許景慧，王躍，李凱

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

隨著反向的電能傳輸（vehicle to grid，V2G）概念的提出，作為其核心電路的大功率隔離型雙向DC/DC變換器（isolated bidirectional DC-DC converter，IBDC）也得到了廣泛的關(guān)注[1]。CLLLC諧振式直流變換器因其功率雙向傳輸、效率高、正反向運行特性高度一致等優(yōu)點，成為近年來新興的一種LLC諧振式直流變換器拓撲，被應(yīng)用在電動汽車直流充電樁中。

對于CLLLC諧振式直流變換器，大部分的設(shè)計方法主要是圍繞變壓器變比n、諧振網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)Q、勵磁電感與諧振電感的比值k[2]進行的，只是具體的分析方法和設(shè)計過程不同，但都必須滿足增益和軟開關(guān)的要求[3]。文獻[4]提出了一種基于峰值增益配置的優(yōu)化設(shè)計方法，通過配置滿載時最低開關(guān)頻率條件下所需峰值電壓增益來優(yōu)化諧振參數(shù)。文獻[5]假設(shè)死區(qū)時間內(nèi)勵磁電流不變，得到了勵磁電感最大值的計算方程。文獻[6]根據(jù)滿載最小輸入電壓和空載最大輸入電壓兩種情況下工作在ZVS區(qū)域的限制條件，得出了Q值約束條件。文獻[7]提出對CLLLC諧振式直流變換器進行模態(tài)描述、分析和求解，研究諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對直流電壓增益特性和導(dǎo)通損耗的影響，該方法因建模方法較精確、參數(shù)設(shè)計較文獻[4]更具指導(dǎo)意義，但需要分析多種模態(tài)并根據(jù)邊界條件計算，計算量大。

本文基于基波等效法對CLLLC諧振式直流變換器進行詳細的參數(shù)設(shè)計，考慮到實際應(yīng)用變換器的增益功率范圍對參數(shù)設(shè)計進一步進行優(yōu)化?；谒醿煞N參數(shù)設(shè)計方法進行仿真對比，取效率更高的方法搭建的150 W的實驗平臺，實驗表明所提出的參數(shù)可滿足寬增益范圍輸出且能實現(xiàn)自然軟開關(guān)。

1 CLLLC諧振式直流變換器基本原理及建模

1.1 CLLLC諧振式直流變換器拓撲結(jié)構(gòu)

CLLLC諧振式直流變換器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CLLLC諧振式直流變換器的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of CLLLC resonant DC converter

正向工作時，S1，S4與 S2，S3加占空比為 50%的互補的驅(qū)動信號，實現(xiàn)逆變功能，S21～S24不加驅(qū)動信號，采用MOS管反并聯(lián)的二極管進行整流，本文為了簡化設(shè)計并未應(yīng)用同步整流技術(shù)。反向工作時，相對應(yīng)的S21～S24加驅(qū)動信號實現(xiàn)逆變，S1～S4實現(xiàn)二極管整流。

圖1中Lm為高頻變壓器TR的勵磁電感；L1和L2為諧振電感；C1和C2為諧振電容；CLLLC諧振式直流變換器在設(shè)計時應(yīng)盡量使其工作在欠諧振或準諧振工作狀態(tài)，實現(xiàn)ZCS和ZVS自然軟開關(guān)，從而提升效率[8]。

1.2 CLLLC諧振式直流變換器建模

為了提高效率，諧振變換器一般工作在諧振頻率點附近，此時的輸入到輸出的能量傳遞主要由電壓和電流的基波分量來完成，則可采用基波等效法（FHA）進行簡化拓撲，阻性負載Ro可等效為[9]：Req=8Ro/π2，將變壓器折合到一次側(cè)可得到其等效電路如圖2。

圖2 CLLLC諧振式直流變換器基波等效電路Fig.2 Fundamental equivalent circuit of CLLLCresonant DC converter

為了保持CLLLC諧振式直流變換器雙向增益特性的一致性，應(yīng)令折算后的諧振網(wǎng)絡(luò)完全對稱。其中變壓器TR變比為n：1，則n2L2=L1，C2/n2=C1。則該拓撲參數(shù)設(shè)計簡化為只需確定出L1，C1和Lm即可。

電動汽車由于其寬范圍輸出的特點，CLLLC諧振式直流變換器常采用變頻加移相混合調(diào)制。不論對變換器進行變頻還是移相調(diào)制，主要都是對逆變側(cè)的輸出電壓VAB進行調(diào)節(jié)，取其基波分量為

