甄有恒

（1.四川大學計算機學院，成都610065；2.中國人民解放軍95876部隊，張掖）

0 引言

紅外成像技術(shù)利用目標熱源信息差生成圖像空間數(shù)值，能夠有效克服可見光圖像無法實現(xiàn)穿透檢測的缺陷，已經(jīng)在軍事、工業(yè)、遙感、醫(yī)學等領(lǐng)域有著廣泛應用。然而，受紅外傳感器工藝限制，紅外成像質(zhì)量明顯低于可見光成像，主要表現(xiàn)在成像分辨率低以及各類非均勻性噪聲顯著[1]。因此，提升紅外圖像分辨率具有重要的應用價值。面對硬件性能研發(fā)困難的問題，算法設(shè)計更能節(jié)約研發(fā)成本。

圖像超分辨率重建是圖像退化的反過程，其本質(zhì)是回歸問題[2]。從機器學習過程看，超分辨率重建方法可以分為人工傳授、自主學習和半自主學習3種形式。人工傳授基于傳統(tǒng)算法模型設(shè)計，需要扎實的學科理論基礎(chǔ)，但是設(shè)計過程需要具備豐富的圖像處理先驗知識；自主學習形式以深度學習為典型代表，依靠高維復雜的映射函數(shù)實現(xiàn)端到端的學習，但是往往需要高算力和海量數(shù)據(jù)。半自主學習形式融合人工傳授和自主學習兩種形式的優(yōu)點，通常采用傳統(tǒng)算法優(yōu)化輸入端，然后再自主映射學習，但是對模型設(shè)計能力要求高。

利用深度學習技術(shù)實現(xiàn)圖像超分辨率重建的模型中，基于重構(gòu)[3]、殘差[4-5]、生成對抗[6]等的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法處理可見光圖像效果明顯。受此啟發(fā)，文獻[7]首次將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于紅外圖像增強處理，采用4層網(wǎng)絡(luò)對圖像進行端到端的重構(gòu)。文獻[8]對MNIST數(shù)據(jù)集進行伽馬變換和高斯濾波方法實現(xiàn)紅外數(shù)據(jù)仿真，利用多尺寸卷積核提取不同規(guī)模特征來實現(xiàn)增強對比度、突出紅外弱小目標和抑制背景雜波。以上兩種方法均采用小型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有利于低運算量條件下的部署，但是網(wǎng)絡(luò)層數(shù)太淺導致模型對特征的非線性映射能力變得較差，無法提取更高頻的紅外圖像特征信息。文獻[9]在可見光圖像亮度域完成特征提取、映射和重建過程的模型訓練，通過遷移學習將訓練模型用于初始化紅外測試模型。

以上方法均取得了一定的效果，但是在高倍數(shù)重建任務中，網(wǎng)絡(luò)模型缺少從低頻特征向高頻特征的信息補充，對細節(jié)特征的處理能力較低。因此，本文在VDSR網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上進行改進，提出一種級聯(lián)重建網(wǎng)絡(luò)模型CCNSR（Cascaded Convolutional Network for Super-Resolution）學習全局殘差特征。該模型第一級網(wǎng)絡(luò)利用卷積和反卷積操作進行編解碼學習，第二級網(wǎng)絡(luò)對編解碼后的特征圖進行遞歸殘差學習，兩個網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后，利用全局跳躍連接使得兩級網(wǎng)絡(luò)學習端到端的整體殘差。實驗驗證了本文模型在VDSR模型基礎(chǔ)上的改進效果，同時，對其他模型進行性能分析。

1 本文方法

1.1 問題描述

設(shè)ILR表示紅外低分辨率圖像，IHR表示高分辨率圖像，ISR表示重建圖像。重建模型描述如下：

其中ILR表示低分辨率圖像，ISR表示超分辨率重建圖像，(F)表示重構(gòu)映射函數(shù)，υ表示(F)的參數(shù)集。

全局殘差學習的主要優(yōu)勢在于：網(wǎng)絡(luò)模型只需要學習輸入輸出之間的殘差信息，充分利用殘差特征的稀疏性用以實現(xiàn)訓練過程的快速收斂。殘差學習模型描述如下：

其中(R)表示殘差映射函數(shù)，ω表示殘差映射參數(shù)集。

模型目標函數(shù)如下：

其中N表示樣本容量，通過對參數(shù)集ω的迭代訓練，達到殘差學習模型優(yōu)化的目的。

1.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文前饋卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要由編解碼子網(wǎng)絡(luò)和遞歸殘差子網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)組成。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及流程見圖1。

圖1 CCNSR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及流程圖

編解碼子網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計主要參照UNet模型[10]。該模型在圖像語義分割中有很好的表現(xiàn)，有利于快速提取圖像輪廓特征。編解碼結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要計算卷積操作后的特征圖尺寸，其計算公式：

