萬思偉 洪懿琳

（長安大學(xué)，陜西 西安 710064）

1 研究背景

1.1 通勤時(shí)段擁堵狀況不容樂觀

通勤，指人們往返于家和工作地點(diǎn)的過程，是一種短時(shí)間內(nèi)相對穩(wěn)定的出行活動。近年來，隨著人口的增長、城市化的推進(jìn)，人們的出行需求日益增加，而現(xiàn)有的道路交通基礎(chǔ)設(shè)施的增長速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上交通需求的增長速度，導(dǎo)致交通擁堵、出行困難等問題愈發(fā)凸顯。尤其在上下班等高峰時(shí)段，大量“上班族”集中出行，加劇了擁堵的嚴(yán)重性。以北京為例，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，目前北京的早高峰從7 點(diǎn)提前到6 點(diǎn)40 分左右，并一直持續(xù)至9 點(diǎn)30 分[1]，長期的交通擁堵不僅會降低個(gè)人的生活質(zhì)量，對促進(jìn)環(huán)境保護(hù)、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等更是一項(xiàng)巨大的阻礙。

1.2 客運(yùn)市場轉(zhuǎn)型迫在眉睫

目前，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)已進(jìn)入新常態(tài)發(fā)展，交通運(yùn)輸行業(yè)也逐步走向新的變革。在長途運(yùn)輸方面，當(dāng)前中國高鐵里程數(shù)位居全球第一，高速鐵路以其快速、舒適的優(yōu)勢成為多數(shù)中長途旅客的優(yōu)先選擇；在短途運(yùn)輸方面，地鐵、輕軌等公共交通迅速崛起，此類大、中運(yùn)量的公共交通工具以其準(zhǔn)時(shí)、運(yùn)量大的優(yōu)勢占據(jù)了大部分市區(qū)內(nèi)的乘客流量。由此可見，以公路運(yùn)輸為主的傳統(tǒng)客運(yùn)正逐漸被其它交通運(yùn)輸方式所替代，如何充分發(fā)揮道路運(yùn)輸“門到門”的優(yōu)勢是客運(yùn)市場轉(zhuǎn)型亟待解決的問題。

2 通勤優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

針對上文提出的問題，我們在“定制公交”理念的基礎(chǔ)上，提出一種新的通勤優(yōu)化方案，借助互聯(lián)網(wǎng)平臺利用旅游公司、客運(yùn)站以及巴士公司等運(yùn)輸企業(yè)的空閑車輛在上下班時(shí)間運(yùn)輸通勤旅客，以達(dá)到緩解通勤時(shí)段公共交通流量突增的目的。本方案的設(shè)計(jì)思路如圖1 所示。

圖1 通勤優(yōu)化方案設(shè)計(jì)思路

2.1 信息收集及處理

利用互聯(lián)網(wǎng)平臺整合收集信息，可以分為收集目標(biāo)旅客信息和運(yùn)輸車輛及駕駛員信息兩個(gè)方面。

2.1.1 目標(biāo)旅客信息

我們通過利用交通卡大數(shù)據(jù)來識別具有出行特征的通勤出行者。李娜等人在2020 年就有對公交IC 卡的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法以及聚類分析等方法，根據(jù)出行OD 點(diǎn)到達(dá)頻次等出行特性指標(biāo)來準(zhǔn)確篩選出具有通勤特征的出行者[2]。

2.1.2 運(yùn)輸車輛及駕駛?cè)诵畔?/p>

城市中客運(yùn)運(yùn)輸車輛及駕駛?cè)说墓芾矸植夹问椒譃槠髽I(yè)集中管理的車輛及駕駛?cè)撕碗x散的車輛及駕駛?cè)?。根?jù)不同類型車輛及駕駛?cè)诵畔⑹占緩讲煌奶攸c(diǎn)，前者利用互聯(lián)網(wǎng)平臺數(shù)據(jù)接口進(jìn)行各個(gè)運(yùn)輸企業(yè)間的運(yùn)輸車輛及駕駛?cè)藛T的動態(tài)數(shù)據(jù)共享，以尋求車輛的最大利用率，后者則利用小程序等移動客戶端來進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。

