何 曄，于江山，王 軍，陳樹琛，吳慶波

（1. 廣州地鐵集團(tuán)有限公司， 廣東廣州 510330；2. 廣州鼎漢軌道交通裝備有限公司， 廣東廣州 510330；3. 北京縱橫機(jī)電科技有限公司， 北京 100081）

城市軌道交通車輛裝備所接受的電網(wǎng)電壓范圍較寬，其中地鐵電網(wǎng)輸入電壓為1 000～1 800 V，有軌電車輸入電壓范圍為500～900 V[1-7]。車輛輔助電源前級通常采用一級直流-直流（DC/DC）變換電路得到穩(wěn)定輸出電壓，其中升壓（Boost）變換器具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、輸入電壓范圍大、控制簡單等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用[8-9]。而傳統(tǒng)Boost變換器具有開關(guān)器件電壓應(yīng)力高、輸入電流紋波大等缺點(diǎn)[10]，需選擇更高耐壓值開關(guān)器件，以抑制輸入電流紋波，同時要求設(shè)計輸入電感量更高；近年來提出的新型交錯并聯(lián)Boost電路[11-12]同樣存在開關(guān)器件電壓應(yīng)力過高的缺陷，增加了器件選型難度和電路設(shè)計復(fù)雜度，因此不適用于高壓大功率的應(yīng)用場合，文章基于此提出一種交錯控制的Boost變換器電路，并進(jìn)行分析研究。

1 交錯控制 Boost 變換器電路拓?fù)浜凸ぷ髟?/h2>

1.1 電路拓?fù)?/h3>

交錯控制Boost變換器主電路回路的元器件主要包括升壓電感L，開關(guān)管S1、S2，二極管D1、D2和輸出均壓電容C1、C2；其中Vin為輸入電壓，V0為輸出電壓，VC1和VC2分別為電容C1、C2電壓，R1、R2為輸出負(fù)載，開關(guān)管S1和開關(guān)管S2交錯導(dǎo)通，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 交錯控制Boost變換器拓?fù)鋱D

1.2 工作原理

交錯控制Boost變換器有2種工作模態(tài)，在占空比0＜D＜0.5時，當(dāng)開關(guān)管S1導(dǎo)通，開關(guān)管S2關(guān)斷，升壓電感L電流上升，電感儲存能量，輸出端電容C2充電，電容C1放電；當(dāng)開關(guān)管S1關(guān)斷，開關(guān)管S2導(dǎo)通，升壓電感L電流上升，電感儲存能量，輸出端電容C1充電，電容C2放電；當(dāng)開關(guān)管S1、S2均為關(guān)斷狀態(tài)，升壓電感L電流下降，電感釋放能量，給負(fù)載供電。在占空比0.5≤D＜1時，當(dāng)開關(guān)管S1、S2均為導(dǎo)通狀態(tài)，升壓電感L電流上升，電感儲存能量，電容C1和電容C2放電給負(fù)載供電；當(dāng)開關(guān)管S1導(dǎo)通，開關(guān)管S2關(guān)斷，升壓電感L電流下降，電感釋放能量，輸出端電容C1放電；當(dāng)開關(guān)管S1關(guān)斷，開關(guān)管S2導(dǎo)通，升壓電感L電流下降，電感釋放能量，輸出端電容C2放電。

2 交錯控制Boost變換器電路分析

根據(jù)工作模態(tài)原理，為分析研究交錯控制Boost變換器電路，作如下假設(shè)。

（1）所有的開關(guān)管、二極管和儲能元器件均為理想的器件。

（2）電容C1和電容C2的容值相等，即C1=C2。

（3）輸出直流母線上下負(fù)載平衡，即R1=R2，輸出電壓VC1=VC2=V0/ 2。

（4）Boost變換器開關(guān)頻率為fs，開關(guān)周期為Ts，開關(guān)管導(dǎo)通占空比為D。

（5）Boost變換器電感足夠大，其狀態(tài)為電流連續(xù)工作模式（CCM）。

（6）開關(guān)管S1和開關(guān)管S2導(dǎo)通占空比相等，且驅(qū)動相位差為180°。

例如，地鐵電網(wǎng)輸入電壓為1 000～1 800 V，即它是Boost變換器輸入電壓。為適應(yīng)一定范圍內(nèi)電壓變化，Boost變換器通過調(diào)整占空比D得到穩(wěn)定輸出電壓。Boost變換器可工作在占空比為0＜D＜0.5和0.5≤D＜1兩種工作狀態(tài)下，下面主要對2種工作狀態(tài)的電路進(jìn)行分析。

