韓福才 丁艷紅 劉玉婷 韓 玉

（1.商丘工學(xué)院，河南 商丘 476000；2.宜城市商務(wù)局，湖北 宜城 441400；3.河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，河南 鄭州 450046）

1.DEA-Malmquist模型介紹

自Fare等將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）與Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)理論相結(jié)合以來(lái)，運(yùn)用DEA-Malmquist模型測(cè)算農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的方法已得到廣泛應(yīng)用。如陳俊聰?shù)壤罟瘸傻?、潘丹和?yīng)瑞瑤、萬(wàn)忠等、方福前和張艷麗、王玨等、車(chē)維漢都運(yùn)用DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行過(guò)測(cè)算分析。

在非參數(shù)框架下，Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)的計(jì)算不需要投入和產(chǎn)出的價(jià)格信息以及對(duì)生產(chǎn)者的行為進(jìn)行任何假定，只需要生產(chǎn)過(guò)程中的投入和產(chǎn)出的數(shù)量信息，這也是DEA-Malmquist模型被廣泛應(yīng)用的原因。DEAMalmquist指數(shù)方法采用距離函數(shù)（DF）構(gòu)造最佳生產(chǎn)前沿面，將每個(gè)決策單元實(shí)際生產(chǎn)情況與最佳前沿面進(jìn)行比較。Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)還可以進(jìn)一步劃分為綜合技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步，公式如下：

在公式（1.1）中，xt表示投入變量，yt表示產(chǎn)出變量，表示以第t期技術(shù)條件為參照，第t期的技術(shù)效率；表示某一決策單元i以第t期技術(shù)條件為參照，第1+t 期的技術(shù)效率。與此一樣，以第1+t 期的技術(shù)條件為參照，從t時(shí)期到1+t 時(shí)期的Malmquist的生產(chǎn)率指數(shù)，如公式（1.2）：

為了排除時(shí)期選擇的隨意性所產(chǎn)生的干擾，一般以公式（1.1）和公式（1.2）Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的幾何平均數(shù)衡量以t期為基期到第1+t 期的全要素生產(chǎn)率（TFP）的變化，如公式（2.3）：

如若公式（1.3）的計(jì)算的TFP的值大于1，則說(shuō)明從第t時(shí)期到第1+t 時(shí)期的全要素生產(chǎn)率是提高的；如若公式（1.3）的計(jì)算TFP的值小于1，則說(shuō)明其全要素生產(chǎn)率與上期相比是下降的。

此外，Malmquist生產(chǎn)率TFP還可以分解為綜合技術(shù)效率（TC）和技術(shù)進(jìn)步（TP）兩個(gè)指數(shù)。綜合技術(shù)效率衡量的是在技術(shù)條件一定的情況下，即在沒(méi)有技術(shù)創(chuàng)新的情況下，決策單元的生產(chǎn)活動(dòng)與最佳生產(chǎn)前沿面的靠近程度，越接近則表示對(duì)現(xiàn)有技術(shù)利用程度越好，效率越高；技術(shù)進(jìn)步則表示生產(chǎn)前沿面向外擴(kuò)張，體現(xiàn)的是一種增長(zhǎng)效應(yīng)。如公式（1.4）：

TC則表示在規(guī)模效益固定（CRS）的情況下，從第t期到第1+t 期綜合技術(shù)效率的變動(dòng)值。如若TC的值比1大，說(shuō)明決策單元i從第t期到第1+t 期的綜合技術(shù)效率上升；如果比1小，則說(shuō)明綜合技術(shù)效率下降。TP表示從第t時(shí)期到第1+t 時(shí)期技術(shù)進(jìn)步，如若TP的值比1大，說(shuō)明決策單元i從第t期到第1+t 期技術(shù)是進(jìn)步的，如若比1小，則說(shuō)明技術(shù)倒退。

公式（1.4）中，Malmquist效率指數(shù)中綜合技術(shù)效率（TC）可以進(jìn)一步劃分為規(guī)模效率可變（VRS）假定條件下的規(guī)模效率指數(shù)(SEC)和純技術(shù)效率指數(shù)（PEC），如公式（1.5）：

