張晉華 ，2，黃遠為 *，馮 源

（1.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），可再生能源學(xué)院，華北電力大學(xué)，北京 102206）

0 引言

近年來，全球范圍大力發(fā)展太陽能、風(fēng)能等清潔能源。截至2020年底我國光伏發(fā)電累計裝機達2.53億千瓦，如何最大程度保證光伏發(fā)電能夠安全、高效地消納成為一大難題［1-3］。光伏發(fā)電具有隨機性、不確定性的特點，精準(zhǔn)的功率預(yù)測能夠指導(dǎo)電網(wǎng)調(diào)度部門合理安排，減少光伏電站接入對電網(wǎng)的沖擊和棄光現(xiàn)象的發(fā)生［4-5］。光伏功率預(yù)測按時間尺度可分為超短期預(yù)測，短期預(yù)測以及中長期預(yù)測［6］。當(dāng)前我國新能源功率預(yù)測3 d的時間尺度不能與火電的啟停5-7 d的周期相匹配，調(diào)度部門不能將新能源納入開機計劃進行有效指導(dǎo)［7］。因此，對光伏功率進行周期為7 d的中期預(yù)測具有現(xiàn)實積極意義。

傳統(tǒng)的光伏功率預(yù)測方法有物理方法和統(tǒng)計方法［8］。物理方法是參照光伏電池的發(fā)電原理，利用數(shù)值天氣預(yù)報（Numerical Weather Prediction，NWP），衛(wèi)星、地面場站實時數(shù)據(jù)，結(jié)合光伏電池安裝角度、光伏陣列轉(zhuǎn)換效率等參數(shù)，建立物理模型直接計算得到光伏功率數(shù)據(jù)［9］。物理方法對數(shù)據(jù)精度要求高，且模型參數(shù)多，構(gòu)建難度大。統(tǒng)計學(xué)方法是輸入太陽輻照度、光伏功率等歷史數(shù)據(jù)，通過曲線擬合、參數(shù)估計等方法，建立輸入與輸出的映射模型從而實現(xiàn)預(yù)測。相比物理方法，統(tǒng)計方法因其模型搭建簡單，所需數(shù)據(jù)容易獲取而被廣泛應(yīng)用于光伏功率預(yù)測中。常用的統(tǒng)計學(xué)方法有：灰色模型［10-11］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12-13］、支持向量機［14-15］等。然而傳統(tǒng)算法面臨著泛化能力不足和易陷入局部最優(yōu)問題，預(yù)測精度難以提高［16］。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種深度學(xué)習(xí)算法，能夠準(zhǔn)確描述此類復(fù)雜非線性映射關(guān)系，近來不少學(xué)者將其應(yīng)用于光伏［17-18］、風(fēng)電［19-20］及負荷預(yù)測［21］等領(lǐng)域。文獻［22］基于多維氣象因素間的加權(quán)互信息熵從歷史日中篩選出預(yù)測日的相似日樣本，利用LSTM預(yù)測模型建立起氣象因素與光伏輸出功率之間的映射關(guān)系，在多種氣象條件下進行了預(yù)測分析，得到了良好的預(yù)測精度。文獻［23］在選取周邊電站考慮其空間相關(guān)性的基礎(chǔ)上，利用相關(guān)性強的參考光伏序列同目標(biāo)電站歷史光伏數(shù)據(jù)一起構(gòu)建LSTM預(yù)測日模型，相較于未考慮空間相似性分析的預(yù)測模型，精度得到了提升。選擇文獻［24］引入了Davies-Bouldin指數(shù)得到自適應(yīng)Kmeans算法，利用該算法分別對晴天、多云以及雨天這三類氣象條件下的總輻照度、濕度、溫度以及光伏功率進行聚類分析，最后將每一類的訓(xùn)練集代入LSTM預(yù)測模型，得到預(yù)測結(jié)果。以上LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在光伏功率預(yù)測中的研究集中在短期預(yù)測，尚未應(yīng)用于時間尺度更長的中期預(yù)測中。

基于以上分析，本文提出了一種基于云模型-LSTM的光伏功率中期預(yù)測方法。方法首先以輻照度為樣本建立每日輻照度云模型，通過云變換得到云的數(shù)字特征，將數(shù)字特征代入云模型的相似度計算模型，選取相似日。最后將相似日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集代入LSTM預(yù)測模型進行預(yù)測，得到光伏功率。

