吳曉丹 ，吳冠宇，周京華，宋強，孫睿

（1.國網內蒙古東部電力有限公司電力科學研究院，內蒙古 呼和浩特 010000；2.北方工業(yè)大學北京市變頻技術工程技術研究中心，北京 100144）

儲能功率變流器（power conversion system，PCS）是儲能系統(tǒng)的核心單元，其除了需具備傳統(tǒng)的充放電等功能外，對于很多重要工業(yè)負荷以及無電的山區(qū)海島等地區(qū)，還需具備離網供電功能，以保證電網出現故障時仍能為工廠及數據中心提供應急電源或保證山區(qū)海島居民的正常生活用電，最大程度上降低斷電造成的損失。同時，大規(guī)模儲能系統(tǒng)對儲能變流器的容量有了更高要求，因此研究儲能變流器在離網下的并聯(lián)控制也具有重要的現實意義[1]。

當前，多臺PCS并聯(lián)主要包括有互聯(lián)線并聯(lián)控制和無互聯(lián)線并聯(lián)控制[2]。然而，在實際運行過程中，由于有互聯(lián)線的并聯(lián)方式其各個裝置間共用一個控制器或者需要高速通信線，因此穩(wěn)定性較差，且易受到電磁干擾。為了提高并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性和冗余性，無互聯(lián)線并聯(lián)方式已成為當前各國學者的重點研究內容。相對于有互聯(lián)線方式，其具有模塊間完全獨立、抗電磁干擾能力強、能實現并聯(lián)熱插拔等優(yōu)點。

無互聯(lián)線并聯(lián)的基本控制結構如圖1所示。

圖1 無互聯(lián)線并聯(lián)結構Fig.1 Parallel structure with wireless

在無互聯(lián)線并聯(lián)控制中，一般采用的是下垂控制策略。然而，傳統(tǒng)的下垂控制存在頻率變化過快、負載抗擾動能力差等問題。針對上述問題，2008年荷蘭學者提出虛擬同步機（virtual syn-chronous generator，VSG）的概念，該方法能夠使電力電子裝置具備傳統(tǒng)同步電機的慣性和阻尼特性。文獻[3]通過模擬同步機的二階電磁模型，使得逆變器獲得了傳統(tǒng)同步機的電磁特性、轉子慣性等。文獻[4]利用小信號模型，提出一種基于穩(wěn)定性的虛擬同步機參數選擇方法，且該參數設計方法適用于大部分的VSG控制。文獻[5]通過建立并聯(lián)系統(tǒng)的小信號模型，分析了慣性和阻尼參數對控制效果的影響，并提出一種虛擬慣性量匹配方法。針對VSG控制中慣性參數過大導致的功率振蕩問題，文獻[6]分析了功率振蕩產生的原因，并采用參數設計來減小功率振蕩問題，但是該方法采用固定慣性參數設計，不能兼顧抑制功率振蕩和保證頻率穩(wěn)定性?；谠搯栴}，文獻[7]提出一種基于頻率變化的慣性參數調節(jié)方法，實現了慣性參數的自適應調節(jié)。

針對上述問題，本文在利用虛擬同步機實現PCS并聯(lián)的同時，提出一種自適應慣性參數調節(jié)方法，抑制了PCS并聯(lián)系統(tǒng)可能出現的功率振蕩問題，保證兩臺裝置無互聯(lián)線并聯(lián)的同時，又提高系統(tǒng)的抗擾動能力。

1 儲能變流器并聯(lián)系統(tǒng)模型

以兩臺PCS并聯(lián)為例進行分析，將每臺儲能變流器輸出側都用一個電壓源來表示，構成并聯(lián)系統(tǒng)如圖2所示。圖2中，U1∠φ1，U2∠φ2為PCS離網交流輸出電壓；U∠0為負載電壓；r1，r2，X1，X2為線路阻抗，Z為負載；I1，I2為PCS輸出電流。

圖2 儲能變流器并聯(lián)系統(tǒng)模型Fig.2 Parallel system model of power conversion system

對交流源并聯(lián)來說，如果各個裝置輸出交流電壓的幅值、相位和頻率完全一致，就能夠消除系統(tǒng)內環(huán)流。然而由于硬件差異和線路阻抗等因素影響，在實際過程中，各臺裝置輸出電壓之間很難達到完全一致，如此就導致了環(huán)流的產生。環(huán)流不經過負載，而是在裝置之間流動。過大的環(huán)流會導致功率器件負擔增加，嚴重的則會導致系統(tǒng)崩潰。

