田宵 汪明軍 張雄 張偉 周立

1)江西省防震減災(zāi)與工程地質(zhì)災(zāi)害探測(cè)工程研究中心(東華理工大學(xué))，南昌 330013 2)南方科技大學(xué)，地球與空間科學(xué)系，廣東深圳 518055 3)中國(guó)地震局地震研究所，地震預(yù)警湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071

0 引言

近年來，隨著國(guó)內(nèi)外頁巖氣開采的不斷深入，水力壓裂技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于非常規(guī)油氣藏的開發(fā)(張山等，2002；Warpinski，2009；Maxwell，2010)。水力壓裂過程中產(chǎn)生的微地震事件可用來監(jiān)測(cè)壓裂區(qū)域裂縫的發(fā)育情況和幾何形狀、評(píng)價(jià)壓裂效果以及監(jiān)測(cè)誘發(fā)地震，因此獲得準(zhǔn)確的震源位置是微震監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)(Grechka，2010；Zimmer，2011)。微地震監(jiān)測(cè)主要包括地面監(jiān)測(cè)和井中監(jiān)測(cè)兩種方式(Eisner et al，2010；余洋洋等，2017，朱亞東洋等，2017)?？紤]到經(jīng)濟(jì)成本和信號(hào)質(zhì)量等因素，單井監(jiān)測(cè)是常見的微地震監(jiān)測(cè)方式，其主要優(yōu)點(diǎn)在于監(jiān)測(cè)到的微震信號(hào)信噪比相比地面監(jiān)測(cè)要高，且定位結(jié)果不受近地表的影響。

微地震監(jiān)測(cè)和常規(guī)的地震勘探不同，震源的位置和發(fā)震時(shí)刻均是未知的。因此，微地震定位方法通常借鑒于天然地震領(lǐng)域。目前常用的定位方法有很多種，如基于概率統(tǒng)計(jì)的貝葉斯方法(宋維琪等，2013；Zhang et al，2017)、基于走時(shí)的震源反演方法(Jones et al，2014；Zhou et al，2015；Tian et al，2016)以及基于波形的定位方法(王晨龍等，2013；Zheng et al，2016；Li et al，2018；田宵等，2020)。井下微震定位通常使用基于走時(shí)的定位方法，首先需要拾取微震信號(hào)的P波和S波初至，通過找到與初至曲線最吻合的空間位置來進(jìn)行定位。該類方法主要包括利用絕對(duì)到時(shí)信息的Geiger經(jīng)典定位方法(Geiger，1912)、利用走時(shí)差反演震源位置的相對(duì)定位算法(Waldhauser et al，2000；Guo et al，2017)以及全局的網(wǎng)格搜索方法(Jones et al，2014)。

一般來說，影響微地震單井定位結(jié)果的因素主要包括P波和S波到時(shí)、檢波器方位角和速度模型。其中，速度模型的準(zhǔn)確性對(duì)定位結(jié)果至關(guān)重要。在井下監(jiān)測(cè)時(shí)，壓裂井和監(jiān)測(cè)井之間的距離為200～800m，通常將速度結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一維層狀模型。初始速度模型可從聲波測(cè)井曲線中提取，并利用已知震源位置的射孔事件進(jìn)行速度校正(Warpinski et al，2005；尹陳等，2013；Jiang et al，2016)，然后進(jìn)行震源定位。當(dāng)沒有射孔事件時(shí)，速度模型可作為未知參數(shù)和震源位置同時(shí)反演(Li et al，2013；Tian et al，2017)。由于震源位置和速度模型之間有很強(qiáng)的耦合性，基于線性迭代的同時(shí)反演方法(本文簡(jiǎn)稱為線性同時(shí)反演方法)通常依賴初始模型的選取，反演結(jié)果易陷入局部極小值。

近年來，全局反演算法因其不依賴于模型初始值的選擇而被廣泛應(yīng)用于微地震速度模型反演。如李志偉等(2006)利用差異算法反演一維速度結(jié)構(gòu)和震源參數(shù)；Jansky等(2010)采用鄰近算法和網(wǎng)格搜索方法分別更新一維速度模型和震源位置，并使用理論模型加以驗(yàn)證；Tan等(2018)采用改進(jìn)的鄰近算法和主臺(tái)站方法分別反演一維速度模型和震源位置。

