蔣慶平，鄒正銀，孔垂顯，李 勝，常天全

(中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，克拉瑪依 834000)

近年來(lái)，非常規(guī)油氣藏開發(fā)成為油氣勘探領(lǐng)域的重點(diǎn)，瑪湖作為10億t特大油區(qū)，是近年來(lái)中國(guó)最大的油氣勘探成果?，敽旅苡湍康纳蠟鯛柡探M，為三角洲前緣水下分流河道沉積[1]。巖性為塊狀礫巖、含礫粗砂巖，儲(chǔ)層巖性多變。孔隙度3.4%～14.3%，平均孔隙度為9%, 滲透率0.02～42.4 mD，平均滲透率為3.7 mD，含油飽和度為56.2%，屬于低孔低滲類油藏?？紫额愋洼^多，主要以粒內(nèi)溶孔和粒間孔為主，非均質(zhì)性強(qiáng)，開發(fā)難度大，而水力壓裂是解決此類問(wèn)題最好、最理想的方法之一，壓裂后的縫網(wǎng)延伸規(guī)律直接關(guān)系到油氣藏的產(chǎn)量[2]。

水力壓裂技術(shù)成為中國(guó)低滲油藏的最重要的開發(fā)手段，通常水平井壓裂分段越多越利于儲(chǔ)層改造。目前水平井壓裂技術(shù)在頁(yè)巖氣藏方面運(yùn)用最為普遍，許多頁(yè)巖氣井為水力壓裂提供了非常大的單井控制面積[3]。水力壓裂時(shí)，大量高黏度、高壓流體被注入儲(chǔ)層，這樣使孔隙流體壓力迅速提高。一般認(rèn)為高孔隙壓力會(huì)以兩種方式引起巖石破壞[4]。一種是高孔隙流體壓力使巖石應(yīng)力增加，直至巖石抵抗不住被施加的構(gòu)造應(yīng)力，導(dǎo)致剪切裂縫產(chǎn)生；另一種是如果孔隙壓力超過(guò)最小圍應(yīng)力與整個(gè)巖石抗張強(qiáng)度之和，則巖石便會(huì)形成張性裂縫。水力壓裂裂縫產(chǎn)生機(jī)理及裂縫延伸擴(kuò)展的數(shù)值模擬難度大[5]，不少研究者進(jìn)行了裂縫擴(kuò)展延伸的研究。

許江文等[6]建立基于ABAQUS的二維擴(kuò)展有限元單元模型，研究彈性模量、泊松比、抗張強(qiáng)度和最小水平主應(yīng)力對(duì)裂縫縱向擴(kuò)展的影響，隔層-儲(chǔ)層彈性模量差對(duì)裂縫縱向擴(kuò)展影響最大。唐志強(qiáng)等[7]通過(guò)建模研究發(fā)現(xiàn)，正壓裂段易形成縱向拉伸裂縫，水力裂縫增長(zhǎng)，剪切破壞程度和拉伸裂縫深度隨著裂縫長(zhǎng)度增長(zhǎng)而增加。張美玲等[8]基于PKN模型研究裂縫擴(kuò)展，發(fā)現(xiàn)層間非均質(zhì)系數(shù)越大，裂縫兩側(cè)擴(kuò)展對(duì)稱性越弱。羅垚等[9]基于砂礫巖試件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)變排量、分階段的壓裂方法可以顯著增加裂縫的復(fù)雜程度。范白濤等[10]針對(duì)彈塑性地層進(jìn)行壓裂裂縫擴(kuò)展模擬，裂縫尖端會(huì)產(chǎn)生顯著的塑性變形，在裂縫兩側(cè)形成塑性變形區(qū)。李明輝等[11]針對(duì)大斜度井多簇雷鋒壓裂進(jìn)行模擬，地應(yīng)力差下，初始射孔擴(kuò)展較遠(yuǎn)，高應(yīng)力差下，起裂迅速擴(kuò)展。然而，研究者針對(duì)水力壓裂模擬主要集中在裂縫擴(kuò)展形態(tài)上，傳統(tǒng)的壓裂模擬方法無(wú)法得到真實(shí)的三維裂縫擴(kuò)展規(guī)律，并且儲(chǔ)層物性特征對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響研究相對(duì)較少。

