池晴 吳雅琪 謝霖鋒 朱法銅 董春陽

（江蘇農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212400）

隨著自動控制技術(shù)、電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)等現(xiàn)代化技術(shù)的不斷發(fā)展，步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用已深入到各個(gè)領(lǐng)域，其需求量也日益增加。由于科技發(fā)展的不斷深入與細(xì)化，行業(yè)內(nèi)對于步進(jìn)電機(jī)的高效性與精準(zhǔn)度提出了更高的要求。市面上大多數(shù)的步進(jìn)電機(jī)采用開環(huán)控制方法進(jìn)行位置的控制，該種方式簡單易操作且步進(jìn)電機(jī)的脈沖輸入不依賴于轉(zhuǎn)子的運(yùn)動位移狀態(tài)，只需按照一定規(guī)律輸入對應(yīng)控制的電脈沖數(shù)即可實(shí)現(xiàn)對步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角需求，步進(jìn)電機(jī)即可在既定的脈沖下運(yùn)動，但開環(huán)控制系統(tǒng)有存在一定的弊端，極易發(fā)生抖動、失步等問題，無法滿足醫(yī)療設(shè)備、自動化設(shè)備、工業(yè)精密儀器等精度要求較高的場所的需求[1]。而多功能激光加工機(jī)采用閉環(huán)控制方法對步進(jìn)電機(jī)的位置進(jìn)行控制，通過對位置的全面檢測給出反饋，并且結(jié)合步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角要求自動給出相應(yīng)的脈沖序列，以此實(shí)現(xiàn)對步進(jìn)電機(jī)位置的絕對高精度控制。

1 閉環(huán)運(yùn)動控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

多功能激光加工機(jī)的閉環(huán)運(yùn)動系統(tǒng)主要包括運(yùn)算器、執(zhí)行器、控制器、被控對象和反饋裝置五大部分，各個(gè)部分之間的關(guān)系如圖1 所示。

圖1 多功能激光加工機(jī)系統(tǒng)架構(gòu)圖

運(yùn)算器位于主控制器上，主要用于閉環(huán)算法處理，算法處理的結(jié)果輸出到控制器用于控制調(diào)整控制器的輸出量；控制器包含步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動程序以及驅(qū)動器，主要用于實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動控制，處理和輸出步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動信號；被控對象為激光雕刻頭，激光加工機(jī)的閉環(huán)運(yùn)動控制系統(tǒng)其主要目的是精確、穩(wěn)定地控制激光雕刻頭的運(yùn)動，從而達(dá)到理想的雕刻效果。

1.2 控制原理

閉環(huán)控制，即直接或間接地對轉(zhuǎn)子的速度進(jìn)行全面的檢測之后，將檢測到的信號作為被控的輸出以反饋的方式返回到作為控制的輸入端，然后在輸入端進(jìn)行一定的算法處理[2]，結(jié)合步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角要求后，自動給出步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動脈沖序列，并且這個(gè)驅(qū)動脈沖序列隨著轉(zhuǎn)子位置的變化而改變，閉環(huán)控制通過將驅(qū)動技術(shù)與微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)結(jié)合起來，同時(shí)采用經(jīng)典有效的控制算法，從而實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的位置的穩(wěn)定且高精度的控制。閉環(huán)控制方式完全顛覆了開環(huán)控制的精度低、過沖、失步等缺陷，使得步進(jìn)電機(jī)的控制方式更加智能化[3]。

1.3 增量式PID 算法

為了實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制，本系統(tǒng)中運(yùn)算器選擇使用增量式PID 控制算法，對步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動過程中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行補(bǔ)償[4]。PID 是一種基于偏差比例P、微分D、積分I 的控制算法，屬于經(jīng)典的控制算法，憑借其原理簡單、易操作且控制效果突出等優(yōu)良特性而在工業(yè)控制等領(lǐng)域有著較為廣泛的應(yīng)用。以下為將增量式PID 算法應(yīng)用于步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)運(yùn)動系統(tǒng)的相關(guān)介紹：

通常的位置式連續(xù)PID 控制算法的表達(dá)式為：

式中，u(t)代表t 時(shí)刻控制器的輸出量，e(t)代表t 時(shí)刻給定量和反饋量之間的差值，Kp為比例常數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)。將式（1）進(jìn)行離散化，就可以得到離散PID 控制算法公式：

