葛雄，魏征，鄧育林

地震作用下多跨簡支梁橋擋塊優(yōu)化設計研究

葛雄，魏征，鄧育林

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

為研究墩柱損傷時彈塑性擋塊的合理參數(shù)設計，以三跨簡支梁橋為例，建立了OpenSees有限元軟件計算模型。通過非線性時程分析，動態(tài)調整擋塊屈服強度，建立了擋塊屈服與墩柱損傷狀態(tài)之間的直觀聯(lián)系，分析了彈塑性擋塊初始剛度、屈服后剛度比參數(shù)。研究結果表明：擋塊強度的增大，其限位能力也增強；當橋墩擋塊強度的設定以橋墩達到中等損傷為目標時，有利于地震慣性力合理分配；擋塊初始剛度的增大，可有效降低主梁位移響應，其對橋墩地震響應的影響較擋塊強度的小；強震作用下?lián)鯄K屈服后，橋梁地震響應對擋塊屈服后剛度的變化十分敏感，較小的屈服后剛度比對下部結構抗震有利，同時不會造成上部結構位移需求的急劇增長。

橫向地震；簡支梁橋；墩柱損傷；擋塊；參數(shù)分析

在橋梁抗震設計中，擋塊在各構件間建立安全強度等級，保護關鍵構件，常被設計為可犧牲構件，廣泛應用于公路橋梁的蓋梁和橋臺，限制上部結構的橫向位移，并避免破壞下部結構。根據(jù)地震災害調查研究，由于地震作用下梁體與支座間產生相對位移，造成橫向擋塊普遍破壞以及落梁風險[1]。因此，合理的擋塊參數(shù)設計對橋梁抗震至關重要。

近年來國內外學者研究擋塊對橋梁地震反應的影響的并不多。徐略勤[2]等人提出了彈塑性擋塊的簡化滯回模型，并與2種簡化擋塊的抗震分析法進行了對比，試驗結果表明：擋塊對橋梁墩柱的性能狀態(tài)有顯著影響。劉笑顯[3]等人研究了Ｘ形彈塑性鋼擋塊對簡支梁橋橋墩地震響應的影響。Han[4?5]等人根據(jù)現(xiàn)行的中國公路橋梁抗震設計指南，設計了6種擋塊試驗模型，研究了縱、橫配筋率對橋梁擋塊抗震能力的影響。項乃亮[6]等人設計了簡支梁橋縮尺模型，對不同墩梁橫向約束體系的結構開展了振動臺試驗，試驗結果表明：新型彈塑性擋塊具有良好穩(wěn)定的滯回耗能能力。Megally[7?8]等人通過試驗研究了橋臺處可犧牲的內外部剪力鍵的抗震性能。曹操[9]等人對曲線梁橋進行了地震作用下有無樁土作用的非線性動力彈塑性時程分析，探討了其響應狀態(tài)。蔣建軍[10]等人對地震作用下的大跨連續(xù)剛構橋箱梁，主墩墩型和支座類型的影響進行抗震分析，并提出了減震措施。既往的研究表明：擋塊的限位能力對橋梁下部結構的地震響應有顯著影響，但并未研究墩柱的損傷狀態(tài)與彈塑性擋塊的屈服強度關系。因此，作者擬以三跨簡支梁橋為例，進行單墩橫橋向推倒分析，獲得橋墩損傷指標，并將其作為擋塊強度設計目標。通過非線性時程分析，得到橋墩在各級損傷狀態(tài)下對應的擋塊屈服強度，同時考慮擋塊初始剛度、屈服后剛度等參數(shù)的影響，探究擋塊最優(yōu)參數(shù)設計，以期為類似橋梁的擋塊設計提供參考。

1 橋例概況與有限元模型

算例橋梁為3×20 m簡支梁橋，橫向全橋寬11.75 m，上部結構為預應力鋼筋混凝土空心板梁，沿橫向布置2片邊梁，8片中梁，下部結構采用樁基帽梁式橋臺，雙柱式橋墩，如圖1所示。橋墩為圓形截面，直徑1.4 m，墩高4 m。樁基采用樁柱式鉆孔灌注樁，樁頂設置系梁。雙柱墩墩頂設置蓋梁，上部結構支承于蓋梁頂部的板式橡膠支座上。橋臺處采用滑板支座，橋墩處采用普通板式橡膠支座。擋塊位于蓋梁與橋臺帽梁兩側。

圖1 橋梁示意(單位：m)

本研究采用OpenSees有限元軟件建立模型進行靜力分析和非線性時程分析，其有限元模型如圖2所示。主梁、蓋梁均采用線彈性梁單元模擬，并采用非線性p-y曲線法建立橋臺樁基?土動力相互作用計算模型。主梁左、右兩側設置彈塑性擋塊，根據(jù)Megally[7]等人的試驗結果，其簡化的雙折線模型如圖3所示。其中，0為擋塊初始剛度；F為屈服強度；Δ為屈服位移；Δ為極限位移；0為擋塊屈服后剛度；1#～4#為關鍵截面。在OpenSees中，采用Hysteretic Material模擬擋塊的非線性行為，擋塊與主梁間隙設置為零，不考慮主梁與擋塊之間的碰撞。

