余文輝，尹立彬，梁耀文

(1.中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司 生產(chǎn)技術(shù)部，廣東 廣州 510623；2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410006)

0 引 言

為了克服日益增長(zhǎng)的能源消耗成本對(duì)各國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的影響，研究者們一直致力于需求側(cè)管理的解決方案。這些解決方案允許在消費(fèi)者層面上監(jiān)控消費(fèi)行為。隨著信息和通信技術(shù)的出現(xiàn)，這成為可能[1]。

隨著云計(jì)算的出現(xiàn)，一些問題的集中解決似乎比分布式解決更為有利[2]。云可以提供高容量的復(fù)雜問題解決方案。然而，與終端用戶保持遠(yuǎn)距離的云服務(wù)器以及消費(fèi)者連接的設(shè)備生成的大量數(shù)據(jù)可能會(huì)對(duì)延遲和服務(wù)質(zhì)量(QoS)造成嚴(yán)重問題。幸運(yùn)的是，霧(fog)計(jì)算作為一種很有前途的范例被引入，通過將處理轉(zhuǎn)移到網(wǎng)絡(luò)的邊緣來解決這些問題[3]。它可以對(duì)云計(jì)算進(jìn)行補(bǔ)充，可以與云計(jì)算存在交互[4]。

近年來，越來越多的研究致力于智能電網(wǎng)環(huán)境下霧計(jì)算新興技術(shù)的開發(fā)。文獻(xiàn)[5]在霧和云之間使用智能網(wǎng)關(guān)來減少處理延遲。文獻(xiàn)[6]中的平臺(tái)使終端用戶能夠通過定制的控制來實(shí)現(xiàn)能源管理，同時(shí)最小化實(shí)現(xiàn)成本。文獻(xiàn)[7]提出了一種三層云-霧結(jié)構(gòu)，其目的是最大限度地減少能量損耗，平衡能量過剩。Zahoor等提出了一種用于資源管理的云-霧模型[8]。為智能電網(wǎng)提供不同類型的計(jì)算服務(wù)。在文獻(xiàn)[9]中，討論了面向服務(wù)的中間件方法對(duì)于使用云計(jì)算和霧計(jì)算開發(fā)和操作智能城市服務(wù)的挑戰(zhàn)的貢獻(xiàn)。

本文介紹了一種用于能耗管理的云-霧結(jié)構(gòu)。利用能源成本激勵(lì)來更好地控制需求。當(dāng)所有的消費(fèi)者都將消費(fèi)轉(zhuǎn)移到產(chǎn)生新的需求高峰的低價(jià)期時(shí)，這種行為可能會(huì)導(dǎo)致需求的不良再分配。在這一激勵(lì)策略中，最終目標(biāo)是降低所有用戶的總能源成本，這些用戶屬于具有一個(gè)或多個(gè)住宅的智能建筑。為此，每個(gè)設(shè)備計(jì)劃必須依賴于所有其它設(shè)備的計(jì)劃。因此，負(fù)責(zé)調(diào)度的實(shí)體必須具有系統(tǒng)的全局視圖。這個(gè)問題可以在云端解決。然而，這會(huì)產(chǎn)生高延遲以及密集的數(shù)據(jù)傳輸。所以，本文選擇霧計(jì)算來緩解這些問題。本文提出在霧層執(zhí)行分布式合作博弈，每個(gè)霧節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)調(diào)度一個(gè)或多個(gè)建筑物的能量需求。

1 電量需求規(guī)劃

1.1 系統(tǒng)模型

(1)

(2)

因此，這棟樓的用戶每天的總用電需求可以用式(3)表示

(3)

(4)

(5)

不可中斷的設(shè)備操作由兩個(gè)約束保證

(6)

由于加載階段的處理是順序的，因此加載階段只有在其前面的階段完成時(shí)才開始。因此，約束條件為式(7)

(7)

假設(shè)降低所有消費(fèi)者的總?cè)粘杀緯r(shí)，將目標(biāo)函數(shù)f定義為計(jì)算該成本的函數(shù)

(8)

