張曉杰，張 璇，朱 野，趙靈峰

（中國科學(xué)院 微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201203）

0 引言

近年來，隨著空間任務(wù)的逐漸復(fù)雜化（如空間衛(wèi)星分布式探測(cè)、衛(wèi)星編隊(duì)執(zhí)行合成孔徑雷達(dá)或干涉儀任務(wù)等），僅靠單顆衛(wèi)星完成一項(xiàng)飛行任務(wù)存在越來越多的局限性。采用低成本、短周期和高功能密度小衛(wèi)星構(gòu)建衛(wèi)星集群，成員衛(wèi)星之間通過信息流、能流和物流等進(jìn)行互聯(lián)，且具備一定的自組織能力，能為創(chuàng)新性的航天應(yīng)用場(chǎng)景提供支持。

衛(wèi)星集群可分為衛(wèi)星編隊(duì)和衛(wèi)星星群［1］。衛(wèi)星編隊(duì)具有嚴(yán)格的隊(duì)形要求及控制要求［2］，一般設(shè)計(jì)為同軌道高度、同軌道面的前后串聯(lián)式構(gòu)型，以降低軌道控制投入，例如美國“21 世紀(jì)技術(shù)衛(wèi)星”（TechSat21）計(jì)劃［3］和瑞典“棱鏡”（PRISMA）計(jì)劃［4］。衛(wèi)星星群無嚴(yán)格隊(duì)形要求，一般通過對(duì)航天器相對(duì)運(yùn)動(dòng)的建模及運(yùn)動(dòng)周期的研究，實(shí)現(xiàn)將衛(wèi)星控制在一定范圍內(nèi)保證星間的正?；ヂ?lián)［5］，例如美國“未來、快速、靈活、模塊化、自由飛行”（F6）計(jì)劃［6-8］、“蟻群”（ANTS）計(jì)劃［9-11］及英國“天基鏡群”（Satellite Cluster with a Multi-mirror System for Asteroid Deflection）方案［12］。

無論是衛(wèi)星編隊(duì)還是衛(wèi)星集群，衛(wèi)星間均需按照一定空間自組織網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)互聯(lián)，英國“基于航天智能的安全集成分布式可重構(gòu)傳感器網(wǎng)絡(luò)”（ESPACENET）項(xiàng)目對(duì)空間自組織網(wǎng)絡(luò)開展了一系列研究，主要開發(fā)基于皮納衛(wèi)星的分布式、靈活、可進(jìn)化、可重構(gòu)、智能空間傳感器網(wǎng)絡(luò)。此外，葡萄牙航空防御公司TEKEVER 也曾提出將地面無線自組網(wǎng)技術(shù)（Ad hoc）引入空間，作為星間通信協(xié)議的方案，但Ad hoc 網(wǎng)絡(luò)對(duì)拓?fù)渥兓母哌m應(yīng)性也增加了網(wǎng)絡(luò)路由的維護(hù)成本［13］，對(duì)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的功耗提出較高要求，與低成本、低功耗的星群特性相違背。

LoRa（Long Rang）是一種非授權(quán)頻譜的LPWAN 無線技術(shù)，具有遠(yuǎn)距離、低功耗、低成本、覆蓋容量大等特點(diǎn)［14］。2013年8月，Semtech公司發(fā)布了首款LoRa 芯片，接收靈敏度可達(dá)—148 dBm，同時(shí)功耗極低，1 節(jié)5 號(hào)電池理論上可供終端設(shè)備工作10 a 以上。2018 年，南京郵電大學(xué)在分析地面物聯(lián)網(wǎng)中LoRa 性能的基礎(chǔ)上，對(duì)LoRa 在低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)下的性能進(jìn)行了研究［15］；2019 年英國開發(fā)了一種基于LoRa 協(xié)議的新型物聯(lián)網(wǎng)衛(wèi)星星座，該星座中每顆小衛(wèi)星上基于LoRa 的空間網(wǎng)關(guān)均可通LoRaWAN 通信協(xié)議從地面或海上的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備接收短數(shù)據(jù)消息［16］；同年12 月，國防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院對(duì)基于LoRa 協(xié)議的衛(wèi)星應(yīng)急通信的多普勒效應(yīng)進(jìn)行了研究，完成了基于LoRa 的衛(wèi)星與地面雙向?qū)崟r(shí)數(shù)據(jù)通信試驗(yàn)，證明LoRa 信號(hào)能有效地應(yīng)用于低軌道衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)［17］。

