鄭羅春

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司， 湖南 長沙 410015)

0 引言

基于以上討論，本研究擬將高速公路路基長期沉降變形作為時間序列對待，并基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建智能預(yù)測模型，進一步結(jié)合實際監(jiān)測數(shù)據(jù)對所構(gòu)建模型進行驗證。

1 LSTM模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)集處理

1.1 LSTM模型構(gòu)建

LSTM網(wǎng)絡(luò)作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一分支，其有效的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計可解決一般循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中易于出現(xiàn)的梯度爆炸或梯度消失等數(shù)值問題[11]。對于LSTM模型而言，其基本單元為遺忘門、輸入門、輸出門、記憶細(xì)胞狀態(tài)以及隱藏單元，如圖1所示。LSTM可以較好保存時間序列內(nèi)部蘊藏的有效信息，并及時剔除無效信息，因而具有長短期記憶能力。

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

在LSTM模型中，其遺忘門可對輸入信息進行篩選，并將適用信息保留進細(xì)胞狀態(tài)中，其具體計算方式如式(1)所示：

ft=σ(Wfxt+Rfht-1+bf)

(1)

式中：Wf和Rf為遺忘門權(quán)重矩陣；bf為其偏置矩陣；xt則表示當(dāng)前時刻t的輸入值；ht-1則表示上一時刻t-1隱藏狀態(tài)值；σ則表示Sigmoid函數(shù)，其計算方式如下：

(2)

it=σ(Wixt+Riht-1+bi)

興建小型農(nóng)田水利工程勢必會占用大量土地甚至是農(nóng)田，在一定程度上影響動植物生長環(huán)境，迫使陸生生物重新尋找棲息地，在尋找過程中可能導(dǎo)致動物的死亡，生活在原有棲息地的生物之間為了爭奪有限的空間會引發(fā)爭斗，導(dǎo)致生物鏈的破壞。工程施工過程中占用的土地，經(jīng)過工業(yè)廢料的排放導(dǎo)致土地硬化無法進行耕種減少了耕地面積。

(3)

(4)

式中:Wi、Ri、Wc和Rc分別輸入門以及臨時細(xì)胞狀態(tài)權(quán)重矩陣；bi和bc分別表示輸入門以及臨時細(xì)胞狀態(tài)偏置矩陣；tanh 函數(shù)具體計算方式如下：

(5)

經(jīng)過上述流程對數(shù)據(jù)流進行分析后，便可將所獲取結(jié)果進行疊加，從而實現(xiàn)對細(xì)胞狀態(tài)的更新，計算方式如下式所示：

(6)

數(shù)據(jù)流經(jīng)上述處理后，便由輸入門進行輸出Ot，進一步結(jié)合輸出門結(jié)果以及當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)，則可獲得當(dāng)前時刻隱藏狀態(tài)信息ht，以便進行下一個循環(huán)計算，其具體計算方式如下：

Ot=σ(Wyxt+Ryht-1+by)

(7)

ht=Ottanh(Ct)

(8)

式中:Wy和Ry為輸出門權(quán)重矩陣；by為其偏置矩陣。

1.2 數(shù)據(jù)集獲取及預(yù)處理

本研究擬采用文獻[13]中針對某高速公路監(jiān)測過程中所獲取的實測數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本對所提出模型預(yù)測性能進行驗證，如圖2所示。為更全面論證所構(gòu)建模型的正確性，本研究分別選取K38+210以及K32+100兩個斷面作為模型驗證樣本數(shù)據(jù)?？紤]到本研究側(cè)重于高速公路路基長期沉降問題，因而對實測數(shù)據(jù)進行剔除處理，選定沉降速率極值點后數(shù)據(jù)集進行預(yù)測。

圖2 數(shù)據(jù)集曲線

對于LSTM模型而言，為充分使得模型內(nèi)部元件具有樣本記憶功能，應(yīng)當(dāng)利用已有數(shù)據(jù)集對其進行訓(xùn)練。在本研究中，擬將所采集數(shù)據(jù)集前段80%作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)值所構(gòu)建LSTM模型進行訓(xùn)練。當(dāng)訓(xùn)練完成后，利用LSTM模型多步預(yù)測功能對后續(xù)沉降值進行預(yù)測。除此之外，對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而言，其輸入及輸出樣本數(shù)據(jù)集數(shù)值浮動將對最終訓(xùn)練結(jié)果及預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，因而在對其進行模型訓(xùn)練時，應(yīng)當(dāng)對其輸入及輸出數(shù)據(jù)集進行歸一化處理，在本研究中，擬采用對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化，具體計算方式如下：

(9)

