付鵬武，楊 波，段振鋒，楊東文，鄒學謙，賀 智，王登梅，聞宇豪，周念成*

(1.國網(wǎng)湖南省電力公司婁底供電公司，婁底 417000；2.重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044)

風能作為重要的可再生能源之一，因其清潔環(huán)保、儲量豐富、分布廣泛等優(yōu)點受到廣泛關注[1]，隨著中國風電發(fā)展重心逐漸向負荷密集的中部和東南部地區(qū)轉移，原本集中式的開發(fā)模式不適用于這些地區(qū)密集的城鎮(zhèn)、人口分布等條件，分布式電源因具有多方面的優(yōu)越性逐漸被大量應用[2]，中國風電行業(yè)正由集中式開發(fā)向集中開發(fā)與分散利用并舉轉變[3]?？深A見分散式雙饋風電機組(double fed induction generator，DFIG)在配電網(wǎng)中的滲透率將進一步提高[4]。DFIG同時含變流器(30%機組容量)接口和異步電機(與機組容量相當)接口，電網(wǎng)故障時會注入較大的短路電流。含DFIG配電網(wǎng)發(fā)生短路故障瞬間，分散式DFIG將產(chǎn)生一定的沖擊電流影響配電網(wǎng)保護正常動作。因此，研究DFIG接入配電網(wǎng)的故障特性及短路電流計算方法，對電網(wǎng)運行控制及保護有重要的理論和實際意義[5]。

針對轉子勵磁和保護狀態(tài)對DFIG機組短路電流特性的影響，文獻[6]分別分析了考慮變流器持續(xù)勵磁控制和Crowbar電阻投入控制兩種策略DFIG短路電流暫態(tài)計算模型；文獻[7-8]分別分析了含撬棒保護和直流卸荷保護的DFIG三相短路電流暫態(tài)計算模型，但未能考慮撬棒切除時刻對短路電流的影響；文獻[9]推導了對稱故障下計及網(wǎng)側變流器的短路電流估算公式，但未考慮轉子側變流器無功補償階段對短路電流的影響。上述研究僅適用于電網(wǎng)發(fā)生對稱故障情況，而電網(wǎng)中不對稱故障發(fā)生頻次遠高于對稱故障[10-11]。在此基礎上，文獻[12]分析了不對稱情況下DFIG短路電流特性，但未能計及勵磁變換器控制影響；文獻[11]進一步考慮了DFIG低電壓穿越(low voltage ride through，LVRT)運行控制策略，分析DFIG注入電流對風電場集電線路短路電流的影響，并給出集電線路相間和接地短路的電流保護整定方案。

在前述針對DFIG短路電流特性研究中，通常采用高階DFIG模型和戴維南等效電路求解短路電流結果[13-15]，該方式需要參數(shù)眾多，參量間耦合關系復雜且計算量大，難以適應工程計算要求。從工程實用計算出發(fā)，文獻[16]提出了考慮網(wǎng)側和電機側變流器控制的DFIG三相短路電流實用計算方法，但不適用于其不對稱短路電流的計算；文獻[17]提出在LVRT控制策略下的故障電流特性分析，但該方法僅考慮電源區(qū)別于傳統(tǒng)同步發(fā)電機的特點，未重點考慮其DFIG的短路電流特性。

現(xiàn)將傳統(tǒng)不對稱短路電流計算的正序等效定則拓展至含DFIG配電網(wǎng)，推導計及不對稱故障下DFIG負序電流注入的改進正序增廣網(wǎng)絡，歸納不同短路故障下DFIG接入點的短路阻抗、等值開路電壓的正序和負序分量。同時，考慮撬棒保護電阻投切和DFIG低電壓穿越控制，給出計及撬棒保護動作區(qū)域的DFIG不對稱短路電流負序分量的計算曲面。在上述基礎上，提出利用短路阻抗、等值開路電壓的正序和負序分量等參數(shù)，通過對應的短路電流運算曲面得到DFIG不對稱短路電流的計算方法。最后，在MATLAB/Simulink中進行仿真測試，驗證所提方法的準確性。