其中K表示卷積核尺寸，P表示邊緣填充數(shù)，S表示卷積核步長；Fx表示卷積前的特征圖尺寸，F(xiàn)y表示卷積后的特征圖尺寸，表示向下取整。反卷積計算公式如下：

在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部，卷積核和反卷積核參數(shù)均設(shè)為K=3，S=1，P=0。對稱設(shè)置確保了特征圖先降采樣后升采樣的編解碼功能。子網(wǎng)絡(luò)首位兩端跳躍連接確保了低語義局部殘差特征的快速學習。

遞歸殘差子網(wǎng)絡(luò)受DRRN模型[5]啟發(fā)，在編解碼子網(wǎng)絡(luò)提取的初級殘差特征基礎(chǔ)上深度提取高頻殘差信息。該子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部全部采用卷積操作，卷積核統(tǒng)一設(shè)為K=3，S=1，P=1，用以保證特征圖在輸入輸出前后始終保持一致。遞歸跳躍連接實現(xiàn)低頻殘差特征逐步向高頻殘差特征做補充，同時豐富的連接數(shù)量有利于反向傳播梯度更新。文獻[11]解釋了批量正則化層（Batch Normalization，BN）對重建任務較為敏感，因此本文去除BN層。同時，取消遞歸部分連續(xù)三層卷積中最后一層的傳遞函數(shù)，用以消除網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)冗余。

另外，除了兩級子網(wǎng)絡(luò)特征融合層卷積核數(shù)量設(shè)為1，其余層卷積核數(shù)量均設(shè)為15。激活函數(shù)統(tǒng)一采用Leaky ReLU函數(shù)，特點是在ReLU激活函數(shù)基礎(chǔ)上對負向輸出添加激勵因子λ，適度更新神經(jīng)元抑制參數(shù)。

1.3 損失函數(shù)和優(yōu)化

本文采用L2損失函數(shù)用以最小化圖像均方誤差。定義如下：

其中W、H分別表示單個樣本的寬和高，I(i)(j,k)Ii(j,k)表示圖像某像素點的值。

參數(shù)優(yōu)化采用目前主流的Adam算法[12]，其在梯度更新方向和更新幅度方面很好的做到了自適應性。更新公式如下：

其中l(wèi)表示網(wǎng)絡(luò)層序號，k表示迭代次數(shù)，α表示學習率，β1(k)、β2(k)表示學習率衰減參數(shù)。

在式（7）中，O(l)(k,ω)表示從輸入層到第l層的映射函數(shù)，ω(l)(k)表示第l層參數(shù)，g(l)(k)表示迭代計算到k次時O(l)(k,ω) 的梯度，并且當l為輸出層時，O(l)(k,ω)=loss；式（8）表示帶有動量的梯度下降迭代計算，用于控制梯度更新的方向，式（9）表示均方根梯度下降迭代計算，用于控制梯度更新的幅度。式（8）、式（9）分母用于修正數(shù)值；式（10）利用式（8）和式（9）調(diào)整后的新梯度進行權(quán)值參數(shù)更新。根號是對式（9）中各維度的梯度分別求平方根，ε保持分母數(shù)值穩(wěn)定。

2 實驗與結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)集

鑒于可見光圖像集訓練紅外圖像超分辨率重建模型的方法較為成熟[7-9]，本文采用General-100[13]和Urban-100[13]兩個可見光圖像數(shù)據(jù)集，為紅外圖像提供豐富的細節(jié)特征。同時，高倍數(shù)差能夠為擬合訓練提供更高頻的殘差特征，因此設(shè)置高倍數(shù)訓練條件。

構(gòu)建訓練集，首先對數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)增強處理，得到1600張圖像，并分割成32×32的圖像塊；然后，利用雙三次插值（Bicubic）對原始高分辨率圖像進行8倍降采樣和升采樣，得到相同尺寸的低分辨率圖像；最后，配對圖像塊后構(gòu)成高-低分辨率訓練集。測試集取自公開的LTIR紅外數(shù)據(jù)集[14]和FLIR熱紅外數(shù)據(jù)集[15]，共隨機挑選24張圖像，測試集組成方法同訓練集。

2.2 評價指標

下面介紹兩種常用的評價指標：

峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）從全局衡量圖像重建效果。峰值信噪比公式如下：

其中MSE表示均方誤差，Pmax表示圖像像素最大值，對于8位圖像取Pmax=255；PSNR值越高，圖像重建質(zhì)量越好。

結(jié)構(gòu)相似性（Structural SIMilarity，SSIM）[16]基于人眼視覺感受，從圖像亮度、對比度和結(jié)構(gòu)三個方面全面評價圖像整體復原質(zhì)量。SSIM值處于0到1之間，越接近1越好.結(jié)構(gòu)相似性公式如下：

