朱亞軍，胡建欽，李武，林青云，易燦燦

(1.麗水市特種設(shè)備檢測院，浙江 麗水 323000；2.武漢科技大學(xué)，武漢 430081)

滾動軸承廣泛應(yīng)用于石油化工、能源、電力、材料冶金等領(lǐng)域，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件，同時也是易損壞的部件，30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障都是由于軸承存在結(jié)構(gòu)損傷所引起[1]。滾動軸承的運(yùn)行狀態(tài)直接影響著整個設(shè)備的正常運(yùn)行，實現(xiàn)對滾動軸承故障的精準(zhǔn)診斷具有重要的理論和工程意義。

對滾動軸承微弱故障特征進(jìn)行增強(qiáng)與提取，是目前的重點(diǎn)研究方向。其中，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)[2]最先被提出并應(yīng)用于軸承故障診斷，但其分解所得高頻分量的帶寬較大且頻率分辨率低，在處理頻率成分較為接近的復(fù)合故障信號時容易造成模態(tài)混疊。而集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)[3]、局部均值分解(LMD)[4]等EMD改進(jìn)算法仍受到模式混疊、預(yù)定義模式數(shù)等問題的限制[5]，難以在復(fù)合故障中準(zhǔn)確提取微弱的故障信息。針對軸承復(fù)合故障存在的多分量調(diào)制和強(qiáng)干擾等特征的問題，文獻(xiàn)[6]提出了群體分解(Swarm Decomposition，SWD)算法，通過對群濾波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置以控制分量主模態(tài)頻率，使SWD在進(jìn)行模態(tài)分解時能夠?qū)㈩l率相近的2個諧波信號分離，比EMD改進(jìn)方法具有更高的頻率區(qū)分能力。

最小熵解卷積方法(Minimum Entropy Deconvolution，MED)是一種時域盲卷積技術(shù)，已被應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷中[7-8]，但其求解出的濾波器并不一定是全局最優(yōu)濾波器，且往往只能夠提取到少數(shù)幾個脈沖成分。針對MED的局限，有學(xué)者在相關(guān)峭度的基礎(chǔ)上提出了最大相關(guān)峭度解卷積方法(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)[9]，其相對于MED能夠提取更多的脈沖成分，但也僅能在局部提取有限個脈沖，而且需要依據(jù)先驗知識對故障周期、濾波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。因此，文獻(xiàn)[10]提出了多點(diǎn)調(diào)整最優(yōu)最小熵解卷積(Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted，MOMEDA)方法，利用一個目標(biāo)向量對解卷積所得脈沖序列的權(quán)重和位置進(jìn)行定義，不需要通過迭代算法即可得到最優(yōu)濾波器。然而該方法在每次降噪過程中只能夠提取唯一的周期性沖擊，并且在噪聲較強(qiáng)的情況下容易出現(xiàn)誤診斷現(xiàn)象[11-12]?；谝陨戏椒ǖ牟蛔?，利用SWD和MOMEDA方法理論上的優(yōu)勢，對信號進(jìn)行SWD處理并利用MOMEDA對分解后的有用模態(tài)分量進(jìn)行特征提取，通過對仿真信號及滾動軸承故障試驗臺信號的分析，驗證該方法對滾動軸承故障特征的提取效果。

1 理論描述

1.1 SWD算法

SWD是一種智能的模態(tài)分解算法，通過迭代群濾波器將多分量信號分解為多個本征模態(tài)函數(shù)分量(Intrinsic Mode Function，IMF)之和，SWD的過程為：

(1)

式中：Sy(w)為信號的韋爾奇功率譜[13]；q為SWD過程中頻率w作為中心頻率的次數(shù)；Ph為閾值。

(2)

式中：odd為舍入運(yùn)算。

2)對信號y(t)進(jìn)行濾波，得到輸出信號u(t)，則輸入輸出信號的方差為

(3)

若方差D大于方差閾值Dh，以u(t)為輸入信號重復(fù)濾波，直到D

3)更新輸入信號，即

y0(t)=y(t)-Cw(t),

(4)

Cw(t)=yi(t-τd),

式中：R(x,xi)(τ)為互相關(guān)函數(shù)；τ為時延。

4)利用更新的輸入信號，重復(fù)步驟1—3，直到Sy(w)≤Ph，此時的輸入信號為余量r(t)。

5)計算本征模態(tài)函數(shù)分量，即

(5)