鄰近算法(Neighbourhood Algorithm，簡(jiǎn)稱NA)由Sambridge(1999)提出，其是一種解決非線性問題的直接搜索方法，用于在多維參數(shù)空間中尋找能夠擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)的模型。該方法在非線性反演問題中應(yīng)用較為廣泛，特別是觀測(cè)數(shù)據(jù)和未知參數(shù)之間的關(guān)系比較復(fù)雜的情況(Marson-Pidgeon et al，2000；Sambridge et al，2001)。為了研究鄰近算法在微地震單井監(jiān)測(cè)中的可行性，本文采用鄰近算法和網(wǎng)格搜索方法分別更新一維速度模型和震源位置(本文簡(jiǎn)稱為鄰近算法-網(wǎng)格搜索)。首先通過設(shè)計(jì)不同層數(shù)的理論模型，研究速度模型的層數(shù)對(duì)鄰近算法精度的影響；然后將其應(yīng)用于單井監(jiān)測(cè)的實(shí)際數(shù)據(jù)中，結(jié)合理論分析確定速度模型層數(shù)，并將速度模型和震源位置的反演結(jié)果與線性同時(shí)反演方法進(jìn)行對(duì)比分析。

1 基本原理

1.1 利用網(wǎng)格搜索方法搜索震源位置

網(wǎng)格搜索方法是常用的微地震定位方法，具有簡(jiǎn)單、快速等優(yōu)點(diǎn)。首先，需要對(duì)可能產(chǎn)生微地震事件的空間進(jìn)行網(wǎng)格化，網(wǎng)格大小決定著搜索結(jié)果的精度以及搜索效率。然后利用射線追蹤方法計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)到檢波器的旅行時(shí)，最后用計(jì)算得到的旅行時(shí)與觀測(cè)到的走時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，誤差最小的網(wǎng)格點(diǎn)即最終確定的事件位置。當(dāng)有大量地震事件需要進(jìn)行定位時(shí)，為了節(jié)省計(jì)算量，對(duì)于給定的速度模型，可將計(jì)算的所有網(wǎng)格點(diǎn)到檢波器的旅行時(shí)保存成走時(shí)表，以提高運(yùn)算效率。

需要搜索的震源參數(shù)包括震源位置和發(fā)震時(shí)刻，為了進(jìn)一步提高搜索效率，本文使用P波和S波的走時(shí)差以及相鄰檢波器之間走時(shí)差消除發(fā)震時(shí)刻(Zhou et al，2016)，目標(biāo)函數(shù)φ如下

(1)

其中，ns為震源的個(gè)數(shù)，mr為檢波器的個(gè)數(shù)，上標(biāo)i和下標(biāo)k、k′分別代表震源和檢波器，向量d為觀測(cè)的走時(shí)數(shù)據(jù)，G(m)為由模型m正演得到的計(jì)算走時(shí)。等式右邊第一項(xiàng)為每個(gè)微震事件的S波和P波的走時(shí)差，第二項(xiàng)為檢波器之間的P波走時(shí)差，第三項(xiàng)為檢波器之間的S波走時(shí)差。

1.2 利用鄰近算法搜索速度模型

鄰近算法是一種非導(dǎo)數(shù)搜索方法，該方法與遺傳算法、模擬退火屬于一類，其區(qū)別在于模擬退火和遺傳算法一般用來解決全局最優(yōu)解問題，而鄰近算法的目的是尋找參數(shù)空間中對(duì)數(shù)據(jù)擬合較好的區(qū)域進(jìn)行優(yōu)先采樣的模型集合，而不是尋找單一的最優(yōu)模型，因此該方法可以更大程度地避免局部最優(yōu)解。

