趙 松

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308)

我國(guó)幅員遼闊,每個(gè)地區(qū)土體靜止側(cè)壓力系數(shù)差異較大。土體靜止側(cè)壓力系數(shù)確定的常用方法有:經(jīng)驗(yàn)公式法、原位測(cè)試法和室內(nèi)試驗(yàn)法。已有許多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究,李曉萍等分析3類測(cè)試方法的優(yōu)缺點(diǎn),并給出天津地區(qū)淺層土K0值的經(jīng)驗(yàn)公式[1];趙富軍認(rèn)為室內(nèi)試驗(yàn)和原位測(cè)試獲取靜止側(cè)壓力系數(shù)具有局限性[2];曹曉娟將三軸法與K0測(cè)定法進(jìn)行對(duì)比分析[3]。隨著含水率、塑性指數(shù)等物理參數(shù)與靜止側(cè)壓力系數(shù)存在相關(guān)性研究不斷深入[4],原位測(cè)試方法的應(yīng)用也逐漸成熟[5-10],新型測(cè)試儀器也在不斷涌現(xiàn)[11],靜止側(cè)壓力系數(shù)取值準(zhǔn)確性得以提升。另外,靜止側(cè)壓力系數(shù)對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算影響很大[12],在地鐵建設(shè)基坑支護(hù)設(shè)計(jì)中其取值的合理性也至關(guān)重要[13-15]。

石家莊地區(qū)地表10m范圍內(nèi)普遍沉積黃土狀土,地鐵基坑開挖多會(huì)遇到這層土。以下利用石家莊地鐵建設(shè)中的實(shí)踐數(shù)據(jù),對(duì)黃土狀土的靜止側(cè)壓力系數(shù)進(jìn)行理論分析和統(tǒng)計(jì)分析,以期提高其取值合理性。

1 工程背景

石家莊地鐵3號(hào)線一期工程西三莊站至三教堂站(含)共有17座車站,長(zhǎng)約19km;二期工程三教堂站(不含)至北樂(lè)鄉(xiāng)站共5座車站,長(zhǎng)約7km;北樂(lè)鄉(xiāng)站后設(shè)置北樂(lè)鄉(xiāng)車輛基地。線路走向示意見圖1。

圖1 石家莊地鐵3號(hào)線工程線路走向示意

工程范圍內(nèi)主要土層自上而下包括:③層黃土狀土(層位穩(wěn)定),④層砂類土(局部尖滅),⑤層黏性土、粉土(局部尖滅),⑥層砂類土、碎石類土(層位穩(wěn)定)。地鐵基坑埋深多在20m以內(nèi),坑底主要位于④、⑤層土中,工程區(qū)地下水位在地面以下40m左右。以下主要對(duì)層位穩(wěn)定的③層黃土狀土靜止側(cè)壓力系數(shù)的取值進(jìn)行分析。

2 側(cè)壓力系數(shù)取值統(tǒng)計(jì)分析

2.1 取值方法

目前,石家莊地鐵勘察中獲得靜止側(cè)壓力系數(shù)的方法主要為通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取樣和室內(nèi)試驗(yàn)取得參數(shù),再經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和工程類比,由專家給出推薦值,有條件的地方試驗(yàn)性開展旁壓試驗(yàn)等原位測(cè)試,可基本滿足工程設(shè)計(jì)需要。

2.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)特征

為了提高靜止側(cè)壓力系數(shù)取值的合理性,對(duì)石家莊地鐵3號(hào)線一期工程16座車站的相關(guān)土工試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,黃土狀土靜止側(cè)壓力系數(shù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為0.28～0.42,統(tǒng)計(jì)值樣本變異系數(shù)為0.145～0.328(平均值0.21),部分車站變異系數(shù)高達(dá)0.3以上。一期工程各車站黃土狀土相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 石家莊地鐵3號(hào)線一期工程各車站黃土狀粉質(zhì)黏土相關(guān)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

3 靜止側(cè)壓力系數(shù)取值合理性的提高

3.1 技術(shù)原理和路徑

(1)技術(shù)原理

某一特定巖土體的靜止側(cè)壓力系數(shù)是一個(gè)穩(wěn)定值,一般情況下,用理論公式、室內(nèi)試驗(yàn)和原位測(cè)試等不同方法獲得的不同數(shù)值應(yīng)在某穩(wěn)定值附近,只是不同參數(shù)樣本的外緣范圍(即包絡(luò)線位置)不同。

