余文輝，尹立彬，梁耀文

(1.中國南方電網有限責任公司 生產技術部，廣東 廣州 510623；2.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410006)

0 引 言

為了克服日益增長的能源消耗成本對各國經濟和社會的影響，研究者們一直致力于需求側管理的解決方案。這些解決方案允許在消費者層面上監(jiān)控消費行為。隨著信息和通信技術的出現(xiàn)，這成為可能[1]。

隨著云計算的出現(xiàn)，一些問題的集中解決似乎比分布式解決更為有利[2]。云可以提供高容量的復雜問題解決方案。然而，與終端用戶保持遠距離的云服務器以及消費者連接的設備生成的大量數(shù)據(jù)可能會對延遲和服務質量(QoS)造成嚴重問題。幸運的是，霧(fog)計算作為一種很有前途的范例被引入，通過將處理轉移到網絡的邊緣來解決這些問題[3]。它可以對云計算進行補充，可以與云計算存在交互[4]。

近年來，越來越多的研究致力于智能電網環(huán)境下霧計算新興技術的開發(fā)。文獻[5]在霧和云之間使用智能網關來減少處理延遲。文獻[6]中的平臺使終端用戶能夠通過定制的控制來實現(xiàn)能源管理，同時最小化實現(xiàn)成本。文獻[7]提出了一種三層云-霧結構，其目的是最大限度地減少能量損耗，平衡能量過剩。Zahoor等提出了一種用于資源管理的云-霧模型[8]。為智能電網提供不同類型的計算服務。在文獻[9]中，討論了面向服務的中間件方法對于使用云計算和霧計算開發(fā)和操作智能城市服務的挑戰(zhàn)的貢獻。

本文介紹了一種用于能耗管理的云-霧結構。利用能源成本激勵來更好地控制需求。當所有的消費者都將消費轉移到產生新的需求高峰的低價期時，這種行為可能會導致需求的不良再分配。在這一激勵策略中，最終目標是降低所有用戶的總能源成本，這些用戶屬于具有一個或多個住宅的智能建筑。為此，每個設備計劃必須依賴于所有其它設備的計劃。因此，負責調度的實體必須具有系統(tǒng)的全局視圖。這個問題可以在云端解決。然而，這會產生高延遲以及密集的數(shù)據(jù)傳輸。所以，本文選擇霧計算來緩解這些問題。本文提出在霧層執(zhí)行分布式合作博弈，每個霧節(jié)點負責調度一個或多個建筑物的能量需求。

1 電量需求規(guī)劃

1.1 系統(tǒng)模型

(1)

(2)

因此，這棟樓的用戶每天的總用電需求可以用式(3)表示

(3)

(4)

(5)

不可中斷的設備操作由兩個約束保證

(6)

由于加載階段的處理是順序的，因此加載階段只有在其前面的階段完成時才開始。因此，約束條件為式(7)

(7)

假設降低所有消費者的總日成本時，將目標函數(shù)f定義為計算該成本的函數(shù)

(8)

然后可以將日費用最小化問題表述為一個約束問題

(9)

該問題可以很容易地通過云集中解決，使用許多解決凸問題的技術，如內點法(IPM)[10]。然而，中央服務器需要知道系統(tǒng)中所有設備的信息(能量消耗、運行時間、最大和最小功率、開始和結束時隙、功率分布……)。這可能導致必須通過通信網絡傳輸?shù)拇罅繑?shù)據(jù)和高延遲。因此，使用多智能體系統(tǒng)(Multi-agentsystem，MAS)和博弈論技術，使用fog計算以分布式方式調度每個設備的能源需求。

1.2 分布式需求調度博弈

即使優(yōu)化問題能夠以中心化的方式解決，提出一種接近終端用戶的分布式解決方法也更為有利。這將有助于優(yōu)化延遲，并減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。除了云-霧架構外，建議使用MAS來實現(xiàn)分布式能源消耗調度。如圖1所示，通過一個智能代理(代理表示可以具有自主活動能力的軟件或實體，同理，智能代理表示具有一定智能程度，能自主活動的軟件或者實體)來表示系統(tǒng)中的每個實體。

