馮忠居，孟瑩瑩*，董蕓秀,2，關(guān)云輝，尹繼興，劉 闖

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064; 2.隴東學(xué)院土木工程學(xué)院，慶陽 745000；3.海南省交通運(yùn)輸廳，?？?570216)

樁基礎(chǔ)因其承載能力高、穩(wěn)定性好、抗震性能強(qiáng)被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)條件復(fù)雜及抗震要求較高的橋梁基礎(chǔ)工程中。但強(qiáng)震作用下砂土液化會(huì)導(dǎo)致處于液化場地的樁基破壞嚴(yán)重，從而影響橋梁結(jié)構(gòu)的整體安全性[1]。

目前，針對(duì)地震作用下砂土液化對(duì)樁基的損害問題，中外學(xué)者開展了一些相關(guān)研究：Chung等[2]通過場地液化側(cè)向流動(dòng)大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了地基液化側(cè)向擴(kuò)流對(duì)樁基的破壞作用及液化場地樁-土-結(jié)構(gòu)地震相互作用；馮忠居等[3-4，6]、Dong等[5]、劉闖等[7]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了液化地基中樁基礎(chǔ)在不同強(qiáng)度地震作用下樁身峰值加速度、樁身彎矩、樁頂相對(duì)位移等的動(dòng)力響應(yīng)特性；馮士倫等[8-9]、吳琪等[10]利用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了不同地震動(dòng)強(qiáng)度、不同相對(duì)密度的飽和砂土液化時(shí)樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)特征；劉星等[11]建立了可液化地基群樁三維計(jì)算模型，研究了在地震荷載作用下樁-土相互作用規(guī)律；Su等[12-13]通過大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了樁間距對(duì)地基抗液化強(qiáng)度的影響；孔錦秀[14]基于離心模型試驗(yàn)與數(shù)值仿真，研究了地震作用下液化場地橋梁樁基的動(dòng)力響應(yīng)特性；張健等[15]、李雨潤等[16]通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了飽和砂土場地樁基橫向動(dòng)力響應(yīng)特征，分析了不同土層處的加速度時(shí)程以及孔壓比，并基于美國石油學(xué)會(huì)(American Petroleum Institute)規(guī)范方法提出了液化土層樁基荷載-位移曲線計(jì)算公式中土體初始模量和極限土阻力2個(gè)修正參數(shù)；張澤涵等[17]、戴啟權(quán)等[18]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)不僅與地震波的加速度峰值有關(guān)，還與地震波的頻譜特性有關(guān)；許成順等[19]基于液化場地-結(jié)構(gòu)相互作用大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析了土體和群樁基礎(chǔ)的加速度響應(yīng)特征、飽和土體的孔壓變化規(guī)律以及土體側(cè)向變形；孔德森等[20-21]利用FLAC3D有限元軟件，以El-Centro地震波作為動(dòng)荷載，建立了群樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用模型，分析了可液化土體的孔壓比變化、樁基的受力與位移及橋墩頂部的位移；李培振等[22]、Liyanapathirana等[23]基于可液化土-高層結(jié)構(gòu)地震相互作用的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)砂土對(duì)地震動(dòng)可起濾波和隔震作用。

目前，中外學(xué)者的研究工作多集中在地震作用下土體液化對(duì)橋梁樁基的破壞，關(guān)于不同類型地震波作用下液化場地樁-土非線性動(dòng)力相互作用特性鮮有研究。鑒于此，基于在橋梁樁基方面取得的研究成果[24-26]，現(xiàn)分析在不同類型地震波作用下樁身加速度、樁身位移、樁身彎矩及剪力的動(dòng)力響應(yīng)特征，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)樁基在強(qiáng)震作用下的安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，為液化場地橋梁樁基選取合理抗震設(shè)防措施提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況

海文大橋(原鋪前大橋)跨越鋪前灣-東寨港海域，位于強(qiáng)震、強(qiáng)風(fēng)、強(qiáng)腐蝕區(qū)海洋環(huán)境中，橋址區(qū)位于1605年7.5級(jí)瓊山大地震的震中，是潛在震源區(qū)。橋址區(qū)地震設(shè)防烈度為Ⅷ度，50年超越概率10%動(dòng)峰值加速度0.35g(g為重力加速度)、50年超越概率2%動(dòng)峰值加速度0.59g，其設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值在中外鮮有。根據(jù)海文大橋地質(zhì)勘察報(bào)告，橋址區(qū)存在較厚的飽和砂土層，地表以下厚度1.9～14.0 m粉細(xì)砂、2.6～18.5 m含礫中細(xì)砂等易液化土層，地震波作用下砂土液化問題突出。