1 含多臺DFIG配電網(wǎng)不對稱短路電流實用計算方法基本原理

在含多個風電場的大電網(wǎng)短路電流分析中，認為單個風電場內(nèi)不同機組遭受的電壓跌落幅度相近且暫態(tài)行為相似，忽略機組之間相互作用對短路電流結果的影響[17]。而在配電網(wǎng)中分散式DFIG常為單臺接入，發(fā)生故障時，不同DFIG的端電壓會呈現(xiàn)較為明顯的差別，因此建模中需對每臺DFIG進行單獨考慮。從工程實用角度出發(fā)，同時類比對同步發(fā)電機的處理方式，對與某一時刻DFIG的短路電流模型，采用等值電流源的形式進行處理，即針對某一時刻的短路電流計算，將含DFIG配電網(wǎng)進行線性時不變的近似處理。

設輻射型配電網(wǎng)中節(jié)點1接入常規(guī)發(fā)電機，節(jié)點2～m1接入DFIG，如圖1(a)所示，圖中節(jié)點f為故障點。將故障點和不同類型發(fā)電機接入點保留，將第k臺DFIG接入配電網(wǎng)的輻射形模型轉換為三角形網(wǎng)絡，并對k(k=2，3，…，m1)臺DFIG的三角形網(wǎng)絡進行疊加，得到如圖1(b)所示的轉移阻抗網(wǎng)絡。由于考慮DFIG之間的交互影響將提高計算的復雜性，配電網(wǎng)主要電壓支撐來源為上級主電源，其他DFIG注入電流對電壓支撐作用小[18]。因此為簡化計算，忽略機組之間相互作用對不對稱短路電流的影響。利用圖1(b)故障分量網(wǎng)絡的節(jié)點阻抗矩陣Z，可得發(fā)電機節(jié)點1與故障點或DFIG接入點j的轉移阻抗z′1j=z1Zjj/Z1j，其中Zjj和Z1j為矩陣Z的自阻抗和互阻抗，z1為發(fā)電機至節(jié)點1的等值阻抗。以第k臺DFIG為例，形成短路電流計算等值網(wǎng)絡[圖1(c)]。

Zkf=z′kf；Z1f、Z1k為常規(guī)發(fā)電機至故障點、DFIG接入點轉移阻抗并聯(lián)后的等值阻抗

為常規(guī)發(fā)電機等值電壓；為DFIG注入電網(wǎng)的正序、負序短路電流分量；和為故障點處序電流；ZΣ0為與DFIG升壓變接線相關的零序阻抗

表1 附加電壓與序電流系數(shù)δ表

(1)

(2)

(3)

圖3 DFIG不對稱短路電流等值電路

(4)

2 不對稱故障DFIG短路電流負序分量計算方法

2.1 撬棒未投入時DFIG短路電流負序分量

(5)

式(5)中：

(6)

(7)

圖4 4種控制方案下短路電流負序周期分量

圖5 撬棒保護未動作時短路電流負序周期分量

2.2 撬棒投入時DFIG短路電流負序分量

當撬棒投入后，相應戴維南等效過程與正序等效定則假設同撬棒未投入時一致，DFIG不對稱短路電流負序分量的計算過程如下：由前述分析，不對稱故障后DFIG定子磁鏈中存在對應強制分量，即正、負序定子磁鏈ψ′+s(t)、ψ′-s(t)，以及直流衰減暫態(tài)分量ψsdc(t)[25]。同時，對定子磁鏈和轉子磁鏈有ψs(t)=Lsis(t)+Lmir(t)和ψr(t)=Lrir(t)+Lmis(t)，通過ψ′+s(t)、ψ′-s(t)可以得到對應的轉子磁鏈正、負序分量ψ′+r(t)、ψ′-r(t)為

