張成 劉文豪 孫健

摘 要：在使用GAMIT軟件進(jìn)行基線解算時(shí)，可使用兩種不同高精度的基線解算模式，即BASELINE模式以及RELAX.模式。為了研究這兩種基線解算模式對(duì)不同基線長(zhǎng)度解算結(jié)果的差異，并確定其適用范圍，分別應(yīng)用BASELINE模式和RELAX.模式對(duì)基線進(jìn)行解算，并對(duì)兩種模式的NRMS值、基線重復(fù)性、三維基線向量改正數(shù)以及點(diǎn)位精度等指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)表明，基線長(zhǎng)度在1 000 km以內(nèi)時(shí)，兩種解算模式的解算效果相當(dāng);當(dāng)基線長(zhǎng)度大于1 000 km時(shí)，BASELINE模式的基線解算效果要優(yōu)于RELAX.模式。

關(guān)鍵詞：GAMIT;GNSS基線解算;基線解算模式

中圖分類號(hào)：P228.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）08-0044-03

A Comparative Study of Baseline Solution Modes Based on GAMIT Software

ZHANG Cheng LIU Wenhao SUN Jian

（China Design Group Co.， Ltd.，Nanjing Jiangsu 210000）

Abstract： When using GAMIT software for baseline calculation， two different high-precision baseline calculation modes can be used， namely BASELINE mode and RELAX. mode. In order to study the differences of the results of the two baseline calculation modes for different baseline lengths， and to determine the scope of their application， the baseline was calculated by using the BASELINE mode and RELAX. mode respectively， and the NRMS value， baseline repeatability， three-dimensional baseline vector correction and point accuracy of the two modes were compared and analyzed. The experimental results show that when the baseline length is less than 1 000 km， the results of the two methods are equivalent; when the baseline length is more than 1 000 km， the baseline solution effect of BASELINE model is better than that of RELAX.

Keywords： GAMIT;GNSS baseline solution;baseline solution modes

由于2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000）的建立與使用，在GNSS控制網(wǎng)[1]數(shù)據(jù)處理時(shí)往往需要獲取CGCS2000坐標(biāo)。一般通過(guò)聯(lián)測(cè)附近國(guó)家大地控制點(diǎn)或者IGS站點(diǎn)獲取CGCS2000坐標(biāo)[2]，基線長(zhǎng)度能達(dá)到數(shù)千千米，使用GAMIT[3]進(jìn)行基線解算時(shí)可使用兩種不同的解算模式[4]，因此本文主要探究這兩種解算模式對(duì)不同基線長(zhǎng)度的解算差異和效果。

1 基線解算模式概述

在使用GAMIT軟件進(jìn)行基線解算時(shí)，可使用兩種不同的解算模式，即BASELINE模式以及RELAX.模式。其中，BASELINE模式不包含軌道或者地球定向參數(shù)，可用來(lái)固定軌道;RELAX.模式包含測(cè)站、軌道和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)，需要設(shè)置先驗(yàn)約束，包括軌道坐標(biāo)、各方向的約束值和1%的直接輻射壓、[y]-平差系數(shù)、1%第三軸系數(shù)。

如果處理近期IGS軌道或者區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)據(jù)時(shí)，可以使用BASELINE基線解算模式修復(fù)軌道，從而忽略約束。如果在處理全球網(wǎng)格數(shù)據(jù)時(shí)，將數(shù)據(jù)與MIT或者SOPAC全球H文件聯(lián)合解算時(shí)，可以選擇RELAX.基線解算模式，得到軌道的偏導(dǎo)數(shù)。

2 兩種解算模式結(jié)果對(duì)比分析

通常情況下，在基線解算時(shí)使用GAMIT中默認(rèn)的BASELINE模式，但由于在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中IGS站[5]等的引入，使得基線長(zhǎng)度從數(shù)十千米到數(shù)千千米不等，因此需要探究?jī)煞N模式對(duì)于不同基線長(zhǎng)度的解算差異和效果。

為了驗(yàn)證這兩種模式對(duì)基線解算的差異[6]，本文選擇23個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，其中，11個(gè)是中國(guó)境內(nèi)及其周邊的IGS跟蹤站數(shù)據(jù)，分別為BJFS、BJNM、AIRA、CHAN、DAEJ、GMSD、LHAZ、PIMO、SHAO、TNML、URUM，12個(gè)是CORS站數(shù)據(jù)，基線長(zhǎng)度分布為4～4 435 km，數(shù)據(jù)為2017年1月1日到1月3日共計(jì)3天的數(shù)據(jù)。用兩種不同模式對(duì)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，探究不同解算模式進(jìn)行GNSS基線解算的差異。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差（Normalized Root Mean Square，NRMS）的比較分析

