鄭羅春

(湖南省交通科學研究院有限公司， 湖南 長沙 410015)

0 引言

基于以上討論，本研究擬將高速公路路基長期沉降變形作為時間序列對待，并基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡算法構(gòu)建智能預測模型，進一步結(jié)合實際監(jiān)測數(shù)據(jù)對所構(gòu)建模型進行驗證。

1 LSTM模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)集處理

1.1 LSTM模型構(gòu)建

LSTM網(wǎng)絡作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡中一分支，其有效的拓撲結(jié)構(gòu)設計可解決一般循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡中易于出現(xiàn)的梯度爆炸或梯度消失等數(shù)值問題[11]。對于LSTM模型而言，其基本單元為遺忘門、輸入門、輸出門、記憶細胞狀態(tài)以及隱藏單元，如圖1所示。LSTM可以較好保存時間序列內(nèi)部蘊藏的有效信息，并及時剔除無效信息，因而具有長短期記憶能力。

圖1 LSTM網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)

在LSTM模型中，其遺忘門可對輸入信息進行篩選，并將適用信息保留進細胞狀態(tài)中，其具體計算方式如式(1)所示：

ft=σ(Wfxt+Rfht-1+bf)

(1)

式中：Wf和Rf為遺忘門權重矩陣；bf為其偏置矩陣；xt則表示當前時刻t的輸入值；ht-1則表示上一時刻t-1隱藏狀態(tài)值；σ則表示Sigmoid函數(shù)，其計算方式如下：

(2)

it=σ(Wixt+Riht-1+bi)

興建小型農(nóng)田水利工程勢必會占用大量土地甚至是農(nóng)田，在一定程度上影響動植物生長環(huán)境，迫使陸生生物重新尋找棲息地，在尋找過程中可能導致動物的死亡，生活在原有棲息地的生物之間為了爭奪有限的空間會引發(fā)爭斗，導致生物鏈的破壞。工程施工過程中占用的土地，經(jīng)過工業(yè)廢料的排放導致土地硬化無法進行耕種減少了耕地面積。

(3)

(4)

式中:Wi、Ri、Wc和Rc分別輸入門以及臨時細胞狀態(tài)權重矩陣；bi和bc分別表示輸入門以及臨時細胞狀態(tài)偏置矩陣；tanh 函數(shù)具體計算方式如下：

(5)

經(jīng)過上述流程對數(shù)據(jù)流進行分析后，便可將所獲取結(jié)果進行疊加，從而實現(xiàn)對細胞狀態(tài)的更新，計算方式如下式所示：

(6)

數(shù)據(jù)流經(jīng)上述處理后，便由輸入門進行輸出Ot，進一步結(jié)合輸出門結(jié)果以及當前細胞狀態(tài)，則可獲得當前時刻隱藏狀態(tài)信息ht，以便進行下一個循環(huán)計算，其具體計算方式如下：

Ot=σ(Wyxt+Ryht-1+by)

(7)

ht=Ottanh(Ct)

(8)

式中:Wy和Ry為輸出門權重矩陣；by為其偏置矩陣。

1.2 數(shù)據(jù)集獲取及預處理

本研究擬采用文獻[13]中針對某高速公路監(jiān)測過程中所獲取的實測數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本對所提出模型預測性能進行驗證，如圖2所示。為更全面論證所構(gòu)建模型的正確性，本研究分別選取K38+210以及K32+100兩個斷面作為模型驗證樣本數(shù)據(jù)?？紤]到本研究側(cè)重于高速公路路基長期沉降問題，因而對實測數(shù)據(jù)進行剔除處理，選定沉降速率極值點后數(shù)據(jù)集進行預測。

圖2 數(shù)據(jù)集曲線

對于LSTM模型而言，為充分使得模型內(nèi)部元件具有樣本記憶功能，應當利用已有數(shù)據(jù)集對其進行訓練。在本研究中，擬將所采集數(shù)據(jù)集前段80%作為訓練集數(shù)據(jù)值所構(gòu)建LSTM模型進行訓練。當訓練完成后，利用LSTM模型多步預測功能對后續(xù)沉降值進行預測。除此之外，對于神經(jīng)網(wǎng)絡模型而言，其輸入及輸出樣本數(shù)據(jù)集數(shù)值浮動將對最終訓練結(jié)果及預測結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，因而在對其進行模型訓練時，應當對其輸入及輸出數(shù)據(jù)集進行歸一化處理，在本研究中，擬采用對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化，具體計算方式如下：