2.1 占空比 0＜D＜0.5 時電路分析

當(dāng)占空比為0＜D＜0.5時，Boost變換器在1個工作周期內(nèi)有以下4種工作階段，即t0～t1階段，開關(guān)管S1導(dǎo)通和開關(guān)管S2關(guān)斷；t1～t2階段，開關(guān)管S1和開關(guān)管S2均關(guān)斷；t2～t3階段，開關(guān)管S1關(guān)斷和開關(guān)管S2導(dǎo)通；t3～t4階段，開關(guān)管S1和開關(guān)管S2均關(guān)斷。 0＜D＜0.5時電路4個工作階段能量流動和等效電路圖如圖2所示。

圖2 0＜D＜0.5時電路4個工作階段能量流動和等效電路圖

t0～t1階段，開關(guān)管S1導(dǎo)通，開關(guān)管S2關(guān)斷。輸入電壓Vin通過升壓電感、開關(guān)管S1、輸出電容C2和二極管D2形成電流回路，此過程中升壓電感L儲存能量，電流IL線性上升，輸出電容C2為充電狀態(tài)，同時給負(fù)載R2供電；另外輸出電容C1放電給負(fù)載R1提供能量，穩(wěn)態(tài)時的電路方程為：

式（1）中，IL，max為升壓電感L的最大電流，IL，min為升壓電感L的最小電流，Vin為輸入電壓，V0為輸出電壓，L為升壓電感的感量。

t1～t2階段，開關(guān)管S1和開關(guān)管S2均關(guān)斷，輸入電壓Vin通過升壓電感L、二極管D1、輸出電容C1、輸出電容C2和二極管D2形成電流回路，此時升壓電感釋放能量，電流IL線性下降，輸出電容C1、C2分別給各自負(fù)載R1、R2提供能量，穩(wěn)態(tài)時電路方程為：

t2～t3階段，開關(guān)管S1關(guān)斷，開關(guān)管S2導(dǎo)通，輸入電壓Vin經(jīng)升壓電感L、二極管D1、輸出電容C1和開關(guān)管S2形成電流回路，此時升壓電感L儲存能量，電流IL線性上升，輸出電容C1為充電狀態(tài)，同時給負(fù)載R1供電；另外輸出電容C2放電給負(fù)載R2提供能量，穩(wěn)態(tài)時電路方程為：

t3～t4階段工作模態(tài)和t1～t2階段相同。穩(wěn)態(tài)時電路方程為：

根據(jù)占空比在0＜D＜0.5時電路開關(guān)信號及電感電流波形（圖3），開關(guān)管S1、S2工作周期及占空比，

圖3 0＜D＜0.5時電路開關(guān)信號及電感電流波形

可得：

根據(jù)式（1）、式（2）、式（5），可得Boost變換器輸入、輸出電壓關(guān)系式為：

2.2 占空比 0.5≤D＜1 時電路分析

當(dāng)占空比0.5≤D＜1時，Boost變換器在一個工作周期內(nèi)同樣存在4種工作階段，即t0～t1階段，開關(guān)管S1、S2同時導(dǎo)通；t1～t2階段，開關(guān)管S1保持導(dǎo)通，開關(guān)管S2關(guān)斷；t2～t3階段，開關(guān)管S1、S2導(dǎo)通；t3～t4階段，開關(guān)管S1關(guān)斷，開關(guān)管S2保持導(dǎo)通。0.5≤D＜1時電路4個工作階段能量流動和等效電路圖如圖4所示。

圖4 0.5≤D＜1時電路4個工作階段能量流動圖和等效電路圖

t0～t1階段，開關(guān)管S1、S2同時導(dǎo)通，輸入電壓Vin通過升壓電感L與開關(guān)管S1、S2形成回路，此時升壓電感L儲存能量，電流IL線性上升；輸出電容C1、C2分別給各自負(fù)載R1、R2提供能量，穩(wěn)態(tài)時電路方程為：

t1～t2階段，開關(guān)管S1保持導(dǎo)通，開關(guān)管S2關(guān)斷，輸入電壓Vin通過升壓電感L、開關(guān)管S1、輸出電容C2和二極管D2形成回路，此時升壓電感釋放能量，電流IL線性下降，輸出電容C2為充電狀態(tài)，同時給負(fù)載R2提供能量；另外輸出電容C1放電給負(fù)載R1供電，穩(wěn)態(tài)時電路方程為：