考慮到橋墩在強震作用下會進入非線性狀態(tài)，為了反映橋墩的非線性地震響應及結果的準確性，墩柱單元采用OpenSees中的非線性梁柱單元建立，并將墩柱劃分為纖維截面，如圖4所示。

橋墩保護層混凝土及核心混凝土均采用基于Kent-Scott-Park模型的Concrete1材料，鋼筋采用Steel2材料，在Menegotto–Pinto鋼筋模型基礎上,考慮了等效強化效應得到Steel2材料。鋼筋和混凝土本構如圖5所示。鋼筋屈服強度f為335 MPa，初始彈性模量s為2.06×108。對于橋墩混凝土，pc為混凝土28 d抗壓強度，0為混凝土達到峰值應力對應的應變，pcu為混凝土碎裂強度，u為達到碎裂強度時對應應變，混凝土保護層混凝土和核心混凝土的pc分別為28.00,31.96 MPa，0分別為0.002,0.004，pcu分別為0,6 400 MPa，u分別為0.006,0.01。

圖2 橋例有限元模型

圖3 理想彈塑性擋塊模型

圖4 橋墩纖維截面模型及彎矩?曲率關系

2 橋墩損傷指標確定

按照能力保護設計原則，橋墩通常被設計為延性構件。在地震作用下，墩柱底部形成塑性鉸，耗散地震能量，因此，墩柱的損傷狀態(tài)是衡量橋梁結構地震損傷的關鍵指標。采用位移控制的加載模式進行單墩橫橋向Pushover分析，同時考慮p-delta效應及橋墩自重，以期得到墩柱損傷狀態(tài)。

2.1 研究方法

本算例橋梁采用雙柱式橋墩，為了方便數(shù)據(jù)處理，雙柱墩墩頂墩底截面按照圖1編號，橫向推力作用于蓋梁中點，采用位移控制的單向加載模式?？紤]到分析結果的精確性，位移控制的加載步長調整為5 mm，對纖維墩柱進行Pushover分析，得到各關鍵截面的鋼筋、保護層混凝土和核心混凝土任意位移步時對應的應力、應變以及單向加載時的各截面彎矩?曲率關系，并對墩柱進行彎矩曲率分析。

2.2 損傷指標

墩柱損傷狀態(tài)研究中，延性是量化墩柱地震作用下?lián)p傷狀態(tài)重要指標之一，包括曲率延性比、位移延性比等。本研究依據(jù)Pan[8]等人的研究成果，將地震作用下橋墩損傷狀態(tài)劃分為無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷、完全損傷。采用曲率延性比作為損傷指標，其計算式為：

墩柱彎矩?曲率關系曲線上標定4個臨界點作為Ⅱ～Ⅴ 級損傷起點。各損傷狀態(tài)下對應的墩柱性能、損傷表現(xiàn)及損傷指標見表1。

2.3 結果分析

雙柱墩各截面最外側鋼筋首次屈服及截面受壓側保護層和核心混凝土達到峰值應力時對應的位移如圖6所示。從圖6中可以看出，在單向力作用下，各關鍵截面受拉側鋼筋首次屈服時間相差不大，受壓側鋼筋和混凝土最早屈服位置均出現(xiàn)在4#截面，同時考慮到在地震作用下塑性鉸常出現(xiàn)在墩底截面，所以選定4#截面(右墩底)作為危險截面進行彎矩曲率分析。

圖5 鋼筋混凝土本構

表1 墩柱損傷指標

圖6 混凝土與鋼筋首次屈服位移

橫向推力?位移曲線如圖7所示，參考Priestley[11]建議的彎矩?曲率近似曲線進行彎矩曲率分析，確定纖維墩柱損傷指標。在OpenSees中進行單墩pushover分析后，經(jīng)過處理得到的墩底截面彎矩?曲率近似曲線，如圖8所示。得到了各個損傷狀態(tài)對應的臨界曲率和曲率延性比，見表2。

圖7 推力-位移曲線

圖8 Priestley建議的彎矩-曲率近似曲線

表2 橋墩量化損傷指標

3 彈塑性擋塊參數(shù)分析

為研究擋塊屈服與墩柱損傷狀態(tài)之間的關系，在OpenSees有限元軟件中，對橋墩擋塊屈服強度進行了網(wǎng)格式時程分析，得到了橋墩在各級損傷狀態(tài)下對應的擋塊屈服強度F，并對各擋塊強度下?lián)鯄K初始剛度K、屈服后剛度等參數(shù)變化對橫橋向地震響應的影響進行了研究，優(yōu)化彈塑性擋塊參數(shù)設置。