本文基于LoRa 協(xié)議在提高通信距離、消除干擾、擴(kuò)展系統(tǒng)容量等方面的優(yōu)勢(shì)［18］，提出將LoRa 技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星星群，實(shí)現(xiàn)星群衛(wèi)星間的信息互聯(lián)，并依據(jù)LoRa 協(xié)議的特點(diǎn)提出了一種與之匹配的松散式有界星群構(gòu)型的設(shè)計(jì)方法。該星群構(gòu)型可在一定空間內(nèi)容納多顆小衛(wèi)星（100～1 000 kg），且在軌構(gòu)型維護(hù)簡(jiǎn)單，能有效降低構(gòu)型維持成本，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)星群低功耗的設(shè)計(jì)需求。另外，該星群構(gòu)型適用范圍廣泛，對(duì)于其他通信協(xié)議下無特殊隊(duì)形要求的、有界星群系統(tǒng)同樣適用。

1 基于LoRa 協(xié)議的星群衛(wèi)星通信

LoRa協(xié)議與Wi-Fi、藍(lán)牙、ZigBee等現(xiàn)有成熟商用的無線技術(shù)相比，具有遠(yuǎn)距離、低功耗、低成本、覆蓋容量大等優(yōu)點(diǎn)，適合于在長距離發(fā)送小數(shù)據(jù)量且使用電池供電方式的物聯(lián)網(wǎng)終端設(shè)備?；谪浖芙K端節(jié)點(diǎn)傳感器及開放的LoRaWAN 協(xié)議的支持，可實(shí)現(xiàn)低成本、短周期和高功能密度小衛(wèi)星集群的構(gòu)建。

根據(jù)LoRa 的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)及星群的應(yīng)用需求，設(shè)計(jì)一主星攜多輔星的星群架構(gòu)，每顆輔星攜帶1 片內(nèi)置LoRa 芯片，自成一獨(dú)立終端節(jié)點(diǎn)。主星集成了網(wǎng)關(guān)/集中器、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器及應(yīng)用服務(wù)器功能，通過觸發(fā)傳輸方式實(shí)現(xiàn)對(duì)每顆輔星探測(cè)數(shù)據(jù)及位置信息的周期性獲取，完成探測(cè)結(jié)果預(yù)判及下傳，接收地面任務(wù)指令，自主完成任務(wù)分解及規(guī)劃，生成輔星任務(wù)控制指令及軌控需求。輔星節(jié)點(diǎn)攜帶特定傳感器，實(shí)現(xiàn)任務(wù)數(shù)據(jù)的采集，并采用Class A 工作模式（觸發(fā)式終端模式，本身不會(huì)主動(dòng)發(fā)送數(shù)據(jù)，在接收到網(wǎng)關(guān)的觸發(fā)指令或數(shù)據(jù)后，進(jìn)行兩次短時(shí)間的下發(fā)數(shù)據(jù)［14］），接收主星任務(wù)指令及軌控指令，將任務(wù)數(shù)據(jù)及本星位置信息傳輸給主星，并按照軌控指令完成軌道維持。星群拓?fù)錁?gòu)型數(shù)據(jù)流示意圖如圖1 所示。

圖1 星群拓?fù)錁?gòu)型數(shù)據(jù)流示意圖Fig.1 Data flow diagram of satellite cluster topolpgy configuration

由于遙控資源約束，任務(wù)規(guī)劃及星群拓?fù)錁?gòu)型維持或重構(gòu)需星群系統(tǒng)在軌自主完成，尤其是星群拓?fù)錁?gòu)型維持或重構(gòu)，是系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。根據(jù)LoRa 協(xié)議對(duì)于節(jié)點(diǎn)間位置的約束，設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)化的在軌星群拓?fù)錁?gòu)型及軌道保持策略是將LoRa 協(xié)議應(yīng)用到空間星群系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2 基于LoRa 協(xié)議的星群拓?fù)錁?gòu)型

LoRa 協(xié)議對(duì)于節(jié)點(diǎn)位置的要求主要在于通信距離的約束，目前地面距離約束為50 km，考慮空間環(huán)境特點(diǎn)，距離約束值可考慮放寬，如500 km。據(jù)此，設(shè)計(jì)一種一主星攜多輔星的松散式有界星群，將所有輔星節(jié)點(diǎn)均安全穩(wěn)定地控制在主星節(jié)點(diǎn)有效通信范圍內(nèi)，且設(shè)計(jì)碰撞規(guī)避策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)LoRa通信協(xié)議的支撐。