2 儲能變流器并聯(lián)控制策略

下垂控制是比較成熟的逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)控制策略，然而，在很多工業(yè)場合中，由于環(huán)境的復雜性，負載應用現場存在較多的功率擾動，如果采用傳統(tǒng)的下垂控制，頻繁的功率擾動很容易導致PCS輸出頻率的快速變化，嚴重的可能會對負載造成損壞。因此，本文選用虛擬同步機控制，既實現了裝置間的無互聯(lián)線并聯(lián)，也使得PCS具備了慣性和阻尼特性，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。下面對虛擬同步機控制策略進行分析。

2.1 虛擬同步機控制結構及原理

虛擬同步發(fā)電機主要是在下垂控制基礎上，利用數字控制器同時模擬出傳統(tǒng)同步發(fā)電機慣性與阻尼特性的一種控制策略。傳統(tǒng)同步發(fā)電機由機械和電氣兩部分構成，通過對傳統(tǒng)同步發(fā)電機運動方程進行改進，就可以得到虛擬同步機的控制方程[8-10]。

2.2 有功-頻率環(huán)控制

虛擬同步機頻率的調節(jié)，是利用虛擬調頻器來實現的。通過計算實際輸出有功功率與額定有功功率之間的差值，可以對虛擬轉矩進行調節(jié)：

式中：ΔT為虛擬轉矩增量；Pref為PCS額定功率；Pe為PCS實際輸出功率；ωN為額定角頻率。

虛擬轉矩增量就相當于傳統(tǒng)同步機中的轉矩差，之后ΔT被送入阻尼環(huán)節(jié)，此時的阻尼D就相當于下垂系數Dp，這樣就將傳統(tǒng)同步機的有功方程式引入到了電力電子裝置中，得到虛擬同步機的有功調頻方程，其公式為

式中：ω為VSG輸出角頻率；J為虛擬轉動慣量；D為阻尼系數；δ為2臺裝置的輸出相角差；θ為裝置輸出電壓相角。

將傳統(tǒng)同步電機調速控制加入到電力電子控制中，這是構成VSG的重要環(huán)節(jié)，由此得到虛擬同步發(fā)電機的有功功率控制框圖如圖3所示。

圖3 VSG有功控制框圖Fig.3 Active power control of VSG

從圖3可以看出，具備VSG功能的儲能變流器，其輸出相位已經不是由控制器中的初始給定值來決定，而是與負載大小、慣性和阻尼參數均相關，這樣PCS的相位調節(jié)就初步具備了傳統(tǒng)同步機的調頻特性。

根據圖3可得到該控制器的傳遞函數為

將式（3）化簡，可得到：

進一步對式（4）進行變換，得到VSG有功調頻環(huán)節(jié)的標準形式為

從式（5）可以看出，將VSG有功方程寫入控制環(huán)后，相當于在傳統(tǒng)下垂控制中加入了慣性環(huán)節(jié)，轉動慣量J和阻尼D共同決定了頻率變化的快慢。而有功下垂系數Dp則由阻尼環(huán)節(jié)決定，阻尼系數越大，頻率變化范圍越小。與傳統(tǒng)下垂控制相比，由于系統(tǒng)加入了慣性和阻尼環(huán)節(jié)，使得頻率變化速度變慢，增強了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.3 無功-電壓環(huán)控制

傳統(tǒng)同步電機通過勵磁系統(tǒng)來保證系統(tǒng)輸出電壓控制在一個合理范圍內，并且在并聯(lián)系統(tǒng)中，能夠調整設備間的無功功率合理分配。VSG根據下垂控制原理，同樣需要設計出虛擬勵磁控制器。首先需要計算裝置輸出端無功功率的大小，之后將無功功率偏差值經過無功下垂系數得到電壓偏差值，該值與電壓給定值結合可得到電壓外環(huán)所需要的電壓參考值。無功下垂系數能夠準確決定無功功率變化時的電壓偏移量，無功功率變大時，電壓偏移量減小。

根據下垂原理，可得到VSG在離網模式下無功功率控制框圖如圖4所示，其中，Qref和Qe分別為裝置無功功率給定值和實際的瞬時無功功率，Un和U為電壓額定值和電壓環(huán)給定值，Dq為無功下垂系數。根據圖4可得到其控制方程為