本文使用Sambridge開源的鄰近算法代碼(1)http://www.iearth.org.au/codes/NA/，在解決不同的實(shí)際問題時(shí)，一般需要調(diào)節(jié)2個(gè)參數(shù)(nm和nr)來滿足不同的采樣風(fēng)格。nm為每次迭代時(shí)產(chǎn)生的模型數(shù)量，nr為每次迭代時(shí)重采樣的Voronoi單元的個(gè)數(shù)。根據(jù)Sambridge(1999)，一般nm的大小是參數(shù)維數(shù)的2倍，nr的范圍在2～nm/2之間，且要有足夠多的迭代次數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，迭代次數(shù)可設(shè)置為nm的10～100倍。毋庸置疑，參數(shù)nm和nr的數(shù)值越大，就需要更多的迭代次數(shù)來尋找準(zhǔn)確的解(尤其在搜索參數(shù)的數(shù)量較多時(shí))。

聲波測(cè)井曲線可以較好地描繪出巖性分界面，層狀模型的厚度可直接從聲波測(cè)井曲線中提取。為了減少搜索參數(shù)的數(shù)量，不搜索速度模型的層厚。首先，使用鄰近算法產(chǎn)生若干個(gè)一維速度模型；然后對(duì)于每個(gè)速度模型，利用網(wǎng)格搜索方法進(jìn)行震源定位并計(jì)算每個(gè)速度模型對(duì)應(yīng)的走時(shí)殘差；再根據(jù)走時(shí)殘差產(chǎn)生新的速度模型；最后選擇合適的迭代次數(shù)、nm和nr來保證殘差函數(shù)收斂到最小值。詳細(xì)的算法流程如圖1 所示。

圖 1 鄰近算法-網(wǎng)格搜索反演速度模型和震源位置的算法流程

2 理論模型計(jì)算

一個(gè)單井監(jiān)測(cè)的二維理論模型如圖2(a)所示，包含4個(gè)微震事件(黑色圓圈)和24個(gè)檢波器(黑色三角形)。速度模型為8層的一維速度模型，鄰近算法的搜索范圍如圖2(b)中陰影區(qū)域所示。首先假設(shè)每層的縱橫波速度比相同，則搜索參數(shù)為6，包括5個(gè)P波速度和1個(gè)縱橫波速度比。

圖 2 理論測(cè)試模型示意圖(a)理論觀測(cè)系統(tǒng)，紅色框?yàn)榫W(wǎng)格搜索范圍；(b)一維水平層狀模型，灰色陰影區(qū)域?yàn)猷徑惴ㄋ阉鞣秶?/p>

采用Sambridge提供的鄰近算法代碼，選取4000個(gè)初始樣本，nm和nr分別為200和100，迭代次數(shù)為500，最后產(chǎn)生了104000個(gè)速度模型。網(wǎng)格搜索方法的橫向和縱向搜索步長(zhǎng)均為2m，搜索范圍如圖2(a)中紅色框所示。反演結(jié)果表明在沒有噪音的情況下，全局反演方法可以得到真實(shí)的震源位置和速度模型。圖3(a)為鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法搜索的前20000個(gè)速度模型對(duì)應(yīng)的均方根(Root Mean Square，簡(jiǎn)稱RMS)走時(shí)殘差，結(jié)果表明鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法經(jīng)過4000個(gè)初始采樣點(diǎn)后很快找到正確的采樣區(qū)域，走時(shí)殘差降至0.005s以下。最后僅需221次迭代即可搜索到正確的速度模型。

為了模擬實(shí)際數(shù)據(jù)的走時(shí)拾取誤差，對(duì)計(jì)算的旅行時(shí)添加1ms的隨機(jī)噪音。反演結(jié)果表明當(dāng)數(shù)據(jù)有1ms噪音時(shí)，震源位置的平均定位誤差約16m，搜索過程的走時(shí)殘差如圖3(b)所示。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)噪聲對(duì)RMS走時(shí)殘差有一定的影響，對(duì)搜索過程的收斂速度影響較小。為了更加清楚地展示搜索過程中產(chǎn)生的速度模型，圖4 給出了數(shù)據(jù)有噪音時(shí)鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法搜索的前20000個(gè)速度模型，速度模型的顏色越接近紅色，代表RMS走時(shí)殘差越小。由圖4 可見，數(shù)據(jù)有誤差時(shí)，搜索的速度模型也有一定偏差。

圖 3 鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法在沒有噪音(a)和有噪音(b)時(shí)的走時(shí)殘差分布

