王 云 平

(1.大連大學(xué)基建處,遼寧 大連 116622； 2.大連大學(xué) 遼寧省復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系災(zāi)害預(yù)測與防治重點實驗室，遼寧 大連 116622)

0 引言

21世紀(jì)改革開放以來，我國建筑行業(yè)快速高效的發(fā)展，在居民物質(zhì)生活不斷提高的同時，也對建筑物的安全性、耐久性、適用居住性也有著高標(biāo)準(zhǔn)的要求[1-3]。框架結(jié)構(gòu)在建筑物當(dāng)中占據(jù)重要地位，應(yīng)充分考慮結(jié)構(gòu)當(dāng)中各個構(gòu)件的相互影響、受力變形等因素，全面分析框架結(jié)構(gòu)抗震性能，保障建筑工程整體從設(shè)計到使用階段的質(zhì)量安全、性能優(yōu)越[4,5]，針對樓房結(jié)構(gòu)設(shè)計中的各構(gòu)件間的內(nèi)力進行分析探討，總結(jié)其內(nèi)力分布規(guī)律和破壞特征，為優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，規(guī)避裂縫，保證建筑結(jié)構(gòu)安全提供借鑒。

1 工程概況

某建筑物為混凝土鋼筋結(jié)構(gòu)，總建筑面積約為4 000 m2，框架結(jié)構(gòu)，層數(shù)為5層，耐火等級為二級，抗震設(shè)防烈度為7度。以首層樓板為例，由柱距及邊界條件可知存在三種類型邊界條件，即三邊固定一邊簡支的B1板、兩邊固定兩邊簡支的B2板、四邊固定的B4板[6-9]。同時，根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計法規(guī)可知，對于四邊均為支承的矩形樓板，在長跨與短跨比值大于3的情況下，樓板可按照沿著短邊方向的單向板計算，相反，其比值大于2小于3時，可按照雙向受力的雙向板計算，同時，對于比值不大于2時，也可為雙向板，其受力特點為，在荷載條件下，雙向板將在縱橫(相對長邊、相對短邊)兩個方向產(chǎn)生彎矩。

因此，本次選取的三種邊界條件的樓板B1，B2，B4類型均為雙向板，三種類型樓板計算簡圖見圖1～圖3。

2 內(nèi)力計算

2.1 荷載數(shù)值

根據(jù)國家《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[6]當(dāng)中的規(guī)范要求可查得，用于恒載計算系數(shù)取值1.2即可，用于活載計算系數(shù)取值1.4即可。由此可知，建筑結(jié)構(gòu)恒載計算值:g=1.2×3.87=4.64 kN/m2，活載計算值：g=1.4×2.0=2.8 kN/m2。根據(jù)以上計算確定的荷載數(shù)值可得，建筑結(jié)構(gòu)整體荷載總計算數(shù)值為:g+q=4.64+2.8=7.44 kN/m2。

2.2 內(nèi)力計算

根據(jù)板的長寬邊比值可知，選擇的三塊板均為雙向板。計算跨度：對于內(nèi)跨l0=lc(軸線間距離)；邊跨l0=lc+h/2。此時跨中的最大彎矩應(yīng)為內(nèi)支座固定和鉸支時二者的合值彎矩，即g+q/2和q/2作用下的跨中彎矩值之和，當(dāng)各區(qū)格板的值為g+q/2時為第一種情況，此時所有中間部位區(qū)格板其四周支承均可近似地作為固定，對邊區(qū)格，其內(nèi)部支承為固定，外部支承根據(jù)實際情況而定。當(dāng)各區(qū)格板的值為q/2時為第二種情況，此時所有中間部位區(qū)格板其四周支承均可近似得作為簡支，對邊區(qū)格，其內(nèi)部支承為簡支，外部支承根據(jù)實際情況而定。支座附近的最大負(fù)彎矩在內(nèi)支座固定時，即g+q共同作用下最大。以B1板為例，混凝土的泊松比ν為0.2。其他各板的彎矩數(shù)值如表1所示。

