孫林根，梅林波，陸翌昕

(上海電氣電站設(shè)備有限公司汽輪機(jī)廠，上海 200240)

T91小口徑鋼管和P91大口徑鋼管是美國20世紀(jì)70年代研制成功的火力發(fā)電廠鍋爐蒸汽管道、集熱箱、再熱器、蒸汽導(dǎo)管等用熱強(qiáng)鋼[1]。T/P 91鋼具有優(yōu)異的高溫力學(xué)性能和焊接工藝性，在國內(nèi)外超超臨界火力發(fā)電機(jī)組中具有廣泛的應(yīng)用[2]。

T/P 91鋼在服役過程中的可靠性和使用壽命備受關(guān)注，探索溫度、應(yīng)力對(duì)其組織結(jié)構(gòu)和性能的影響成為國內(nèi)外制造商、研究機(jī)構(gòu)關(guān)注的焦點(diǎn)[3]。持久強(qiáng)度是反映材料高溫強(qiáng)度、抗氧化、組織穩(wěn)定性等性能的綜合性指標(biāo)，是選材、設(shè)計(jì)以及剩余壽命評(píng)估的重要指標(biāo)。國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)針對(duì)T/P 91鋼的持久性能開展了大量的測(cè)試與研究工作[4-5]。

本文基于公開發(fā)表的國內(nèi)外T/P 91鋼持久試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行持久強(qiáng)度評(píng)估方法的研究，針對(duì)不同方法的外推結(jié)果進(jìn)行討論，分析每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。本文的研究結(jié)論具有普適性，可為一般金屬材料持久強(qiáng)度處理及外推方法的選擇和評(píng)估提供參考。

1 持久數(shù)據(jù)

本文使用的持久數(shù)據(jù)來自國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)公開發(fā)表的T/P 91鋼管實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[6-8]，測(cè)試溫度為450～700 ℃，共計(jì)1 681個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，具體溫度和壽命的統(tǒng)計(jì)如表1所示，其中最長斷裂時(shí)間超過了17萬h。

表1 T/P 91鋼數(shù)據(jù)量分布

2 持久強(qiáng)度評(píng)估

2.1 Larson-Miller參數(shù)法

時(shí)間-溫度參數(shù)(Time-Temperature Parameter,TTP)法是金屬材料持久強(qiáng)度處理和外推的常用方法，其中以Larson-Miller參數(shù)法應(yīng)用最為廣泛[9]。Larson-Miller參數(shù)P的表達(dá)式為：

P=T(lgtr+C)

(1)

式中：T為溫度，K；tr為持久壽命，h；C為常數(shù)項(xiàng)。

目前，Larson-Miller參數(shù)法方程有2種形式：

P=a0+a1×lgσ+a2×lgσ2+…+

an×lgσn

(2)

lgσ=b0+b1×P+b2×P2+…+bn×Pn

(3)

式中：σ為應(yīng)力，MPa。一般多項(xiàng)式次數(shù)不超過3次。

式(2)方程形式符合持久試驗(yàn)的物理過程，應(yīng)力σ為自變量，而參數(shù)P中的壽命tr為因變量。實(shí)際工程應(yīng)用過程中，需要根據(jù)材料服役溫度下10萬h、20萬h乃至30萬h的持久強(qiáng)度選材和產(chǎn)品設(shè)計(jì)，故式(3)方程形式在工程應(yīng)用上更加便捷。

2.1.1 常數(shù)C的影響

在Larson-Miller參數(shù)法中，常數(shù)C對(duì)擬合結(jié)果影響很大，其與材料成分、加工工藝、方程形式都有關(guān)。

圖1和圖2為上述2種Larson-Miller參數(shù)法方程形式在不同常數(shù)C情況下的持久強(qiáng)度擬合曲線，均采用2次方擬合，計(jì)算得到600 ℃、10萬h和20萬h持久強(qiáng)度結(jié)果，如表2、表3所示。

圖1 不同常數(shù)C的持久曲線(P=f(lgσ))

圖2 不同常數(shù)C的持久曲線(lgσ=f(P))

表2 P=f(lgσ)下常數(shù)C對(duì)持久強(qiáng)度外推結(jié)果的影響

表3 lgσ=f(P)下常數(shù)C對(duì)持久強(qiáng)度外推結(jié)果的影響

從表2、表3可以看出，

1)隨著常數(shù)C的提高，持久強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果也逐步升高；

2)2種Larson-Miller參數(shù)法方程形式的計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)。

2.1.2最佳常數(shù)C的確定

基于最佳擬合優(yōu)度的原則，分別確定了2種方程形式的最佳常數(shù)C值：

P=f(lgσ)方程的最佳C值為28.58；

lgσ=f(P)方程的最佳C值為32.49。

分別按照最佳常數(shù)C值進(jìn)行T/P91鋼持久強(qiáng)度數(shù)據(jù)的處理，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 最佳常數(shù)C的持久曲線(P=f(lgσ))

圖4 最佳常數(shù)C的持久曲線(lgσ=f(P))

