補星瑩，阮炳鑫，邵李煥

（杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，浙江杭州，310018）

0 引言

導(dǎo)納分析儀可以用于電阻、電容、電感以及組合電路的測量。在實際生活生產(chǎn)設(shè)計中，一些器件無法從外形判斷阻抗值，這就需要一個導(dǎo)納測試系統(tǒng)對其導(dǎo)納值進行測試，分析其在所用頻段的導(dǎo)納特性，便于下一步生產(chǎn)應(yīng)用。導(dǎo)納分析儀在電化學(xué)、儀器儀表、生物醫(yī)學(xué)和電路傳輸系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。導(dǎo)納分析儀還可用于教育行業(yè)，輔助教學(xué)實驗系統(tǒng)，成為遠程操控實驗平臺的重要系統(tǒng)之一。學(xué)生可通過導(dǎo)納分析儀測量阻抗值，選取電路實驗所需的基礎(chǔ)元器件，實現(xiàn)遠程操作實驗[4]。

隨著電子信息的不斷發(fā)展,導(dǎo)納分析方法已從傳統(tǒng)的模擬方法演變到數(shù)字信號處理的方法[5]。本文基于FFT算法，設(shè)計了STM32單片機的簡易網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納分析儀系統(tǒng)，實現(xiàn)了被測網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納、阻抗、相位角、幅頻特性和相頻特性的準確測量。

1 簡易網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納分析儀系統(tǒng)總體方案設(shè)計

簡易導(dǎo)納分析儀系統(tǒng)總體設(shè)計如圖1所示。將標(biāo)準阻抗和待測阻抗串聯(lián)，采用STM32F103ZET6單片機DAC模塊作為控制單元產(chǎn)生掃頻信號，輔以按鍵控制實現(xiàn)100Hz-10kHz范圍調(diào)頻的正弦信號，可以100Hz步進實現(xiàn)連續(xù)掃頻輸出和點頻測量。正弦激勵信號從A點輸入，通過高速同步ADC采樣A、B兩點電壓信號[6]，ADC采樣頻率為信號基波頻率的整數(shù)倍，滿足Nyquist采樣定理，避免了頻譜泄露。由STM32單片機進行數(shù)據(jù)處理，利用快速傅里葉變換算法（FFT）獲得電壓矢量值[7]。最后通過A、B兩點電壓矢量比例與標(biāo)準電阻阻值，計算得到待測阻抗Zx。由LCD液晶屏顯示導(dǎo)納、導(dǎo)納模、導(dǎo)納角、幅頻特性數(shù)值和相頻特性曲線。

圖1 簡易導(dǎo)納分析儀系統(tǒng)設(shè)計總體框圖

2 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計

■2.1 測試電路總體設(shè)計

測試電路總體設(shè)計如圖2所示。

圖2 測試電路

■2.2 低通濾波電路設(shè)計

使用 DAC 產(chǎn)生正弦波時，原理為：按一定時間間隔輸出正弦曲線上的點。產(chǎn)生的波形非連續(xù)，在示波器上可以看到波形不夠光滑。因此在單片機DAC輸出端和系統(tǒng)激勵信號輸入端之間增加濾波電路以獲得更加光滑、標(biāo)準的正弦波。實踐后發(fā)現(xiàn)，濾波后波形幅值削減嚴重。所以最后的方案不再使用濾波電路，該過程對測量精度幾乎沒有影響。

■2.3 跟隨器設(shè)計

本電路使用了四個跟隨器。選用TI公司的OPA2365芯片，該運放為單電源供電且輸入/輸出滿足軌到軌(rail-torail)，具有較大的壓擺率，較寬的增益帶寬。從左至右，第一個跟隨器用來跟隨單片機的DAC輸出，增強正弦波的驅(qū)動能力。中間兩個跟隨器與標(biāo)準電阻和測試電阻相連，用來跟隨A、B兩點的待測電壓，可將輸入阻抗變高、輸出阻抗變低，使得ADC采樣與輸入激勵信號互不影響。最后一個跟隨器用來跟隨VDD/2的電壓，抬升待測電阻后端的電平的同時，隔離了分壓電阻對測量精度的影響，使ADC所測正弦信號始終保持在0～3.3V的可測范圍內(nèi)，解決了電路由導(dǎo)納特性變化產(chǎn)生負電壓而造成ADC采樣缺失的問題。