從圖1中可知整個云-霧系統(tǒng)架構分為3層：云端層、霧層以及終端用戶層。假設消費設備配備了傳感器和執(zhí)行器，允許它們與其它消費代理交互。在住宅內，傳感器/執(zhí)行器與該代理之間的通信可以使用低功耗藍牙和ZigBee技術。以太網、PLC或Wi-Fi技術可用于將建筑代理與消費者代理和霧代理互連。后者可以通過光纖或WI-MAX與云通信。

圖1 基于MAS的能源需求調度云-霧系統(tǒng)的體系結構

所以該建議的思想是，獨立的個體調度可能導致將峰值負荷轉移到低能源價格的時段。因此，提出了一種依賴于總能源需求的定價策略，根據(jù)系統(tǒng)中所有設備的總消耗來安排每個設備的消耗。這有助于減少需求高峰，平衡每個時隙的能源負荷。把需求管理的職責分配給霧代理，每個代理將負責調度一些建筑物的消耗。節(jié)點構建的選擇將在第2節(jié)討論。為了實現(xiàn)最佳調度，光纖陀螺代理必須相互協(xié)作。因此，本文提出一個合作博弈，描述如下：

(1)玩家：霧代理。

(2)策略：每個霧代理f決定能量矢量Xf，其表示分配給f的設備的時間表。

(3)效用函數(shù)：每個霧代理f的uf(Xf;X-f)。

最大化uf的效用函數(shù)可表示為

(10)

式中：X-f=[X1,…,Xf-1,Xf+1,…,XF]表示包含除f之外所有代理的計劃的向量，而F是活動霧代理的數(shù)量。

在這個游戲中，每個霧代理確定要負責的設備的需求計劃，同時嘗試增加其利潤。函數(shù)成本在增加并且嚴格凸的假設導致納什均衡的存在[11]及其唯一性[12]。

假設霧代理f知道調度向量X-f，則可以通過求解局部最優(yōu)化問題來獲得其自身的最佳調度

(11)

在此認為這個問題是f的局部問題，因為唯一的變量是它自己的消耗時間表Xf。問題P等于

(12)

為了顯示局部決策向量，重寫問題以獲得

(13)

這個問題與問題(12)的目標相同。然而，P1只包含節(jié)點f的局部變量，一旦知道所有其它fog節(jié)點的代理函數(shù)和總需求D-f，fog代理就可以使用IPM來解決這個問題。算法1給出了協(xié)作算法的詳細內容。

算法1： 由代理f執(zhí)行的需求調度

determineXfusing IPM; senddfto the next agent;

repeat

receiveDandL;

iff==L.firstthen

ifDdid not changethen

announce game over;

End game;

endif

updateD;

rearrangeL;

sendDandLtoL.first;

endif

Xf=IPM(D-f);

endif

sendDtoL.next;

untilreceivegame_over

霧代理根據(jù)代理列表L順序進行游戲。后者最初由云代理確定，然后由霧代理更新。在第一次迭代期間，列表中的第一代理f使用其實際的每日需求和隨機D-f來解決問題(13)。然后，它將其每日需求df放入全局需求D中，并將其發(fā)送到列表L中的下一個代理。這個新代理l在考慮接收到的D時確定其向量dl，將其添加到D并將其發(fā)送到下一個代理。該過程重復，直到到達列表中最后一個將D發(fā)送給f的代理為止。如果D發(fā)生變化，f重新排列列表L，并將其與請求一起發(fā)送給新的列表頭。否則它宣布游戲結束，每個霧代理將每個決策向量返回給有關建筑物。