然后可以將日費(fèi)用最小化問題表述為一個(gè)約束問題

(9)

該問題可以很容易地通過云集中解決，使用許多解決凸問題的技術(shù)，如內(nèi)點(diǎn)法(IPM)[10]。然而，中央服務(wù)器需要知道系統(tǒng)中所有設(shè)備的信息(能量消耗、運(yùn)行時(shí)間、最大和最小功率、開始和結(jié)束時(shí)隙、功率分布……)。這可能導(dǎo)致必須通過通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)拇罅繑?shù)據(jù)和高延遲。因此，使用多智能體系統(tǒng)(Multi-agentsystem，MAS)和博弈論技術(shù)，使用fog計(jì)算以分布式方式調(diào)度每個(gè)設(shè)備的能源需求。

1.2 分布式需求調(diào)度博弈

即使優(yōu)化問題能夠以中心化的方式解決，提出一種接近終端用戶的分布式解決方法也更為有利。這將有助于優(yōu)化延遲，并減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。除了云-霧架構(gòu)外，建議使用MAS來實(shí)現(xiàn)分布式能源消耗調(diào)度。如圖1所示，通過一個(gè)智能代理(代理表示可以具有自主活動(dòng)能力的軟件或?qū)嶓w，同理，智能代理表示具有一定智能程度，能自主活動(dòng)的軟件或者實(shí)體)來表示系統(tǒng)中的每個(gè)實(shí)體。

從圖1中可知整個(gè)云-霧系統(tǒng)架構(gòu)分為3層：云端層、霧層以及終端用戶層。假設(shè)消費(fèi)設(shè)備配備了傳感器和執(zhí)行器，允許它們與其它消費(fèi)代理交互。在住宅內(nèi)，傳感器/執(zhí)行器與該代理之間的通信可以使用低功耗藍(lán)牙和ZigBee技術(shù)。以太網(wǎng)、PLC或Wi-Fi技術(shù)可用于將建筑代理與消費(fèi)者代理和霧代理互連。后者可以通過光纖或WI-MAX與云通信。

圖1 基于MAS的能源需求調(diào)度云-霧系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)

所以該建議的思想是，獨(dú)立的個(gè)體調(diào)度可能導(dǎo)致將峰值負(fù)荷轉(zhuǎn)移到低能源價(jià)格的時(shí)段。因此，提出了一種依賴于總能源需求的定價(jià)策略，根據(jù)系統(tǒng)中所有設(shè)備的總消耗來安排每個(gè)設(shè)備的消耗。這有助于減少需求高峰，平衡每個(gè)時(shí)隙的能源負(fù)荷。把需求管理的職責(zé)分配給霧代理，每個(gè)代理將負(fù)責(zé)調(diào)度一些建筑物的消耗。節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的選擇將在第2節(jié)討論。為了實(shí)現(xiàn)最佳調(diào)度，光纖陀螺代理必須相互協(xié)作。因此，本文提出一個(gè)合作博弈，描述如下：

(1)玩家：霧代理。

(2)策略：每個(gè)霧代理f決定能量矢量Xf，其表示分配給f的設(shè)備的時(shí)間表。

(3)效用函數(shù)：每個(gè)霧代理f的uf(Xf;X-f)。

最大化uf的效用函數(shù)可表示為

(10)

式中：X-f=[X1,…,Xf-1,Xf+1,…,XF]表示包含除f之外所有代理的計(jì)劃的向量，而F是活動(dòng)霧代理的數(shù)量。

在這個(gè)游戲中，每個(gè)霧代理確定要負(fù)責(zé)的設(shè)備的需求計(jì)劃，同時(shí)嘗試增加其利潤(rùn)。函數(shù)成本在增加并且嚴(yán)格凸的假設(shè)導(dǎo)致納什均衡的存在[11]及其唯一性[12]。

假設(shè)霧代理f知道調(diào)度向量X-f，則可以通過求解局部最優(yōu)化問題來獲得其自身的最佳調(diào)度

(11)

在此認(rèn)為這個(gè)問題是f的局部問題，因?yàn)槲ㄒ坏淖兞渴撬约旱南臅r(shí)間表Xf。問題P等于

(12)