海文大橋55#墩由4根樁徑1.8 m、樁長77 m、樁間距5 m的群樁組成，其中樁全部位于土體中，承臺(tái)尺寸8 m×8 m×3 m，樁周土層分布由上至下分別為粉細(xì)砂、砂礫、卵石土，其中粉細(xì)砂厚度為 10 m，砂礫厚度為30 m，卵石土厚度為54 m。樁端位于卵石土層，根據(jù)海文大橋地質(zhì)勘察報(bào)告其樁基礎(chǔ)周圍的粉細(xì)砂土層存在明顯的振動(dòng)液化特性。55#墩群樁樁基礎(chǔ)布置圖如圖1所示。

圖1 55#墩樁基礎(chǔ)

2 模型建立與參數(shù)選取

2.1 模型建立

考慮土體材料具有明顯的非線性以及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用Midas/GTS有限元軟件的非線性時(shí)程分析方法進(jìn)行計(jì)算。樁基礎(chǔ)和承臺(tái)采用彈性模型，巖土體采用彈塑性模型，收斂準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，并且采用“位移”“內(nèi)力”收斂條件作為非線性計(jì)算的收斂條件。

模型尺寸X方向50 m，Y方向45 m，Z方向 94 m；由上至下土層分布分別為粉細(xì)砂、砂礫、卵石土，其中粉細(xì)砂厚度為10 m，砂礫厚度為30 m，卵石土厚度為54 m；對(duì)樁周附近土體網(wǎng)格加密，尺寸為1 m，外側(cè)土體網(wǎng)格尺寸按1～4 m漸變。55#墩模型如圖2所示。

圖2 55#墩模型

2.2 參數(shù)選取

根據(jù)海文大橋地質(zhì)勘察報(bào)告，計(jì)算時(shí)需要對(duì)液化土層的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行折減以表征液化的影響，根據(jù)《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG B02—2013)[27]取規(guī)定的0折減系數(shù)對(duì)該土層的黏聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行折減，則計(jì)算模型中各土層的材料參數(shù)取值如表1所示。

表1 各材料參數(shù)表

2.3 邊界條件

進(jìn)行地震動(dòng)時(shí)程分析，首先需要進(jìn)行振型分析，以求取有限元體系的特征周期和阻尼參數(shù)，在Midas/GTS有限元軟件中進(jìn)行特征值分析時(shí)，采用彈性邊界條件與曲面彈簧定義。

地震動(dòng)時(shí)程分析時(shí)，適應(yīng)于一般靜力學(xué)分析的邊界條件會(huì)由于波的反射作用而產(chǎn)生較大誤差，故時(shí)程采用Lysmer等[28]提出的黏性邊界條件。利用Midas/GTS有限元分析軟件在土體外邊界添加曲面阻尼彈簧來實(shí)現(xiàn)。

3 方案設(shè)計(jì)

3.1 地震波的選取

根據(jù)《海南省文昌海文橋大橋項(xiàng)目工程場地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》選取50年超越概率10%(5010地震波)、50年超越概率2%(5002地震波)以及典型的El-Centro波和Kobe波的4種地震波時(shí)程作為地震動(dòng)輸入，并利用SeismoSignal軟件對(duì)這4種地震波進(jìn)行濾波和基線校正處理，得到合理的地震波后在保證原有地震波波形不變的情況下，對(duì)4種地震波進(jìn)行比例縮放，限制各地震波峰值均在0.35g左右，以保證4種原有地震波波形不變而地震動(dòng)強(qiáng)度相近。經(jīng)過處理后的地震波如圖3所示。

圖3 4種輸入地震波類型

3.2 工況設(shè)計(jì)

為分析地震波對(duì)存在液化土層情況樁-土非線性動(dòng)力相互作用特性的影響，選取中國地球物理研究所針對(duì)海文大橋人工合成的5010(50年超越概率10%)、5002(50年超越概率2%)以及典型的Kobe、El-Centro 4種地震動(dòng)強(qiáng)度相近(0.35g)、波形不同的地震波作為地震動(dòng)輸入，作用在55#墩模型上。55#墩樁基礎(chǔ)由于受水平向地震動(dòng)影響較大，因此只考慮水平向地震動(dòng)的影響，詳細(xì)計(jì)算工況如表2所示。

