓增長(zhǎng)如圖8所示,液化區(qū)域如圖9所示。隨著地震的發(fā)生,壩坡特征單元的孔隙水壓力不斷增大(忽略孔隙水壓力的消散與擴(kuò)展);堆積壩在上游壩頂、浸潤(rùn)線以下附近出現(xiàn)小范圍的地震液化區(qū)域,沉積壩約75 m寬度范圍,深度為上表面2層網(wǎng)格,主要處在尾黏土和尾粉質(zhì)黏土材料分區(qū)處。此處材料位于浸潤(rùn)線以下,含水率較高。由具體液化區(qū)域分布可看出,堆積壩位于整個(gè)庫盆內(nèi),小范圍的地震液化區(qū)域不會(huì)對(duì)尾礦庫的整體穩(wěn)定性造成很大影響。
(1)壩體動(dòng)加速度反應(yīng)、有效應(yīng)力反應(yīng)及動(dòng)位移等值線近似與壩坡平行且受地形影響,最大值位于初期壩頂或堆積壩頂部;堆積壩順河向動(dòng)加速度反應(yīng)、動(dòng)位移反應(yīng)皆大于垂直向反應(yīng)。
(2)地震永久變形總體隨高度的增加而增大,水平向永久變形最大值位于頂部壩坡處,垂直向永久變形最大值位于堆積壩頂;其中最大沉降永久變形為0.124 m,約為壩高的0.06%;考慮地震涌浪后,壩頂安全超高及最小干灘長(zhǎng)度仍滿足規(guī)范要求。
(3)地震條件下,壩體單元孔隙水壓力不斷增大(忽略孔隙水壓力的消散和擴(kuò)展),堆積壩上游浸潤(rùn)線以下部分出現(xiàn)小范圍液化區(qū),對(duì)壩體穩(wěn)定性基本無影響。