定義：d為方波VAB的占空比。

根據(jù)增益表達式：H=Vo/VAB，結(jié)合式（1），可得變頻移相混合調(diào)制的歸一化增益表達式：

根據(jù)圖2等效電路圖可計算得變頻調(diào)制下的輸入阻抗，阻抗角及原、副邊諧振電流有效值表達式如下所示：

2 CLLLC諧振式直流變換器特性分析

2.1 移相控制下增益特性

為了提高效率，移相調(diào)制時的拓撲通常工作為欠諧振狀態(tài)，即混合調(diào)制統(tǒng)一表達式開關(guān)頻率fn取0.99，可得移相調(diào)制的增益占空比表達式，對其作圖分析各參數(shù)的影響，如圖3所示。圖3a為k為7、不同Q下增益占空比曲線；圖3b為Q為0.2、不同k下增益占空比曲線。

圖3 移相控制下不同k，Q下增益占空比曲線Fig.3 Duty cycle curves of gain with different k and Q under phase shift control

由圖3可知，移相調(diào)制下增益占空比曲線受參數(shù)k，Q影響較小，輸出增益主要由占空比d決定。

2.2 變頻控制下增益特性

令混合調(diào)制統(tǒng)一表達式中的占空比為1，可得到變頻調(diào)制增益頻率表達式，對其作圖分析各參數(shù)的影響，如圖4所示。變頻調(diào)制下，開關(guān)頻率fn為1時，輸出電壓增益恒為1，其余開關(guān)頻率下的輸出電壓增益受參數(shù)k和Q影響較大，當k一定時，峰值點隨著Q變大而變小且Q超過一定值會出現(xiàn)多個拐點，如圖4a所示；當Q一定時，峰值點隨著k變大而變小且所對應(yīng)的頻率逐漸變小，但曲線都為單峰曲線，如圖4b所示。

圖4 變頻調(diào)制下增益占空比隨k，Q變化的曲線圖Fig.4 Curves of gain duty cycle varying with k and Q under variable frequency modulation

綜上所述可知，CLLLC諧振式直流變換器諧振網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)計應(yīng)根據(jù)變頻調(diào)制下的增益頻率曲線來選取合適的諧振元件。

3 CLLLC諧振式直流變換器的參數(shù)設(shè)計

本文對CLLLC諧振式直流變換器實驗平臺進行參數(shù)設(shè)計，由于雙向?qū)ΨQ性其參數(shù)要求（以正向為例）如下：

輸入電壓80 V；輸出電壓20～75 V；額定工作點輸出電壓50 V（對應(yīng)輸出電流3 A）；最大輸出功率150 W；最大輸出電流3 A；自然諧振頻率100 kHz；20～50 V為恒電流（3 A）輸出模式，采用移相調(diào)制；50～75 V為恒功率（150 W）輸出，采用變頻調(diào)制。全功率范圍實現(xiàn)原邊ZVS、副邊ZCS的自然軟開關(guān)。

3.1 參數(shù)設(shè)計方法一

為使輸出增益滿足要求，所取的諧振元件應(yīng)使CLLLC諧振式直流變換器在變頻調(diào)制下的增益頻率曲線應(yīng)為單峰曲線，且最低的增益頻率曲線的增益峰值點應(yīng)大于最大輸出電壓所對應(yīng)的增益以便實現(xiàn)閉環(huán)控制，參數(shù)設(shè)計步驟如流程圖5所示。

圖5 CLLLC諧振式直流變換器參數(shù)設(shè)計流程圖Fig.5 CLLLC resonant DC converter parameter design flow chart

1）變比n。

取額定工作點為準諧振點，則取變壓器變比為1.6。

2）電感比k。由電流表達式（5）可知，增大勵磁電感Lm可降低導(dǎo)通損耗。但其也并非越大越好，圖4a可知k值過大會導(dǎo)致增益完全小于1，還要保證變換器實現(xiàn)ZVS的前提條件。由此計算得勵磁電感的上限為[10]：Lm≤Ts·tdead/(8Coss)，綜合以上因素取k為7。

3）基準品質(zhì)因數(shù)Q0。根據(jù)Ro，Req和Q之間的約束關(guān)系易知Q與Ro成反比，最大Q對應(yīng)最小等效輸出電阻Ro，此時的增益頻率曲線（k為7）增益峰值點最小，若此時的增益峰值點大于要求正反向所要求的最大增益，則不同負載下的增益頻率曲線均能滿足要求，因此該點定義為最壞工作點，參數(shù)設(shè)計將以該工作點（輸出電壓50 V，輸出電流3 A）所對應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)Q0為基準來設(shè)計?？紤]電感電容偏差分別為：±10%和±5%，取增益裕量為1.5?？汕蟮么藭rQ0為0.1。