首先，分析軌道參數(shù)對(duì)兩星相對(duì)運(yùn)行距離的影響。設(shè)置主星為一確定軌道參數(shù)，輔星軌道通過改變主星軌道參數(shù)的某一個(gè)量獲得，通過仿真主、輔星距離變化的關(guān)系，找到軌道參數(shù)對(duì)于兩星相對(duì)位置關(guān)系的影響。

主星初始軌道參數(shù)見表1。調(diào)整某一個(gè)軌道參數(shù)，其他軌道參數(shù)均相同，可得到6 組輔星軌道參數(shù)，見表2。

表1 主星初始軌道參數(shù)Tab.1 Initial orbital parameters of the principal satellite

表2 6 種輔星的初始軌道參數(shù)Tab.2 Six groups of initial orbital parameters of auxiliary satellites

選用HPOP 模型，假設(shè)主、輔星面質(zhì)比相同，仿真分析衛(wèi)星的6 個(gè)軌道參數(shù)單獨(dú)對(duì)兩星間距離的影響，如圖2 所示。

圖2 某一初始軌道參數(shù)不同的兩顆衛(wèi)星間距離1 個(gè)月（31 d）的變化情況Fig.2 Variations in the distance between two satellites with different initial orbital parameters within one month（31 days）

續(xù)圖2 某一初始軌道參數(shù)不同的兩顆衛(wèi)星間距離1 個(gè)月（31 d）的變化情況Continued fig.2 Variations in the distance between two satellites with different initial orbital parameters within one month（31 days）

圖中可見，不同軌道參數(shù)對(duì)于兩星相對(duì)位置變化關(guān)系的影響不同。近地點(diǎn)幅角和真近點(diǎn)角，即相位不同的2 顆星，距離的周期性變化及累計(jì)變化相對(duì)緩慢；升交點(diǎn)赤經(jīng)不同的兩顆星，相對(duì)距離的周期性變化較大，累計(jì)變化相對(duì)緩慢；半長軸、偏心率、軌道傾角不同的2 顆星，相對(duì)距離的周期性變化及累計(jì)變化均較大，見表3。

表3 不同軌道參數(shù)偏差對(duì)兩星位置變化關(guān)系的影響Tab.3 Effects of different orbit parameter deviations on the position change of two satellites

因此，為了構(gòu)型維持簡(jiǎn)單，一般選用設(shè)計(jì)不同相位或升交點(diǎn)赤經(jīng)的方式設(shè)計(jì)星座構(gòu)型。設(shè)兩星標(biāo)稱距離為R，輔星位置偏差裕度為ε，建立輔星虛擬星，輔星實(shí)際在以虛擬星為中心、半徑為ε的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若軌控周期為T，2 顆衛(wèi)星間距的波動(dòng)量Δd和2 顆衛(wèi)星間距增加速度V的關(guān)系，如圖3 所示。

圖3 偏差裕度分析Fig.3 Analysis of the deviation margin

輔星相對(duì)于主星的運(yùn)動(dòng)包括周期性位置波動(dòng)和長時(shí)間位置變化積累，在以T為周期控制的約束下，周期性波動(dòng)和長時(shí)間累積位置偏差必須在偏差裕度范圍內(nèi)，因此，其偏差裕度必須滿足如下關(guān)系：

以上單獨(dú)考慮了2 顆衛(wèi)星間的相對(duì)距離的變化關(guān)系，并未考慮2 顆衛(wèi)星的相對(duì)方位角的變化關(guān)系，實(shí)際上2 顆星的相當(dāng)方位角也是按不同規(guī)律變化的。因此，輔星必存在于以主星為中心、主星與輔星虛擬星距離為半徑、偏差裕度的2 倍為厚度的球形殼體內(nèi)。根據(jù)單一軌道參數(shù)偏差，設(shè)計(jì)星群構(gòu)型，其星群切面如圖4 所示。其中，主星偏差裕度為εmain，輔星偏差裕度為ε。

圖4 星群系統(tǒng)構(gòu)型Fig.4 Configuration of the satellite cluster system

主星與每顆輔星的距離dn的求解公式為

式中：n為整數(shù)，表示輔星序號(hào)，若該星群布置N顆輔星，則滿足0 ＜n≤N。

該星群拓?fù)錁?gòu)型的優(yōu)點(diǎn)：只需周期性控制每顆輔星相對(duì)于虛擬星位置即可，無需再考慮任意兩星的碰撞問題，當(dāng)軌控裕度一定時(shí)，則軌控周期確定。