2.2 信息整合

互聯(lián)網(wǎng)平臺是一種將各個(gè)部分的信息資源進(jìn)行整合的數(shù)據(jù)資源平臺。其本身不產(chǎn)生數(shù)據(jù)，而是通過數(shù)據(jù)鏈接的方式將各個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)資源進(jìn)行整合，以提高對數(shù)據(jù)的利用率。我們將各個(gè)運(yùn)輸企業(yè)的車輛管理系統(tǒng)以及離散的運(yùn)輸車輛及駕駛?cè)诉M(jìn)行整合，安排通勤高峰時(shí)段空閑的車輛進(jìn)行運(yùn)輸任務(wù)，提高運(yùn)輸車輛的利用率并緩解城市公共交通網(wǎng)絡(luò)的客流壓力。

2.3 路線設(shè)計(jì)

2.3.1 交通小區(qū)劃分

2.3.1.1 概述

交通小區(qū)劃分是指將具有類似交通特性以及區(qū)位特征的地區(qū)劃分到相同的小區(qū)，使大量的微觀交通源轉(zhuǎn)化為少量的宏觀交通源，從而在有限數(shù)量的獨(dú)立空間中將大量無序的個(gè)體聚集在一起，形成交通特征分析的基本單元，進(jìn)而降低交通網(wǎng)絡(luò)的流量分析和交通預(yù)測的難度。交通小區(qū)的劃分是設(shè)計(jì)運(yùn)行線路的第一步，通過交通小區(qū)劃分研究各個(gè)交通小區(qū)之間的出行特征，以便進(jìn)行交通路線設(shè)計(jì)。

2.3.1.2 Mean Shift 聚類算法

本文根據(jù)出行者的OD 點(diǎn)所在地區(qū)的交通特性以及區(qū)位特征，利用Mean Shift 聚類算法將O 點(diǎn)和D 點(diǎn)分別進(jìn)行交通小區(qū)的劃分。

Mean Shift 聚類算法（均值偏移算法）實(shí)質(zhì)是一種質(zhì)心偏移的迭代算法，在二維坐標(biāo)系中，計(jì)算以初始點(diǎn)為圓心，半徑為R的圓的初始范圍內(nèi)的質(zhì)心，并將該質(zhì)心作為下一點(diǎn)，進(jìn)行多次迭代直至質(zhì)心不再移動，其質(zhì)心與其一定半徑范圍內(nèi)的點(diǎn)形成一簇。（圖2）

圖2 Mean Shift 聚類算法示意圖

在劃分交通小區(qū)時(shí)，我們不考慮空間的Z 軸坐標(biāo)，選擇在二維平面進(jìn)行交通小區(qū)的聚合。則聚類算法的基本的向量推導(dǎo)過程如下：

我們將每個(gè)出行者作為獨(dú)立的出行點(diǎn)，則對于給定的二維空間R2中的n 個(gè)出行點(diǎn)xi（i=1，2，…，n），其對該二維平面任意一個(gè)x 點(diǎn)的Mean Shift 二維向量的基本形式為：

其中，Sh指的是一個(gè)半徑為h 的二維平面區(qū)域。Sh的定義為：

張寧等人在2011 年利用Logit 模型對軌道交通站點(diǎn)步行換乘接駁進(jìn)行了建模研究，計(jì)算出在其研究的A 站周圍居民可接受的步行折算范圍為882 米[3]。因此，我們將這個(gè)可接受步行范圍作為Mean Shift 聚類算法初始的Sh區(qū)域的半徑。

該二維向量在Sh的區(qū)域內(nèi)，每一個(gè)點(diǎn)對x 的貢獻(xiàn)是一樣的，但實(shí)際上卻相反：這種貢獻(xiàn)與到每一個(gè)點(diǎn)之間的距離相關(guān)，對于不同的樣本，其貢獻(xiàn)程度也是不一樣的。因此，我們在Mean Shift 的基本向量形式中引入核函數(shù)和樣本權(quán)重，來增加其聚類的真實(shí)程度，得到改進(jìn)后的Mean Shift 向量形式：

其中，G（x）是單位的核函數(shù)，用于比較出行點(diǎn)之間的特征。W（xi）是每一個(gè)出行點(diǎn)的權(quán)重。H 是核函數(shù)的一個(gè)2×2 矩陣，稱為帶寬矩陣，其形式如下：

Mean Shift 聚類算法目標(biāo)是將Sh的中心往出行點(diǎn)密度增加的方向偏移，則其概率密度Mh（x）的梯度方向是其密度增加較快的方向。利用該特點(diǎn)進(jìn)行偏移向量的求解，令