表1 按彈性理論計算的彎矩值

由表1可看出：支座處存在最大負(fù)彎矩值，跨中存在最大正彎矩值，且可負(fù)彎矩的絕對值大于正彎矩值。在正負(fù)彎矩扭力的作用下將形成應(yīng)力拱，如圖4所示。同時，可得到在樓板彈性工作階段，隨著載荷的逐步增大，將在板底部對角線的位置出現(xiàn)塑性裂縫并開始向四個邊角擴展。臨近破壞數(shù)值時，在垂直樓板頂部兩條對角線的方向處將出現(xiàn)環(huán)狀裂縫，根據(jù)受力特點還可以得出，樓板頂部的板角處混凝土由于正負(fù)應(yīng)力拱的作用將被擠碎，具體樓板上下部位破壞情況如圖5所示。從破壞過程和裂紋分布情況，還可看出雙向樓板的傳遞給支承結(jié)構(gòu)梁的荷載并不是沿著樓板邊緣均等分布，而是相對集中于板的中部，兩端相對較小。

3 水平地震荷載作用下框架內(nèi)力分析

重力荷載代表值是指結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值以及其他可變載荷的組合值，是用來表示地震發(fā)生時，根據(jù)遇合概率所確定的“有效重力”。

樓板頂層“有效重力”計算荷載數(shù)值有恒定載荷、梁體重量，半層柱自重，半層墻自重，50%樓面均布活荷載。其他樓層“有效重力”荷載代表值有樓面恒載，50%樓面均布活荷載，縱、橫梁自重，樓面上下各半層柱自重及縱橫墻體自重。根據(jù)前期基本公式計算可知，屋面重為3 492 kN；樓板重為2 477 kN；梁重為1 378 kN；柱重為709 kN；圍護砌體重為747 kN；女兒墻重為633 kN，活荷載為1 280 kN。經(jīng)計算可得：一層G1=6 032 kN；二層G1=5 951 kN；三層G1=5 951 kN；四層G1=5 951 kN；五層G1=6 212 kN。

綜上，此建筑結(jié)構(gòu)物總的“有效重力”荷載計算數(shù)值為：

選取具有代表的一榀框架，其在水平地震作用下計算參數(shù)及示意圖，如圖6所示。

設(shè)計地震分組在第二組，設(shè)計基本地震加速度值為0.10g，抗震設(shè)防烈度7度，場地類別為Ⅱ類。特征周期值：Tg=0.40 s；地震影響系數(shù)最大值：αmax=0.08。

結(jié)構(gòu)自振周期：

因為Tg>T1，所以α1=αmax=0.08；故:

FEK=Geqα1=0.08×25 582.45=2 047 kN。

因為T1<1.4Tg，所以不需考慮結(jié)構(gòu)頂部附加集中作用。

所以，作用在結(jié)構(gòu)各層上的水平地震作用為：

由水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計算可得地震下的水平應(yīng)力與剪應(yīng)力曲線圖。由圖7可知，隨著層高的增加，地震水平荷載數(shù)值減小，第一層為593.63 kN，第五層為143.29 kN。但是框架結(jié)構(gòu)的層間剪應(yīng)力卻隨著層高的增加而增大，第一層為45.03 kN，第五層為14.84 kN，呈線性遞減。對比二者可以發(fā)現(xiàn)隨著高度的增加水平應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值在減小。同時又對柱的剪應(yīng)力、水平應(yīng)力以及反彎點高度進行了驗算，發(fā)現(xiàn)剪應(yīng)力較大值出現(xiàn)在每一跨的中間位置，即邊柱上的剪應(yīng)力小于內(nèi)柱的剪應(yīng)力。同時，首層處出現(xiàn)最大剪應(yīng)力。柱子的反彎點數(shù)值隨著樓層高度的增加由大變小。

4 結(jié)語

以建筑結(jié)構(gòu)混凝土雙向板為主要研究對象，分析總結(jié)了梁—板相互作用內(nèi)力的分布規(guī)律、雙向板破壞模式，為優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，規(guī)避裂縫，保證建筑結(jié)構(gòu)安全提供借鑒：

1)支座處存在最大負(fù)彎矩值，跨中存在最大正彎矩值，在板底部出現(xiàn)對角斜裂紋，中心部位網(wǎng)狀裂紋，并向四個邊角擴展，臨近破壞數(shù)值時，在垂直樓板頂部兩條對角線的方向處將出現(xiàn)環(huán)狀裂縫。樓板頂部的板角處混凝土在正負(fù)彎矩力的影響下將被擠碎。

2)對地震作用下的一榀框架結(jié)構(gòu)進行了地震水平荷載作用有效值計算，對柱的剪應(yīng)力、水平應(yīng)力進行了計算與分析，得到剪應(yīng)力較大值出現(xiàn)在跨中位置；柱子的反彎點高度隨層高的增加而減小。