杜明昊，郝鳳琦，趙曉杰

（齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）山東省計(jì)算中心（國(guó)家超級(jí)計(jì)算濟(jì)南中心）山東省計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250014）

隨著科技的日益發(fā)展，磁懸浮技術(shù)逐漸應(yīng)用于運(yùn)輸、工業(yè)等領(lǐng)域，此外，微型磁懸浮由于其小巧且科技感和視覺(jué)沖擊較強(qiáng)，也經(jīng)常被應(yīng)用于辦公室、公司前臺(tái)、高級(jí)酒店、私人家居、珠寶鑒賞店、學(xué)校科技館等民生日常領(lǐng)域。1842年，英國(guó)數(shù)學(xué)家山姆·恩紹（Samuel Earnshaw）發(fā)表了著名的恩紹大定理（Earnshaw′s theorem），通過(guò)數(shù)學(xué)證明了單靠宏觀的靜態(tài)古典磁力，穩(wěn)定的磁懸浮不可能實(shí)現(xiàn)[1]。相比純模擬的元器件和單閉環(huán)的控制，本文借助單片機(jī)設(shè)計(jì)雙閉環(huán)串級(jí)PID控制器[2]，輸出數(shù)字信號(hào)通過(guò)驅(qū)動(dòng)單元控制電磁線圈產(chǎn)生動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)與原本的靜態(tài)永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，能夠靈活控制浮子穩(wěn)定懸浮。

1 磁懸浮裝置的硬件設(shè)計(jì)

1.1 整體系統(tǒng)介紹

該微型磁懸浮裝置是由電源單元、主控單元、驅(qū)動(dòng)單元、檢測(cè)單元、線圈以及永磁體組成，其整體框架如圖1所示。

圖1 磁懸浮裝置的整體框架

1.2 電磁線圈的驅(qū)動(dòng)單元

磁懸浮裝置的單個(gè)電磁線圈的驅(qū)動(dòng)單元硬件電路原理圖如圖2所示。

圖2 電磁線圈的驅(qū)動(dòng)單元

電磁線圈正常工作時(shí)，所需電流可達(dá)到安培級(jí)別，單片機(jī)I/O口無(wú)法輸出大電流。本文使用N溝道場(chǎng)效應(yīng)管和P溝道場(chǎng)效應(yīng)管搭建H全橋驅(qū)動(dòng)電路[3]。通過(guò)光耦隔離芯片[4]，一方面將控制端與大電流驅(qū)動(dòng)端進(jìn)行電氣隔離，保護(hù)控制器；另一方面提高了場(chǎng)效應(yīng)管的柵極控制信號(hào)的電壓值，進(jìn)而提高場(chǎng)效應(yīng)管的開(kāi)通、關(guān)斷能力。

1.3 磁通量測(cè)量單元

本文借助2個(gè)霍爾傳感器[7]測(cè)量浮子位置信息，使用基準(zhǔn)電壓芯片為霍爾傳感器提供標(biāo)準(zhǔn)電壓，使用軌到軌運(yùn)算放大器[5]芯片通過(guò)差分放大電路將霍爾傳感器的輸出值放大，再經(jīng)過(guò)硬件無(wú)源濾波電路濾除雜波，連接至單片機(jī)ADC[6]模擬信號(hào)采集引腳。磁通量測(cè)量電路原理圖如圖3所示。

圖3 磁通量測(cè)量單元

2 磁懸浮裝置的控制設(shè)計(jì)

2.1 浮子姿態(tài)位置

磁懸浮裝置平面結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。磁通量測(cè)量單元里的2個(gè)相互垂直的霍爾元件，可以測(cè)量出浮子的位置信息，以永磁體的中心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，霍爾h1測(cè)量x軸方向上的浮子磁通量信息，霍爾h2測(cè)量y軸方向上的浮子磁通量信息[7]。因此，通過(guò)STM32單片機(jī)片內(nèi)ADC外設(shè)得到磁通量值，進(jìn)行數(shù)學(xué)坐標(biāo)模型化后，可以得到浮子的水平位置。

圖4 磁懸浮裝置平面結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 雙閉環(huán)串級(jí)PID控制