(9)

式中:x表示原始樣本數(shù)據(jù)數(shù)值；xmax和xmin分別表示樣本數(shù)據(jù)集中最大值及最小值。經(jīng)由上述歸一化處理后，模型訓練集數(shù)據(jù)數(shù)值均被歸一化至0-1范圍內(nèi)。

2 模型預測及精度評估

2.1 模型預測結(jié)果對比分析

為進一步準確驗證本研究所提出LSTM模型的預測能力，在采用LSTM模型對高速公路地基長期沉降進行預測的同時，繼而采用文獻[14]所給出的指數(shù)曲線法對所采集沉降數(shù)據(jù)進行預測，指數(shù)曲線法基本表達式如下式所示：

s(t)=s∞-(s∞-s0)e(t0-t)/η

(10)

式中:s∞表示最終觀測沉降量值；t0表示任意觀測時刻；s0則表示時刻所對應的觀測沉降值；η為模型擬合參數(shù)。

通過分別采用LSTM模型和指數(shù)曲線法進行預測，得到實際觀測結(jié)果與預測結(jié)果對比曲線如圖3所示。從圖中可知，采用本研究所提出的LSTM模型獲取的預測結(jié)果與實測結(jié)果較為接近，充分論證了本研究所提出高速公路長期沉降預測模型的正確性和合理性。

圖3 不同預測方法結(jié)果對比

2.2 精度評價

為對模型預測精度進行評價，本研究中分別采用絕對誤差(erri)和相對誤差(r_erri)對不同數(shù)據(jù)點精度進行表征。其計算公式分別如下：

(11)

式中:pi和oi分別表示第i個數(shù)據(jù)點的預測值和實測值。

通過計算得到不同數(shù)據(jù)點相對誤差值以及絕對誤差值如圖4所示。從圖中可知，采用LSTM模型進行預測時，對于K38+210以及K32+100兩斷面而言，其平均絕對誤差分別為0.65 mm和0.27 mm，平均相對誤差值分別為1.23%和0.15%。就采用指數(shù)曲線法所獲取的預測結(jié)果而言，對于K38+210以及K32+100兩斷面，其平均絕對誤差分別為-4.96 mm和-9.21 mm，平均相對誤差值分別6.92%和2.67%。上述結(jié)果表明，本研究所提出的LSTM模型可有效反映高速公路地基長期沉降特征，相較于傳統(tǒng)的指數(shù)曲線法而言，LSTM模型預測精度較高。

圖4 不同預測方法誤差對比

上文采用誤差分析指標對LSTM模型預測能力進行了初步評估，為更為直觀地表征兩類預測方法的預測能力，進一步利用其預測值和實測值進行回歸分析，得到如圖5所示結(jié)果。從圖中可直觀看出，LTSM模型預測值與實測值高度接近，對于K38+210以及K32+100兩斷面而言，其R值分別為0.996和0.998，而采用指數(shù)曲線法進行預測時，兩斷面R值分別為0.912和0.901。由此進一步表明，本研究所提出LSTM模型在預測高速公路地基長期沉降問題上具有顯著的高精度優(yōu)勢。

圖5 不同預測方法回歸分析

3 結(jié)論

考慮到高速公路建設和運行過程中，路基長期沉降將對其使用性能產(chǎn)生巨大影響，進一步認識并實現(xiàn)對路基長期沉降行為的預測可為實際工程運行和維護提供有效參考。本研究針對高速公路路基沉降問題展開研究，得到如下主要結(jié)論：

1) LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型相較于一般曲線擬合方法具有容錯性好、記憶功能強等顯著優(yōu)勢，可有效識別并保存已有數(shù)據(jù)中的隱藏信息特征?；谝陨蟽?yōu)勢，本研究構(gòu)建得到了針對高速公路路基長期沉降預測的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

2) 在本研究中，利用高速公路路基長期沉降特征的時序化特征，基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型對其進行預測，結(jié)果表明，所構(gòu)建LSTM模型可有效表征高速公路路基長期沉降的非線性特征，相比較于指數(shù)曲線法而言，其誤差低、預測精度較高。

3) 考慮到實際工程建設中，高速公路的使用年限較長，構(gòu)建合理預測高速公路路基沉降預測模型，可有效利用現(xiàn)有檢測數(shù)據(jù)實現(xiàn)對其長期變形行為的高精度預測，可為高速公路的維護提供有效參考，具有較高的實際工程價值。