(8)

式(8)中：η′+和η′-分別為轉子、定子磁鏈相關系數(shù)。撬棒投入后，由ψsdc(t)感應的定子磁鏈直流暫態(tài)分量ψrdc(t)為

(9)

圖6 轉子和定子磁鏈相關系數(shù)

(10)

(11)

(12)

將計算電感Ljs加入定子繞組后，可得DFIG短路電流負序周期分量為

(13)

式(13)中：L′-s為DFIG負序等值電感。以1.5 MW的DFIG機組在計及撬棒投入情況為例，撬棒保護未投入(轉子電阻為Rr)時，負序定子磁鏈相關系數(shù)η′-約為0，此時Ljs=σ(Ls+Ljs)；當撬棒保護投入(等值電阻為20Rr)后，Ljs變化較大，兩者負序等值電感如圖7所示。由式(13)可知，撬棒投入后，DFIG不對稱短路電流負序分量受發(fā)電機機端電壓負序分量U′-s和負序等值電感Ljs影響。

圖7 計及撬棒投入情況的負序等值電感

圖8 撬棒動作后短路電流負序周期分量

3 DFIG撬棒動作區(qū)域及不對稱短路電流計算步驟

圖9 撬棒保護動作區(qū)域

圖10 考慮撬棒動作情況的短路電流負序周期分量

DFIG接入配電網(wǎng)的不對稱短路電流實用計算步驟如下。

步驟2 通過第2、3節(jié)畫出第k臺DFIG不對稱短路電流負序周期分量的計算曲面(如圖10所示)，根據(jù)正負序等值電壓及計算阻抗參數(shù)得到第k臺DFIG的不對稱短路電流負序分量I′-s。

步驟3 利用式(4)計算第k臺DFIG在正序增廣網(wǎng)絡中的等值電壓Uoc。

步驟4 利用等效阻抗Zjs等值電壓Uoc和故障時刻t等參數(shù)，查找第k臺DFIG三相短路電流運算曲面[15]，得到第k臺DFIG的不對稱短路電流正序分量I′+s。

步驟6 將各DFIG短路電流的序分量代入圖2的正序增廣網(wǎng)絡中，計算故障點短路電流正序分量的大小，利用正序等效定則得到故障相短路電流If。

修正系數(shù)推導如下。

針對第k臺DFIG的不對稱短路電流，設Ir為不對稱短路電流仿真值，I′s為本文方法的計算值，γ為修正系數(shù)，Er為計算誤差。由此可得

(14)

根據(jù)不同負序電壓、正序電壓和等效阻抗下的短路電流仿真與計算結果，可形成如下的修正系數(shù)矩陣Γ，表達式為

(15)

(16)

γ具體表達式由不同案例下歸納取平均值得到，再利用不同工況下的修正系數(shù)對計算結果進行修正，修正值為

(17)

則利用修正系數(shù)彌補計算誤差的過程如下：通過計算，得到不同負序電壓、正序電壓和等效阻抗下第k臺DFIG的不對稱短路電流的仿真值與計算值，形成系數(shù)修正矩陣Γ，并確定相應正、負序修正參數(shù)表達式，利用上述修正系數(shù)對DFIG在不同工況下的短路電流計算結果進行修正，即可得到修正后的不對稱短路電流。

4 仿真分析

以圖11的含多DFIG配電網(wǎng)為例，通過本文方法計算不對稱故障下各臺DFIG故障后短路電流的周期分量，并與MATLAB/Simulink中DFIG電磁暫態(tài)過程仿真結果進行了比較。圖11中，DFIG1、DFIG2的額定容量為1.5 MW，DFIG3、DFIG4的額定容量為2 MW，額定電壓均為0.69 kV，設各DFIG出力為Pg0+jQg0=(1.0+j0)pu，轉子轉速為ωr=1.211 pu，其中撬棒電阻為20倍轉子電阻、撬棒動作延時Tc為5 ms，轉子電流控制參數(shù)kp=0.6、ki=8和Irlim=2 pu。各DFIG經(jīng)風電升壓變接入電網(wǎng)，其他機組參數(shù)見文獻[20]。