為了顯示局部決策向量，重寫問題以獲得

(13)

這個(gè)問題與問題(12)的目標(biāo)相同。然而，P1只包含節(jié)點(diǎn)f的局部變量，一旦知道所有其它fog節(jié)點(diǎn)的代理函數(shù)和總需求D-f，fog代理就可以使用IPM來解決這個(gè)問題。算法1給出了協(xié)作算法的詳細(xì)內(nèi)容。

算法1： 由代理f執(zhí)行的需求調(diào)度

determineXfusing IPM; senddfto the next agent;

repeat

receiveDandL;

iff==L.firstthen

ifDdid not changethen

announce game over;

End game;

endif

updateD;

rearrangeL;

sendDandLtoL.first;

endif

Xf=IPM(D-f);

endif

sendDtoL.next;

untilreceivegame_over

霧代理根據(jù)代理列表L順序進(jìn)行游戲。后者最初由云代理確定，然后由霧代理更新。在第一次迭代期間，列表中的第一代理f使用其實(shí)際的每日需求和隨機(jī)D-f來解決問題(13)。然后，它將其每日需求df放入全局需求D中，并將其發(fā)送到列表L中的下一個(gè)代理。這個(gè)新代理l在考慮接收到的D時(shí)確定其向量dl，將其添加到D并將其發(fā)送到下一個(gè)代理。該過程重復(fù)，直到到達(dá)列表中最后一個(gè)將D發(fā)送給f的代理為止。如果D發(fā)生變化，f重新排列列表L，并將其與請(qǐng)求一起發(fā)送給新的列表頭。否則它宣布游戲結(jié)束，每個(gè)霧代理將每個(gè)決策向量返回給有關(guān)建筑物。

隨著博弈的進(jìn)行，能量消耗遵循單調(diào)遞減的行為，并且霧代理會(huì)依次更新它們的消耗計(jì)劃。此外，代價(jià)不能為負(fù)，這意味著當(dāng)?shù)螖?shù)趨于+∞時(shí)，代價(jià)趨于正不動(dòng)點(diǎn)。因此，算法收斂到對(duì)應(yīng)于該不動(dòng)點(diǎn)的唯一納什均衡。

2 霧節(jié)點(diǎn)的分配

(14)

決策變量zbf指示b的需求是否將由f調(diào)度。每個(gè)建筑物的消耗量由一個(gè)且只有一個(gè)連接的霧節(jié)點(diǎn)確定，這由以下兩個(gè)約束條件來確保

(15)

第二決策變量vf指示霧節(jié)點(diǎn)是否處于活動(dòng)狀態(tài)。如果禁用霧節(jié)點(diǎn)，則不會(huì)為其分配建筑物。因此，約束條件為

(16)

在將建筑物分配給霧節(jié)點(diǎn)時(shí)，旨在實(shí)現(xiàn)3個(gè)目標(biāo)：①最小化能源調(diào)度過程的總延遲；②減少活動(dòng)霧節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；③合理平衡活動(dòng)節(jié)點(diǎn)上的調(diào)度費(fèi)用。

(17)

當(dāng)霧節(jié)點(diǎn)順序執(zhí)行消耗調(diào)度時(shí)，總處理延遲可以表示為所有活動(dòng)節(jié)點(diǎn)完成其任務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間總和

(18)

處理延遲取決于判決矢量的大小，該判決矢量與屬于分配給該節(jié)點(diǎn)的建筑物的設(shè)備數(shù)量以及霧節(jié)點(diǎn)(CPU等)的特性成比例?？梢酝ㄟ^以下方式表示處理延遲

(19)

(20)

式中：n表示迭代次數(shù)，Ti,j表示列表L中兩個(gè)連續(xù)節(jié)點(diǎn)之間交換消息的延遲，并且取決于節(jié)點(diǎn)之間的距離、鏈接質(zhì)量和消息大小。后者是恒定的。

(21)