標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差（Normalized Root Mean Square，NRMS）是衡量基線解算質(zhì)量的最主要的指標(biāo)之一。表1給出了兩種基線解算模式的NRMS值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表1可以看出，RELAX.模式的NRMS值優(yōu)于BASELINE模式，但兩者誤差在0.15～0.30，滿足高精度GNSS數(shù)據(jù)處理的要求（<0.3）。

2.2 基線重復(fù)性的比較分析

基線解算完成后，對(duì)兩種模式下基線在4個(gè)方向的重復(fù)性[7]進(jìn)行詳細(xì)統(tǒng)計(jì)分析。從圖1至圖4可以看出，N、E、U和L的重復(fù)性走勢(shì)基本一致?；€編號(hào)1～130為1 000 km以內(nèi)的基線，基線編號(hào)131～300為1 000～3 000 km的基線，基線編號(hào)301～325為3 000 km以上的基線。從4幅圖可以看出，當(dāng)基線長(zhǎng)度在1 000 km以內(nèi)時(shí)，兩種解算模式的基線重復(fù)性相當(dāng)，基本維持在2 mm以內(nèi);當(dāng)基線長(zhǎng)度在1 000～3 000 km時(shí)，BASELINE模式的基線重復(fù)性較低，且表現(xiàn)較RELAX.平穩(wěn);當(dāng)基線長(zhǎng)度超過(guò)3 000 km時(shí)，兩種解算模式的基線重復(fù)性都有一個(gè)明顯的增大趨勢(shì)，BASELINE模式明顯好于RELAX.模式。從整體來(lái)看，在基線解算過(guò)程中，BASELINE模式的基線重復(fù)性較好，數(shù)值平穩(wěn)，RELAX.模式波動(dòng)較大。

2.3 三維基線向量改正數(shù)與點(diǎn)位精度的比較分析

基線三維無(wú)約束平差后的基線向量改正數(shù)和點(diǎn)位精度也是衡量基線解算質(zhì)量的重要參考。三維無(wú)約束網(wǎng)平差即只固定網(wǎng)中某一點(diǎn)的坐標(biāo)，其主要目的是考察網(wǎng)本身的內(nèi)符合精度以及基線向量之間有無(wú)明顯的系統(tǒng)性偏差和粗差。

以靠近研究區(qū)域中心的SHAO（上海佘山）站為基準(zhǔn)，對(duì)兩種解算模式得到的基線進(jìn)行三維無(wú)約束平差。圖5和圖6是兩種模式得到的基線三維向量改正數(shù)。基線編號(hào)1～1 000為3 000 km以內(nèi)的基線，基線編號(hào)1001～1082為3 000 km以上的基線。由圖可知，兩種解算策略對(duì)應(yīng)不同長(zhǎng)度基線解算得到的改正數(shù)走勢(shì)完全一致，當(dāng)基線較短時(shí)兩者無(wú)明顯差異，當(dāng)基線長(zhǎng)度在3 000 km以上時(shí)，RELAX.模式出現(xiàn)了較強(qiáng)的波動(dòng)，尤其是Z方向。

圖7是三維無(wú)約束平差后，點(diǎn)位精度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在BASELINE解算模式下，點(diǎn)位精度最大值為3.3 mm，最小值為2.5 mm，平均點(diǎn)位精度為2.6 mm;在RELAX.解算模式下，點(diǎn)位精度最大值為4.3 mm，最小值為2.7 mm，平均點(diǎn)位精度為3.1 mm。綜合各項(xiàng)結(jié)果可知，BASELINE模式下的點(diǎn)位精度更高，各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果都優(yōu)于RELAX.模式。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)比較不同基線解算模式下的NRMS值、基線重復(fù)性、三維基線向量改正數(shù)以及點(diǎn)位精度可以得出以下結(jié)論。

①雖然RELAX.模式下NRMS值優(yōu)于BASELINE模式，但兩者誤差在0.15～0.30，滿足高精度GNSS數(shù)據(jù)處理的基本要求。

②對(duì)于1 000 km以內(nèi)的基線，RELAX.模式與BASELINE模式的解算效果相差很小，基本可以忽略不計(jì)。對(duì)于基線長(zhǎng)度大于1 000 km的基線，BASELINE模式下的基線重復(fù)性、三維基線向量改正數(shù)、點(diǎn)位精度都優(yōu)于RELAX.模式。因此，在使用GAMIT軟件處理基線長(zhǎng)度小于1 000 km的基線時(shí)，兩種基線解算模式均可選擇，當(dāng)處理基線長(zhǎng)度大于1 000 km時(shí)，應(yīng)選用BASELINE解算模式。

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