式中:x表示原始樣本數(shù)據(jù)數(shù)值；xmax和xmin分別表示樣本數(shù)據(jù)集中最大值及最小值。經(jīng)由上述歸一化處理后，模型訓(xùn)練集數(shù)據(jù)數(shù)值均被歸一化至0-1范圍內(nèi)。

2 模型預(yù)測及精度評估

2.1 模型預(yù)測結(jié)果對比分析

為進一步準(zhǔn)確驗證本研究所提出LSTM模型的預(yù)測能力，在采用LSTM模型對高速公路地基長期沉降進行預(yù)測的同時，繼而采用文獻[14]所給出的指數(shù)曲線法對所采集沉降數(shù)據(jù)進行預(yù)測，指數(shù)曲線法基本表達(dá)式如下式所示：

s(t)=s∞-(s∞-s0)e(t0-t)/η

(10)

式中:s∞表示最終觀測沉降量值；t0表示任意觀測時刻；s0則表示時刻所對應(yīng)的觀測沉降值；η為模型擬合參數(shù)。

通過分別采用LSTM模型和指數(shù)曲線法進行預(yù)測，得到實際觀測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比曲線如圖3所示。從圖中可知，采用本研究所提出的LSTM模型獲取的預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果較為接近，充分論證了本研究所提出高速公路長期沉降預(yù)測模型的正確性和合理性。

圖3 不同預(yù)測方法結(jié)果對比

2.2 精度評價

為對模型預(yù)測精度進行評價，本研究中分別采用絕對誤差(erri)和相對誤差(r_erri)對不同數(shù)據(jù)點精度進行表征。其計算公式分別如下：

(11)

式中:pi和oi分別表示第i個數(shù)據(jù)點的預(yù)測值和實測值。

通過計算得到不同數(shù)據(jù)點相對誤差值以及絕對誤差值如圖4所示。從圖中可知，采用LSTM模型進行預(yù)測時，對于K38+210以及K32+100兩斷面而言，其平均絕對誤差分別為0.65 mm和0.27 mm，平均相對誤差值分別為1.23%和0.15%。就采用指數(shù)曲線法所獲取的預(yù)測結(jié)果而言，對于K38+210以及K32+100兩斷面，其平均絕對誤差分別為-4.96 mm和-9.21 mm，平均相對誤差值分別6.92%和2.67%。上述結(jié)果表明，本研究所提出的LSTM模型可有效反映高速公路地基長期沉降特征，相較于傳統(tǒng)的指數(shù)曲線法而言，LSTM模型預(yù)測精度較高。

圖4 不同預(yù)測方法誤差對比

上文采用誤差分析指標(biāo)對LSTM模型預(yù)測能力進行了初步評估，為更為直觀地表征兩類預(yù)測方法的預(yù)測能力，進一步利用其預(yù)測值和實測值進行回歸分析，得到如圖5所示結(jié)果。從圖中可直觀看出，LTSM模型預(yù)測值與實測值高度接近，對于K38+210以及K32+100兩斷面而言，其R值分別為0.996和0.998，而采用指數(shù)曲線法進行預(yù)測時，兩斷面R值分別為0.912和0.901。由此進一步表明，本研究所提出LSTM模型在預(yù)測高速公路地基長期沉降問題上具有顯著的高精度優(yōu)勢。

圖5 不同預(yù)測方法回歸分析

3 結(jié)論

考慮到高速公路建設(shè)和運行過程中，路基長期沉降將對其使用性能產(chǎn)生巨大影響，進一步認(rèn)識并實現(xiàn)對路基長期沉降行為的預(yù)測可為實際工程運行和維護提供有效參考。本研究針對高速公路路基沉降問題展開研究，得到如下主要結(jié)論：

1) LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相較于一般曲線擬合方法具有容錯性好、記憶功能強等顯著優(yōu)勢，可有效識別并保存已有數(shù)據(jù)中的隱藏信息特征?；谝陨蟽?yōu)勢，本研究構(gòu)建得到了針對高速公路路基長期沉降預(yù)測的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2) 在本研究中，利用高速公路路基長期沉降特征的時序化特征，基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對其進行預(yù)測，結(jié)果表明，所構(gòu)建LSTM模型可有效表征高速公路路基長期沉降的非線性特征，相比較于指數(shù)曲線法而言，其誤差低、預(yù)測精度較高。

3) 考慮到實際工程建設(shè)中，高速公路的使用年限較長，構(gòu)建合理預(yù)測高速公路路基沉降預(yù)測模型，可有效利用現(xiàn)有檢測數(shù)據(jù)實現(xiàn)對其長期變形行為的高精度預(yù)測，可為高速公路的維護提供有效參考，具有較高的實際工程價值。