t2～t3階段，開關(guān)管S1保持導(dǎo)通，開關(guān)管S2導(dǎo)通，此時工作模態(tài)和t0～t1階段相同，穩(wěn)態(tài)時電路方程為：

t3～t4階段，開關(guān)管S1關(guān)斷，開關(guān)管S2保持導(dǎo)通，輸入電壓Vin通過升壓電感L、二極管D2、輸出電容C2和開關(guān)管S2形成回路，此時升壓電感釋放能量，電流IL線性下降，輸出電容C1為充電狀態(tài)，同時給負(fù)載R1供電；另外輸出電容C2放電給負(fù)載R2提供能量，穩(wěn)態(tài)時電路方程為：

根據(jù)圖5、工作開關(guān)管工作周期及占空比可得：

圖5 0.5＜D＜1時電路開關(guān)信號及電感電流波形

根據(jù)式（7）、式（8）、式（11），可得：

2.3 交錯控制 Boost 變換器狀態(tài)平均模型

假定IL為流過Boost電感的電流，輸出電容C1=C2=C，根據(jù)圖2、圖4可以得到Boost變換器4種工作狀態(tài)下狀態(tài)方程。

（1）工作狀態(tài)1下狀態(tài)方程：

（2）工作狀態(tài)2下狀態(tài)方程：

（3）工作狀態(tài)3下狀態(tài)方程：

（4）工作狀態(tài)4下狀態(tài)方程：

式（13）～式（16）中，VC1為輸出電容C1電壓；VC2為輸出電容C2電壓。

當(dāng)占空比為0＜D＜0.5時，Boost變換器在工作過程中僅出現(xiàn)工作狀態(tài)1、工作狀態(tài)2和工作狀態(tài)3此3種工作狀態(tài)。其中在t0～t1階段內(nèi)，Boost變換器運(yùn)行于工作狀態(tài)1，在t2～t3階段內(nèi)運(yùn)行于工作狀態(tài)2，在t1～t2階段及t3～t4階段內(nèi)運(yùn)行于工作狀態(tài)3。

當(dāng)0.5≤D＜1時，Boost變換器運(yùn)行過程中，則僅出現(xiàn)工作狀態(tài)1、工作狀態(tài)2和工作狀態(tài)4。其中在t1～t2階段內(nèi)，Boost變換器運(yùn)行于工作狀態(tài)1，在t3～t4階段內(nèi)運(yùn)行于工作狀態(tài)2，在t0～t1階段及t2～t3階段運(yùn)行于工作狀態(tài)4。

根據(jù)狀態(tài)空間平均法[13-14]，可得到在0＜D＜0.5和0.5≤D＜1下Boost變換器狀態(tài)平均方程為：

式（17）中，x（t）為Boost電感電流和輸出電容電壓的狀態(tài)變量狀態(tài)變量；u（t）為Vin輸入變量；y（t）為V0輸出變量；x′（t）為x（t）求導(dǎo)運(yùn)算；A、B、C為狀態(tài)方程矩陣系數(shù)。

由上述分析可知，當(dāng)開關(guān)管S1和開關(guān)管S2交錯開通，即相位差為180°時，在一個開關(guān)周期內(nèi)開關(guān)管S1、S2導(dǎo)通時間相等，輸出電容C1、C2充放電能量相同，當(dāng)輸出負(fù)載R1=R2時，能夠保證Boost變換器輸出的2個電容上下電壓平衡。較傳統(tǒng)Boost變換器，交錯控制Boost變換器通過上下開關(guān)管的交錯控制原理，輸入電流紋波頻率為原傳統(tǒng)Boost變換器的2倍，電流紋波更小；上下開關(guān)管串聯(lián)關(guān)系使得單個開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力更小，有利于開關(guān)器件選型和應(yīng)用；輸出側(cè)上下電容各承受一半直流輸出電壓，電容可承受的電壓裕量更足。

3 交錯控制 Boost 變換器電路性能分析

以下對交錯Boost變換器電壓增益、功率開關(guān)器件電壓應(yīng)力、無源器件輸入電感量關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行分析。