1 基于輻照度云模型的相似日選擇

1.1 云模型的概念

云模型是由李德毅院士在上世紀90年代中期提出的用來描述定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型［25］，設(shè)U是一個定量的論域，U上對應(yīng)的定性概念為C，對于該論域的任意元素x，都由一個具備固定傾向的隨機數(shù)y=μC（x），該隨機數(shù)稱作x對概念C的確定度，x在該論域上的分布稱為云模型。云模型用期望、熵、超熵三個數(shù)值特征來描述一個概念［26］。

1）期望Ex

Ex是云滴在空間分布中的數(shù)學(xué)期望，即最能夠代表定性概念的點。在輻照度云模型中，期望值代表當(dāng)日所選時段平均輻照度的大小。

2）熵En

熵值是定性概念的不確定性度量，由概念的隨機性、模糊性一同決定。熵值描述了輻照度的隨機概率分布情況，熵越大，說明當(dāng)天輻照度波動越不具備規(guī)律性。

3）超熵He

超熵是熵的熵，是熵的不確定性度量。

云模型由正向云變換和逆向云變換實現(xiàn)定性概念與其定量表示之間的不確定性相互轉(zhuǎn)換，它把模糊性與隨機性集成到一起，構(gòu)成定性與定量之間的映射［27］。根據(jù)文獻［26］提出的方法構(gòu)建輻照度云模型。

1.1.1 正向云變換

輸入：當(dāng)天輻照度的三個數(shù)字特征Ex，En，He；輻照度云滴數(shù)n；

輸出：n個輻照度云滴xi以及每個云滴的確定度yi，i=1，2…，n。

步驟1：生成以En為期望，He2為方差的一個隨機輻照度Eni；

步驟2：生成以Ex為期望，Eni為方差的一個輻照度云滴xi；

步驟3：計算yi=exp（-（xi-Ex）2/（Eni）2），為輻照度xi出現(xiàn)的概率；

步驟4：重復(fù)步驟1到3，直至產(chǎn)生n個輻照度云滴為止。

1.1.2 逆向云變換

輸入：輻照度x1，x2，…，xn，xi為單點時刻輻照度值，n為輻照度點數(shù)量。

輸出：輻照度的數(shù)字特征（Ex，En，He）。

步驟1：計算當(dāng)日輻照度的均值，得到期望Ex的估值；

步驟2：將每日輻照度樣本x1，x2，…，xn進行隨機可重復(fù)抽樣，共抽取m組樣本，每組r個樣本點。計算每組樣本方差：

步驟3：從樣本y12，y22，…ym2中計算En2，He2的估值。

圖1、圖2分別為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器的示意圖。

圖1 正向云發(fā)生器Fig.1 Positive cloud generator

圖2 逆向云發(fā)生器Fig.2 Reverse cloud generator

1.2 云模型3En規(guī)則

模型的3En規(guī)則即在［Ex-3En，Ex+3En］區(qū)間內(nèi)分布著99.74%的云滴，由于區(qū)間外的云滴數(shù)不影響整體特性，故可忽略區(qū)間外定量值對定性概念的貢獻［28］。

1.3 輻照度云模型的相似性度量

由文獻［27］指出的方法計算云C1（Ex1，En1，He1）和云C2（Ex2，En2，He2）的交點f1和f2。

根據(jù)交點f1和f2位置關(guān)系的不同，在計算輻照度云模型相似度時，可分為以下3類情形。

情形1：交點f1和f2全位于3En區(qū)間外。這類情況下的云模型相似度為：

情形2：交點f1和f2有一個位于3En區(qū)間內(nèi)。先求出此時C1與C2的重疊度ol［27］，這種情況下云模型的相似度為：

式（3）中，μ為兩條期望曲線交點對應(yīng)的縱坐標(biāo)，即確定度值。

情形3：交點f1和f2均位于3En區(qū)間內(nèi)。此時云模型的相似度為：

式（4）中，μmax為交點f1和f2對應(yīng)的兩個確定度中，數(shù)值更大的一個。

云模型相似性度量具體算法如下：

輸入：兩個云C1（Ex1，En1，He1）、C2（Ex2，En2，He2）。

輸出：云模型相似度值Sim（C1，C2）。

步驟1：先求出兩個云的交點f1和f2；

步驟2：計算輻照度云模型的相似度Sim（C1，C2）；

步驟3：重復(fù)步驟1、2直至計算完所有天數(shù)同預(yù)測日輻照度云模型的相似度；

步驟4：對相似度進行排列選取相似度最高的3天作為預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本。

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Hochreiter與Schmidhuber在1997年提出，旨在改進RNN的缺陷［29］。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在RNN的基礎(chǔ)上引入了細胞狀態(tài)，并使用輸入門、遺忘門、輸出門3種門來保持和控制信息，可對較長時序信息選擇性地通過和剔除。LSTM改善了傳統(tǒng)RNN網(wǎng)絡(luò)在長時間序列學(xué)習(xí)過程中易出現(xiàn)的梯度消失和梯度爆炸現(xiàn)象［30］。圖3為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。