4）諧振網(wǎng)絡(luò)L1，L2，C1，C2和變壓器勵磁電感Lm。L1=Q·Req/ωr=7.17μH；L2=L1/n2=2.8μH；Lm=k·L1=50μH；C1=1/(ω2r·L1)=0.353μF；C2=n2·C1=0.904μF。

3.2 參數(shù)設(shè)計方法二

由參數(shù)設(shè)計要求可知，各運行條件下等效電阻Ro不同，所對應(yīng)的輸出電壓范圍也不同，即不同Q下的增益頻率曲線所對應(yīng)的增益范圍區(qū)間不同，如圖6所示，其中圖6的縱軸為歸一化的增益值，橫軸為歸一化的開關(guān)頻率值。

圖6 CLLLC直流變換器反向運行時典型工作點增益頻率曲線圖Fig.6 Typical gain frequency curves of CLLLC DC converter in reverse operation

為了便于控制及滿足增益范圍最壞工作點應(yīng)選（正向）輸出電壓為75 V輸出功率為150 W處，同方法1，可求得基準品質(zhì)因數(shù)Q0為0.13；此時的諧振元件各參數(shù)為：L1=11.5 μH；L2=4.5 μH；Lm=80.5 μH；C1=0.22 μF；C2=0.554 μF。

4 仿真與實驗驗證

4.1 兩種參數(shù)設(shè)計仿真對比

由軟開關(guān)條件可以取死區(qū)時間為200 ns；MOSFET選IXFK102N30P，可得仿真參數(shù)如下表1所示。

表1 基于兩種參數(shù)設(shè)計方法的兩套參數(shù)Tab.1 Two sets of parameters based on two parametric design methods

圖7為PSIM對上述兩種方法所設(shè)計的參數(shù)進行仿真的各變量的波形圖。

圖7 PSIM仿真兩套參數(shù)下輸出電壓及流過L1，Lm的電流波形Fig.7 Output voltage and current waveforms flowing through L1 and Lmunder two sets of parameters of PSIM simulation

圖7中，Vo_1，iL1_1和iLm_1為方法1所得輸出電壓波形和原邊流過電感L1、勵磁電感Lm的電流波形圖，Vo_Y，iL1_Y和iLm_Y為方法2所得輸出電壓波形和原邊流過電感L1、勵磁電感Lm的電流波形圖；以正向為例優(yōu)化后的諧振電流iL1_1和電感電流iLm_1可減小一半，由于開關(guān)管損耗和線損與電流成正比關(guān)系，可知優(yōu)化后參數(shù)更高效。

4.2 軟開關(guān)實驗驗證

通過對兩種方法的對比，由于方法2更高效則將方法2的仿真參數(shù)作為實驗參數(shù)進行搭建如圖8所示的硬件平臺，其中輸出150 W、輸入80 V、輸出20～75 V。

圖8 實驗平臺Fig.8 Experimental platform

圖9為輸入電壓80 V、輸出電壓60 V，變頻調(diào)制下的各變量實驗波形。圖10為輸入電壓80 V、輸出電壓40 V，移相調(diào)制下的各變量實驗波形。

圖9 輸入電壓80V、輸出電壓60V、變頻調(diào)制下的各變量實驗波形Fig.9 Input voltage 80 V，output voltage 60 V，experimental waveforms of various variables under frequency conversion modulation

由圖9、圖10可知，MOSFET開通時可以自然實現(xiàn)零電壓開通，副邊反并聯(lián)的二極管可以自然實現(xiàn)零電流關(guān)斷。

圖10 輸入電壓80 V、輸出電壓40 V、移相調(diào)制下的各變量實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of various variables with input voltage of 80 V，output voltage of 40 V and phase shift modulation

5 結(jié)論

本文首先對CLLLC諧振式直流變換器機理分析，采用FHA法建模，推導(dǎo)變頻移相混合控制統(tǒng)一增益表達式、輸入阻抗表達式和軟開關(guān)約束條件，分析決定諧振元件主要參數(shù)的k，Q對變換器運行特性的影響，給出了變換器CLLLC諧振式直流變換器的參數(shù)設(shè)計步驟，按著該步驟并考慮到實際工程中電感電容偏移和標稱值對參數(shù)進行最終設(shè)計，根據(jù)最壞工作點選取的不同，可得兩套參數(shù)。

通過PSIM進行仿真對比所提兩種方法設(shè)計的參數(shù)，選取效率優(yōu)化的方法2作為實驗平臺搭建依據(jù)，搭建150 W雙向CLLLC諧振式直流變換器，實驗驗證所提方法能實現(xiàn)自然軟開關(guān)和所需寬增益輸出。