在進行橋梁結構非線性時程地震反應分析時，從美國太平洋地震工程研究中心的強震數(shù)據(jù)庫(pacific earthquake engineering research center, 簡稱為PEER)中選取10條場地類別接近的實測地震加速度時程，見表3。考慮到墩柱在強震下才進入非線性狀態(tài)，將每條地震波的峰值加速度(peak ground acceleration, 簡稱為PGA)調整為0.4 g。

3.1 橋墩擋塊強度的確定

通過橋墩擋塊屈服強度網(wǎng)格式時程分析，動態(tài)調整橋墩擋塊強度，使橋墩達到目標損傷狀態(tài)，得到各級損傷狀態(tài)對應的擋塊強度，分析過程中保持橋臺擋塊各項參數(shù)、橋墩擋塊初始剛度3×105kN/m、屈服后剛度比0.03不變。

墩底截面彎矩?曲率時程結果如圖10所示。從圖10中可以看出，當橋墩擋塊強度較小時，通過擋塊傳遞到下部結構的地震力有限，墩底彎矩?曲率時程曲線呈狹長形，橋墩處于彈性狀態(tài)，隨著擋塊強度的增大，墩底截面開始產生非彈性變形，形成塑性鉸耗散地震能量。擋塊強度繼續(xù)增大，墩底截面變形迅速發(fā)展，塑性鉸完全形成，橋墩在地震作用下嚴重損傷。

圖9 墩底截面曲率(10條波平均值)

圖10 墩底彎矩-曲率時程

圖11 橋梁地震響應

3.2 初始剛度的影響

3.3 屈服后剛度比的影響

彈塑性擋塊采用雙線性恢復力模型，擋塊屈服進入塑性階段后，剛度顯著下降，常用屈服后剛度比來量化其剛度折減。為了解擋塊屈服后剛度比對橋梁結構地震響應的影響，將屈服后剛度比分別設置為0.01、0.03、0.06、0.09、0.12。各擋塊強度下，上部結構地震響應隨擋塊屈服后剛度比變化如圖13所示。

4 結論

通過建立量化的簡支梁橋墩柱損傷指標，并將彈塑性擋塊屈服強度與墩柱損傷狀態(tài)有機結合。采用非線性時程分析方法，得到了橋墩在各損傷狀態(tài)下對應的擋塊強度，同時對擋塊初始剛度與屈服后剛度比進行了參數(shù)分析，得到結論：

1) 擋塊強度增大會使得其限位能力增強，但調整擋塊強度使橋墩底部形成塑性鉸后，繼續(xù)增大擋塊屈服強度，會導致上、下部結構地震力分配失衡，對下部結構抗震不利。橋墩擋塊強度設定以橋墩達到中等損傷為目標，有利于地震慣性力合理分配。

2) 擋塊初始剛度的增大，可有效降低主梁位移需求，但初始剛度增至3×105kN/m后，上部結構橫向位移需求趨向于穩(wěn)定，傳遞到下部結構的慣性力卻會持續(xù)增加?？偠灾瑩鯄K的初始剛度對橋墩地震響應的影響較擋塊強度的小，合理設置初始剛度能使橋梁地震響應最小化。

3) 強震作用下，擋塊屈服進入塑性狀態(tài)后，橋梁結構地震響應對擋塊屈服后剛度的變化十分敏感，隨著屈后剛度的增加，通過擋塊傳遞至下部結構的地震力迅速增長，導致墩柱損傷加劇。屈后剛度比取較小數(shù)值時，對下部結構抗震有利，同時不會對主梁位移需求產生較大影響。

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Study on optimum design of transverse retainer of multi-span simply supported bridges considering the earthquake

GE Xiong, WEI Zheng, DENG Yu-lin

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

In order to study the reasonable parameter of the elastic-plastic retainer considering the damage of the pier column, a three-span simply supported girder bridge model was established using the finite element software of OpenSees. The yield strength of retainer was dynamically adjusted through nonlinear time history analysis. An intuitive connection was established between the yield strength of the retainer and the damage state of the pier column. The initial stiffness of the elastoplastic retainer and the stiffness ratio after yielding were analyzed. The results show that, the action of retainer can be improved by increasing the strength. When the strength of the retainer is set to achieve the moderate damage stress of the pier, it is conducive to reasonably distribute the seismic inertial force. The displacement response of main beam can be reduced effectively by increasing the initial stiffness of the retainer. The influence of initial stiffness on the seismic response of the pier is smaller than that of the strength. When the yield of retainer is induced by the strong earthquake, the seismic response of the bridge is very sensitive to the change of the stiffness. A small post-buckling stiffness ratio is beneficial to the seismic resistance of the substructure, and the sharp increase displacement demand of the upper structure can be limited.

lateral earthquake; simply supported beam bridge; pier column damage; retainer; parameter analysis

U448.21+7

A

1674 ? 599X(2021)02 ? 0047 ? 08

2020?07?31

國家自然科學基金資助項目(51678459)；湖北省交通運輸廳科技項目(018-422-1-2)；湖北省技術創(chuàng)新專項重大項目(2018AAA031)

葛雄(1996?)，男，武漢理工大學碩士生。