圖 4 數(shù)據(jù)有噪音時(shí)鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法反演的P波(a)和S波(b)速度模型黑色虛線為真實(shí)速度值；藍(lán)色虛線為最終反演結(jié)果

以上理論測(cè)試中固定了縱橫波速度比，降低了搜索維度。但是實(shí)際情況的縱橫波速度比與泊松比有關(guān)，不同的巖石類型其縱橫波速比有所不同，除了一些特殊的巖石，縱橫波速度比的范圍在1.5～2.2之間。在處理實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，很難將每層的縱橫波速度比當(dāng)成固定值。對(duì)于一個(gè)n層的速度模型，搜索參數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)為2n。因此，討論搜索參數(shù)的數(shù)量對(duì)反演結(jié)果準(zhǔn)確度和收斂性的影響是非常有必要的。圖5 給出了搜索參數(shù)的數(shù)量和RMS走時(shí)殘差的關(guān)系，為了更好地研究參數(shù)數(shù)量對(duì)反演精度的影響，圖中未對(duì)走時(shí)信息添加噪音。每個(gè)搜索參數(shù)均根據(jù)Sambridge(1999)給出的經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)nm、nr以及迭代次數(shù)。圖5 表明反演結(jié)果的RMS走時(shí)殘差隨著搜索參數(shù)的增加而急劇上漲。當(dāng)搜索參數(shù)等于14時(shí)，對(duì)應(yīng)的走時(shí)殘差量級(jí)為 10-4s。 因此，在利用鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法反演一維速度模型時(shí)，應(yīng)盡可能地減少速度模型的層數(shù)。

圖 5 不同的搜索參數(shù)數(shù)量對(duì)應(yīng)的走時(shí)殘差

3 單井監(jiān)測(cè)的實(shí)際數(shù)據(jù)

將鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法應(yīng)用于單井監(jiān)測(cè)的水力壓裂實(shí)際數(shù)據(jù)中，該套數(shù)據(jù)為水平井壓裂、垂直井監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)井中包含了12個(gè)三分量檢波器，深度2800～3020m，間距20m。為了驗(yàn)證鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法的結(jié)果，對(duì)該套數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性同時(shí)反演，線性同時(shí)反演算法需要初始速度模型和初始震源位置。圖6(a)中灰色實(shí)線為聲波測(cè)井曲線，為了減少鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法搜索參數(shù)的個(gè)數(shù)，本文從中提取了一個(gè)包括P波和S波的五層初始速度模型(黑色實(shí)線)，圖6(a)中黑色三角形為檢波器的深度位置?？紤]到檢波器和壓裂井所在區(qū)域，圖6(b)中灰色區(qū)域?yàn)猷徑惴?網(wǎng)格搜索方法搜索的速度范圍，搜索參數(shù)的個(gè)數(shù)為8。

圖 6 實(shí)際數(shù)據(jù)速度模型(a)測(cè)井曲線以及提取的初始速度模型；(b)鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法搜索的速度范圍(灰色區(qū)域)

在第18個(gè)壓裂段選取40個(gè)信噪比較高的微震事件，并手動(dòng)拾取了P波和S波到時(shí)?？紤]到一維速度模型和垂直監(jiān)測(cè)井的對(duì)稱性，將所有的地震事件投影到一個(gè)垂直平面(XZ)，將三維的定位問題簡(jiǎn)化為二維，垂直平面包括一個(gè)垂直的Z坐標(biāo)和一個(gè)水平的X坐標(biāo)(事件到監(jiān)測(cè)井的距離)。隨后在二維平面上進(jìn)行定位，并利用事件的方位角將定位結(jié)果反投影回三維空間，事件的方位角可由P波偏振分析確定。

分別用線性同時(shí)反演算法和鄰近算法-網(wǎng)格搜索反演震源位置和一維速度模型。對(duì)于該套數(shù)據(jù)，根據(jù)Sambridge(1999)的算法，選取1000個(gè)初始樣本，nm和nr分別為20和10，迭代次數(shù)為200，鄰近算法最終會(huì)產(chǎn)生5000個(gè)速度模型。圖7(a)為鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法得到的所有速度模型對(duì)應(yīng)的RMS走時(shí)殘差，結(jié)果表明200次迭代足以得到穩(wěn)定的結(jié)果，最優(yōu)的速度模型為第4947個(gè)，如圖7(b)中紅色虛線所示，對(duì)應(yīng)的走時(shí)殘差為1.64×10-3s。表1 對(duì)比了不同的鄰近算法參數(shù)得到的RMS走時(shí)殘差，結(jié)果表明增加搜索樣本數(shù)或者更改速度模型的搜索范圍對(duì)反演結(jié)果的影響不大。