公式（1.5）中第一項(xiàng)表示規(guī)模效率指數(shù)(SEC)，第二項(xiàng)表示純技術(shù)效率指數(shù)（PEC）。當(dāng)SEC比1大時(shí)，表示第1+t 期更接近固定規(guī)模報(bào)酬（CRS），以第t期為參照；當(dāng)SEC比1小時(shí)，則表示第1+t 期遠(yuǎn)離固定規(guī)模報(bào)酬（CRS），以第t期為參照；PEC表明規(guī)模報(bào)酬可變（VRS）情況下效率的改善，反之，則表明效率有所退步。

2.河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率趨勢(shì)分析

2.1 樣本選擇與數(shù)據(jù)來(lái)源

在運(yùn)用DEA-Malmquist方法測(cè)算全要素生產(chǎn)率時(shí)需要采用面板數(shù)據(jù)，因此文章采用2002-2019年間河南省18個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲得性以及統(tǒng)計(jì)口徑一致性等問(wèn)題，本文選取農(nóng)林牧漁業(yè)增加值（即第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值）作為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出變量。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入指標(biāo)包括五個(gè)方面：以各市農(nóng)村勞動(dòng)力中農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員作為人力資本投入；以按照折純量計(jì)算的化肥施用量作為各市每年實(shí)際用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的化肥投入；以農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力作為機(jī)械動(dòng)力投入；以農(nóng)作物播種面積作為土地要素；以各年份有效灌溉面積作為農(nóng)田灌溉投入。農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率測(cè)算投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于2003-2020年《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2002-2019年河南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入、產(chǎn)出變量樣本數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)如表2-1所示。

表2-1 變量的統(tǒng)計(jì)描述

2.2 測(cè)算結(jié)果

本文將每個(gè)地級(jí)市作為一個(gè)決策單元（DMU)，每年有18個(gè)決策單元，18年間的面板數(shù)據(jù)共構(gòu)成324個(gè)決策單元。利用DERP2.1軟件對(duì)河南省各市全要素生產(chǎn)率進(jìn)行計(jì)算，并分解成綜合技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步兩個(gè)指標(biāo)。由于利用DEA-Malmquist方法計(jì)算得出的結(jié)果是相鄰兩期之間的相對(duì)比率，是一個(gè)環(huán)比指數(shù)，屬于動(dòng)態(tài)指標(biāo)。為了便于分析比較，本文將2002年作為基期，其全要素生產(chǎn)率、綜合技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均定義為1。河南省全要素生產(chǎn)率、綜合技術(shù)效率以及技術(shù)進(jìn)步環(huán)比指數(shù)結(jié)果如表2-2所示。

表2-2 2002-2019年河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率環(huán)比指數(shù)

2002-2019年河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率測(cè)算結(jié)果表明，只有2003年、2017年和2018年的農(nóng)業(yè)全要素增長(zhǎng)率小于1，其余年份均大于1，說(shuō)明在考察期間河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率主要呈現(xiàn)出增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。2003年、2017年和2018年的農(nóng)業(yè)全要素增長(zhǎng)率分別為0.955、0.995和0.977，其全要素生產(chǎn)率相較于上一年而言分別下降4.5%、0.5%和2.3%。2002-2019年，河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的平均值為1.076，表明在考察期間河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率平均每年以7.6%的速度在增長(zhǎng)。從2002-2019年河南省綜合技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的結(jié)果來(lái)看，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)僅在2018年小于1，其余年份均超過(guò)1，其變動(dòng)趨勢(shì)與全要素生產(chǎn)率指數(shù)的變動(dòng)大體一致。結(jié)果表明，在考察期間的絕大多數(shù)年份的河南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)前沿面是向外部擴(kuò)張的，在投入相同的情況下最佳產(chǎn)出比其上一年的最佳產(chǎn)出更高。2002-2019年，河南省綜合技術(shù)效率指數(shù)超過(guò)1的年份只有7年，其余年份均呈現(xiàn)下降態(tài)勢(shì)。測(cè)算結(jié)果表明，在考察期間河南省綜合技術(shù)效率指數(shù)主要處于下滑的狀態(tài)。