現(xiàn)以瑪湖凹陷上烏爾禾組的儲(chǔ)層為例，通過(guò)數(shù)值模擬完成巖石力學(xué)參數(shù)及地應(yīng)力大小和方向的表征，并基于力學(xué)特征對(duì)水力壓裂的裂縫進(jìn)行三維縫網(wǎng)模擬，分析巖石物性特征、巖石力學(xué)特性、地應(yīng)力特征對(duì)裂縫延伸影響規(guī)律，對(duì)優(yōu)化瑪湖1井區(qū)水平井壓裂參數(shù)及開發(fā)參數(shù)具有重要意義。

1 砂礫巖儲(chǔ)層水力壓裂三維縫網(wǎng)模型

1.1 工程概況及物理問(wèn)題

二疊系上烏爾禾組作為瑪湖凹陷主力油藏，巖性復(fù)雜，非均質(zhì)強(qiáng)，經(jīng)過(guò)多個(gè)井組水力壓裂技術(shù)的應(yīng)用，極大地提高了瑪湖地區(qū)水平井產(chǎn)能，然而上烏爾禾組巖心的天然裂縫發(fā)育較差，部分樣品如圖1所示。油層雖然橫向連續(xù)性較好，但是縱向連續(xù)性較差，主力油層P3w2與P3w1間發(fā)育穩(wěn)定的泥巖隔層，厚度8.2～35.5 m，平均為20 m。P3w2夾層數(shù)量為1～3個(gè)，平均1.3個(gè)，夾層厚度為0.8～20.1 m，平均為5.6 m；P3w1夾層數(shù)量為1～4個(gè)，平均為1.8個(gè)，夾層厚度為0.5～14.0 m，平均為3.5 m。水力壓裂穿越泥巖夾層難度大，通常室內(nèi)實(shí)驗(yàn)受限，亟需開展人工壓裂數(shù)值模擬，完善水平井壓裂和施工參數(shù)。

圖1 上烏爾禾組巖心

1.2 模擬流程及控制方程

首先，基于模擬軟件Visage將上烏爾禾組的真實(shí)巖石力學(xué)參數(shù)及地應(yīng)力參數(shù)表征出來(lái)，建立了巖石力學(xué)模型及地應(yīng)力分布模型。其次，進(jìn)行三維壓裂縫網(wǎng)的模擬，輸入水平井分段分簇射孔數(shù)據(jù)、加砂規(guī)模、設(shè)置好泵注程序，將巖石力學(xué)模型結(jié)果、地應(yīng)力分布模型結(jié)果與延伸模型結(jié)合，結(jié)合天然裂縫破壞準(zhǔn)則判斷是否破壞，提取破壞點(diǎn)及分析破壞類型。最后，進(jìn)行空間數(shù)值積分，得到不同類的SRV空間展布形態(tài)，不斷循環(huán)反復(fù)直到模擬結(jié)束[12]。因此模擬過(guò)程重點(diǎn)需要建立裂縫延伸模型控制方程。

沿縫長(zhǎng)方向上的縫內(nèi)壓力降落方程經(jīng)過(guò)修正為

(1)

式(1)中：y為裂縫長(zhǎng)度方向坐標(biāo)值，m；q(y)為縫內(nèi)空間y位置的流量，m3/min；μ為壓裂液黏度，mPa·s；hf(y)為空間y位置裂縫縫高，m；W(y)為延伸路徑上y位置的最大縫寬，m；pf(y)為空間y位置的流體壓力，MPa；σn(y)為y位置裂縫面受到的正應(yīng)力，MPa。

水力裂縫寬度計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：E為彈性模量，MPa；ν為巖石泊松比。

水平井分段分簇時(shí)，存在應(yīng)力干擾，可用位移不連續(xù)的方法計(jì)算裂縫開度，即

(3)