要讓樣本的統(tǒng)計(jì)值更加接近該穩(wěn)定值,可采用兩種方法:①增加樣本個(gè)體數(shù)量,當(dāng)個(gè)體數(shù)量足夠多時(shí),樣本統(tǒng)計(jì)值將無(wú)限接近穩(wěn)定值;②對(duì)不同樣本進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析,通過(guò)合適的方法對(duì)不同樣本統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行組合,得到綜合統(tǒng)計(jì)值,使其更加接近穩(wěn)定值。

由于難以獲得更多樣本,故選用方法②,具體步驟為:將不同樣本的統(tǒng)計(jì)值根據(jù)其相對(duì)準(zhǔn)確性進(jìn)行加權(quán)平均,從而得到綜合統(tǒng)計(jì)值,并且以加權(quán)平均后的樣本變異系數(shù)大小作為評(píng)價(jià)其準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)分析原理示意見圖2。

圖2 綜合統(tǒng)計(jì)分析原理示意

(2)技術(shù)原理實(shí)現(xiàn)

經(jīng)過(guò)分析研究確定,以試驗(yàn)參數(shù)樣本和公式參數(shù)樣本為原始樣本進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析。

①試驗(yàn)方法

采用側(cè)壓力儀法,試樣在施加垂直壓力后不允許發(fā)生側(cè)向變形,此時(shí)試樣側(cè)面所承受的壓力即為靜止側(cè)壓力,靜止側(cè)壓力與垂直壓力之比即為靜止側(cè)壓力系數(shù)。

②計(jì)算公式

根據(jù)上海市標(biāo)準(zhǔn)DBJ 08-61-97《基坑工程設(shè)計(jì)規(guī)程》及土體有效內(nèi)摩擦角φ′的理論計(jì)算公式,有

式中,砂土、粉土中a=1;黏性土、淤泥質(zhì)土中a=0.95。

根據(jù)Alpan的理論,土體塑性指數(shù)Ip的理論計(jì)算公式為

根據(jù)巖土參數(shù)特征及統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,特定巖土體的靜止側(cè)壓力系數(shù)穩(wěn)定值客觀存在,不同理論公式計(jì)算出的參數(shù)樣本可用變異系數(shù)大小來(lái)評(píng)價(jià)其合理性,變異系數(shù)越小,說(shuō)明計(jì)算結(jié)果越接近穩(wěn)定值。

(3)技術(shù)路線

采用“綜合統(tǒng)計(jì)分析法”,其技術(shù)路線見圖3。

圖3 提高靜止側(cè)壓力系數(shù)合理性的技術(shù)路線

3.2 計(jì)算準(zhǔn)備

(1)計(jì)算假設(shè)

巖土體取樣和試驗(yàn)均在正常情況下進(jìn)行,原始數(shù)據(jù)合理有效。

(2)計(jì)算原則

①根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,在正常取樣和試驗(yàn)的前提下,特定巖土體的參數(shù)穩(wěn)定值包含在試驗(yàn)樣本之內(nèi),且樣本變異系數(shù)越小,則其統(tǒng)計(jì)值越接近穩(wěn)定值。同理,由公式計(jì)算和原位測(cè)試得到的參數(shù)樣本具有相同的性質(zhì)。

②不同理論公式的準(zhǔn)確性以其樣本變異系數(shù)評(píng)價(jià),變異系數(shù)越小則樣本合理性越高,取變異系數(shù)較小的為公式參數(shù)樣本。

③樣本合理性越高則分配權(quán)重越大。不同權(quán)重計(jì)算方法所得加權(quán)平均樣本以其變異系數(shù)大小評(píng)價(jià)其合理性,變異系數(shù)越小則越合理。

(3)加權(quán)平均權(quán)重的計(jì)算與評(píng)價(jià)

①權(quán)重由樣本平均值或標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算,有

式中,Wi為權(quán)重;ˉx為樣本的平均值;μ0為樣本的標(biāo)準(zhǔn)值。

優(yōu)點(diǎn):計(jì)算簡(jiǎn)單,權(quán)重隨土體性質(zhì)的變化而變化,能較好地反應(yīng)土體性質(zhì)多變性的特征;平均值是一種數(shù)值平均,適用于大部分樣本,標(biāo)準(zhǔn)值適用于樣本正態(tài)分布的情況。缺點(diǎn):缺乏對(duì)研究對(duì)象系統(tǒng)性考慮。

