曾國

[摘? ? 要]對(duì)風(fēng)冷冰箱蒸發(fā)器化霜過程的數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行了研究。采用實(shí)驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)作為溫度場(chǎng)輸入的方式，建立冰箱蒸發(fā)器熱力耦合的仿真模型。研究模型建立、單元選擇、邊界條件、溫度輸入、數(shù)據(jù)傳送等關(guān)鍵問題，提出適合于冰箱蒸發(fā)器熱力耦合分析的數(shù)值模擬方法。應(yīng)用該數(shù)值模擬方法，對(duì)實(shí)際冰箱蒸發(fā)器化霜過程進(jìn)行分析。通過冰箱蒸發(fā)器化霜過程的位移實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了方法的有效性。

[關(guān)鍵詞]冰箱;蒸發(fā)器;化霜;有限元;熱力耦合

[中圖分類號(hào)]TS43 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2095–6487（21）04–0–04

Thermal Mechanical Coupling Numerical Simulation Technology of

Evaporator Defrosting

Zeng Guo

[Abstract]The numerical simulation technology of defrosting process of air-cooled refrigerator evaporator was studied. The simulation model of thermal mechanical coupling of refrigerator evaporator is established by using the experimental temperature data as the input of temperature field. The key problems such as model establishment， unit selection， boundary conditions， temperature input and data transmission are studied， and a numerical simulation method suitable for thermal mechanical coupling analysis of refrigerator evaporator is proposed. The numerical simulation method is applied to analyze the defrosting process of the actual refrigerator evaporator. The effectiveness of the method is verified by comparing the displacement test data of the refrigerator evaporator defrosting process.

[Keywords]refrigerator; evaporator; defrosting; finite element; thermal mechanical coupling

風(fēng)冷冰箱由于免于人工除霜，深受客戶歡迎并已經(jīng)成為主流產(chǎn)品。但風(fēng)冷冰箱并不是無霜，而是霜凝結(jié)在蒸發(fā)器上面。結(jié)霜會(huì)導(dǎo)致蒸發(fā)器傳熱熱阻增大、空氣流量減少、換熱能力降低等問題，因此在一定時(shí)間間隔，需要對(duì)蒸發(fā)器進(jìn)行化霜處理。然而在實(shí)際應(yīng)用中，蒸發(fā)器的化霜過程極其復(fù)雜，影響因素眾多，因此深入探究蒸發(fā)器化霜過程，最大限度地降低化霜過程各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)冰箱性能如異響的影響，保證蒸發(fā)器連續(xù)和穩(wěn)定地運(yùn)行具有重大的理論和工程實(shí)踐意義。

對(duì)于蒸發(fā)器化霜研究，目前絕大部分文獻(xiàn)主要側(cè)重于：①化霜方法的研究。如在被動(dòng)化霜方面，Na B等[1]研究不同影響因素下，如何使得減少結(jié)霜沉積或使除霜更易進(jìn)行。Huang D等[2]研究了空氣源熱泵系統(tǒng)使用三種不同翅片的結(jié)霜情況。在主動(dòng)化霜研究中，F(xiàn)ernando T等[3]通過實(shí)驗(yàn)和仿真研究了不同換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換熱器性能及除霜的影響。Li D等[4]則對(duì)超聲波除霜進(jìn)行了研究。②化霜效率的研究。葉立等[5]對(duì)HVAC制熱除霜模式進(jìn)行了研究，通過CFD對(duì)蒸發(fā)器進(jìn)行優(yōu)化消除渦流，增強(qiáng)實(shí)際除霜效果。邢鵬成等[6]針對(duì)制冷系統(tǒng)蒸發(fā)器除霜效率低的問題，研究了不同噴嘴的化霜效果。③化霜過程的控制策略。仲華等[7]設(shè)計(jì)結(jié)合電子膨脹來進(jìn)行轎車空調(diào)化霜控制。Lawrence J等[8]通過研究冷柜中制冷劑的流動(dòng)不穩(wěn)定性，判斷蒸發(fā)器是否開始除霜。

從以上學(xué)者的研究成果來看，目前對(duì)于化霜的研究主要側(cè)重于化霜的方法及控制。而在冰箱實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，由于化霜加熱所引起的冰箱結(jié)構(gòu)變形所導(dǎo)致的問題不少。如在化霜過程中由于溫度的劇烈變化導(dǎo)致的冰箱異響，是客戶投訴較多的問題。由于結(jié)構(gòu)分析需要從溫度場(chǎng)到結(jié)構(gòu)場(chǎng)的拓展，以及由于散熱翅片太薄導(dǎo)致的建模問題，使得在數(shù)值模擬中，容易出現(xiàn)計(jì)算問題導(dǎo)致模擬不能最終完成。本文基于熱力耦合算法對(duì)冰箱蒸發(fā)器化霜過程的數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行了研究，分析相關(guān)的關(guān)鍵問題，通過冰箱蒸發(fā)器化霜過程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了方法的有效性。