式(3)中：τ(y)為裂縫中y位置開始濾失的時(shí)間，min；cL為壓裂液濾失系數(shù)，m/(min0.5)；t為壓裂施工時(shí)間，min。

斷裂韌性參數(shù)可由裂縫內(nèi)的壓力、寬度、地應(yīng)力求解。

(4)

邊界條件為

W(y,t)||y|≥Lf(t)=0

(5)

(6)

(7)

式中：KIc為斷裂韌性參數(shù)；W為時(shí)間和空間位置下的裂縫縫高；Lf(t)為時(shí)間t下的裂縫延伸長(zhǎng)度；Qi為不同時(shí)刻的流量；Qpump為當(dāng)前時(shí)間步的網(wǎng)格數(shù)下的流量；M為時(shí)間步下的裂縫網(wǎng)格數(shù)。

式(1)～式(4)共同構(gòu)成關(guān)于p、hf、wf和q4個(gè)未知變量的求解方程組，代入式(5)～式(7)邊界條件，由于各個(gè)方程之間相互隱含求解參數(shù)，采用迭代法可對(duì)其進(jìn)行耦合求解。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 巖石力學(xué)參數(shù)特征

2.1.1 彈性模量和泊松比

彈性模量表征物質(zhì)在一定的承受范圍內(nèi)抗拉或抗壓程度的物理性質(zhì)。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比值被稱為彈性模量，其大小指材料在外力作用下彈性變形所需的應(yīng)力[13]。彈性模量越小越容易發(fā)生形變。通過(guò)縱橫波、巖石密度等數(shù)據(jù)，根據(jù)式(8)可計(jì)算彈性模量。

(8)

式(8)中：ρb為巖石密度，g/cm3；β為單位換算因子，9.290 304×107；Δtp、Δts分別為縱、橫波時(shí)差，μs/ft；Vp、Vs分別為縱、橫波速度，ft/μs。

若研究井段無(wú)橫波時(shí)差，可以通過(guò)縱波時(shí)差、密度、自然伽馬及電阻率等曲線擬合建立橫波公式，構(gòu)建計(jì)算所需的橫波數(shù)據(jù)。烏爾禾組彈性模量值域在18～58.5 GPa，平均32.4 GPa。

在材料學(xué)中，泊松比是均勻分布的垂直應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的垂直應(yīng)變之比的絕對(duì)值，反應(yīng)材料橫向變形的彈性參數(shù)[13]。在測(cè)井中依據(jù)彈性力學(xué)的理論，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)縱橫波測(cè)井資料，代入相關(guān)參數(shù)于式(9)可以得到連續(xù)的泊松比值。具體計(jì)算公式為

(9)

式(9)中：υ為泊松比；上烏爾禾組泊松比值域在0.21～0.38，平均為0.31。

2.1.2 脆性指數(shù)

脆性指數(shù)表征巖石水平井水力壓裂過(guò)程中形成復(fù)雜裂縫的能力[14]，通常情況下，脆性指數(shù)越高，在外力干擾下越容易發(fā)生脆性變形，更容易引導(dǎo)生成次生裂縫網(wǎng)絡(luò)[15]。由于不同研究目的以及研究?jī)?nèi)容的需要，不同的作者對(duì)脆性指數(shù)的定義不同，目前針對(duì)巖石水力壓裂技術(shù)，將彈性模量和泊松比兩個(gè)力學(xué)指標(biāo)建立的模型應(yīng)用最廣。巖石脆性理論是彈性模量和泊松比的綜合體現(xiàn)，因此，采用公式計(jì)算巖石的脆性指數(shù)，將兩者取平均值即為基于巖石力學(xué)特征的脆性指數(shù)。

(10)

(11)

(12)

式中：BIE為由彈性模量和泊松比計(jì)算的脆性指數(shù)；BIυ為由彈性模量計(jì)算的脆性指數(shù)；BI為由泊松比計(jì)算的脆性指數(shù)。上烏爾禾組脆性指數(shù)在21.0～89.0，平均為44.3，結(jié)果表明壓裂改造均可以形成多分支裂縫。