將農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)進(jìn)行分解，進(jìn)一步分析考察期間河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)，如圖2.1所示。在2002-2019年間，河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率年均增長(zhǎng)速度為7.6%，農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步指數(shù)年均增長(zhǎng)8.2%，農(nóng)業(yè)綜合技術(shù)效率指數(shù)年均增長(zhǎng)速度為-0.6%，農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步指數(shù)走勢(shì)與農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)走勢(shì)基本吻合，這意味著近些年來(lái)河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)主要源于技術(shù)進(jìn)步的推動(dòng)作用。結(jié)果表明河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)主要來(lái)自于生產(chǎn)前沿面的向外擴(kuò)張，而非決策單元向生產(chǎn)前沿面的逐步靠近。對(duì)于河南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)而言，相關(guān)農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和科研成果轉(zhuǎn)化對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)具有顯著地推動(dòng)效應(yīng)，但在對(duì)農(nóng)業(yè)資源的優(yōu)化配置和經(jīng)營(yíng)管理效率等方面的改進(jìn)并不理想。

圖2.1 2002-2019年河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)分解圖

將河南省綜合效率指數(shù)分解，進(jìn)一步分析考察期間河南省綜合技術(shù)效率指數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)，結(jié)果如圖2.2所示。2002-2019年間，除了2003年、2017年和2018年，河南省綜合技術(shù)效率指數(shù)變動(dòng)較為劇烈，其余年份變動(dòng)幅度較?。患兗夹g(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)的年增長(zhǎng)速度均為-0.3%，在兩者共同的作用下，綜合技術(shù)效率指數(shù)平均以0.6%的速度下降。整體而言，河南省綜合技術(shù)效率雖然呈現(xiàn)下降狀態(tài)，但變動(dòng)比較平穩(wěn)。因此，河南省在后期的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，要注重加強(qiáng)規(guī)模生產(chǎn)，提高規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)合理配置農(nóng)業(yè)資源，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。

圖2.2 2002-2019年河南省綜合技術(shù)效率指數(shù)分解圖

上述計(jì)算的全要素生產(chǎn)率、綜合技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步均屬于環(huán)比指數(shù)，反映的僅是短期的動(dòng)態(tài)波動(dòng)情況。為了更好地了解河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率相對(duì)于2002年而言的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)，文章以2002年為基期，將環(huán)比指數(shù)相乘得出各年份全要素生產(chǎn)率、綜合技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的累積指數(shù)。計(jì)算結(jié)果如表2-3所示。

表2-3 2002-2019年河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率累計(jì)指數(shù)

2002-2019年，河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率累計(jì)累計(jì)指數(shù)一直呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)，2018年、2019年略有下降。2002-2006年間增長(zhǎng)速度比較緩慢，隨后從2007年開(kāi)始增長(zhǎng)趨勢(shì)顯著。技術(shù)進(jìn)步累積指數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)與全要素生產(chǎn)率累計(jì)指數(shù)走勢(shì)相同，在2002-2014年間，河南省技術(shù)進(jìn)步累積指數(shù)走勢(shì)與相同期間農(nóng)業(yè)全要素累積指數(shù)走勢(shì)幾乎重合，隨后技術(shù)進(jìn)步累積指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)居于全要素生產(chǎn)率累計(jì)指數(shù)之上，可以推斷出在此期間河南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)得到很大進(jìn)步，產(chǎn)生了顯著的增長(zhǎng)效應(yīng)。河南省綜合技術(shù)效率累積指數(shù)基本處于平穩(wěn)狀態(tài)，到2019年底綜合技術(shù)效率累積指數(shù)為0.907，有所下滑，說(shuō)明現(xiàn)階段河南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率成為農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的阻礙，未來(lái)有待提高。