星群系統(tǒng)構(gòu)型的設(shè)計(jì)步驟如下：

步驟1通過星群系統(tǒng)有界要求及偏差裕度要求，求得主星周圍最多可布置的輔星數(shù)目；

步驟2根據(jù)任務(wù)要求確定實(shí)際發(fā)射輔星數(shù)；

步驟3求得每顆輔星虛擬星到主星的初始軌道根數(shù)偏差，即得到實(shí)際主、輔星分層結(jié)構(gòu)；

步驟4通過各輔星虛擬星與主星的初始軌道參數(shù)偏差計(jì)算得到每顆輔星的軌道控制周期。

3 實(shí)例應(yīng)用

建立軌道高度700 km、軌道傾角45°為主星的星群構(gòu)型，采用LoRa 技術(shù)作為星間通信協(xié)議，有效通信距離為200 km。

不同近地點(diǎn)幅角偏差兩星初始距離、兩星距離波動(dòng)量、兩星距離增加速度的變化情況，如圖5所示。

圖5 主、輔星初始距離，距離波動(dòng)量，距離增加速度隨近地點(diǎn)幅角初始偏差的變化曲線Fig.5 Variations of the initial distance，the fluctuation quantity，and the distance increase velocity between the principal and auxiliary satellites with the initial deviation of the argument of perigee

隨著初始近地點(diǎn)幅角偏差的增大，主星與輔星初始距離線性增大，線性增大系數(shù)k為123.34 km/（°）。通過調(diào)整近地點(diǎn)幅角偏差的初始偏差值來對(duì)輔星位置進(jìn)行布局，離主星越近的球形殼體內(nèi)的輔星，其初始近地點(diǎn)幅角偏差越小，離輔星越遠(yuǎn)的球形殼體內(nèi)的輔星，其初始近地點(diǎn)幅角偏差越大（如圖4 所示），必須存在如下關(guān)系：

根據(jù)任務(wù)要求，通信距離約束為200 km，設(shè)主星偏差裕度εmain和輔星的偏差裕度ε均為10 km，按照此方法布局輔星能夠布局的最大數(shù)量為n，則必滿足dn=L?ε，得到最多可布局衛(wèi)星數(shù)為9 顆，即星群系統(tǒng)規(guī)模最大為10 顆，其中，1 顆主星，9 顆輔星。

得到星群布局架構(gòu)：主星為中心，9 顆輔星按照初始近地點(diǎn)幅角相對(duì)主星依次遞減約0.016 2o進(jìn)行均勻布局，其中，最里層輔星與主星初始近地點(diǎn)幅角偏差Δγ1=d1/k≈0.162°，最外層輔星與主星初始近地點(diǎn)幅角偏差Δγ9=d9/k≈1.459°。星群系統(tǒng)軌控周期見表4。

表4 所設(shè)計(jì)星群架構(gòu)的擴(kuò)散特性及軌控周期要求Tab.4 Diffusion characteristics and orbit control period requirements of the designed cluster architecture

最內(nèi)層（第1 層）輔星軌控周期為1 422 d，最外層（第9 層）軌道控制周期為747 d。衛(wèi)星在軌只需要根據(jù)每顆輔星的軌控周期，定期根據(jù)該輔星與主星的相對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行軌道維持，以將該輔星控制在相應(yīng)“殼層”內(nèi)即可。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)當(dāng)前衛(wèi)星星群項(xiàng)目規(guī)模的擴(kuò)大化以及對(duì)低功耗、低成本要求的逐步增加，提出了一種基于LoRa 無線通信技術(shù)的星群系統(tǒng)架構(gòu)。根據(jù)LoRa 通信協(xié)議的特點(diǎn)，進(jìn)一步提出了一種適應(yīng)于該衛(wèi)星系統(tǒng)架構(gòu)的松散式星群拓?fù)錁?gòu)型。該星群拓?fù)錁?gòu)型克服了當(dāng)前簡(jiǎn)單的串聯(lián)式星群架構(gòu)的設(shè)計(jì)約束，具有衛(wèi)星相對(duì)位置松散多樣、設(shè)計(jì)方便、后續(xù)構(gòu)型維持簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，且適用于其他通信協(xié)議下無特殊隊(duì)形要求的松散式有界星群系統(tǒng)，應(yīng)用范圍廣。本文通過對(duì)應(yīng)用實(shí)例的分析，證明了該方法的實(shí)際可操作性和簡(jiǎn)便性。后續(xù)研究的方向?yàn)槠钤６鹊淖顑?yōu)化選取，在特定的有界范圍實(shí)現(xiàn)盡可能大的衛(wèi)星容量，以在當(dāng)前星間通信體制的約束下滿足不斷增大的星群規(guī)模需求。