Ωd={w:w=wd}，

式中：k為本征模態(tài)函數(shù)分量的個數(shù)。

1.2 MOMEDA算法

MOMEDA方法的目的是尋找一個最佳FIR濾波器系數(shù)f(l)，使得經(jīng)過MOMEDA增強(qiáng)后輸出信號的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大。對于輸入的振動信號向量y(t)，其目標(biāo)函數(shù)可描述為

(6)

式中：f為濾波器向量；t為確定脈沖權(quán)重及位置的目標(biāo)向量。

對f求導(dǎo)可得

(7)

式中：N為采樣點(diǎn)總數(shù)；L為濾波器長度。

將(7)式轉(zhuǎn)化為矩陣形式，并進(jìn)一步簡化得

y-1X0t-y-3tTyX0y=0,

(8)

式中：X0為脈沖信號的矩陣形式。

(9)

由上式可求出f，即所尋求的最佳濾波器系數(shù)。

1.3 滾動軸承故障診斷流程

綜上分析，所設(shè)計的滾動軸承故障診斷算法流程如圖1所示：首先對振動信號進(jìn)行SWD處理,然后選擇有用的本征模態(tài)函數(shù)分量,最后采用MOMEDA對各分量進(jìn)行增強(qiáng)和特征提取。

圖1 本文提出方法的流程圖Fig.1 Flow chart of method proposed in this article

2 數(shù)值仿真信號分析

滾動軸承故障的模擬信號模型有很多種，最典型的是Randall提出的模型[14-15]，為了不失一般性，數(shù)值模擬信號表示為

x(t)=x1(t)+x2(t)+n(t)，

(10)

e-B(t-iT-τi)cos(2πfn(t-iT-τi)+φw)，

x2(t)=0.8×[0.3+0.5cos(2πf1t)]·

sin(2πf2)，

式中：x1(t)為軸承外圈故障模擬信號；x2(t)為調(diào)制信號；n(t)為方差0.5的高斯白噪聲；A0為諧振強(qiáng)度，取1.2；fm為調(diào)制頻率(外圈故障時取0)；φA，φw和CA均為任意常數(shù)；B為衰減系數(shù)；T為故障沖擊發(fā)生的周期，取0.007 s；τi為第i次沖擊相對于周期T的微小波動；fn為系統(tǒng)的共振頻率；x2(t)中的f1，f2分別取15，50 Hz。

轉(zhuǎn)頻fr為20 Hz，采樣頻率fs為10 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N為10 000，外圈故障頻率fe為140 Hz時，軸承故障模擬信號x1(t)和調(diào)制信號x2(t)的時域波形如圖2所示，為驗證SWD對多組分復(fù)雜

圖2 仿真信號組成分量的時域波形Fig.2 Time domain waveform of components of simulated signal

信號分解的效果，添加了強(qiáng)背景噪聲n(t)，含噪信號的時域、頻域波形如圖3所示，由于多組分信號和強(qiáng)噪聲的干擾，從頻譜分析結(jié)果中無法正確地識別外圈故障特征和調(diào)制特征。

圖3 含噪信號的時、頻域波形Fig.3 Time domain and frequency domain waveforms of noisy signals

利用SWD對多組分仿真信號進(jìn)行模態(tài)分解，一共獲得了6個模態(tài)分量，如圖4所示。各模態(tài)分量的快速傅里葉變換結(jié)果如圖5所示，由圖可知：

圖4 SWD分解后的模態(tài)分量Fig.4 Results of mode components after SWD decomposition

圖5 SWD分解后模態(tài)分量的頻譜圖Fig.5 Frequency domain of mode components after SWD decomposition

IMF3的頻譜對應(yīng)于調(diào)制信號，從圖中可以發(fā)現(xiàn)中心頻率f2及調(diào)制現(xiàn)象(f2+f1與f2-f1)。

各IMF分量與原始信號x(t)的相關(guān)系數(shù)見表1，由表可知IMF1與原始信號x(t)的相關(guān)系數(shù)最大，利用MOMEDA對其進(jìn)行信號質(zhì)量增強(qiáng)和降噪，結(jié)果如圖6所示，進(jìn)一步進(jìn)行頻譜分析所得結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：從頻譜圖中可以清楚地識別出外圈故障特征頻率fe及其倍頻2fe，3fe，說明本文提出的方法對于多組分信號的降噪和外圈故障特征提取具有明顯的效果。