式中，u(k)代表第k 次采樣時(shí)控制器對應(yīng)的輸出量，e(k)代表第k 次給定量和反饋量之間的差值，Kp代表比例常數(shù)，Ki代表積分常數(shù)，Kd代表微分常數(shù)。由于步進(jìn)電機(jī)需要的是位置的增量，所以采用增量式PID 算法實(shí)現(xiàn)具體控制。根據(jù)上式，可得第k-1 次控制器的輸出量表達(dá)式為：

式（2）和式（3）求差值，可得增量式PID 控制算式：

對式（4）進(jìn)行化簡，可得：

由于位置式算法計(jì)算量較大，而增量式PID 控制算法相比之下計(jì)算量較小，這樣，通過增量式PID 控制只需要在控制器中存儲連續(xù)三次偏差值[5]，便可以得出控制器輸出量的增量。

2 步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.1 TMC5160 芯片

步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)是在原有的開環(huán)控制系統(tǒng)步進(jìn)電機(jī)的基礎(chǔ)上多加配置一個(gè)TMC5160-TA 芯片。2018 年推出了TMC5160 芯片，TMC5160 是帶有串行通信接口的新型單軸步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動芯片，配合可外擴(kuò)N 通道MOSFET，每個(gè)線圈的電機(jī)電流最高可以達(dá)到20A，電壓最大也可以達(dá)到60VDC，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)電壓和電流規(guī)格的最大化[6]。TMC5160-TA 將步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器和專用運(yùn)動控制器集成在一塊芯片上，同時(shí)，TMC5160-TA 芯片的STALLGUARD 高精度無傳感器，負(fù)載檢測功能，Coolstep 電流隨負(fù)載動態(tài)調(diào)節(jié)，具有保護(hù)和診斷功能，能夠有效檢測到步進(jìn)電機(jī)在工作過程中發(fā)生的失步情況[7]。

2.2 檢測系統(tǒng)

如圖2 步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)所示，配置有TMC5160 芯片的閉環(huán)系統(tǒng)控制步進(jìn)電機(jī)采用同步速度的方式，檢測步進(jìn)電機(jī)在雕刻過程中發(fā)現(xiàn)電機(jī)運(yùn)動速度與TMC5160 芯片所反應(yīng)的速度不同情況時(shí)，及時(shí)反映給TMC5160 芯片，可以有效地避免了步進(jìn)電機(jī)在雕刻過程中出現(xiàn)的失步以及抖動現(xiàn)象。同時(shí)，步進(jìn)電機(jī)的工作以脈沖形式反饋與給定值進(jìn)行比較，如果芯片檢測發(fā)現(xiàn)丟步，則根據(jù)差值繼續(xù)發(fā)送脈沖把丟掉的步數(shù)補(bǔ)上，從而完成步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制。

圖2 步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)測試與分析

為了測試步進(jìn)電機(jī)在閉環(huán)控制系統(tǒng)下的工作性能，為此設(shè)置了一個(gè)對照實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)多功能激光加工機(jī)來實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)下步進(jìn)電機(jī)的工作結(jié)果的對比，可以通過多功能激光加工機(jī)雕刻出來的對比圖像來觀察分析步進(jìn)電機(jī)在閉環(huán)控制系統(tǒng)下的工作性能。

3.1 步進(jìn)電機(jī)開環(huán)控制實(shí)驗(yàn)與閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)

如圖3 實(shí)驗(yàn)過程所示，首先要設(shè)置實(shí)驗(yàn)多功能激光加工機(jī)的雕刻時(shí)的焦距、變速、弱光功率、位置等等，同時(shí)，如表1 雕刻參數(shù)表所示要保證各個(gè)參數(shù)的一致性。調(diào)整好步進(jìn)電機(jī)的雕刻焦距以及各個(gè)參數(shù)之后，需要再調(diào)整一下步進(jìn)電機(jī)的雕刻位置，保證雕刻范圍。然后開始選擇合適的雕刻圖像文件來進(jìn)行雕刻，接著讓步進(jìn)電機(jī)開始運(yùn)轉(zhuǎn)圈出雕刻邊框，如果雕刻邊框符合適宜范圍，那么就讓步進(jìn)電機(jī)正式工作，開始雕刻。