■2.4 電源設(shè)計

電源設(shè)計如圖3所示。直接通過AMS1117-3.3降壓芯片輸出3.3V的直流電壓，電路簡潔、實用方便。

圖3 電源設(shè)計

■2.5 控制與顯示電路設(shè)計

為了增強系統(tǒng)的整體性，在電路設(shè)計的時候增加了按鍵控制接口以及LCD屏幕顯示接口，通過3.3V與5V集中供電。核心板與LCD屏幕顯示電路如圖4所示，獨立按鍵電路如圖5所示。

圖4 核心板與LCD屏幕顯示電路

圖5 獨立按鍵電路

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計

軟件設(shè)計總體流程如圖6所示，采用C語言編寫，基于STM32F103單片機，用IDE軟件keil5進行仿真與調(diào)試?？偝绦蛴涉I盤服務(wù)模塊、ADC模塊、DAC模塊、FFT運算模塊、顯示服務(wù)模塊、ADC采樣數(shù)據(jù)解析模塊子程序構(gòu)成。

圖6 軟件設(shè)計總體流程圖

■3.1 DAC輸出設(shè)計

DAC設(shè)計流程圖如圖7所示，STM32F103單片機帶有兩路DAC，可配置為8位或12位，并與DMA控制器配合使用。模擬輸出電壓為0到VREF+（0～3.3V），輸出信號頻率可由定時器2的TRGO事件觸發(fā)控制。目標(biāo)要求：頻率范圍為100Hz～10kHz，最小步進100Hz，可連續(xù)掃頻輸出。設(shè)置輸出正弦信號頻率為f0，一個周期64個取值點，則DAC觸發(fā)頻率為f0*64。

圖7 DAC設(shè)計流程圖

■3.2 ADC采樣與FFT算法設(shè)計

ADC采樣設(shè)計如圖8所示，STM32F103單片機帶有三路ADC，具有12位分辨率，可與DMA控制器配合使用。ADC的模擬輸入電壓為VREF-～VREF+（0～3.3V），設(shè)計輸出信號頻率由定時器的TRGO事件控制。雙DAC處于同步規(guī)則模式，同步觸發(fā)ADC1和ADC2進行采樣，獲得采樣標(biāo)準電阻和待測阻抗器件的電壓，以實現(xiàn)采樣到的兩電壓值無采樣相位偏移[8]。且采用此方法可以實現(xiàn)基波頻率和采樣頻率的關(guān)系均可程控的優(yōu)點，可任意控制FFT基頻點的位置，方便調(diào)整采樣關(guān)系。設(shè)置ADC采樣頻率fs為基波頻率f0的16倍。將ADC采樣的兩路數(shù)據(jù)分別保存在數(shù)組內(nèi)，做256點FFT后，得到頻域的電壓矢量?；l信號所對應(yīng)的序列點N、采樣頻率fs和基波頻率f0的對應(yīng)關(guān)系為：

圖8 ADC采樣設(shè)計流程圖

N為快速傅里葉變換后的序列點，范圍為0～256。通過固定fs=16*f0的倍數(shù)關(guān)系，確定取FFT序列點N=16為基波頻率點，該點的實部和虛部數(shù)據(jù)即為待測點的電壓數(shù)據(jù)。

■3.3 導(dǎo)納計算方法設(shè)計

激勵信號由A點輸入，ADC采樣A、B兩點的波形，經(jīng)過FFT運算后，取N=16，得到待測電壓分別為

求導(dǎo)納可先求阻抗，再進行轉(zhuǎn)換。待測阻抗和標(biāo)準阻抗的對應(yīng)關(guān)系為：

引入所測A、B點電壓的實部和虛部：

故導(dǎo)納為：

即系統(tǒng)所需參數(shù)的計算公式為：

■3.4 人機交互模塊設(shè)計

選用4.3寸LCDTFT液晶屏顯示測試數(shù)據(jù)、采樣波形。通過按鍵控制系統(tǒng)進行頻率調(diào)節(jié)和顯示界面切換。實時顯示采樣波形有利于直觀地觀察A、B 兩端口的波形狀態(tài)，預(yù)估與驗證結(jié)果的正確性。按鍵判斷流程圖如圖9所示；LCD顯示流程圖如圖10所示。