圖 7 鄰近算法-網(wǎng)格搜索反演結(jié)果(a)鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法得到的速度模型對(duì)應(yīng)的RMS走時(shí)殘差；(b)速度反演結(jié)果，黑色實(shí)線代表初始速度模型，紅色虛線為鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法反演的結(jié)果，藍(lán)色虛線為以交替反演結(jié)果為初始值的線性同時(shí)反演結(jié)果

表 1不同的鄰近算法參數(shù)對(duì)應(yīng)的RMS

對(duì)于線性同時(shí)反演方法，一般采用測(cè)井曲線提取的速度模型為初始速度模型(圖6(a)中黑色實(shí)線)，網(wǎng)格搜索結(jié)果為初始震源位置。采用不同方法對(duì)40個(gè)微震事件進(jìn)行定位，結(jié)果如圖8 所示，其中包括X-Y平面和X-Z平面。進(jìn)行水力壓裂作業(yè)時(shí)，微地震事件一般發(fā)生在壓裂段的附近，而網(wǎng)格搜索的定位結(jié)果(圖8 中綠色點(diǎn))在深度上與壓裂井相差100m左右。以網(wǎng)格搜索的結(jié)果為初始值進(jìn)行線性同時(shí)反演，得到的震源位置如圖8 中紫色點(diǎn)所示，對(duì)應(yīng)的走時(shí)殘差為2.91×10-3s。從X-Z平面上來看，綠色點(diǎn)和紫色點(diǎn)的分布相似，均在壓裂井的下方。圖8 中紅色點(diǎn)為采用鄰近算法-網(wǎng)格搜索得到的定位結(jié)果，可以看出微震事件分布在壓裂井的兩側(cè)，反演結(jié)果較為合理。進(jìn)一步對(duì)比鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法(紅色點(diǎn))和線性同時(shí)反演方法(綠色點(diǎn))的定位結(jié)果和走時(shí)殘差，結(jié)果表明2種方法的定位結(jié)果在水平方向上相似，深度上差別較大。而線性同時(shí)反演的深度與初始位置相似，由此可推斷出，以網(wǎng)格搜索結(jié)果為初始值的線性同時(shí)反演方法可能陷入局部最優(yōu)解。此外，本文還采用Tian等(2018)的反演流程，首先利用交替迭代方法得到一個(gè)較好的初始解(包括震源位置和速度模型)，再采用線性同時(shí)反演方法，定位結(jié)果如圖8 中藍(lán)色點(diǎn)所示，速度反演結(jié)果為圖7(b)中藍(lán)色虛線，走時(shí)殘差為1.74×10-3s。對(duì)比鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法(紅色點(diǎn))和以交替迭代為初始值的線性同時(shí)反演(藍(lán)色點(diǎn))結(jié)果，可以看出2種方法得到的定位結(jié)果均較為合理。線性同時(shí)反演方法容易陷入局部最優(yōu)解的主要原因?yàn)?，微地震?shí)際數(shù)據(jù)資料的信噪比較弱以及單井監(jiān)測(cè)的檢波器分布范圍較小，導(dǎo)致震源位置和速度模型之間存在較強(qiáng)的耦合性，求解空間存在多極值問題。因此，線性同時(shí)反演依賴初始值的選取，一個(gè)好的初始值有助于線性同時(shí)反演方法跳出局部最優(yōu)解。

圖 8 40個(gè)微震事件的定位結(jié)果綠色點(diǎn)為網(wǎng)格搜索的結(jié)果；紅色點(diǎn)為鄰近算法-網(wǎng)格搜索算法的結(jié)果；紫色點(diǎn)和藍(lán)色點(diǎn)分別為線性同時(shí)反演方法以網(wǎng)格搜索和交替迭代為初始值的結(jié)果