1 熱力耦合基本理論

有兩種方法可以分析溫度場(chǎng)與應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的耦合作用，順序耦合熱應(yīng)力分析和完全耦合熱應(yīng)力分析。對(duì)于蒸發(fā)器化霜過程，應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)和溫度場(chǎng)不具有強(qiáng)烈的相互作用，可以采用順序求解的方法，本文的數(shù)值模擬采用順序熱應(yīng)力耦合分析。目前研究熱應(yīng)力和變形的理論很多。熱彈性分析是在蒸發(fā)器化霜過程中通過跟蹤應(yīng)變來計(jì)算應(yīng)力與應(yīng)變的，這種方法可以詳細(xì)地掌握結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形的產(chǎn)生和發(fā)展過程。

蒸發(fā)器的熱彈性分析包括如下四種基本的關(guān)系：①應(yīng)變–位移關(guān)系（相容性條件）;②應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）;③平衡條件;④相應(yīng)的邊界條件。

材料處于彈性狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

（1）

式（1）中，為彈性矩陣，是與溫度有關(guān)的向量，是總應(yīng)變，包括彈性應(yīng)變、熱應(yīng)變。

考慮結(jié)構(gòu)的某一單元，在時(shí)間t的溫度為T，節(jié)點(diǎn)外力為，

節(jié)點(diǎn)外力位移為，應(yīng)變?yōu)椋瑧?yīng)力為。則在時(shí)間t+dt時(shí)，溫度、節(jié)點(diǎn)外力、節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)變和應(yīng)力分別變?yōu)椋篢+dT、、、和。由虛功原理，得：

（2）

式（2）中，為幾何矩陣，與單元的幾何形狀有關(guān)。

根據(jù)彈性準(zhǔn)則得到單元的等效節(jié)點(diǎn)載荷和剛度矩陣，然后置于總剛度矩陣及總載荷列向量中，便得到可以求得節(jié)點(diǎn)位移的代數(shù)方程組，其平衡方程組為：

（3）

在熱彈性有限元分析的求解過程中，由式（3）可以求出各點(diǎn)的位移增量。而每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)變?cè)隽亢蛦卧?jié)點(diǎn)位移增量的關(guān)系為：

（4）

再根據(jù)應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系，就可求得各單元的應(yīng)力增量。因此，通過有限元計(jì)算，就可以了解整個(gè)化霜過程中動(dòng)態(tài)應(yīng)力–應(yīng)變的變化過程和最終的變形狀態(tài)。

2 蒸發(fā)器化霜過程數(shù)值模擬

2.1 冰箱蒸發(fā)器

本文采用某型號(hào)的蒸發(fā)器模擬化霜過程。整個(gè)蒸發(fā)器處于冷凍室之后，由于溫度較低，在運(yùn)行一段時(shí)間后，在散熱翅片上會(huì)結(jié)霜。為了蒸發(fā)器能夠正常運(yùn)行，通過最低部的加熱管進(jìn)行加熱化霜。加熱管的功率約為200 W。加熱化霜時(shí)，空氣從下至上逐漸加熱，通過空氣傳遞熱量進(jìn)行化霜工作。如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)主要由冷媒管、散熱翅片、支架和加熱管組成。冰箱內(nèi)膽起到固定與支撐作用，冷凍室內(nèi)由風(fēng)道板把整個(gè)蒸發(fā)器封閉在后室中。設(shè)計(jì)中風(fēng)道板和冰箱內(nèi)膽把蒸發(fā)器夾在兩者之間，圖1中的展示并沒有風(fēng)道板。

蒸發(fā)器各個(gè)部件所用材料如表 1所示。蒸發(fā)器中的冷媒管、散熱翅片和支架都是鋁合金材料，加熱管為普通碳素鋼，冰箱內(nèi)膽為ABS材料。由于在應(yīng)用中系統(tǒng)所經(jīng)歷的溫度不高，整個(gè)材料只考慮彈性范圍進(jìn)行計(jì)算。