從式（6）和圖4可以看出，離網模式下，虛擬同步機的無功環(huán)與下垂控制中的無功環(huán)是一致的，因此VSG的無功調節(jié)過程不再贅述。

圖4 VSG無功環(huán)控制框圖Fig.4 Reactive power control of VSG

3 自適應慣性參數調節(jié)方法

VSG的應用增加了PCS的慣性，保證系統(tǒng)輸出頻率在受到功率擾動情況下的穩(wěn)定性。然而在并聯(lián)系統(tǒng)中，由于每臺裝置都采用VSG控制，當負載發(fā)生突變時，一旦控制參數設置不合理，很容易引起PCS的有功功率振蕩。下面以圖2所示的并聯(lián)模型為例，分析功率振蕩產生的原因[11-13]。

設圖2中的線路阻抗和負載分別為Z1∠θ1，Z2∠θ2，Z∠θ，通過分析，可得兩臺裝置單相輸出的有功功率為

式中：C為PCS并聯(lián)系統(tǒng)中單臺裝置等效輸出負載的幅值；θC為PCS并聯(lián)系統(tǒng)中單臺裝置等效輸出負載的相位。

在并聯(lián)過程中，由于已經進行了預同步環(huán)節(jié)和增加了虛擬阻抗，因此兩臺裝置輸出電壓的相位差很小，可認為φ1-φ2=0，且此時裝置的輸出阻抗為X1∠90°，X2∠90°，由此可近似得到并聯(lián)裝置三相有功功率對輸出電壓相位的小信號關系為

式中：ΔP1，ΔP2分別為兩臺裝置有功功率的小信號模型；Δφ1，Δφ2分別為兩臺裝置輸出電壓相角的小信號模型。

根據式（8），得到VSG兩臺裝置實際有功功率與角速度的小信號模型為

式中：J1，J2分別為兩臺PCS的慣性參數。

由于兩臺裝置的VSG參數基本一致，因此式（9）中存在J1=J2=J，D1=D2=D，令Δω=Δω1-Δω2，Δφ= Δφ1- Δφ2，可得到VSG并聯(lián)系統(tǒng)中兩臺裝置的二階系統(tǒng)模型為

求得該二階系統(tǒng)的特征根為

其中

式中：ξ為阻尼比；ωn為自然振蕩頻率。

由式（12）可以看出，阻尼比ξ與慣性參數J和阻尼D均相關，增大D或者減小J都可以增大阻尼比，進而可減小超調量。結合對式（5）的分析可知，VSG的慣性參數越大，系統(tǒng)動態(tài)響應時間越長，頻率變化速率越慢；慣性參數越小，系統(tǒng)動態(tài)響應時間越短，頻率變化速率越快。然而，并非是慣性參數越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。過大的慣性容易導致系統(tǒng)出現功率超調，造成功率振蕩。慣性參數越小，雖然能夠提高并聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，但是會導致系統(tǒng)慣性減小，在功率變化過大的條件下，頻率變化速度也會加快，進而造成系統(tǒng)輸出頻率的不穩(wěn)定。

因此，對VSG參數的設計需要能夠兼顧抑制功率振蕩以及提高頻率穩(wěn)定性的需求。從式（12）可以看出，減小J和增大D都能抑制功率振蕩，然而阻尼D影響的是VSG的頻率調節(jié)范圍，在PCS運行標準的限制下，D的取值最好不要發(fā)生改變，因此本文主要是對慣性參數進行調節(jié)。

基于上述問題，本文對文獻[7]中方法進行改進。由于系統(tǒng)輸出的頻率變化量與功率變化量呈正相關，如果功率變化量小，則頻率變化量也小，因此本文提出一種基于功率的自適應慣性調節(jié)方法，使得慣性參數可以根據功率變化量進行自主調節(jié)，如下式：

式中：J0為不產生功率振蕩的初始慣性參數；k為功率跟蹤常數；n為功率限定值，其數值由負載對頻率的耐受能力來決定；Δpe為功率變化量，其最大值為1。

在整個二階系統(tǒng)中，當選取ξ為0.4～0.8時，超調量介于1.5%～25.4%之間，此時系統(tǒng)超調量適中，響應速度快[13]，因此對慣性參數J的設計應該使得ξ在規(guī)定范圍內，由此可得到超調量在1.5%時慣性參數的計算公式為

此時的J就可以作為式（13）中的最小慣性參數J0。

當超調量在25.4%時，可得到此時的慣性參數為

此時由于慣性參數較大，因此系統(tǒng)慣量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性也提高。