表1 各IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients of each IMF component and original signal

圖6 IMF1分量MOMEDA降噪后的結(jié)果Fig.6 Results of IMF1 after MOMEDA denoising

圖7 故障特征頻率的提取結(jié)果Fig.7 Result of fault feature frequency extraction

3 試驗數(shù)據(jù)分析

試驗數(shù)據(jù)來自于西安交通大學(xué)提供的滾動軸承全壽命周期數(shù)據(jù)集[16]，該數(shù)據(jù)集不對軸承預(yù)制任何故障，即所使用軸承為全新的軸承，試驗時將其安裝在試驗臺上運(yùn)行，直至完全失效，數(shù)據(jù)集由491個數(shù)據(jù)組成，歷時491 min。

為模擬弱故障的情況，選取內(nèi)圈故障軸承早期的第30個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。故障軸承型號為LDK UER204，鋼球個數(shù)為8，外徑為39.8 mm，內(nèi)徑為29.3 mm，接觸角為0°。利用2個互成 90°角放置于軸承座上的PCB加速度傳感器(型號為352C33)采集軸承的振動數(shù)據(jù)，采樣頻率fs為25.6 kHz，轉(zhuǎn)頻fr為37.5 Hz。根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)頻計算可得內(nèi)圈故障頻率fi為180 Hz。

首先，對實測振動信號進(jìn)行時域分析和快速傅里葉變換，結(jié)果如圖8所示，由圖可知：實測信號的時域波形中含有一些沖擊特征和噪聲干擾；頻譜分析結(jié)果中可以識別出轉(zhuǎn)頻fr及其2倍頻，而另外2個明顯的峰值頻率(232，442 Hz)則與故障特征頻率無關(guān)。

圖8 故障軸承實測振動信號的時域圖和頻譜圖Fig.8 Time domain and frequency domain of measured vibration signal for fault bearing

同樣，采用軸承故障診斷常用的包絡(luò)譜分析、小波降噪、EEMD等方法對試驗信號進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示，由圖可知：從包絡(luò)譜中無法識別故障特征頻率；小波分析結(jié)果中僅可以識別出轉(zhuǎn)頻及其2倍頻，以及與故障特征無關(guān)的峰值頻率232 Hz；EEMD各分量的頻譜圖中也無法準(zhǔn)確識別出內(nèi)圈故障特征頻率；顯然這些方法在對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取時都具有一定的局限性。

圖9 包絡(luò)譜、小波降噪及EEMD的分析結(jié)果Fig.9 Analysis results for envelope spectrum, wavelet denoising and EEMD

最后，利用SWD對實測故障軸承的振動信號進(jìn)行模態(tài)分解，一共獲得了6個分量，結(jié)果如圖10所示。選擇與原始信號相關(guān)性最大的IMF1，利用MOMEDA進(jìn)行信號質(zhì)量增強(qiáng)和沖擊特征提取，并進(jìn)行快速傅里葉變換，結(jié)果如圖11所示，由圖可知：MOMEDA處理后的信號中存在明顯的沖擊特征，進(jìn)行快速傅里葉變換處理后可以清楚地識別出內(nèi)圈故障頻率的1～4倍頻，可以確定故障類型為內(nèi)圈故障，與實際情況相符。

圖10 SWD分解的結(jié)果Fig.10 SWD decomposition results

圖11 IMF1經(jīng)MOMEDA降噪后的頻譜分析結(jié)果Fig.11 Frequency spectrum analysis results of IMF1 after MOMEDA denoising

5 結(jié)束語

針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械弱故障特征識別方法的不足，提出了一種基于SWD和MOMEDA的滾動軸承弱故障特征識別方法，采用SWD分解多組分復(fù)雜振動信號并利用MOMEDA進(jìn)行特征提取，其目的在于通過SWD分解獲得有用的信號分量，提高信號的信噪比，去除無關(guān)成分的干擾；同時，利用MOMEDA實現(xiàn)對信號的濾波和沖擊特征的準(zhǔn)確提取。多組分的數(shù)值仿真信號和機(jī)械故障公開數(shù)據(jù)集中內(nèi)圈故障試驗數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明該方法在滾動軸承故障特征提取中的效果較好。