表2 計(jì)算工況

4 樁基動(dòng)力響應(yīng)分析

以55#墩的1#樁基礎(chǔ)為例進(jìn)行分析。

4.1 樁身加速度響應(yīng)

4.1.1 樁身加速度響應(yīng)

在不同類型地震波作用下，樁身加速度及其放大系數(shù)變化規(guī)律如圖4和圖5所示。其中，加速度放大系數(shù)α定義為

圖4 55#墩樁身加速度

(1)

式(1)中：αmax為樁身加速度峰值；α′max為輸入地震動(dòng)峰值加速度。

α反映巖土層性質(zhì)及高程對(duì)樁身加速度的放大效應(yīng)。

從圖4可以看出，Kobe地震波作用時(shí)樁頂加速度最大，El-Centro地震波作用時(shí)樁頂加速度次之，5010地震波作用時(shí)樁頂加速度最小。在不同類型地震波作用下，樁身加速度自樁底至樁頂變化規(guī)律相似，均呈現(xiàn)出先減小后增大的規(guī)律，特別是在0～10 m的粉細(xì)砂層，樁身加速度峰值迅速增加，并在樁頂處達(dá)到最大，這是由于粉細(xì)砂在地震動(dòng)作用下發(fā)生液化，強(qiáng)度降低，地震波由波密介質(zhì)傳播到波疏介質(zhì)時(shí)樁身加速度峰值產(chǎn)生了放大效應(yīng)。且在同一地震動(dòng)強(qiáng)度，不同類型地震波作用下，樁身加速度峰值有所差異，說明相同土層對(duì)不同地震波加速度放大效應(yīng)不完全相同。

從圖5可以看出，不同類型地震波作用下，樁頂加速度放大系數(shù)有所差異，其中Kobe地震波作用時(shí)，樁頂加速度放大系數(shù)最大，5010波作用時(shí)樁頂加速度放大系數(shù)次之，El-Centro地震波作用時(shí)，樁頂加速度放大系數(shù)最小。說明Kobe地震波作用時(shí)，液化土層對(duì)樁身加速度具有明顯的放大效應(yīng)。

圖5 樁頂加速度放大系數(shù)變化規(guī)律

4.1.2 加速度時(shí)程響應(yīng)

不同類型地震波作用下，樁頂和樁底加速度時(shí)程響應(yīng)如圖6所示。

從圖6可以看出，樁頂加速度和樁底加速度隨著輸入地震波不同而不同。樁頂與樁底加速度均和相應(yīng)輸入地震波加速度的頻率相似，說明液化層對(duì)地震波的“濾波”作用較弱。當(dāng)輸入加速度峰值為0.35g時(shí)，在不同類型地震波作用下樁頂和樁底加速度出現(xiàn)峰值時(shí)刻不同。不同類型地震波作用下樁頂和樁底加速度峰值時(shí)刻如圖7所示。

圖6 不同類型地震波作用下樁頂和樁底加速度時(shí)程

從圖7可以看出，樁頂加速度出現(xiàn)峰值的時(shí)刻相比樁底加速度出現(xiàn)峰值的時(shí)刻均呈現(xiàn)滯后現(xiàn)象。在5010、5002、Kobe及El-Centro地震波作用下樁頂加速度峰值時(shí)刻分別滯后2.14、0.04、0.06、0.06 s，其中，5010地震波作用下樁頂加速度峰值時(shí)刻滯后時(shí)間最長。

圖7 樁頂和樁底加速度峰值時(shí)刻

4.2 樁身位移響應(yīng)

4.2.1 樁頂位移時(shí)程響應(yīng)

不同類型地震波作用下，樁頂水平位移時(shí)程響應(yīng)如圖8所示。

圖8 55#墩樁頂水平位移時(shí)程響應(yīng)

從圖8可以看出，在5010、5002、Kobe及El-Centro地震波作用下，樁頂水平位移達(dá)到振幅最大值的時(shí)刻分別為6.98、5.98、8.58、15.96 s。由此可見，不同類型地震波作用下，樁基礎(chǔ)達(dá)到振幅最大值時(shí)刻各不相同，隨著地震波類型的變化而變化。