得到最大慣性參數和最小慣性參數之后，結合式（13）就可以得到功率跟蹤常數k的值為

根據式（13），可以得到利用該參數調節(jié)方法的運行邏輯為：1）當兩臺裝置并聯(lián)或外部功率擾動量較小時，J=J0，此時由于慣性參數較小，因此并聯(lián)系統(tǒng)不產生功率振蕩，且此時的頻率變化量也小，不影響系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定性。2）當兩臺裝置負載擾動量較大或者并聯(lián)系統(tǒng)有裝置大功率切除時，J隨功率變化量的增加而變大，使得系統(tǒng)慣性增加，提高了系統(tǒng)輸出頻率的穩(wěn)定性。

4 實驗結果分析

為驗證上文提出的控制策略，本文進行了VSG并聯(lián)的實驗。

首先進行固定慣性參數下的VSG空載并聯(lián)實驗，其實驗波形如圖5所示。從圖5中可以看出，由于固定慣性參數J比較大，且在并聯(lián)繼電器閉合時，電壓幅值和相位仍存在微小差異，使得系統(tǒng)在并聯(lián)瞬間出現一定的電流沖擊，因此VSG的并聯(lián)過程出現一定的功率振蕩，經過大約Δt1的調節(jié)時間后才實現穩(wěn)定空載并聯(lián)，此時Δt1為1 s?？梢?，雖然較大的J能夠提高VSG輸出頻率的穩(wěn)定性，但影響了并聯(lián)動態(tài)性能。

圖5 固定慣性參數下空載并聯(lián)波形圖Fig.5 No load parallel waveforms with fixed inertia

采用基于功率的自適應慣性調節(jié)來進行空載實驗，其實驗波形如圖6所示。由于自適應慣性參數J與有功功率變化量有關，因此在系統(tǒng)空載并聯(lián)時，功率變化量很小，此時的J為不產生功率振蕩時的慣性參數J0。由圖6可以看出，采用自適應慣性參數調節(jié)后，并聯(lián)系統(tǒng)功率振蕩的動態(tài)時間明顯加快，經過Δt2約為200 ms的時間就基本實現了空載并聯(lián)，證明了該自適應慣性參數調節(jié)方法具有較快的動態(tài)性能。

圖6 自適應慣性參數下空載并聯(lián)波形圖Fig.6 No load parallel waveforms with adaptive inertia

對于VSG帶載并聯(lián)，其實驗過程和空載并聯(lián)基本一致。首先進行固定慣性參數下的帶載并聯(lián)，其電壓電流波形為圖7所示。從圖7中可以看出，兩臺裝置預同步完成之后，由于交流電壓幅值和相位仍存在微小差異，且固定的慣性參數較大，因此，系統(tǒng)并聯(lián)瞬間會經過大約Δt3時間的功率振蕩過程，此時Δt3約為300 ms，之后兩臺裝置依據VSG參數設定值達到功率均分的效果。

圖7 固定慣性參數VSG帶載并聯(lián)波形圖Fig.7 Loading parallel waveforms with fixed inertia

采用自適應慣性參數調節(jié)方法來進行VSG帶載并聯(lián)實驗，其實驗波形如圖8所示。與空載并聯(lián)情況類似，由于此時的功率變化量小，此時的J仍然是一個較小的值，不易產生功率振蕩。由圖7和圖8對比可以看出，采用自適應慣性調節(jié)后，兩臺功率并聯(lián)振蕩的動態(tài)時間明顯加快，大約Δt4約為150 ms的時間就基本實現了帶載并聯(lián)，證明了該自適應調節(jié)方法的有效性。

圖8 基于自適應慣性參數帶載并聯(lián)波形圖Fig.8 Loading parallel waveforms with adaptive inertia

5 結論

以儲能功率變流器為研究對象，建立了兩臺裝置的離網并聯(lián)等效物理模型。針對有互聯(lián)線并聯(lián)控制和傳統(tǒng)下垂控制的不足，本文重點研究了VSG控制的原理；針對VSG控制中出現的功率振蕩以及并聯(lián)響應時間過長等問題，提出一種自適應慣性參數調節(jié)方法，使得VSG策略既能實現無互聯(lián)線并聯(lián)，又能提高系統(tǒng)的并聯(lián)動態(tài)響應。最終的實驗結果也進一步驗證所提控制策略的有效性。