2.2 分析流程

如圖2所示，整個(gè)模型采用順序熱力耦合分析方法，這種分析在耦合交界面處的數(shù)據(jù)傳遞是單向的。首先進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算，根據(jù)溫度場(chǎng)計(jì)算的溫度結(jié)果，導(dǎo)入到固體結(jié)構(gòu)分析中，再計(jì)算固體的應(yīng)力–應(yīng)變及位移場(chǎng)。此模型中的溫度輸入采用真實(shí)實(shí)驗(yàn)得到，這樣計(jì)算的結(jié)果更加準(zhǔn)確，能夠反映化霜過程真實(shí)的物理狀態(tài)。整個(gè)模型的難點(diǎn)在于，不管對(duì)于溫度場(chǎng)計(jì)算還是固體結(jié)構(gòu)計(jì)算，都是瞬態(tài)的。在計(jì)算過程中，需要把整個(gè)時(shí)間歷程的輸入變量按時(shí)間段分解，在每個(gè)特定的時(shí)間段計(jì)算對(duì)應(yīng)的溫度結(jié)果。再將該時(shí)間段的溫度場(chǎng)結(jié)果導(dǎo)入到固體相應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)，這樣才能得到準(zhǔn)確的隨溫度變化的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。

2.3 化霜溫度實(shí)驗(yàn)

為得到較為準(zhǔn)確的溫度輸入，對(duì)化霜過程進(jìn)行溫度測(cè)試。本機(jī)的整個(gè)蒸發(fā)器的化霜控制過程如下：在冰箱正常運(yùn)行過程中，當(dāng)達(dá)到化霜條件后，壓縮機(jī)停止工作。這時(shí)化霜加熱管開始工作，它加熱內(nèi)部空氣開始化霜，內(nèi)部溫度逐漸升高。當(dāng)蒸發(fā)器上部的溫度傳感器達(dá)5℃時(shí)，化霜停止，壓縮機(jī)重新開始制冷工作。

為準(zhǔn)確地測(cè)量蒸發(fā)器各個(gè)位置的溫度，在蒸發(fā)器的設(shè)定位置布置溫度傳感器。傳感器的位置如圖3所示，一共布置了10個(gè)測(cè)點(diǎn)，采用熱電偶測(cè)試溫度。測(cè)試方法是先將冰箱穩(wěn)定開機(jī)運(yùn)行4 h，使整個(gè)冰箱的制冷達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。而后開啟溫度測(cè)試設(shè)備進(jìn)行測(cè)試，連續(xù)測(cè)試10 h，基本能捕捉到至少一個(gè)化霜過程。

圖4是化霜過程中各個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線，其中3、4、7、8測(cè)量點(diǎn)溫度接近，只給出3點(diǎn)溫度，同樣5點(diǎn)與6測(cè)量點(diǎn)相近，只顯示6點(diǎn)數(shù)據(jù)。從圖4可以看出，由于加熱器是從底部加熱，在同一水平各個(gè)點(diǎn)溫度十分接近。在整個(gè)蒸發(fā)器各個(gè)位置，離加熱管最近的冷媒管1點(diǎn)最高約在55℃。從下至上溫度逐漸減小，3點(diǎn)約在30℃，6點(diǎn)的最高溫度約在24℃，9和10點(diǎn)最高溫度約在15℃左右。所得到的溫度曲線和溫度的控制過程十分吻合。在壓縮機(jī)停止后，風(fēng)扇開始運(yùn)行，蒸發(fā)器室內(nèi)的溫度慢慢升高。加熱管開始工作后，空氣溫度急劇上升到溫度最高值。在加熱管停止工作后，由于化霜成水的相變過程以及管內(nèi)冷媒的作用，溫度又開始下降。直到壓縮機(jī)啟動(dòng)后，溫度降到更低，風(fēng)扇啟動(dòng)后，冰箱重新開始冷凍室的正常工作狀態(tài)。

2.4 網(wǎng)格及邊界條件

為了兼顧計(jì)算準(zhǔn)確性和效率，在數(shù)值模擬中對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化。所有的模型采用殼單元建模，這樣可以有效地減少計(jì)算時(shí)間。另外一個(gè)主要的原因是散熱翅片太薄無法用實(shí)體單元模擬。冷媒管的直徑為8 mm，壁厚為1 mm。散熱翅片的厚度為0.15 mm。由于數(shù)值模擬的主要目標(biāo)是對(duì)蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行分析，對(duì)于冰箱內(nèi)膽和風(fēng)道板的模擬，采用平板進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，厚度為3 mm。數(shù)值模擬采用全模型，局部網(wǎng)格做細(xì)化處理，彎曲角部更加細(xì)化，并應(yīng)用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)以提高計(jì)算精度，而對(duì)于內(nèi)膽部分使用粗化網(wǎng)格。整個(gè)模型高0.48 m，寬0.46 m，節(jié)點(diǎn)數(shù)約為30萬個(gè)，單元數(shù)為29萬個(gè)。圖5是建立的有限元模型。