這些延遲取決于消息的大小，消息的大小取決于節(jié)點(diǎn)處理的設(shè)備數(shù)量，霧節(jié)點(diǎn)與建筑物之間的距離以及鏈接的質(zhì)量。因此可以確定此延遲為

(22)

用αbf(βfb)在節(jié)點(diǎn)f和建筑物b之間交換設(shè)備配置文件(調(diào)度)的延遲。lbf和lfb表示恒定的開銷延遲。值得一提的是αbf和βfb取決于節(jié)點(diǎn)之間的距離，鏈路質(zhì)量(干擾、衰落……)和消息大小。

作為第二個(gè)目標(biāo)，旨在優(yōu)化活動(dòng)霧節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。把確定活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)f2的目標(biāo)函數(shù)定義為

(23)

第三個(gè)目標(biāo)是在考慮每個(gè)節(jié)點(diǎn)的容量的同時(shí)，將設(shè)備公平地分布在節(jié)點(diǎn)上。目標(biāo)函數(shù)f3可以表示為

(24)

系數(shù)δf隨著霧節(jié)點(diǎn)的容量增加而增加，這意味著功能較強(qiáng)大的節(jié)點(diǎn)相比功能較弱的節(jié)點(diǎn)可以處理更多的設(shè)備；這反映了系統(tǒng)的公平性。最后，可以將多目標(biāo)問題定義為

(25)

受到式(14)、式(15)和式(16)所示的約束。由于問題的復(fù)雜性，可以在云端進(jìn)行處理。選擇霧節(jié)點(diǎn)的過程如下：

(1)每個(gè)消費(fèi)者代理將其設(shè)備的信息和配置文件發(fā)送給建筑代理；

(2)建筑代理將其設(shè)備的總數(shù)傳輸?shù)剿梢耘c之通信的霧節(jié)點(diǎn)。

(3)霧節(jié)點(diǎn)發(fā)送此信息及其特征(CPU、距建筑物的距離、質(zhì)量鏈接等)到云；

(4)云代理解決問題(25)，確定列表L并將解返回到霧節(jié)點(diǎn)；

(5)每個(gè)霧代理通知其指定的建筑代理；

(6)后者將從用戶收集的信息發(fā)送到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)；

(7)霧代理執(zhí)行協(xié)同調(diào)度博弈并將時(shí)間表返回給建筑物，這些建筑物會(huì)將時(shí)間表傳送給消費(fèi)者代理。

3 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

在本文的模擬中，考慮了10座帶有多個(gè)公寓的建筑物，以及10個(gè)不同容量的可用霧節(jié)點(diǎn)。每個(gè)用戶有10到20個(gè)可變換的(洗碗機(jī)、洗衣機(jī)、烤箱、烘干機(jī)……)和不可變換的(冰箱、照明、微波爐……)設(shè)備。在分析南京的能源需求時(shí)，注意到需求高峰在晚上5：00 pm至8：00 pm，而從7：00 am到8：00 am則不那么重要，每個(gè)時(shí)隙等于1 h，因此有24 h插槽。

3.1 云-霧模型性能評(píng)估

首先評(píng)估霧-云模型。圖2描繪了延遲行為隨消費(fèi)者數(shù)量變化的函數(shù)。正如預(yù)期的那樣，延遲隨著用戶數(shù)量的增加而增加。但是，基于霧的調(diào)度延遲仍與基于云的調(diào)度延遲相距甚遠(yuǎn)，后者迅速增加。如圖2所示，所激活節(jié)點(diǎn)的最佳數(shù)量也隨著用戶數(shù)量的增加而增加，這可以解釋這一點(diǎn)。例如，前者從擁有500個(gè)消費(fèi)者的3個(gè)節(jié)點(diǎn)增加到擁有1000個(gè)消費(fèi)者的6個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 消費(fèi)者數(shù)量功能延遲

為了表明選定的激活霧節(jié)點(diǎn)數(shù)是最佳的，在改變激活節(jié)點(diǎn)數(shù)的同時(shí)遵循調(diào)度延遲，并將用戶數(shù)設(shè)置為1000。圖3描述了當(dāng)增加激活霧節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)的延遲行為。