其中μHR表示IHR的平均像素強度；μSR表示ISR的平均像素強度；σHR表示IHR的像素標準差；σSR表示ISR的像素標準差；σHR,SR表示協(xié)方差；C1、C2取常數(shù)用于穩(wěn)定分母。

2.3 實驗流程

本文采用Caffe深度學習框架下的CPU訓練模式，借助MATLAB和MatConvNet對實驗結(jié)果進行分析。選取TEN、VDSR和DRRN三種典型超分辨率重建模型進行對照實驗，具體操作如下：

（1）按照網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)編寫*.prototxt文件，將訓練batch_size設(shè)為128，測試batch_size設(shè)為2，數(shù)據(jù)集保存成HDF5數(shù)據(jù)格式。

（2）編寫Caffe網(wǎng)絡(luò)訓練配置*_solver.prototxt文件并初始化訓練參數(shù)。卷積層權(quán)值參數(shù)初始化采用MSRA方法，初始學習率α=10-4，Leaky ReLU激活函數(shù)負向激勵因子λ=0.2。參數(shù)優(yōu)化選擇Adam方法，其中學習率衰減參數(shù)β1=0.9、β2=0.999，衰減系數(shù)ε=10-8，最大迭代訓練次數(shù)Iteration=50000。

（3）訓練模型，迭代訓練50000次后讀取Blobs數(shù)據(jù)塊并保存權(quán)值參數(shù)。輸入測試集，使用MatConvNet框架讀取訓練好的權(quán)值參數(shù)并按照前饋流程生成重建圖像，計算評價指標。

（4）對TEN、VDSR和DRRN模型分別按照（1）到（3）依次操作。調(diào)整VDSR和DRRN的卷積核數(shù)量為每層15個，得到VDSR（15）和DRRN（15），用以保證實驗相對公平。

2.4 結(jié)果分析

實驗重點測試本文模型在VDSR基礎(chǔ)上改進后的性能提升，并對實驗中各個模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性進行了相關(guān)統(tǒng)計，見表1。

表1 各模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要參數(shù)

其中TEN是基于重構(gòu)的紅外圖像超分辨率重建代表模型；VDSR算法是本文方法的模型基礎(chǔ)；DRRN算法用于驗證BN層對重建任務的影響。本文模型的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)量是TEN的42%，是VDSR（15）和DRRN（15）的72%，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)量少。

實驗分別對兩組測試集進行測試，分別得到4倍和8倍放大倍數(shù)下的平均評價指標值，統(tǒng)計結(jié)果見表2，其中橫向最優(yōu)值加粗顯示。圖2、圖3分別表示對應重建倍數(shù)的性能變化曲線。

由表2統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合圖2、圖3曲線分析可以得出：①本文方法在參數(shù)量減少的訓練條件下，擬合PSNR和SSIM比VDSR模型稍有提升，但是在泛化能力上表現(xiàn)不足，這與編解碼子網(wǎng)絡(luò)中的卷積和反卷積操作過多有關(guān)，使得邊緣分割嚴重。②傳統(tǒng)的雙三次差值方法和基于重構(gòu)的TEN算法對低倍數(shù)下的圖像重建效果較好，但是隨著重建倍數(shù)的上升，重構(gòu)方法的性能下降明顯；基于殘差學習的方法在不同倍數(shù)的重建任務中的影響，因此殘差學習可以有效克服對模型參數(shù)量的需求。③帶有BN層的DRRN模型在本文實驗條件下的重建能力不太突出，原因之一是訓練數(shù)據(jù)量少導致模型欠擬合，并從側(cè)面印證了添加BN層的操作不一定適用于圖像重建任務。

表2 各模型分別在4倍、8倍重建下迭代訓練50000次的平均PSNR/SSIM值

圖2 各模型對4倍重建的性能測試曲線

圖3 各模型對8倍重建的性能測試曲線

圖4展示了LTIR測試集中13號圖像的局部重建效果。可以看出，對于8倍重建測試，本文模型的重建效果與其他較優(yōu)模型相比性能相當；在4倍重建測試中，本文模型重建能力不太理想，說明參數(shù)量對網(wǎng)絡(luò)模型的表達能力影響明顯。

圖4 重建效果展示

3 結(jié)語

本文提出一種級聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的紅外圖像超分辨率重建模型。該模型利用典型模型的優(yōu)勢，通過將整體重建任務拆分為輪廓特征重建和紋理特征重建兩部分，在VDSR模型的基礎(chǔ)上對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行了改進，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。實驗在低數(shù)據(jù)量訓練條件下進行，本文模型能夠在參數(shù)量較少的情況下實現(xiàn)PSNR和SSIM指標以及擬合能力的提升，達到了相應的實驗目的。