2.1.3 三維地應(yīng)力特征

由于井眼崩落的方位程度不同地受到地層各向異性、鉆柱對(duì)井壁巖石的碰撞等因素影響。因此，觀察到的井眼崩落橢圓長(zhǎng)軸方向也可能與最小水平地應(yīng)力方向存在偏差。又由于在一個(gè)區(qū)塊地應(yīng)力方向是相對(duì)穩(wěn)定的，所以，應(yīng)盡可能多地收集崩落方位數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)給出可靠的最小水平地應(yīng)力方向[14]。

實(shí)際地應(yīng)力方向模擬結(jié)果如圖2所示。利用成像測(cè)井井壁崩落及誘導(dǎo)縫確定的地應(yīng)力方向,瑪湖012井、瑪湖013井成像測(cè)井解釋誘導(dǎo)縫方向?yàn)闁|西向，井壁崩落方向?yàn)槟媳毕?，瑪?井的偶極聲波測(cè)井解釋水平最大主應(yīng)力方向?yàn)闁|西向，綜合確定瑪湖1井區(qū)上烏爾禾組最大水平主應(yīng)力方向?yàn)?3°～108°，最小水平主應(yīng)力方向?yàn)?15°～-7°，瑪湖1井區(qū)上烏爾禾組水平井設(shè)計(jì)方向?yàn)槟媳毕颉?/p>

圖2 應(yīng)力方向模擬圖

在壓裂改造中，水力壓裂裂縫的形態(tài)取決于地應(yīng)力狀態(tài)和地層巖石的力學(xué)性質(zhì)[16]，而對(duì)于形成垂直裂縫的情況，其最小主應(yīng)力在垂向剖面上的大小分布，直接影響支撐裂縫的位置，而這些恰恰是決定壓裂后增產(chǎn)效果的關(guān)鍵因素[17]。

采用測(cè)井資料數(shù)據(jù)，計(jì)算瑪湖1井區(qū)的地應(yīng)力變化，結(jié)合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、泥漿漏失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及水力壓裂資料最小停泵壓力進(jìn)行標(biāo)定，最終反復(fù)迭代優(yōu)化計(jì)算水平最大最小構(gòu)造系數(shù)[18]，式(13)～式(15)分別為垂直地應(yīng)力、最大、最小水平地應(yīng)力的計(jì)算公式。

(13)

式(13)中：σv為垂向地應(yīng)力，MPa；h為地層埋深，m；TVD為直井垂直深度，m；ρb(h)為巖石密度隨地層深度變化的函數(shù)，g/cm3；g為重力加速度，m/s2。

(14)

(15)

式中：σH、σh為最大、最小水平地應(yīng)力，MPa；Pp為地層孔隙壓力，MPa；α為Biot系數(shù)，反映巖石的可壓縮性；εH、εh為最大、最小水平應(yīng)變。

瑪湖1井區(qū)上烏爾禾組最大水平主應(yīng)力值域在68～85 MPa，最小水平主應(yīng)力值域在58～75 MPa，二者的差值在4.2～9.8 MPa，如圖3所示。在一定程度上反映出上烏爾禾組儲(chǔ)層容易壓裂改造形成復(fù)雜縫網(wǎng)。工區(qū)西北部應(yīng)力較東南部高，兩向應(yīng)力差東部及西北部較中部地區(qū)高。