基于上述擬合結(jié)果，計(jì)算得到T/P 91鋼的持久強(qiáng)度見表4。

表4 基于最佳常數(shù)C的Larson-Miller參數(shù)法的持久強(qiáng)度

可見，Larson-Miller參數(shù)法方程形式對(duì)最佳常數(shù)C值有明顯影響，進(jìn)而對(duì)持久強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

2.2 等溫法

等溫法基于單個(gè)溫度的持久試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按式(4)方程進(jìn)行擬合，因其操作簡單、結(jié)果直觀，目前也具有廣泛的工程應(yīng)用。

lgσ=f(lgtr)

(4)

工程上一般使用雙對(duì)數(shù)直線擬合，處理結(jié)果如圖5所示。

圖5 等溫法持久曲線

基于上述擬合結(jié)果，計(jì)算得到的T/P 91鋼持久強(qiáng)度如表5所示。

表5 等溫雙對(duì)數(shù)直線擬合法得到的持久強(qiáng)度

3 討 論

通過表4和表5對(duì)比可以看出，不管采用何種方程形式，Larson-Miller參數(shù)法的計(jì)算結(jié)果均略低于等溫法。

圖6至圖8分別為Larson-Miller參數(shù)法和等溫法持久強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的評(píng)估。

圖6 持久強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果評(píng)估(P=f(lgσ))

從圖6至圖8中可以看出：

1)不論哪種計(jì)算方法，在相對(duì)短的壽命區(qū)域內(nèi)，計(jì)算誤差分布均勻；但在長壽命區(qū)域，計(jì)算壽命都大于實(shí)際壽命，即3種計(jì)算方法都不同程度人為提高了T/P 91鋼的長時(shí)持久強(qiáng)度。

2)P=f(lgσ)方程形式的Larson-Miller參數(shù)法的計(jì)算結(jié)果都在10倍壽命分散帶中，如圖6所示。

3)lgσ=f(P)方程形式的Larson-Miller參數(shù)法的計(jì)算結(jié)果大部分都在10倍壽命分散帶中，少部分長時(shí)數(shù)據(jù)超過10倍分散帶，但都在30倍分散帶中，如圖7所示。

圖7 持久強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果評(píng)估(lgσ=f(P))

4)等溫法的計(jì)算結(jié)果有較多的長時(shí)數(shù)據(jù)溢出10倍分散帶，最多達(dá)到了100倍的偏差，如圖8所示。

圖8 持久強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果評(píng)估(等溫法)

Larson-Miller參數(shù)法具有比等溫法更合理的持久強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，并且Larson-Miller參數(shù)法也具有等溫法不具備的靈活性，可以計(jì)算不同溫度下的持久強(qiáng)度。但是需要注意的是，在Larson-Miller參數(shù)法的處理過程中，認(rèn)為溫度和時(shí)間在材料持久性能中的作用可以相互替代，這就要求材料在不同溫度下都屬于同一種蠕變機(jī)制。若材料蠕變機(jī)制發(fā)生改變，則Larson-Miller參數(shù)法將變成沒有任何物理意義的純數(shù)學(xué)計(jì)算。

國內(nèi)外學(xué)者[7-8,10]分別從Al、Ni、N等元素以及長時(shí)組織演變方面入手，開展了T/P 91鋼長時(shí)持久強(qiáng)度下降的原因分析，目前尚沒有統(tǒng)一的結(jié)論。

針對(duì)T/P 91鋼持久強(qiáng)度的計(jì)算方法，國內(nèi)外學(xué)者也提出了刪除短時(shí)(500 h或1 000 h以內(nèi))持久試驗(yàn)數(shù)據(jù)和分區(qū)擬合等方法，其目的都是提高長時(shí)持久試驗(yàn)數(shù)據(jù)在性能評(píng)估中的作用。

4 結(jié) 論

本文基于T/P 91鋼開展持久強(qiáng)度評(píng)估方法的對(duì)比分析，討論了常數(shù)C對(duì)Larson-Miller參數(shù)法計(jì)算結(jié)果的影響，以及2種方程形式Larson-Miller參數(shù)法與等溫法計(jì)算結(jié)果的差異，主要結(jié)論如下：

1)常數(shù)C對(duì)持久強(qiáng)度計(jì)算有重要影響，C值越大，持久強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果越高；

2)相同常數(shù)C值的前提下，2種方程形式的Larson-Miller參數(shù)法計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)；

3)2種方程形式的Larson-Miller參數(shù)法的最佳常數(shù)C值不同，進(jìn)而導(dǎo)致持久強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果不同；

4)等溫法的持久強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果高于Larson-Miller參數(shù)法；

5)在長壽命區(qū)域，Larson-Miller參數(shù)法具有比等溫法更高的計(jì)算精度；

6)Larson-Miller參數(shù)法具有比等溫法更好的應(yīng)用靈活性，但需要警惕溫度變化帶來的蠕變機(jī)制的改變。

因此，在進(jìn)行金屬材料持久強(qiáng)度數(shù)據(jù)處理時(shí)，需要進(jìn)行不同方法的對(duì)比與分析，以確定最佳計(jì)算方法，提高計(jì)算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。

本文結(jié)論雖然是針對(duì)T/P 91鋼分析研究而得出的，但具有普遍適用性，可為金屬材料持久強(qiáng)度的計(jì)算與評(píng)估提供參考和指導(dǎo)。