圖9 按鍵判斷流程圖

圖10 LCD顯示流程圖

4 測試方法與結(jié)論

■4.1 測試方法

測試儀器如表1所示。使用MCO5102數(shù)字示波器觀察并測量。首先測試單片機DAC輸出口產(chǎn)生的正弦波是否符合要求，經(jīng)過第一個跟隨器后電壓幅度、相位是否正確。滿足以上要求后，檢測標(biāo)準電阻前級電壓通過跟隨器后是否正常，觀察接入待測導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)時標(biāo)準電阻后級電壓經(jīng)過跟隨器的輸出波形。然后在示波器上觀察前、后波形幅度和相位的變化，通過計算驗證波形是否符合理論。確保ADC測得的數(shù)據(jù)無誤后，在STM32單片機中進行處理。最后通過電橋測得高精度的待測元件導(dǎo)納數(shù)值，與本系統(tǒng)設(shè)計的導(dǎo)納儀所測數(shù)據(jù)進行比較，得到最終結(jié)果。

表1 測試儀器

■4.2 測試結(jié)果與結(jié)論

導(dǎo)納測試儀所測數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。利用單片機DAC外設(shè)作用信號源，可產(chǎn)生頻率為100～10kHz的正弦信號，輸出的信號電壓峰—峰值為1V，誤差的絕對值小于10mV；所測電導(dǎo)、電納、導(dǎo)納模誤差的絕對值小于理論值的5%；所測導(dǎo)納角的誤差絕對值小于理論值的3%。

表2 導(dǎo)納測試儀所測數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

系統(tǒng)實物圖如圖11所示。本系統(tǒng)基于STM32單片機以及簡易的外部電路，實現(xiàn)了導(dǎo)納分析功能。所測數(shù)據(jù)既可用數(shù)字方法讀取，也可用圖形方式顯示。本系統(tǒng)采用單片DAC外設(shè)代替DDS芯片以產(chǎn)生近乎連續(xù)的頻率點掃描信號。利用STM32單片機的雙ADC同步采樣以及DSP為核心的實時算法，獲得待測導(dǎo)納的實部和虛部數(shù)值。在數(shù)據(jù)處理方面，采用排序取平均等方法穩(wěn)定數(shù)值，做浮點類型數(shù)據(jù)的FFT運算是我們獲得優(yōu)良指標(biāo)的關(guān)鍵。系統(tǒng)最后采用4.3寸LCDTFT液晶屏顯示導(dǎo)納、導(dǎo)納模、導(dǎo)納角、幅頻特性和相頻特性曲線。

圖11 系統(tǒng)實物圖

本系統(tǒng)簡化了電路設(shè)計，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和測量精度，價格低廉，便攜性更好，對生產(chǎn)的可指導(dǎo)性強。本系統(tǒng)還具有特有的數(shù)據(jù)圖形化顯示和人機交互界面，使得測量自動化程度高。該導(dǎo)納分析儀可以成為分析元件和材料的得力工具，使得導(dǎo)納分析儀的整機性能和性價比都較傳統(tǒng)儀器有很大的提高。此系統(tǒng)也可以與物聯(lián)網(wǎng)平臺結(jié)合，應(yīng)用于遠程操控實驗平臺，輔助實驗基礎(chǔ)元器件的選型。

本系統(tǒng)的不足之處在于：在FFT運算方面，我們實際上只需要其中特定點的數(shù)據(jù)，但卻對256個點進行了FFT運算，導(dǎo)致程序的運行效率不高。希望在未來可以進一步優(yōu)化算法，簡化運算量的同時擴大FFT運算點數(shù)，實現(xiàn)更高效、更精確的測量。