圖3 應(yīng)力大小模擬圖

2.2 縫網(wǎng)模擬結(jié)果與分析

2.2.1 模擬結(jié)果驗(yàn)證

瑪湖1井區(qū)百口泉組、上烏爾禾組儲(chǔ)層共完鉆實(shí)施12口水平井，主要采用電纜泵送橋塞和射孔聯(lián)作方式，通過(guò)套管內(nèi)下速鉆橋塞實(shí)現(xiàn)對(duì)水平段的分段封隔，橋塞分段后電纜射孔實(shí)現(xiàn)井筒與地層的連通[14]。三維壓裂縫網(wǎng)模擬以MHHW22002等水平井為例。首先，進(jìn)行水平井分段分簇射孔數(shù)據(jù)分析，MHHW22002井3 755～5 096 m井段內(nèi)共分20段39簇，有效改造段長(zhǎng)1 316 m，平均簇間距33.5 m，平均段間距67.7 m。具體分簇分段情況如下：①第1段射開1簇，射孔厚度3.0 m(第1簇射孔位置距離人工井底15 m以上)；②第2～20段各射開2簇，每簇1.0 m，射孔密度16 孔/m，射孔相位60°。其次，根據(jù)施工壓力預(yù)測(cè)、鄰井前期施工經(jīng)驗(yàn)及本井的裂縫形態(tài)控制需求優(yōu)化設(shè)計(jì)排量：?jiǎn)味?簇施工排量不低于10 m3/min。推薦滑溜水比例55%～60%，結(jié)合前期施工井加砂情況，推薦攜砂液階段平均砂比20%～25%。根據(jù)MHHW22002井各段加砂規(guī)模，泵注程序3類劃分(50、80、85 m3/級(jí))。MHHW22002井共有20段泵注程序，其中每段按照加砂規(guī)模設(shè)置前置液和攜砂液按比例。最后，將MHHW22002井射孔數(shù)據(jù)、注入液和支撐劑性能參數(shù)及泵注程序等數(shù)據(jù)輸入模擬器，設(shè)置模擬器為非常規(guī)裂縫模型。模擬結(jié)果如圖4所示，結(jié)果與微地震監(jiān)測(cè)裂縫疊合圖總體一致，并且如表1所示，平均裂縫半長(zhǎng)于微地震裂縫半長(zhǎng)吻合率高達(dá)92.03%，模擬結(jié)果能夠?yàn)楹罄m(xù)優(yōu)化水平井壓裂參數(shù)及施工參數(shù)提供指導(dǎo)。

圖4 微地震裂縫監(jiān)測(cè)與裂縫模擬結(jié)果

表1 裂縫模擬結(jié)果驗(yàn)證表

2.2.2 影響因素分析

(1)物性特征的影響?？紫抖韧ǔQ定著巖石儲(chǔ)層流體賦存空間大小，滲透率決定著流體穿越巖石內(nèi)部的滲透能力，通常良好的物性特征能夠提高油藏的開采率，因此，物性特征作為巖石的本身數(shù)性對(duì)水力壓裂的縫網(wǎng)延伸影響不可忽略[18]。如圖5(a)和圖5(b)所示，改造段兩側(cè)的裂縫延伸存在差異，MHHW22002的物性特征越好，其人工縫網(wǎng)的延伸范圍越廣。根據(jù)瑪湖1井區(qū)天然裂縫分析，除個(gè)別井的裂縫稍顯發(fā)育，整體上裂縫不發(fā)育，因此，天然裂縫對(duì)于物性及人工縫的影響可以忽略，可以看出，水力壓裂過(guò)程中，高孔隙流體壓力使巖石應(yīng)力增加，直至巖石抵抗不住被施加的構(gòu)造應(yīng)力，眾多孔喉結(jié)構(gòu)破壞，導(dǎo)致剪切裂縫產(chǎn)生。另外，縱向上裂縫主要向高滲區(qū)域延伸，如圖6所示，向上部延伸，高基質(zhì)滲透率增大了裂縫滲透率[19]，裂縫延伸趨于高滲方向。