（1）電壓增益M。無論Boost變換器工作在0＜D＜0.5或0.5≤D＜1模態(tài)下，由式（6）、式（12）可得其電壓增益均為：

（2）功率開關(guān)器件電壓應(yīng)力。根據(jù)以上電路工作原理可知，當(dāng)開關(guān)管S1和開關(guān)管S2其中一個開通，另外一個關(guān)斷時，開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力為最大，即：

二極管D1和D2承受的電壓應(yīng)力為：

（3）無源器件輸入電感量。當(dāng)Boost變換器電感處于斷續(xù)工作模式（DCM）時，尖峰電流值較大，對開關(guān)管沖擊較大，在大功率變換器應(yīng)用中，需要較大的散熱器進(jìn)行散熱和較大的電感進(jìn)行電磁干擾（EMI）濾波，且效率較低[15]。因此在大功率輸出的應(yīng)用場合，通常Boost變換器電感設(shè)計在電流連續(xù)工作模式（CCM）下?？紤]輸入電壓為輸出電壓的一半時，電感紋波電流最大，因此可得升壓電感計算公式為：

式（21）中，Ponom為額定輸出功率；Vonom為額定輸出電壓；ξ為設(shè)計的電流紋波系數(shù)，通常取10%～30%的額定電流；η為變換器的效率；

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

應(yīng)用于地鐵列車的10 kW充電機(jī)前級DC/DC變換器采用該拓?fù)?，其作用是為后級的DC/AC變換器電路提供穩(wěn)定的直流電壓。為滿足國內(nèi)DC1500V地鐵線路的電網(wǎng)應(yīng)用需求，充電機(jī)上使用了2級的Boost電路串聯(lián)，其拓?fù)鋱D如圖6所示，其控制時序如圖7所示。4 路的開關(guān)管采用錯相控制，每路開關(guān)管驅(qū)動相位差為90°，輸入Boost變換器電感的電流波形為4倍的開關(guān)頻率，電流紋波更小，有利于Boost變換器電感設(shè)計。

圖6 2級串聯(lián)交錯Boost電路

圖7 控制時序

為驗(yàn)證拓?fù)淅碚摲治龅恼_性，在開發(fā)的樣機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)使用的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 交錯控制Boost變換器實(shí)驗(yàn)參數(shù)

在輸入電壓1 200 V、1 500 V和1 800 V的工況下，4個開關(guān)管S11、S12、S21、S22的電壓應(yīng)力和其中一路二極管D11電壓應(yīng)力波形如圖8～圖10所示。由圖可知，可得在寬范圍輸入電壓下，變換器通過調(diào)節(jié)開關(guān)管的占空比，得到設(shè)定輸出電壓，其中每路開關(guān)管相位差為90°；其中絕緣柵雙極型功率管（IGBT）模塊選型為1 200 V，包含IGBT和二極管封裝的斬波模塊（Chopper），IGBT電壓應(yīng)力選型具有較大余量，即選用低電壓等級的IGBT可適用于高電壓輸入場合。

圖8 1 200 V輸入電壓開關(guān)管電壓應(yīng)力波形圖

圖9 1 500 V輸入電壓開關(guān)管電壓應(yīng)力波形圖

圖10 1 800 V輸入電壓開關(guān)管電壓應(yīng)力波形圖

4路輸出電容電壓波形如圖11所示，輸入電流波形如圖12所示，根據(jù)波形可知輸出電壓均壓效果良好，輸入電流紋波小。

圖11 4路輸出電容電壓波形圖

圖12 輸入電流波形圖

5 結(jié)論

針對高壓大功率軌道交通電源應(yīng)用，文章研究分析了一種交錯控制的Boost變換器電路，基于Boost變換器控制方式，分析其在占空比為0＜D＜0.5和0.5≤D＜1兩種工作模態(tài)下的工作原理，并推導(dǎo)出2種模態(tài)下的狀態(tài)方程，最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證其正確性。較傳統(tǒng)Boost變換器，改進(jìn)電路具有以下優(yōu)點(diǎn)。

（1）開關(guān)管電壓應(yīng)力低，便于選擇低電壓、高性能開關(guān)器件以降低電路損耗。

（2）Boost電感紋波小，為開關(guān)頻率2倍，便于電感設(shè)計。

（3）控制簡單，輸出電壓均壓效果好。該型Boost變換器電路在輸入電壓范圍寬及輸入電壓高的軌道交通裝備中，具有優(yōu)越性，通過試驗(yàn)驗(yàn)證，具備應(yīng)用的可行性。