4種不同類型地震波震動(dòng)在70 s以后基本消失，所以樁頂水平位移在70 s以后不再發(fā)生振動(dòng)，樁頂在地震動(dòng)消失后產(chǎn)生永久側(cè)向位移，永久位移值隨著地震類型的變化而不同，且永久位移值隨時(shí)間逐漸增大。說明在不同類型地震波作用下，粉細(xì)砂發(fā)生不同程度的液化，在液化過程中，隨著孔隙水壓力增加，液化層作用于樁基礎(chǔ)的側(cè)向力減小，導(dǎo)致樁基礎(chǔ)產(chǎn)生永久側(cè)向位移。

4.2.2 樁身位移響應(yīng)

不同類型地震波作用下，樁頂位移振幅最大時(shí)刻的樁身位移如圖9所示。

圖9 55#墩樁樁身位移

從圖9可以看出，不同類型地震波作用下，樁身位移從樁底到樁頂逐漸增大，并在樁頂處達(dá)到最大，特別是在0～10 m的粉細(xì)砂層，樁身位移迅速增加，并在樁頂處達(dá)到最大，這是由于上部粉細(xì)砂在地震作用下發(fā)生液化，液化層產(chǎn)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)后，樁-土運(yùn)動(dòng)相互作用導(dǎo)致樁身位移增加較快；在不同類型地震波作用下，樁頂位移相差較大，其中，Kobe波產(chǎn)生的樁頂位移最大，其值為41 mm，5010波作用時(shí)產(chǎn)生的樁頂位移最小，其值為26 mm，二者相差15 mm，El-Centro 波和5002波作用時(shí)產(chǎn)生的樁頂位移值分別為31 mm和27 mm。

4.3 樁身彎矩響應(yīng)

不同類型地震波作用下，樁身彎矩的變化規(guī)律如圖10所示。

圖10 不同類型地震波作用下樁身彎矩

從圖10可以看出，不同類型地震波作用下，樁身彎矩沿樁長方向變化規(guī)律各不相同，但樁身彎矩峰值均出現(xiàn)在地下10 m位置處，即液化土層和非液化土層分界處。這是因?yàn)樵诘卣鹱饔孟路奂?xì)砂發(fā)生液化，液化層側(cè)擴(kuò)引起樁-土運(yùn)動(dòng)相互作用，導(dǎo)致樁身產(chǎn)生較大彎矩，其模擬結(jié)果符合文獻(xiàn)4中振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果。

不同類型地震波作用下，樁身彎矩峰值變化較大，其中，Kobe波作用時(shí)，樁身彎矩峰值最大，其值為4.76 MN·m，El-Centro 波和5002波作用時(shí)，樁身彎矩峰值分別為2.02 MN·m和1.94 MN·m，5010波作用時(shí)，樁身彎矩峰值最小，其值為-2.03 MN·m。因此，在橋梁樁基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，樁基礎(chǔ)所處覆蓋層有可液化土層時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮液化土層和非液化土層分界處的抗彎能力設(shè)計(jì)，確保樁基礎(chǔ)具有足夠的抗震能力。

4.4 樁身剪力響應(yīng)

不同類型地震波作用下，樁身剪力變化規(guī)律如圖11所示。

圖11 不同類型地震波作用下樁身剪力

從圖11可以看出，在樁身同一截面處樁身剪力隨著地震波類型的變化而有所差異，不同類型地震波作用下，樁身剪力峰值均出現(xiàn)在液化土層和非液化土層分界面附近處，這是因?yàn)樵诘卣鹱饔孟路奂?xì)砂發(fā)生液化，液化層側(cè)擴(kuò)引起樁-土運(yùn)動(dòng)相互作用，導(dǎo)致樁身產(chǎn)生巨大剪力，與彎矩變化規(guī)律相符合。

在不同類型地震波作用下，樁身剪力峰值變化較大，其中，Kobe波作用時(shí)，樁身剪力絕對(duì)峰值最大，其值為0.86 MN，5010波作用時(shí)，樁身剪力峰值最小，其值為0.38 MN，二者相差0.48 MN，El-Centro 和5002波作用時(shí)，樁身剪力峰值均為0.39 MN，與樁身彎矩變化規(guī)律吻合。因此，在橋梁樁基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，樁基礎(chǔ)所處覆蓋層有可液化土層時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮液化土層和非液化土層分界面的抗剪能力設(shè)計(jì)，確保樁基礎(chǔ)具有足夠的抗震能力。

5 樁基安全評(píng)價(jià)

