陳小虹

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材93、94頁(yè)數(shù)學(xué)好玩《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。

2.數(shù)學(xué)思考：探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)，通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.解決問(wèn)題：在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)，做到不重復(fù)、不遺漏，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

學(xué)具：學(xué)習(xí)答題卡。

教具：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入、激發(fā)興趣

1.播放視頻，視頻中的動(dòng)物是誰(shuí)？（是鼴鼠，它在打洞時(shí)還會(huì)連續(xù)打好幾個(gè)洞口，這些洞口都是連通的，在遇到危險(xiǎn)的時(shí)候，他總會(huì)選擇最安全的洞口逃生。）

2.現(xiàn)在我們就來(lái)跟鼴鼠一邊玩鉆地洞游戲，一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)。（板書(shū)：數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)）

設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)畫導(dǎo)入、闖關(guān)挑戰(zhàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)好玩，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課需研究的問(wèn)題。：

二、合作交流、探究學(xué)習(xí)

（一）鼴鼠鉆洞

1.課件出示游戲規(guī)則，理解規(guī)則。

2.認(rèn)真觀察，鼴鼠一共挖了幾個(gè)洞口？我們把這4個(gè)洞口分別用A、B、C、D來(lái)表示。

3.課件出示闖關(guān)挑戰(zhàn)一：鼴鼠可以從哪個(gè)洞口進(jìn)去，從那個(gè)洞口進(jìn)來(lái)？（學(xué)生說(shuō)鉆洞路線）?？梢缘谒膫€(gè)洞口鉆進(jìn)嗎？為什么？

4.掌聲送給挑戰(zhàn)成功的同學(xué)！

5.課件出示闖關(guān)挑戰(zhàn)二：你能不能把這數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，畫出來(lái)，再有順序數(shù)一數(shù)，算一算嗎？和同桌互相討論。

設(shè)計(jì)意圖：把生活問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用圖形來(lái)描述和分析，能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路。：

6.展示學(xué)生以洞口出發(fā)點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾種不同的畫法。先請(qǐng)畫得比較亂的沒(méi)有順序的同學(xué)上來(lái)展示畫法，說(shuō)一說(shuō)這樣畫的意思。（預(yù)計(jì)這位同學(xué)說(shuō)不清）沒(méi)關(guān)系，請(qǐng)第二個(gè)同學(xué)上來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么這樣畫。跟第一位同學(xué)對(duì)比，哪個(gè)同學(xué)畫法最簡(jiǎn)單、直觀？（線段圖）那種方法不亂，容易看得懂，為什么？引導(dǎo)出學(xué)生明白這樣畫有規(guī)律、有條理、不重復(fù)不遺漏、做到了有序?。ú⒄n件演示順序畫法。）板書(shū)：3+2+1=6（條）

7.以線段的長(zhǎng)短為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。

還有別的畫法嗎？如果學(xué)生有，讓學(xué)生上來(lái)說(shuō)。老師也同樣用線段圖來(lái)表示（按線的長(zhǎng)短來(lái)數(shù)），你們看看我有沒(méi)有做到有序？怎么有序的？讓多幾位學(xué)生說(shuō)，在辨析中明白第二種畫法，先按最短的基本線段數(shù)、再按兩條基本線段組合數(shù)，最后按三條基本線段組合數(shù)。

8.兩種畫法對(duì)比：大家來(lái)看這兩種數(shù)法，它們有什么異同點(diǎn)？同桌互相討論。學(xué)生匯報(bào)。不同點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)不同：第一種方法是按出發(fā)點(diǎn)的不同來(lái)數(shù)的的。第二種是從根據(jù)線段的長(zhǎng)短不同來(lái)數(shù)的。相同點(diǎn)：算式是一樣的，所以數(shù)出的線段都是6條。不管那種方法，最重要的要做到什么？（有序，因?yàn)橛行颍梢宰屛覀冊(cè)跀?shù)的時(shí)侯做到有順序、不重復(fù)、不遺漏。）（板書(shū)：有序?不重復(fù)、不遺漏。）