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)速度模型和震源位置反演的精度，給出了2種方法反演的40個(gè)微震事件的走時(shí)擬合殘差分布直方圖，見圖9。走時(shí)擬合殘差為反演結(jié)果(震源位置和速度模型)正演的理論走時(shí)與拾取走時(shí)之間的偏差。圖9 中“同時(shí)反演1”為線性同時(shí)反演方法使用網(wǎng)格搜索的震源位置和測(cè)井速度為初始值時(shí)得到的走時(shí)殘差分布，而“同時(shí)反演2”為線性同時(shí)反演方法使用交替迭代結(jié)果為初始值時(shí)得到的走時(shí)殘差分布。通過對(duì)比，“同時(shí)反演1”、“同時(shí)反演2”和鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法分別有49.8%、75.0%和74.8%的P波走時(shí)殘差分布在0～1ms范圍內(nèi)，而3種方法的S波走時(shí)殘差分別有28.6%、56.1%和58.0%的事件分布在0～1ms范圍內(nèi)。對(duì)比走時(shí)殘差的平均值，“同時(shí)反演1”、“同時(shí)反演2”和鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法的P波走時(shí)殘差平均值分別為0.0012、7.65×10-4和7.62×10-4，而S波走時(shí)殘差的平均值分別為0.0021、0.0011和0.0011。因此，當(dāng)線性同時(shí)反演使用較好的初始值時(shí)，得到的走時(shí)殘差分布與鄰近算法-網(wǎng)格搜索的結(jié)果大致相同。

圖 9 線性同時(shí)反演方法和鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法的走時(shí)殘差直方圖(a)和(d)分別為線性同時(shí)反演方法使用網(wǎng)格搜索為初始值的P波和S波走時(shí)殘差分布；(b)和(e)分別為線性同時(shí)反演方法使用交替迭代結(jié)果為初始值的P波和S波走時(shí)殘差分布；(c)和(f)分別為鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法的P波和S波走時(shí)殘差分布

上述結(jié)果表明，與線性同時(shí)反演方法相比，鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法受初始模型影響較小，能夠最大限度地避免局部最優(yōu)解。雖然該方法能夠從局部最優(yōu)值中跳出，但其缺點(diǎn)為計(jì)算量較大。對(duì)比線性同時(shí)反演和鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法在不同微地震規(guī)模下的計(jì)算時(shí)間(表2)，可以看出線性同時(shí)反演的計(jì)算效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法。值得注意的是，隨著反演的微震事件個(gè)數(shù)的增加，線性同時(shí)反演方法所需的計(jì)算量幾乎成倍增長(zhǎng)，而鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法增長(zhǎng)速度較慢。這是由于隨著微震個(gè)數(shù)的增加，線性同時(shí)反演需要求解的反演方程組也相應(yīng)變大，而鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法只在震源定位時(shí)增加了定位個(gè)數(shù)。因此，當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)中存在成百上千個(gè)微地震事件時(shí)，鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法的適用性較強(qiáng)。

表2兩種方法的計(jì)算效率對(duì)比

4 結(jié)論

本文研究了微地震單井監(jiān)測(cè)情況下，利用鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法反演震源位置和一維速度模型的可行性。主要討論了理論數(shù)據(jù)在有噪音和無噪音時(shí)的反演結(jié)果，以及搜索模型參數(shù)的數(shù)量對(duì)鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法精度的影響。結(jié)果表明該方法具有較強(qiáng)的收斂性，但隨著模型參數(shù)的增加，反演誤差迅速上漲且計(jì)算量增加。為了驗(yàn)證鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法在實(shí)際數(shù)據(jù)中的應(yīng)用效果，將反演結(jié)果與線性同時(shí)反演結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明線性同時(shí)反演對(duì)初始值的依賴性較強(qiáng)，容易陷入局部最優(yōu)解，而鄰近算法-網(wǎng)格搜索方法受初始值的影響較小，得到的震源定位結(jié)果分布在壓裂段附近，較為合理。

致謝：感謝東方地球物理公司提供的水力壓裂監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及審稿人提供的寶貴評(píng)閱意見。