隨著博弈的進行，能量消耗遵循單調遞減的行為，并且霧代理會依次更新它們的消耗計劃。此外，代價不能為負，這意味著當?shù)螖?shù)趨于+∞時，代價趨于正不動點。因此，算法收斂到對應于該不動點的唯一納什均衡。

2 霧節(jié)點的分配

(14)

決策變量zbf指示b的需求是否將由f調度。每個建筑物的消耗量由一個且只有一個連接的霧節(jié)點確定，這由以下兩個約束條件來確保

(15)

第二決策變量vf指示霧節(jié)點是否處于活動狀態(tài)。如果禁用霧節(jié)點，則不會為其分配建筑物。因此，約束條件為

(16)

在將建筑物分配給霧節(jié)點時，旨在實現(xiàn)3個目標：①最小化能源調度過程的總延遲；②減少活動霧節(jié)點的數(shù)量；③合理平衡活動節(jié)點上的調度費用。

(17)

當霧節(jié)點順序執(zhí)行消耗調度時，總處理延遲可以表示為所有活動節(jié)點完成其任務所花費的時間總和

(18)

處理延遲取決于判決矢量的大小，該判決矢量與屬于分配給該節(jié)點的建筑物的設備數(shù)量以及霧節(jié)點(CPU等)的特性成比例。可以通過以下方式表示處理延遲

(19)

(20)

式中：n表示迭代次數(shù)，Ti,j表示列表L中兩個連續(xù)節(jié)點之間交換消息的延遲，并且取決于節(jié)點之間的距離、鏈接質量和消息大小。后者是恒定的。

(21)

這些延遲取決于消息的大小，消息的大小取決于節(jié)點處理的設備數(shù)量，霧節(jié)點與建筑物之間的距離以及鏈接的質量。因此可以確定此延遲為

(22)

用αbf(βfb)在節(jié)點f和建筑物b之間交換設備配置文件(調度)的延遲。lbf和lfb表示恒定的開銷延遲。值得一提的是αbf和βfb取決于節(jié)點之間的距離，鏈路質量(干擾、衰落……)和消息大小。

作為第二個目標，旨在優(yōu)化活動霧節(jié)點的數(shù)量。把確定活動節(jié)點數(shù)f2的目標函數(shù)定義為

(23)

第三個目標是在考慮每個節(jié)點的容量的同時，將設備公平地分布在節(jié)點上。目標函數(shù)f3可以表示為

(24)

系數(shù)δf隨著霧節(jié)點的容量增加而增加，這意味著功能較強大的節(jié)點相比功能較弱的節(jié)點可以處理更多的設備；這反映了系統(tǒng)的公平性。最后，可以將多目標問題定義為

(25)

受到式(14)、式(15)和式(16)所示的約束。由于問題的復雜性，可以在云端進行處理。選擇霧節(jié)點的過程如下：

(1)每個消費者代理將其設備的信息和配置文件發(fā)送給建筑代理；

(2)建筑代理將其設備的總數(shù)傳輸?shù)剿梢耘c之通信的霧節(jié)點。

(3)霧節(jié)點發(fā)送此信息及其特征(CPU、距建筑物的距離、質量鏈接等)到云；

(4)云代理解決問題(25)，確定列表L并將解返回到霧節(jié)點；

(5)每個霧代理通知其指定的建筑代理；

(6)后者將從用戶收集的信息發(fā)送到相應的節(jié)點；

(7)霧代理執(zhí)行協(xié)同調度博弈并將時間表返回給建筑物，這些建筑物會將時間表傳送給消費者代理。

3 實驗評估

在本文的模擬中，考慮了10座帶有多個公寓的建筑物，以及10個不同容量的可用霧節(jié)點。每個用戶有10到20個可變換的(洗碗機、洗衣機、烤箱、烘干機……)和不可變換的(冰箱、照明、微波爐……)設備。在分析南京的能源需求時，注意到需求高峰在晚上5：00 pm至8：00 pm，而從7：00 am到8：00 am則不那么重要，每個時隙等于1 h，因此有24 h插槽。