②權(quán)重根據(jù)運(yùn)籌學(xué)理論由層次分析法計(jì)算

9位標(biāo)度法重要性分級(jí)、目標(biāo)層與指標(biāo)層定義、及判斷矩陣分別見表2～表4。

表2 9位標(biāo)度法重要性分級(jí)

表4 判斷矩陣

經(jīng)計(jì)算,判斷矩陣K0-K的最大特征向量為W=(W1,W2)=(1/6,5/6),其中2個(gè)分量分別為K1、K2的權(quán)重。

表3 目標(biāo)層與指標(biāo)層定義

該方法是以運(yùn)籌學(xué)為基礎(chǔ),應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法。優(yōu)點(diǎn):是一種系統(tǒng)性的分析方法,體現(xiàn)各因素對(duì)結(jié)果的影響。缺點(diǎn):對(duì)于一個(gè)確定的研究對(duì)象,其權(quán)重是固定的,屬于靜態(tài)權(quán)重。指標(biāo)過(guò)多時(shí)計(jì)算量大,特征向量求解復(fù)雜。

3.3 實(shí)例計(jì)算

中仰陵站黃土狀粉質(zhì)黏土-粉土靜止側(cè)壓力系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表5,為了更形象地表示加權(quán)平均綜合統(tǒng)計(jì)分析的效果,繪制各方法所得參數(shù)樣本曲線(見圖4)。

圖4 各方法所得參數(shù)樣本曲線(加權(quán)平均值為權(quán)重按標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算所得)

由表5和圖4可見,經(jīng)過(guò)綜合統(tǒng)計(jì)分析,該站靜止側(cè)壓力系數(shù)樣本的變異系數(shù)降到0.09,明顯低于試驗(yàn)值的變異系數(shù),說(shuō)明其取值更加合理。

該方法可以根據(jù)實(shí)際情況,增加參數(shù)的原位測(cè)試樣本和適合巖土體性質(zhì)的理論公式數(shù)量,進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析,具有一定的普遍適用性。

4 綜合統(tǒng)計(jì)分析法的應(yīng)用

4.1 應(yīng)用效果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的應(yīng)用效果,將石家莊地鐵3號(hào)線二期其他工點(diǎn)的應(yīng)用計(jì)算結(jié)果列于表6。

由表6可知,經(jīng)過(guò)綜合統(tǒng)計(jì)分析后,各工點(diǎn)靜止側(cè)壓力系數(shù)的變異系數(shù)相較于相應(yīng)工點(diǎn)試驗(yàn)值的變異系數(shù)普遍降低50%以上,說(shuō)明取值合理性得到提高。

表6 石家莊地鐵3號(hào)線二期各工點(diǎn)的應(yīng)用計(jì)算結(jié)果

4.2 統(tǒng)計(jì)值與推薦值之間的關(guān)系

將靜止側(cè)壓力系數(shù)的加權(quán)平均結(jié)果與巖土工程勘察報(bào)告中的推薦值進(jìn)行回歸分析,確定安全系數(shù)γ,有

式中,γ=1.12;K0z為加權(quán)平均結(jié)果,即經(jīng)過(guò)綜合 統(tǒng)計(jì)分析后靜止側(cè)壓力系數(shù)樣本的標(biāo)準(zhǔn)值。

5 結(jié)論

(1)基于石家莊地鐵勘察揭露的黃土狀土,提出提高靜止側(cè)壓力系數(shù)取值合理性的“綜合統(tǒng)計(jì)分析法”,創(chuàng)新了參數(shù)取值方法,使后期石家莊地鐵的設(shè)計(jì)能夠更加經(jīng)濟(jì)合理。

(2)各地區(qū)巖土體時(shí)代成因不同,地層性質(zhì)各異,應(yīng)考慮工程重要性差異,因?yàn)橥环N分析方法的參數(shù)在不同地區(qū)會(huì)有所改變(變異系數(shù)可能提高或降低,安全系數(shù)可能增減等),但綜合統(tǒng)計(jì)分析方法的技術(shù)路線具有普遍適用性。