圖3 實(shí)驗(yàn)過程

表1 雕刻參數(shù)表

3.2 結(jié)果對比分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 和圖5 所示，可以觀察到在開環(huán)控制系統(tǒng)下雕刻出來的圖像，由于步進(jìn)電機(jī)存在震蕩、過沖等問題而出現(xiàn)明顯的失步現(xiàn)象，雕刻出來的線條并不完整，中間存在許多缺失的部分，說明在這些線條斷開的地方，步進(jìn)電機(jī)由于震蕩，導(dǎo)致激光雕刻頭未能運(yùn)動到指定位置而提前運(yùn)動到下一位置，從而導(dǎo)致部分預(yù)設(shè)圖案未能及時(shí)雕刻，出現(xiàn)了失步現(xiàn)象，以致圖像明顯失真，這對于精密儀器等對精度要求極高的場所來說是極大的劣勢。從圖5 可以看出，相較于開環(huán)控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)雕刻出來的圖像完整清晰且線條連續(xù)，沒有出現(xiàn)明顯的線條缺失、斷裂等現(xiàn)象，并沒有發(fā)生失步現(xiàn)象。綜上所述，通過這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像的對比，就可以得出，閉環(huán)控制系統(tǒng)相較于開環(huán)控制系統(tǒng)，可以良好地改進(jìn)失步現(xiàn)象，盡量減少失步現(xiàn)象的發(fā)生，保證雕刻時(shí)圖像的精確性與完整性。

圖4 開環(huán)控制雕刻實(shí)驗(yàn)圖

圖5 閉環(huán)控制雕刻實(shí)驗(yàn)圖

4 激光加工機(jī)的多功能優(yōu)化

4.1 平面與曲面加工兼容

目前市場上所售激光雕刻機(jī)局限于單一平面雕刻或曲面雕刻，只能滿足單一的需求。為了同時(shí)滿足平面與曲面雕刻的需求，多功能激光加工機(jī)采用滾動轉(zhuǎn)軸平臺，使用軸承座將滾軸兩端固定在玻纖板上，兩側(cè)的玻纖板設(shè)有圓弧狀卡槽，卡槽處設(shè)置有三個(gè)不同的高度調(diào)節(jié)檔位，可根據(jù)需求調(diào)節(jié)滾軸高度，實(shí)現(xiàn)不同直徑的立體工件的曲面雕刻。此外，激光加工機(jī)兩側(cè)玻纖板在水平方向上置有一塊平面板，并在其一端的下方放置一條形板，板上均勻固定有一定數(shù)量的壓紙輪，平面加工件從壓紙輪與滾軸之間通過，滾軸滾動帶動加工件行進(jìn)，行進(jìn)過程中，平面板承托住加工件，加工件不斷前進(jìn)，同時(shí)激光頭在X軸方向上來回運(yùn)動，形成加工件與激光頭在X、Y 方向上的相對運(yùn)動，從而實(shí)現(xiàn)平面雕刻的效果，達(dá)到一機(jī)多用的目的。

4.2 突破加工件規(guī)格限制

對于傳統(tǒng)激光雕刻機(jī)而言，其加工的平面工件的規(guī)格往往局限于雕刻機(jī)整體架構(gòu)。針對這一問題，多功能激光加工機(jī)去除了兩端用于固定機(jī)器整體的鋁型材，并在機(jī)器底部放置一平面板，板上設(shè)有兩處卡槽，將兩塊玻纖板垂直固定于卡槽處，即可在保證機(jī)器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的同時(shí)又能實(shí)現(xiàn)任意長度平面材料的加工。

5 結(jié)論

主要介紹了一種基于步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的多功能激光加工機(jī)，PID 算法的閉環(huán)控制方法在很大程度上解決了步進(jìn)電機(jī)開環(huán)控制過程中失步和過沖問題，同時(shí)具備了操作簡便、加工效率高、工序簡單的優(yōu)點(diǎn)，為現(xiàn)代工業(yè)控制等多領(lǐng)域提供了良好的技術(shù)基礎(chǔ)。激光加工技術(shù)是20 世紀(jì)人類思想重大發(fā)明之一，其技術(shù)及相應(yīng)產(chǎn)業(yè)已成為國家重點(diǎn)扶持并由科研院所和企業(yè)共同主導(dǎo)的國家戰(zhàn)略型新興產(chǎn)業(yè)。隨著近年來人們對激光加工技術(shù)越來越廣泛的研究，相信基于步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的多功能激光加工機(jī)在未來會得到大范圍的推廣與應(yīng)用。