李露，王琪，陳鑫杰，曹鑫，楊檸滔，劉子璇，曾蔡旭，戴亮

（湖南財政經(jīng)濟學院，長沙410205）

0 引言

下肢外骨骼機器人是一種幫助人們行走、強化人體運動機能的機電一體化裝備，作為一種精準輔助人體運動的設(shè)備，它需要做到時刻與人體的思想及動作高度契合，實現(xiàn)“所思即所動”的運動控制狀態(tài)，達到這種理想控制狀態(tài)的關(guān)鍵問題之一即是人體與機體之間的交互控制[1]。

近年來，科學家們在外骨骼機器人領(lǐng)域取得的巨大進展受到了社會各界人士的關(guān)注和認可[2-3]。2000年，美國伯克利大學機器人和人體工程實驗室自主研發(fā)制造出了第一代下肢外骨骼機器人——BLEEX下肢助力外骨骼機器人，其最顯著的特征是結(jié)合融匯了多種傳感器的感知信號，來全方位感知和預測人體的運動意圖[4]。2004年，筑波大學的山海嘉之（Yoshiyuke Sankai）教授在日本政府的資助下，創(chuàng)建成立了Cyberdyne公司，其自主研發(fā)完成的HAL系列機器人成為了首個獲得全球安全認證（ISO/DIS 13482）的外骨骼機器人產(chǎn)品。HAL系列機器人投入市場后主要應(yīng)用于醫(yī)療和養(yǎng)老機構(gòu)，幫助下肢運動不便的人們進行康復性訓練[5]。

目前，下肢助力外骨骼機器人相關(guān)研究面臨眾多技術(shù)難題，其中，人體運動意圖感知技術(shù)是一項重要研究內(nèi)容。研究者們通過深入探索人體變換行走動作時下肢的運動機理探究出了能夠表征人體下肢行為的反饋信號，并利用其中有效的反饋信號建立了下肢康復機器人感知系統(tǒng)，并根據(jù)感知系統(tǒng)產(chǎn)生的多源異構(gòu)信息特征提出了將多種信息融匯在一起的預測算法，從而獲得人體下一時刻的運動趨勢。國內(nèi)現(xiàn)有的關(guān)于下肢機器人的研究中人體運動信息的感知方法主要包含基于人體生物電信號和基于人機交互力學信息這兩種方式?；谌梭w生物電信號的方法是指通過解析人體產(chǎn)生的腦電（EEG）和肌電（EMG）[6]等信號，找尋其中蘊含的人體運動信息。EMG能夠很好地反映出肌肉的運動意圖，但是使用這種方法時需要肌肉傳感器與人體皮膚表面緊緊貼合，人體皮膚表面的出汗會影響測量的精準度，也很難保證傳感器能夠長時間粘附在人體表面不脫落[7]。相對來說，信息反饋較好的是物理交互類信號。物理交互類信號對穿戴人員的影響較小，更易于實驗階段研究者在人體和機器設(shè)備上進行改動和布局。用戶運動學信息或力/力矩信息統(tǒng)稱為物理交互類信號，如下肢在擺動過程中的角度、速度、加速度、人體下肢關(guān)節(jié)與機器人之間的交互力、交互力矩以及地面反作用力等，這些都是可以用來捕獲人體運動意圖的物理交互類信號。

1 相關(guān)研究研究現(xiàn)狀

近年來，新的預測算法逐漸出現(xiàn)在大眾視野，如基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測算法。系統(tǒng)預測是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測算法應(yīng)用的一大領(lǐng)域，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過學習來逼近非線性函數(shù)的特性，將其作為核心算法應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的建模和預測過程，以此來擺脫非線性模型對常規(guī)算法的限制，大大降低了人們在探究人體運動意圖的研究難度。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)是否含有反饋環(huán)節(jié)和記憶功能被分為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，沒有反饋環(huán)節(jié)也沒有記憶功能，當前的輸入和輸出與以前的輸入和輸出沒有關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力有限，且模型不適用于新增樣本的連續(xù)變化，所以此方法不建議用于解決與時間序列有關(guān)的預測問題。本文需要測試的足底壓力數(shù)據(jù)樣本總數(shù)很大，若使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每增加一個樣本都要重新進行訓練，將會存在消耗時間多、計算效率低、儲存空間大等問題[8]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）可以直接把圖像作為CNN的輸入，避免了針對數(shù)據(jù)的許多復雜的操作步驟。它還可以將特征提取功能融合進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，從而實現(xiàn)對隱式特征的提取和利用。動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值共享通過減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練參數(shù)來達到降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復雜度的目的，于此同時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練參數(shù)的減少還可以讓訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行并行學習，加快了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練速度。其缺點是，架構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)參數(shù)眾多，其使用的前提條件必須進行大量的標簽樣本訓練才能完成模型的構(gòu)建[9]。

NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其優(yōu)秀的反饋調(diào)節(jié)功能和記憶功能成為了機器學習和人工智能領(lǐng)域的一大代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的學習與鍛煉過程主要是利用系統(tǒng)之前已有的測試數(shù)據(jù)和變化規(guī)律來預測未來的發(fā)展趨勢，甚至擁有能夠向前推演很長一段時間的能力，所以在建立一些長期預測系統(tǒng)時，時常需要它的幫助。在做到“舉一反三”的同時，NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還能“溫故而知新”。NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是滾動預測模型的一種，已經(jīng)被輸出的預測值也可以作為它的輸入值，重新組成新的學習訓練樣本，對下一階段的情況進行預測。

本文利用足底壓力數(shù)據(jù)，設(shè)計了基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測算法，在同一個支撐期預測穿戴者足底壓力期望值，同時滿足準確性和實時性。針對人體下肢行為的動態(tài)性和不確定性、對空間的敏感性、非線性、高度復雜性等特征，為提高對人體下肢運動意圖的預測精度。采用了螢火蟲算法（FA）搜索確定延時階數(shù)和隱含層單元個數(shù)，并利用非線性自回歸（NAR）動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預測，提出基于FA-NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的面向下肢助力外骨骼機器人的人體運動意圖預測系統(tǒng)，結(jié)合人正常行走和踏步時的步態(tài)分析數(shù)據(jù)進行預測，最后通過仿真實驗驗證了方法的有效性。

2 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

2.1 螢火蟲算法原理

螢火蟲原理是根據(jù)自然界中螢火蟲種群之間傳遞信息的方式演化而來的一種啟發(fā)式算法，其參數(shù)少、實現(xiàn)簡單、結(jié)果的精確度較高。該算法將自然界中的優(yōu)勝劣汰比作在搜索和優(yōu)化過程中尋找最優(yōu)解的過程。剛開始時，螢火蟲在一定的空間之內(nèi)會自主隨機分布，但亮度低的螢火蟲會被吸引著向著亮度高的螢火蟲停留的方向飛去，亮度高的螢火蟲本身會隨機移動，通過不斷的位置的更新來尋求最優(yōu)的位置。在螢火蟲算法里面，螢火蟲的吸引力與其亮度成正比，與其距離成反比。亮度稍大一些的螢火蟲會吸引另外一些亮度小的螢火蟲，但是由于其自身的隨機移動，可能導致與其他的螢火蟲的距離變大，從而導致其吸引力減弱。螢火蟲算法的機制如下。

高亮度螢火蟲對低亮度螢火蟲吸引力的大小取決于螢火蟲之間的相對位置、初始位置時的熒光亮度以及在黑暗中被吸收的光，因此熒光亮度的表達式為：

其中I表示螢火蟲熒光亮度，I0表示初始位置時螢火蟲的亮度即最大熒光亮度，γ表示螢火蟲對光照的吸收系數(shù)，在一般的優(yōu)化問題中γ為在[0.01-100）區(qū)間內(nèi)的常數(shù)。r為兩只螢火蟲在二維空間的距離。其計算公式如下：

式中：rij表示i時刻與j時刻螢火蟲之間的距離，xi表示螢火蟲i的位置，xj表示螢火蟲j的位置，N為螢火蟲數(shù)目，xi,k為螢火蟲i的第k個分量，xj,k為螢火蟲j的第k個分量。

吸引度函數(shù)表示為：

式中：β表示螢火蟲之間的吸引度和距離之間的關(guān)系，β0為每一只螢火蟲的最大吸引度，即每只螢火蟲在光源處(r=0)的吸引度，參數(shù)m通常取值為2。

位置更新函數(shù)為：

式中：xi(t+1)表示螢火蟲xi第t+1次移動后的位置，xi(t)表示螢火蟲xi第t次移動后的位置，xj(t)表示螢火蟲xj第t次移動之后的位置，α表示步長因子是[0,1]范圍內(nèi)的常數(shù)，rand為[0,1]范圍內(nèi)服從均勻分布的隨機因子。

式中：MSE表示預測值與實際值的方差，n表示推廣的預測步數(shù)，d表示推廣預測步數(shù)所需要的前面的步數(shù)（即延時階數(shù)），yi表示第i時步的預測值，yi'表示第i時步的預測值[10-12]。

2.2 基于FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的足底壓力預測算法

FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任然采用NAR的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其算法模型為f(t)=f[(t-1),(t-2),(t-3)…(t-d)]，f(t)為t時刻的輸出，f[(t-1),(t-2),(t-3)…(t-d)]為t時刻之前的輸出。d為延時階數(shù)，f[]為經(jīng)過學習訓練得到的非線性函數(shù)。FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有輸入層、輸出層、隱含層和延時階數(shù)四個部分組成。圖中左邊y(t)表示網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入，w表示權(quán)值，b為閾值，1:3為延時階數(shù)，22表示隱含層單元個數(shù)。

圖1 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

在對人體運動進行預測的時候，下一步的運動趨勢與前面獲取的數(shù)據(jù)緊密相關(guān)，要對人體的步態(tài)趨勢進行預測，就是要尋找p時刻的運動趨勢和p時刻之前的運動之間的函數(shù)關(guān)系。即f(p)=f[(p-1),(p-2),(p-3)…(p-n)]，這與FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型高度一致，因此我們選用FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預測人的運動趨勢。

FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用螢火蟲算法的原理來尋找最優(yōu)的隱含層個數(shù)和延時階數(shù)，在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，將隱含層的初始個數(shù)和延時的階數(shù)視為螢火蟲的初始位置，然后設(shè)定螢火蟲的種群規(guī)模n、迭代次數(shù)N-iteration、螢火蟲之間的吸引度β、步長因子α、光吸收系數(shù)γ。然后設(shè)定好隱含層個數(shù)的范圍以及延時階數(shù)的范圍，通過不斷的迭代運行，最終求出在該范圍里面最優(yōu)的隱含層個數(shù)和延時階數(shù)。最后將求出來的最優(yōu)解返回到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來進行預測。

2.3 數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的處理過程

2.3.1 數(shù)據(jù)的采集

圖2 壓力數(shù)據(jù)收集器

在收集數(shù)據(jù)過程中，我們選擇30名18-23歲的年輕人作為測試樣本，該樣本男女性別比例相當，搭建數(shù)據(jù)采集模塊，通過貼片式壓力傳感器和編碼器采集測試人員行走過程中足底壓力喝下肢關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)，經(jīng)過濾波等處理，作為FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)樣本。

2.3.2 數(shù)據(jù)的處理

FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得數(shù)據(jù)樣本之后，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的延時階數(shù)和隱含層單元個數(shù)進行設(shè)定。根據(jù)（1）（2）（3）式確定FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中延時階數(shù)和隱含層個數(shù)這兩個參數(shù)的各自的吸引力，之后然后根據(jù)（4）式所計算出來的t時刻之后的位置來進行位置更替。位置更替完成后，通過（5）式來計算獲得的數(shù)據(jù)的誤差，只有在誤差允許以內(nèi)的最優(yōu)解才會被傳回神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行下一步的訓練。通過返回的隱含層單元個數(shù)以及延時的階數(shù)，來構(gòu)建新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對數(shù)據(jù)進行處理、預測。螢火蟲算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的處理過程如圖3所示。

圖3 螢火蟲算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的處理過程

4 FA-NAR算法的數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值實驗

在相同輸入數(shù)據(jù)下NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實值與預測值以及誤差值的輸出對比如圖4所示。

圖4 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)真實值與預測值對比

圖4、圖5是NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實值與預測值的對比，其中圖的橫軸表示時間（ms），縱軸表示足底壓力值（N）。若真實值與預測值的曲線貼合的越緊密，說明擬合的效果越好，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測效果要更好。

圖5 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實值與預測值對比

網(wǎng)絡(luò)效果誤差圖（即圖中的Error輸出圖像）中豎直的線段表示真實值與預測值之間的誤差，所以誤差線段越短，即誤差區(qū)間越小表示網(wǎng)絡(luò)預測效果要越好。

從兩圖中可以看出優(yōu)化前的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（圖4）的誤差值處于-120～200之間，說明網(wǎng)絡(luò)預測效果比較差。但用螢火蟲優(yōu)化后的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（圖5），在豎直方向的誤差值處于-110～200之間，且FA-NAR的誤差值在擬合過程中有近60%的誤差值較小，而NAR的僅有50%誤差值較小。FA-NAR網(wǎng)絡(luò)預測效果較之前要好很多。表明FA-NAR動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測精度較高，能夠更好地做人體運動意圖預測分析。

圖6、圖7的誤差相關(guān)性圖中如果誤差自相關(guān)性除零階以外其他階數(shù)自相關(guān)性矩形條在95%置信區(qū)間（即兩條紅色虛線）以內(nèi)越多，則說明相關(guān)性越強，誤差越小。從圖上可以看出使用了FA螢火蟲后的nar網(wǎng)絡(luò)有92.5%以上相關(guān)性矩形條處于95%置信區(qū)間內(nèi)，而原來的nar神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有82.5%相關(guān)性矩形條位于95%置信區(qū)間內(nèi)。

圖6 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差圖

圖7 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差圖

圖8 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖9 FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由表1可知，采用FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測的平均相對誤差約為NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3/4，F(xiàn)A-NAR均方誤差約為NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1/2，說明FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測精度比NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測精度更高。

表1 FA-NAR和NAR精度指標

表2是行走時足底不同部位壓力值的NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測準確率，表3是行走時足底不同部位壓力值的FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測準確率。圖中的腳前掌有兩個檢測壓力的傳感器（具體見圖3），故分為左右兩個測試點。從兩表可以看出FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個部位預測正確率均大于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各部分預測正確率。

表2 行走時NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測精度

表3 行走時FA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測精度

5 結(jié)語

外骨骼機器人與穿戴者在時間上、動作上應(yīng)該具有高度的協(xié)調(diào)一致性，解決這一問題的關(guān)鍵是在于如何讓外骨骼更好地理解人體的運動意圖，從而做出正確的響應(yīng)。通過實驗預測分析結(jié)果來看，F(xiàn)A-NAR優(yōu)化之后的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預測精度比NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的更高。