圖11 含多臺DFIG配電網(wǎng)結構圖

表2 節(jié)點6單相短路時短路電流未修正計算結果

圖12 節(jié)點6單相短路機組正、負序短路電流

表3 節(jié)點6單相短路時DFIG3誤差來源計算結果

通過仿真測試表明，DFIG短路電流采用運算曲面近似對誤差貢獻最大，然后是初始計算時假設DFIG未接入引入的計算誤差，戴維南等值對誤差貢獻最小。為提高計算精度，確定圖11的修正系數(shù)γ，圖11所示系統(tǒng)中節(jié)點6發(fā)生a相單相短路時(故障持續(xù)時間0.06 s)，在故障時間為0.01 s和0.02 s時，未經(jīng)修正的短路電流計算結果如表4所示。

表4 節(jié)點5兩相短路時未修正短路電流計算結果

由于上述修正參數(shù)系數(shù)表是針對本文所示算例及有限樣本歸納得到，更為普適的修正參數(shù)系數(shù)表需要通過大量配電網(wǎng)算例仿真得出。

表時撬棒保護投入動作時部分修正系數(shù)

表6為節(jié)點5發(fā)生bc兩相短路時(故障持續(xù)時間0.06 s)，各DFIG短路電流正序與負序分量的修正計算值、仿真值結果。不對稱故障發(fā)生后，除DFIG4撬棒保護動作外，其余3臺DFIG均保持不脫網(wǎng)運行、撬棒保護不動作，且每臺DFIG轉子側變流器采用以消除電磁功率波動為目標的控制方式。節(jié)點5發(fā)生bc相不對稱故障后，撬棒未投入機組的負序電流由變流器勵磁控制產(chǎn)生，表6中DFIG1至DFIG3的短路電流負序分量均小于0.2 pu，而撬棒投入的DFIG4短路電流負序分量較其余3臺明顯增加。不論撬棒投切情況，根據(jù)表6，經(jīng)過修正系數(shù)后正、負短路電流計算值與仿真值誤差在(-7%，5%)，其誤差值均小于原未經(jīng)修正系數(shù)修正時的誤差。但同時需要注意的是，實際風電機組參數(shù)與仿真模型參數(shù)之間也存在一定差別，該部分誤差具體為各種不確定因素導致的系統(tǒng)參數(shù)誤差，其絕對值和符號均不可預測，該部分誤差消除困難。對此可以采用繼電保護整定中的可靠系數(shù)，通過引入可靠系數(shù)確保短路電流計算結果相對保守。

表6 節(jié)點5兩相短路時修正后短路電流計算結果

5 結論

將正序等效定則拓展至含DFIG配電網(wǎng)的不對稱短路電流計算，提出了計及負序電流注入的分散式DFIG接入配電網(wǎng)的不對稱短路電流實用計算方法。利用MATLAB/Simulink對本文方法進行仿真測試，結果表明，本文方法利用等效阻抗和正、負序等效電壓參數(shù)，通過對應的短路電流運算曲面得到DFIG不對稱短路電流結果，降低了含DFIG配電網(wǎng)不對稱短路電流的計算難度，適用于工程中DFIG不對稱短路電流計算；本文方法主要誤差來源于DFIG短路電流的運算曲面近似和初始計算時設DFIG未接入計算等值開路電壓的正序和負序分量，但通過引入修正系數(shù)可將短路電流計算結果誤差控制在可接受范圍內(nèi)。下一步將針對工程實踐驗證本文方法的可用性、確定可靠系數(shù)合理取值等方面繼續(xù)開展研究。