得到：

通過上式計(jì)算出下一個(gè)偏移的質(zhì)心，并重復(fù)上述的過程，直到

式中，ε 為質(zhì)心偏移的最低閾值。當(dāng)Mh（x）滿足上式時(shí)，其說明在可接受最低閾值下質(zhì)心偏移完成。依據(jù)聚類后的范圍，對出行者進(jìn)行劃分，形成交通小區(qū)，選擇距離該交通小區(qū)質(zhì)心最近的公交車站作為該交通小區(qū)的出行點(diǎn)。

2.3.2 路線規(guī)劃

陳汐等人在2020 年研究多區(qū)域通勤定制公交的線路時(shí)，提出多區(qū)域通勤公交線路設(shè)計(jì)模型，以乘客出行成本和運(yùn)營成本作為多目標(biāo)優(yōu)化模型的優(yōu)化目標(biāo)，運(yùn)用兩階段啟發(fā)式算法計(jì)算出Pareto 解集，得出初始規(guī)劃線路[4]。我們基于其思路進(jìn)行通勤公交的線路設(shè)計(jì)，將交通小區(qū)分為居住區(qū)與工作區(qū)，并根據(jù)出行需求量排序，選擇較大出行量的交通小區(qū)作為線路中的中樞站點(diǎn)，采用多目標(biāo)優(yōu)化模型，以出行者出行成本最小化、運(yùn)營成本最小化、交通小區(qū)的出行需求量最大化為原則進(jìn)行線路的安排。

我們先做出假設(shè)：

（1）每輛車在路線上僅安排運(yùn)行一次；

（2）上車點(diǎn)乘客只能上車，下車點(diǎn)乘客只能下車。

馬繼飛等人將通勤公交線路[6]定義為：

式中，LO（P）為上車點(diǎn)線路的路程，LOD（O，D）為上車點(diǎn)與下車點(diǎn)間的路程，LD（P）為下車點(diǎn)線路的路程。用時(shí)間來量化出行者的的出行成本，其包括車輛行駛時(shí)間和停車時(shí)間，停車時(shí)間包括到站停車時(shí)間和路段擁堵的延遲時(shí)間，則每位乘客的出行成本：

式中，c 為單位時(shí)間成本，t（L，V）為車輛的行駛時(shí)間，t1i為第i 個(gè)站點(diǎn)的停車時(shí)間，t2j為第j 條路段的平均擁堵時(shí)間。其中：

式中，V 為線路的設(shè)計(jì)速度。

每輛車的運(yùn)行成本：

式中，E 為車輛的每單位所消耗的費(fèi)用，Y 為其車輛每班次所需的維護(hù)費(fèi)用。

其最后的求解目標(biāo)是使乘客的時(shí)間成本與車輛的運(yùn)行成本最小化：

最后利用多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳的NSGA-II 算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型，得出通勤公交的最佳路線。

2.3.3 路線修正

線路的修正主要包括兩方面：

一方面考慮到陳汐等人的線路規(guī)劃模型在線路方面僅利用“最短路”的算法來降低出行者的出行成本，而忽略了通勤高峰時(shí)期可能因交通引導(dǎo)管理不善導(dǎo)致“最短路”交通量過大而引起道路擁堵等的問題，我們選擇利用高德等提供實(shí)時(shí)交通數(shù)據(jù)的企業(yè)所公布的信息，對上步所計(jì)算出的路線進(jìn)行修正，避開在通勤高峰時(shí)段擁堵概率較大的路段，以減少出行者的出行時(shí)間。

另一方面，我們周期性地收集已運(yùn)行線路上的交通出行數(shù)據(jù)，重新進(jìn)行聚類分析，周期性修正交通小區(qū)，以減少線路運(yùn)營成本，提高線路的經(jīng)濟(jì)性。

3 結(jié)論

近年來，公交優(yōu)先理念推廣迅速，但由于公共交通系統(tǒng)的發(fā)展一般滯后于城市的發(fā)展，大面積推行公共交通優(yōu)先易造成公共交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸壓力增大，尤其是在通勤的高峰時(shí)段，車內(nèi)環(huán)境擁擠、準(zhǔn)點(diǎn)率低、運(yùn)輸效率低等現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生?；谀壳翱瓦\(yùn)市場逐漸萎縮的情況，本方案整合通勤時(shí)段空閑的客運(yùn)班車、旅游大巴等車輛信息，專注通勤、周期性更新線路、進(jìn)行資源再分配，以緩解公共交通網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸壓力，進(jìn)而促進(jìn)客運(yùn)市場的轉(zhuǎn)型。