圖3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of LSTM neural network

LSTM模塊當(dāng)前輸入時刻為t，存儲單元由以下構(gòu)成。

輸入門：記憶一部分遺忘門輸出的信息和當(dāng)前的信息；

遺忘門：讀取上一層輸出ht-1以及當(dāng)前輸出xt，輸出ft并將其賦值到當(dāng)前的細胞狀態(tài)Ct-1中；

更新門：將過去的細胞狀態(tài)Ct-1和當(dāng)前的細胞狀態(tài)C?合并，輸出得到當(dāng)前的信息Ct；

輸出門：選擇部分細胞狀態(tài)C?，輸出。

3 預(yù)測步驟

3.1 輻照度云模型的相似性度量

將每天原始輻照度樣本進行隨機可重復(fù)抽樣，抽取m組樣本，且每組抽r個樣本點，抽樣結(jié)果代表當(dāng)天輻照度的情況。將這m組輻照度樣本代入逆向云模型進行計算，得到m組（Ex，En，He）數(shù)字特征，最后對m組數(shù)字特征取平均值作為當(dāng)日輻照度逆向云計算結(jié)果。經(jīng)多次驗證，m和r分別設(shè)置為20和25進行隨機抽樣較為合理。

3.2 LSTM預(yù)測模型設(shè)置與預(yù)測

3.2.1 輸入層與輸出層節(jié)點數(shù)目

選取輻照度、溫度和濕度數(shù)據(jù)作為LSTM預(yù)測模型的輸入，光伏功率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。在構(gòu)建LSTM光伏功率預(yù)測模型時，將歷史日的以上氣象因素與光伏輸出功率一一對應(yīng)，作為訓(xùn)練集。將預(yù)測日的輻照度、溫度、濕度作為測試集輸入，得到預(yù)測日的光伏輸出功率。由此確定光伏功率中期預(yù)測模型的輸入層和輸出層節(jié)點個數(shù)分別為693和231。

3.2.2 隱含層節(jié)點選擇

隱含層單元數(shù)目為用于記憶和儲存過去狀態(tài)的節(jié)點個數(shù)。若設(shè)定數(shù)目過少，則LSTM網(wǎng)絡(luò)無法全面學(xué)習(xí)，誤差較大。若隱含層單元數(shù)目過多，則LSTM網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度慢，且易發(fā)生過擬合現(xiàn)象。根據(jù)經(jīng)驗公式取得估值，反復(fù)多次實驗，確定LSTM隱含層節(jié)點j。經(jīng)驗公式如下：

式（11）中：j為隱含層個數(shù)；k為輸入層個數(shù)；l為輸出層個數(shù)；a為1到10中任一常數(shù)。

由表1可以看出，當(dāng)隱含層數(shù)目為30時模型的均方根誤差最小，由此將模型的隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為30。

表1 隱含層節(jié)點個數(shù)確定Table 1 Determination of number of hidden layer nodes

3.2.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化與標(biāo)準(zhǔn)化還原

由于激活函數(shù)的特性，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對區(qū)間［-1，1］內(nèi)的數(shù)據(jù)敏感。若輸入數(shù)據(jù)在此區(qū)間，則會大大提升訓(xùn)練速度，獲得較好的擬合曲線，避免訓(xùn)練發(fā)散。因此，首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，使其具有零均值和單位方差。最后將輸出的數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化還原，得到預(yù)測的光伏輸出功率。

3.3 評價指標(biāo)

本文衡量預(yù)測效果的指標(biāo)采用平均絕對誤差百分數(shù)（MAPE）以及均方根誤差（RMSE）。計算公式如下：

式（12）、式（13）中，Pi為第i個預(yù)測功率數(shù)據(jù)的真實值；Pi'預(yù)測值；Pcap為該光伏電站的裝機容量；n是樣本個數(shù)。