設(shè)計(jì)意圖：將解決問(wèn)題的方法進(jìn)行總結(jié)，突出有序，才能做到不重復(fù)，不遺漏，得到數(shù)圖形的基本方法。：

（二）菜地旅行

1.課件出示第三關(guān)挑戰(zhàn)。（鼴鼠和我們玩完游戲后，他回去就開(kāi)了個(gè)旅游公司，開(kāi)辟了菜地旅行路線。）

2.起點(diǎn)站是紅薯站，終點(diǎn)站是土豆站，這條路線一共有幾個(gè)站？

3.鼴鼠又有一個(gè)疑問(wèn)，什么是單程車票？

4.鼴鼠只準(zhǔn)備了從紅薯站到土豆站的一種車票，你認(rèn)為可以嗎？為什么？有五個(gè)車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？你們也能把這數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖形畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算嗎？（學(xué)生嘗試）

5.展示學(xué)生畫法，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)。板書(shū)：4+3+2+1=10（種）

（三）歸納規(guī)律

1.同學(xué)們都學(xué)會(huì)了用數(shù)圖形的方法來(lái)解決生活中類似的問(wèn)題了，如果再有類似的問(wèn)題給你們敢再接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示挑戰(zhàn)四）

2.6個(gè)車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？

3.不用畫圖直接列式你會(huì)嗎？

4.指名學(xué)生列式計(jì)算并說(shuō)說(shuō)5、4、3、2和1各表示什么意義，（課件演示線段圖和板書(shū)：5+4+3+2+1=15（種））

5.笑笑也算出來(lái)了，你看得懂笑笑的方法嗎？（笑笑是借助5個(gè)動(dòng)車站點(diǎn)的線段圖直接畫出6個(gè)動(dòng)車站點(diǎn)線段圖，引導(dǎo)學(xué)生一起來(lái)看看笑笑的想法，多增加的這個(gè)5是怎么得來(lái)的呢？借助課件幫助學(xué)生理解增加的5對(duì)應(yīng)的是哪幾條線段。）

設(shè)計(jì)意圖：將5個(gè)站點(diǎn)與6個(gè)站點(diǎn)的線段圖進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生理解并體會(huì)到每增加一個(gè)點(diǎn)，增加的線段條數(shù)就是前面的站點(diǎn)數(shù)，因?yàn)榍懊娴拿總€(gè)站點(diǎn)都要與新增的站點(diǎn)組成一張車票，為學(xué)生后面發(fā)現(xiàn)規(guī)律作好鋪墊。：

6.如果有7個(gè)汽車站呢？8個(gè)呢？啟發(fā)學(xué)生對(duì)比，聯(lián)系算式，說(shuō)出計(jì)算方法。（板書(shū)：6+5+4+3+2+1=21（種），7+6+4+3+2+1=28（種））10個(gè)呢？100個(gè)呢？

7.那么快列出算式，是不是找到了什么規(guī)律？（老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出規(guī)律。）

設(shè)計(jì)意圖：由5個(gè)點(diǎn)增加到6個(gè)點(diǎn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏的數(shù)圖形過(guò)程，逐步把握線段條數(shù)的變化規(guī)律。然后再解決7個(gè)、8個(gè)動(dòng)車站要準(zhǔn)備多少種不同車票的時(shí)候，就能運(yùn)用自己歸納的規(guī)律去解決，讓學(xué)生真正理解課題的內(nèi)涵，體會(huì)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探索的興趣。

三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸

老師再來(lái)考考你們好嗎？（課件出示挑戰(zhàn)五練習(xí)。）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓展練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，拓展視野。

四、總結(jié)回顧、梳理知識(shí)

1.這節(jié)課你們有什么收獲？

2.最后，老師送一句數(shù)學(xué)名言給大家：圖形可以幫助我們描述研究的問(wèn)題，可以幫助我們尋求解決問(wèn)題的思路，可以幫助我們理解和記憶得到的結(jié)果。——希爾伯特

設(shè)計(jì)意圖：回顧學(xué)習(xí)歷程，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理歸納，感受數(shù)學(xué)思想方法。