整個(gè)分析由瞬態(tài)溫度場(chǎng)和瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場(chǎng)順序完成。在溫度場(chǎng)計(jì)算中，由于在有限元分析模型可以計(jì)算的時(shí)間點(diǎn)有限，實(shí)際應(yīng)用時(shí)根據(jù)溫度測(cè)試結(jié)果，把測(cè)試的溫度數(shù)據(jù)在模擬的時(shí)間內(nèi)離散到100個(gè)時(shí)間點(diǎn)。根據(jù)溫度測(cè)量點(diǎn)的所在區(qū)域，把整個(gè)蒸發(fā)器區(qū)域由下至上分為5個(gè)區(qū)域。分別賦予1點(diǎn)、3點(diǎn)、5點(diǎn)、9點(diǎn)的溫度。在各個(gè)溫度計(jì)算時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，保證得到的結(jié)果反映溫度瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果。對(duì)于冰箱內(nèi)膽，由于實(shí)際是有發(fā)泡保溫，其外表面做絕熱處理。而在風(fēng)道板外表面，則采用-18℃的溫度邊界以模擬冷凍室內(nèi)條件。

在固體場(chǎng)中，為接近真實(shí)邊界條件，對(duì)冰箱內(nèi)膽的側(cè)邊與底部進(jìn)行固定連接（圖5）。同樣，冷媒管和冰箱內(nèi)膽之間采用固定連接方式。同時(shí)，由于蒸發(fā)器被冰箱內(nèi)膽與風(fēng)道板夾住，在支架側(cè)邊與冰箱內(nèi)膽與風(fēng)道板之間采用boned連接。同樣的方式也應(yīng)用到冷媒管與冰箱內(nèi)膽的進(jìn)管處。整個(gè)模型在HPz800工作站上，使用32個(gè)CPU（3.4 GHz）計(jì)算，溫度場(chǎng)計(jì)算所需時(shí)間大約為1 h，固體場(chǎng)約為8 h。

3 結(jié)果分析

圖6是在化霜過程中的蒸發(fā)器最高溫度時(shí)的應(yīng)力情況。從圖6中可知，在溫度最高時(shí)，最大的應(yīng)力為加熱管高溫產(chǎn)生的熱應(yīng)力為主，為196 MPa。其他位置和支架相比，應(yīng)力較小。這是由于加熱管的溫度最高，產(chǎn)生熱膨脹最大，但由于支架被擋風(fēng)板和風(fēng)道板夾住，導(dǎo)致支架應(yīng)力較大。這點(diǎn)也很可能是冰箱在化霜時(shí)產(chǎn)品異響的一個(gè)原因。

為驗(yàn)證模型的有效性，進(jìn)行位移實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證。對(duì)于蒸發(fā)器化霜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相對(duì)而言較難測(cè)量。經(jīng)過研究分析，決定通過打孔的方式測(cè)量蒸發(fā)器的橫向位移進(jìn)行對(duì)比。方法是在冰箱側(cè)面開一個(gè)孔，通過鋼絲連接內(nèi)外，通過測(cè)量鋼絲端部的位移來測(cè)量蒸發(fā)器相固定點(diǎn)的橫向位移。鋼絲一端連接蒸發(fā)器冷媒管，另一端則貼有測(cè)量用的反光紙。這樣蒸發(fā)器的橫向位移能夠通過測(cè)量鋼絲末端得到。位移測(cè)試采用精度較高的德國米銥ILD 2300-200激光位移傳感器。其絕對(duì)誤差60 μm，分辨率為3 μm。圖7展示了整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)試儀器。

圖8是化霜過程中溫度達(dá)到最高階段，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)位移的變化情況。由圖8可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真的變化趨勢(shì)十分接近。同時(shí)，仿真數(shù)據(jù)最大位移為0.236 mm，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最大位移為0.24 mm，相差只有2%，說明仿真結(jié)果能夠較準(zhǔn)確地反映真實(shí)位移結(jié)果，仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量相一致，說明蒸發(fā)器化霜仿真模型的有效性（圖8）。

4 結(jié)語

基于熱力耦合算法，采用實(shí)驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)作為溫度場(chǎng)輸入的方式，建立冰箱蒸發(fā)器熱力耦合的仿真模型。研究模型建立、單元選擇、邊界條件、溫度輸入、數(shù)據(jù)傳送等關(guān)鍵問題，提出適合于冰箱蒸發(fā)器熱力耦合分析的數(shù)值模擬方法。應(yīng)用該數(shù)值模擬方法，對(duì)實(shí)際冰箱蒸發(fā)器化霜過程進(jìn)行分析。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的數(shù)值模擬方法能夠有效地分析冰箱蒸發(fā)器化霜過程的結(jié)構(gòu)變化。

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