5.1 樁身彎矩

根據(jù)海文大橋55#墩樁基礎(chǔ)配筋情況，采用底部剪力法計(jì)算得到在可液化地基上樁基抗彎承載力為4.82 MN·m，以此為基準(zhǔn)，對(duì)樁基礎(chǔ)在不同類型地震波作用下樁身抗彎強(qiáng)度進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖12所示。

圖12 樁身彎矩峰值

從圖12可以看出，在不同類型地震波作用下，樁身彎矩峰值各不相同。5010、5002、El-Centro及Kobe地震波作用下，樁身彎矩峰值均小于樁身截面抗彎承載力，說明在輸入地震動(dòng)強(qiáng)度為0.35g時(shí)，樁基礎(chǔ)樁身強(qiáng)度滿足抗震要求，未發(fā)生彎曲失效。

5.2 樁身剪力

根據(jù)海文大橋55#墩樁基礎(chǔ)配筋情況，采用底部剪力法計(jì)算得到在液化地基上樁基抗剪承載力為0.51 MN，以此為基準(zhǔn)，對(duì)樁基礎(chǔ)在不同類型地震波作用下樁身抗剪強(qiáng)度進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，如圖13所示。

圖13 樁身剪力峰值

從圖13可以看出，在不同類型地震波作用下，樁身剪力峰值各不相同。5010、5002、El-Centro地震波作用下，樁身剪力峰值均未超過樁身截面抗剪承載力；Kobe地震波作用下，樁基礎(chǔ)樁身剪力峰值超出樁身截面抗剪承載力的68.6%，說明在Kobe地震波作用下，樁基礎(chǔ)樁身強(qiáng)度不滿足抗震要求，建議增加樁基礎(chǔ)縱向配筋。

6 結(jié)論

(1)在不同類型地震波作用下，在0～10 m的粉細(xì)砂層，樁身加速度迅速增加，并在樁頂處達(dá)到最大，Kobe地震波作用時(shí)樁頂加速度最大，El-Centro波次之，5010地震波作用時(shí)樁頂加速度最小，液化層對(duì)地震波的“濾波”作用較弱，樁頂加速度出現(xiàn)峰值的時(shí)刻與樁底相比均呈現(xiàn)滯后現(xiàn)象，最大滯后時(shí)間為2.14 s。

(2)樁基礎(chǔ)產(chǎn)生永久側(cè)向位移，永久位移值隨地震持續(xù)時(shí)間的增加逐漸增大，不同類型地震波作用下，樁身位移從樁底到樁頂均呈增大趨勢(shì)，特別是在0～10 m的粉細(xì)砂層，樁身位移迅速增加，并在樁頂處達(dá)到最大，Kobe波產(chǎn)生的樁頂位移最大，其值為41 mm，5010波產(chǎn)生的樁頂位移最小，二者相差15 mm，El-Centro 波和5002波作用時(shí)產(chǎn)生的樁頂位移值分別為31 mm和27 mm。

(3)不同類型地震波作用下，樁身彎矩峰值均出現(xiàn)在液化土層和非液化土層分界處，其中，Kobe波作用時(shí)，樁身彎矩峰值最大，其值為4.76 MN·m，El-Centro 波和5002波作用時(shí)，樁身彎矩峰值分別為2.02 MN·m和1.94 MN·m，5010波作用時(shí)樁身彎矩峰值最小，其值為-2.03 MN·m。

(4)同一截面處樁身剪力隨著地震波類型的變化而不同，不同類型地震波作用下，樁身剪力峰值均出現(xiàn)在液化土層和非液化土層分界面附近處，其中，Kobe波作用時(shí)，樁基礎(chǔ)剪力峰值最大，其值為-0.86 MN，5010波作用時(shí)，樁基礎(chǔ)剪力峰值最小，其值為0.38 MN，二者相差0.48 MN，El-Centro 和5002波作用時(shí)，樁身剪力峰值均為0.39 MN，與彎矩變化規(guī)律相符合。

(5)在輸入地震動(dòng)強(qiáng)度為0.35g，不同類型地震波作用下，樁身彎矩峰值均小于樁身截面抗彎承載力，樁基未發(fā)生彎曲失效，5010、5002、El-Centro地震波作用下，樁身剪力峰值均未超過樁身截面抗剪承載力，Kobe地震波作用下，樁身剪力峰值超出樁身截面抗剪承載力的68.6%，樁基礎(chǔ)樁身強(qiáng)度不滿足抗震要求，建議增加樁基礎(chǔ)縱向配筋。