3.1 云-霧模型性能評估

首先評估霧-云模型。圖2描繪了延遲行為隨消費者數(shù)量變化的函數(shù)。正如預期的那樣，延遲隨著用戶數(shù)量的增加而增加。但是，基于霧的調度延遲仍與基于云的調度延遲相距甚遠，后者迅速增加。如圖2所示，所激活節(jié)點的最佳數(shù)量也隨著用戶數(shù)量的增加而增加，這可以解釋這一點。例如，前者從擁有500個消費者的3個節(jié)點增加到擁有1000個消費者的6個節(jié)點。

圖2 消費者數(shù)量功能延遲

為了表明選定的激活霧節(jié)點數(shù)是最佳的，在改變激活節(jié)點數(shù)的同時遵循調度延遲，并將用戶數(shù)設置為1000。圖3描述了當增加激活霧節(jié)點數(shù)時的延遲行為。

圖3 活動霧節(jié)點數(shù)量功能的延遲

從圖3可知，當此數(shù)字較低時，延遲非常高，這可以通過以下事實來解釋：霧節(jié)點不如云那么強大。因此，霧節(jié)點必須處理大量決策變量，即使通信延遲非常低，由于重要的處理延遲，這些決策變量也會產生重要的總延遲。隨著激活更多的霧節(jié)點，延遲減小，直到達到6個活動節(jié)點。然后，由于通信延遲的增加，它又增加了。實際上，隨著玩家數(shù)量的增加，游戲需要更多的時間來收斂。在特定的點上，無法用減少的處理延遲來補償增加的通信延遲。但是，由于與云解決方案中的數(shù)據(jù)大小相比，交換數(shù)據(jù)的大小非常小，因此性能仍然比基于云的計劃更好。而且，增加率低于減少活動節(jié)點數(shù)的情況。

在圖4中，解釋了分配給每個霧節(jié)點的設備數(shù)量。值得一提的是，同一建筑物的所有設備均分配給同一霧節(jié)點。注意，3個激活的節(jié)點調度了大多數(shù)設備，這可以通過以下事實來解釋：這3個節(jié)點比其它節(jié)點更強大。2號節(jié)點的功能較弱，并且為其分配了較少設備的建筑物。

圖4 分配給每個活動霧節(jié)點的設備數(shù)

3.2 需求調度評估

f(523)=200×0.127+100×0.141+100×0.155+100×0.169+23×0.183=76.109元

圖5顯示了白天的總需求分布及其相應的成本，其中時間段1對應于早上6點。當不使用調度機制時，高峰時間(晚上7點)的需求超過670 kWh，而采用本文的調度方法時為500 kWh。通過調度，負載可以更好地按小時分配。消耗的能量不會改變。然而，建筑消耗的每日總能源成本卻降低了。初始需求的成本達到806元，而當基于成本最小化計劃消耗時，該成本降低至750元。不幸的是，目前只能降低峰值需求，但是由于不可移動的負載，還不能完全消除峰值需求。

圖5 能源總需求及其成本

4 結束語

在本文中，為用戶端的能耗調度提出了一種云-霧架構。并且提出了一種基于博弈的分布式能源需求調度方法，旨在最大程度地減少住宅公寓的總能源成本。通過選擇霧計算來優(yōu)化延遲和必須通過通信網絡傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。另外，提出了一種霧-氣選擇模型，該模型允許將每個建筑設備分配給霧氣節(jié)點，同時最小化延遲和活動節(jié)點的數(shù)量，并公平地平衡活動節(jié)點上的調度負載。所獲得的結果表明，即使總需求沒有變化，當改變家電需求時，每日總成本也會降低。仿真結果表明，增加節(jié)點數(shù)并不意味著減少延遲。有一個最佳數(shù)量的已激活霧節(jié)點可以生成最小的調度延遲。在未來的工作中，可以整合深度學習機制，以使建筑物自行決定選擇哪個霧化節(jié)點。