4 算例分析

采用國內(nèi)某光伏電站現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行預(yù)測。該電站裝機容量為50 MW，實測數(shù)據(jù)包含輻照度、濕度、溫度、風(fēng)速、風(fēng)向及光伏發(fā)電功率。為了驗證所提預(yù)測方法的有效性，考慮季節(jié)差異，選取每日時段為9：00到17：00，采樣間隔15 min，一天采樣33個點。本文考慮了電站春夏秋冬4個季節(jié)，在實驗中引入長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、灰色模型（GM）、支持向量機（SVM）等預(yù)測模型進行光伏功率預(yù)測，最后與本文提出的云模型-LSTM模型預(yù)測結(jié)果對比，如圖4所示。

由圖4（a）可以看出，除了前兩日的功率曲線有些許波動外，七日內(nèi)整體功率曲線的隨機波動頻率較低，且波動幅度較小。各模型的預(yù)測曲線與真實值擬合程度都比較高。相比于圖4（a）冬季，圖4的（b）、（c）、（d）春夏秋3個季節(jié)的功率曲線波動頻率更高，波動幅度也相對更大。預(yù)測效果不及冬季7日預(yù)測，原因是電站所處地區(qū)冬季空氣中水汽含量低，云層少。云層作為主要的天氣突變因素，直接影響地表輻照度水平。當(dāng)光伏功率曲線波動頻率高，波動幅度大時各模型的預(yù)測精度也隨之下降。但對比其他模型的預(yù)測曲線可以看出，本文所提云模型-LSTM的預(yù)測曲線更接近真實值，反映了云模型-LSTM具有較強的學(xué)習(xí)能力。

圖4 預(yù)測結(jié)果Fig.4 Forecast

表2為在春夏秋冬四個季節(jié)的不同預(yù)測模型進行光伏功率預(yù)測的誤差對比。由表2可以看出，在冬季時各模型的預(yù)測效果均比其他季節(jié)的要好，且本文提出的云模型-LSTM預(yù)測光伏功率中期模型預(yù)測誤差更小。上述結(jié)果表明，云模型-LSTM具有更好的預(yù)測精度，在不同季節(jié)均可以更好地對光伏功率進行預(yù)測。相比于LSTM預(yù)測模型，云模型-LSTM在冬春夏秋四個季節(jié)下的MAPE分別降低了40.10%、8.40%、5.75%和19.56%，RMSE分別降低了46.43%、2.20%、2.24%以及3.42%。這表明結(jié)合了云模型的LSTM模型在預(yù)測精度上有進一步的提升。特別地，冬季光伏功率預(yù)誤差明顯降低，這反應(yīng)在冬季季節(jié)氣候時云模型能夠篩選出與待預(yù)測日高度一致的歷史日，而對于其他季節(jié)，在天氣相對復(fù)雜時，云模型的這一表現(xiàn)有所降低；LSTM預(yù)測模型相較于SVM和GM，在冬季MAPE分別降低了10.66%、9.74%，RMSE分別降低了9.98%、9.37%；在春季MAPE分別降低了10.08%、11.50%，RMSE分別降低了3.93%、4.50%；在夏季MAPE分別降低了3.74%、4.16%，RMSE分別降低了1.73%、16.33%、；在秋季MAPE分別降低了7.13%、18.89%，RMSE分別降低了5.25%、2.54%。這也表明了相對于傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)算法，LSTM具備泛化能力強，預(yù)測精度高的特點。

表2 預(yù)測誤差統(tǒng)計表Table 2 Statistical table of forecast error

5 結(jié)語

本文提出了一種基于輻照度云模型與LSTM的光伏功率中期預(yù)測方法，首先提取每日輻照度形成訓(xùn)練集，然后利用云模型的相似性度量計算選取相似日，最后利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光伏功率進行預(yù)測。為了驗證預(yù)測的性能，本文以國內(nèi)某光伏電站實測數(shù)據(jù)為研究對象與傳統(tǒng)LSTM、SVM以及GM模型進行對比實驗，結(jié)果表明，本模型在不同季節(jié)、不同氣象條件下均能夠提升光伏功率中期預(yù)測的精度，具有一定的研究價值和應(yīng)用前景。

本模型的主要不足之處在于對復(fù)雜氣象條件下的預(yù)測精度未有明顯提升。此外，當(dāng)前建立的云模型在進行相似日選取時僅考慮了輻照度，在未來的研究中可以考慮納入更多諸如溫度、濕度等其它影響因素，篩選出與待預(yù)測日氣象條件更加相近的歷史日。