3.河南省各地級(jí)市農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率區(qū)域差異分析

上述主要是針對(duì)2002-2019年河南省整體的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、綜合技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)進(jìn)行的測(cè)算分析，有關(guān)河南省省域范圍內(nèi)各地級(jí)市之間的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率區(qū)域差異，有待進(jìn)一步研究。河南省18個(gè)地級(jí)市在2002-2019年間的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率測(cè)算結(jié)果如表3.1所示。

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從表3-1的測(cè)算結(jié)果中可以看出，河南省18個(gè)地級(jí)市在2002-2019年間的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)均超過(guò)1，平均增長(zhǎng)速度7.6%，說(shuō)明在考察的18年間河南省各地級(jí)市的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率均處于穩(wěn)定增長(zhǎng)狀態(tài)。其中，三門(mén)峽市穩(wěn)居第1位，其農(nóng)業(yè)全要素增長(zhǎng)率達(dá)到12.2%，駐馬店市以9.8%的增長(zhǎng)速度緊隨其后，濮陽(yáng)市農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率以8.5%的增長(zhǎng)速度排名第三位。南陽(yáng)市農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)速度較為緩慢，僅有5.2%。從綜合技術(shù)效率指數(shù)來(lái)看，只有開(kāi)封、新鄉(xiāng)、濮陽(yáng)、和駐馬店超過(guò)1，分別為1.003、1.002、1.001和1.015，安陽(yáng)、三門(mén)峽和商丘的綜合技術(shù)效率指數(shù)為1，其余地級(jí)市的綜合技術(shù)效率指數(shù)均小于1。整體而言，各地級(jí)市18年間的綜合技術(shù)效率基本處于下滑狀態(tài)，平均下降速度為0.6%，對(duì)其農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)很少，甚至阻礙了其農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的提高?？疾炱陂g，河南省各地級(jí)市的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均超過(guò)1，平均增長(zhǎng)速度達(dá)到8.2%，甚至超過(guò)其農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)速度。從數(shù)據(jù)的變動(dòng)趨勢(shì)來(lái)看，河南省各地級(jí)市的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)與其農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)的變動(dòng)保持高度的一致，說(shuō)明河南省各地級(jí)市的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)主要依靠技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的增長(zhǎng)?？傮w而言，河南省各地級(jí)市在2002-2019年間農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率均處于穩(wěn)定增長(zhǎng)狀態(tài)，主要受益于技術(shù)進(jìn)步的推動(dòng)作用，綜合技術(shù)效率的貢獻(xiàn)并不理想。同時(shí)，河南省省域范圍內(nèi)農(nóng)業(yè)發(fā)展存在比較明顯的地區(qū)差異，各地級(jí)市之間應(yīng)加強(qiáng)交流協(xié)作，借鑒經(jīng)驗(yàn)，以此促進(jìn)河南省整體的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提高。

表3-1 河南省各地級(jí)市2002-2019年農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)及排名

4.小結(jié)

通過(guò)對(duì)河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的測(cè)算以及18個(gè)地級(jí)市之間的區(qū)域差異進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

4.1 在2002-2019年間，河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率平均每年以7.6%的速度在增長(zhǎng)，農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步指數(shù)年均增長(zhǎng)8.2%，但農(nóng)業(yè)綜合技術(shù)效率年均增長(zhǎng)速度卻為-0.6%，這意味著考察期間河南省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率處于增長(zhǎng)狀態(tài)，且增長(zhǎng)主要源于技術(shù)進(jìn)步的推動(dòng)作用，綜合技術(shù)效率有待改善。

4.2 河南省各地級(jí)市在2002-2019年間農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率處于穩(wěn)定增長(zhǎng)狀態(tài)，且主要依靠技術(shù)進(jìn)步指數(shù)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用；同時(shí)，各地級(jí)市之間農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率存在一定差距，區(qū)域之間應(yīng)加強(qiáng)協(xié)作，以促進(jìn)河南省整體農(nóng)業(yè)發(fā)展。