圖5 物性參數(shù)對(duì)裂縫的影響

圖6 裂縫滲透率剖面

(2)巖石力學(xué)參數(shù)的影響。如圖7所示，彈性模量越大，其裂縫延伸范圍越廣。彈性模量的增加導(dǎo)致張開裂縫所需要的應(yīng)力增大，相同的孔隙壓力難以造成更多的張性裂縫產(chǎn)生，反而加快了構(gòu)造應(yīng)力下剪切裂縫的產(chǎn)生。泊松比越小，其裂縫延伸范圍越廣，泊松比較小，垂直應(yīng)變與水平應(yīng)變?cè)浇咏?，?dǎo)致礫巖的脆性加強(qiáng)，塑性變?nèi)酰毫褩l件下，裂縫更容易產(chǎn)生。脆性指數(shù)越大，其裂縫延伸范圍越廣。脆性指數(shù)是評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的重要參數(shù)[14]，在一定程度上反映了維持裂縫的能力，脆性指數(shù)增大導(dǎo)致起裂壓力較小，裂縫的產(chǎn)生難度降低，脆性指數(shù)越大導(dǎo)致裂縫從形態(tài)和數(shù)量上都有所增長(zhǎng)。

圖7 巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)裂縫延伸的影響

圖8所示，縱向上裂縫主要分布在彈性模量大的區(qū)域，但是頂部和中下部的低值條帶并沒(méi)有阻擋裂縫延伸。縱向上裂縫主要分布在脆性指數(shù)大的區(qū)域。

圖8 裂縫彈性模量與脆性指數(shù)剖面

(3)三維地應(yīng)力特征的影響。地應(yīng)力的大小及其分布直接影響著儲(chǔ)層的受力狀態(tài)[20]，決定著水力壓裂起裂壓力、起裂位置和裂縫延伸形態(tài)[21-22]。如圖9所示，最大水平地應(yīng)力與最小水平地應(yīng)力對(duì)裂縫延伸拓展影響很小，可以忽略。在裂縫縱向延伸方向上，如圖10所示，最小水平地應(yīng)力影響較小。最小水平地應(yīng)力無(wú)論大小，裂縫延伸都具有較長(zhǎng)的長(zhǎng)度。水平應(yīng)力差越大，其裂縫延伸范圍越小，主要因?yàn)閼?yīng)力差的增大導(dǎo)致巖石累積能量越多[23]，巖石從穩(wěn)定到破壞的進(jìn)展所需要的能量增加，裂縫的延伸速率變慢，延伸范圍減小。

圖9 地應(yīng)力對(duì)裂縫延伸的影響

圖10 最小水平地應(yīng)力對(duì)裂縫延伸的影響

3 結(jié)論

針對(duì)瑪湖1井區(qū)的水力壓裂下的人工縫進(jìn)行縫網(wǎng)模擬，通過(guò)巖石物性特征、巖石力學(xué)特征及地應(yīng)力特征對(duì)人工縫的延伸狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)論如下。

(1)烏爾禾組彈性模量值域在18～58.5 GPa，平均為32.4 GPa。泊松比值域在0.21～0.38，平均為0.31。脆性指數(shù)在21.0～89.0，平均為44.3，壓裂改造可形成多分支裂縫。水平井設(shè)計(jì)方向?yàn)槟媳毕?，水平?yīng)力差在4.2～9.8 MPa，儲(chǔ)層容易壓裂改造形成復(fù)雜縫網(wǎng)。

(2)人工縫網(wǎng)模擬結(jié)果與微地震監(jiān)測(cè)裂縫吻合度高達(dá)92.03%，模擬結(jié)果具有代表性意義。物性特征與裂縫延伸程度呈正相關(guān)關(guān)系，物性越好，其裂縫延伸范圍越廣，縱向剖面上，裂縫更易向高滲區(qū)拓展。

(3)彈性模量、脆性指數(shù)越大，裂縫延伸范圍越廣，并且裂縫拓展趨向于高彈性模量和高脆性指數(shù)區(qū)域。泊松比越小，裂縫延伸范圍越廣，泊松比的減小實(shí)際上是脆性增強(qiáng)的過(guò)程，結(jié)論符合巖石力學(xué)特征對(duì)非常規(guī)裂縫性油藏開采的影響。

(4)水平應(yīng)力差越大，裂縫延伸的延伸范圍越小。空間展度越低，最大水平地應(yīng)力與最小水平地應(yīng)力對(duì)于裂縫拓展延伸幾乎無(wú)影響。