圖3 活動(dòng)霧節(jié)點(diǎn)數(shù)量功能的延遲

從圖3可知，當(dāng)此數(shù)字較低時(shí)，延遲非常高，這可以通過以下事實(shí)來解釋：霧節(jié)點(diǎn)不如云那么強(qiáng)大。因此，霧節(jié)點(diǎn)必須處理大量決策變量，即使通信延遲非常低，由于重要的處理延遲，這些決策變量也會(huì)產(chǎn)生重要的總延遲。隨著激活更多的霧節(jié)點(diǎn)，延遲減小，直到達(dá)到6個(gè)活動(dòng)節(jié)點(diǎn)。然后，由于通信延遲的增加，它又增加了。實(shí)際上，隨著玩家數(shù)量的增加，游戲需要更多的時(shí)間來收斂。在特定的點(diǎn)上，無法用減少的處理延遲來補(bǔ)償增加的通信延遲。但是，由于與云解決方案中的數(shù)據(jù)大小相比，交換數(shù)據(jù)的大小非常小，因此性能仍然比基于云的計(jì)劃更好。而且，增加率低于減少活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況。

在圖4中，解釋了分配給每個(gè)霧節(jié)點(diǎn)的設(shè)備數(shù)量。值得一提的是，同一建筑物的所有設(shè)備均分配給同一霧節(jié)點(diǎn)。注意，3個(gè)激活的節(jié)點(diǎn)調(diào)度了大多數(shù)設(shè)備，這可以通過以下事實(shí)來解釋：這3個(gè)節(jié)點(diǎn)比其它節(jié)點(diǎn)更強(qiáng)大。2號(hào)節(jié)點(diǎn)的功能較弱，并且為其分配了較少設(shè)備的建筑物。

圖4 分配給每個(gè)活動(dòng)霧節(jié)點(diǎn)的設(shè)備數(shù)

3.2 需求調(diào)度評(píng)估

f(523)=200×0.127+100×0.141+100×0.155+100×0.169+23×0.183=76.109元

圖5顯示了白天的總需求分布及其相應(yīng)的成本，其中時(shí)間段1對(duì)應(yīng)于早上6點(diǎn)。當(dāng)不使用調(diào)度機(jī)制時(shí)，高峰時(shí)間(晚上7點(diǎn))的需求超過670 kWh，而采用本文的調(diào)度方法時(shí)為500 kWh。通過調(diào)度，負(fù)載可以更好地按小時(shí)分配。消耗的能量不會(huì)改變。然而，建筑消耗的每日總能源成本卻降低了。初始需求的成本達(dá)到806元，而當(dāng)基于成本最小化計(jì)劃消耗時(shí)，該成本降低至750元。不幸的是，目前只能降低峰值需求，但是由于不可移動(dòng)的負(fù)載，還不能完全消除峰值需求。

圖5 能源總需求及其成本

4 結(jié)束語

在本文中，為用戶端的能耗調(diào)度提出了一種云-霧架構(gòu)。并且提出了一種基于博弈的分布式能源需求調(diào)度方法，旨在最大程度地減少住宅公寓的總能源成本。通過選擇霧計(jì)算來優(yōu)化延遲和必須通過通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。另外，提出了一種霧-氣選擇模型，該模型允許將每個(gè)建筑設(shè)備分配給霧氣節(jié)點(diǎn)，同時(shí)最小化延遲和活動(dòng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，并公平地平衡活動(dòng)節(jié)點(diǎn)上的調(diào)度負(fù)載。所獲得的結(jié)果表明，即使總需求沒有變化，當(dāng)改變家電需求時(shí)，每日總成本也會(huì)降低。仿真結(jié)果表明，增加節(jié)點(diǎn)數(shù)并不意味著減少延遲。有一個(gè)最佳數(shù)量的已激活霧節(jié)點(diǎn)可以生成最小的調(diào)度延遲。在未來的工作中，可以整合深度學(xué)習(xí)機(jī)制，以使建筑物自行決定選擇哪個(gè)霧化節(jié)點(diǎn)。