浮子穩(wěn)定懸浮時(shí)，所需的懸浮斥力主要由永磁體提供，x軸的2個(gè)電磁線圈以及y軸的2個(gè)電磁線圈產(chǎn)生的磁力主要用以水平內(nèi)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)浮子平衡，使其維持在磁場(chǎng)正中心。理想情況下，浮子處于磁場(chǎng)正中心時(shí)，電磁線圈處于關(guān)斷狀態(tài)，同一軸上的2個(gè)電磁線圈功率消耗之差為0。外環(huán)中的主控制器通過(guò)同軸電磁線圈的功耗之差進(jìn)行負(fù)反饋，進(jìn)而輸出糾偏量，對(duì)原來(lái)內(nèi)環(huán)初始的設(shè)定值進(jìn)行修正。內(nèi)環(huán)中的副控制器通過(guò)浮子的直角坐標(biāo)值進(jìn)行反饋，進(jìn)而輸出對(duì)應(yīng)的數(shù)字占空比信號(hào)給驅(qū)動(dòng)單元，控制電磁線圈動(dòng)作。本文在經(jīng)典的串級(jí)控制方法上做了一小步改變，在單個(gè)控制周期中，主控制器輸出一個(gè)相對(duì)副控制器初始設(shè)定值很小的糾偏量，然后疊加副控制器最初的設(shè)定值，得到一個(gè)新的值作為新變量，所述新變量再作為副控制器的設(shè)定值，其中，糾偏量是由外環(huán)數(shù)字PID增量型輸出給定，所述新設(shè)定值是內(nèi)環(huán)數(shù)字PID位置型的設(shè)定值[8?12]。微型磁懸浮裝置x軸的雙閉環(huán)串級(jí)PID控制流程如圖5所示。

圖5 x軸的雙閉環(huán)串級(jí)PID控制框圖

2.3 軟件流程

本文選用STM32F103C8T6單片機(jī)作為主控制器，通過(guò)MDK?Keil5 IDE軟件進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和調(diào)試見(jiàn)圖6和圖7。

圖6 主程序流程圖

圖7串口中斷接收程序

圖6 和圖7分別為主程序和串口中斷接收程序兩大部分。在中斷處理時(shí)，通過(guò)串口中斷接收上位機(jī)發(fā)送來(lái)的命令和數(shù)據(jù)，并緩存到全局變量環(huán)形數(shù)組區(qū)，并使用定時(shí)器中斷設(shè)計(jì)15 ms控制周期定時(shí)。

3 磁懸浮裝置的實(shí)驗(yàn)測(cè)試及結(jié)果分析

3.1 上位機(jī)調(diào)試助手

為方便調(diào)試，可使用上位機(jī)串口助手軟件，與STM32單片機(jī)進(jìn)行串口通信，通過(guò)USB?TTL轉(zhuǎn)接設(shè)備實(shí)現(xiàn)二者的物理連接。通過(guò)調(diào)試助手可以打印顯示出當(dāng)前浮子位置信息，驅(qū)動(dòng)單元的輸入PWM信號(hào)數(shù)值，可以改寫(xiě)STM32單片機(jī)全局變量以實(shí)時(shí)改變PID參數(shù)值。

3.2 PID參數(shù)設(shè)置

PID參數(shù)的設(shè)置是比較關(guān)鍵的一步。首先，斷開(kāi)外環(huán)，保持內(nèi)環(huán)，內(nèi)環(huán)初始設(shè)定值可以粗略給定，用手將浮子置于平衡處，通過(guò)單片機(jī)ADC外設(shè)讀取得到此時(shí)的浮子位置信息量，作為內(nèi)環(huán)的初始設(shè)定值。參數(shù)積分I與微分D置為0，調(diào)整參數(shù)比例P，直至感受到電磁線圈的束縛力，停止調(diào)節(jié)參數(shù)P，開(kāi)始調(diào)整微分D，消去抖動(dòng)，內(nèi)環(huán)可以不使用參數(shù)積分I。調(diào)整完內(nèi)環(huán)參數(shù)后，可以實(shí)現(xiàn)懸浮。為了提高系統(tǒng)適應(yīng)性，引入外環(huán)，外環(huán)期望值可以設(shè)置為0，也可以適當(dāng)增大。最后根據(jù)線圈電流能耗和實(shí)際懸浮情況調(diào)試外環(huán)參數(shù)[13]。

3.3 懸浮測(cè)試

調(diào)試完P(guān)ID參數(shù)后，開(kāi)始懸浮測(cè)試，該磁懸浮裝置的底座實(shí)物圖如圖8所示。本文使用直徑25 mm、厚度10 ms的圓柱體釹鐵硼磁鐵作為永磁體，以及直徑3 cm厚度5 mm的圓柱體釹鐵硼磁鐵作為浮子。

圖8 磁懸浮裝置的底座實(shí)物圖

將裝置底座置于水平面的桌子上，人工制造干擾因素：

1）外界碰撞擾動(dòng)：小功率電風(fēng)扇吹拂浮子進(jìn)行模擬；

2）室內(nèi)溫度變化：使用空調(diào)制冷和熱風(fēng)槍加熱模擬室內(nèi)溫差變化。

如圖9所示，小功率風(fēng)扇是由720空心杯無(wú)刷電機(jī)和長(zhǎng)55 mm螺旋槳組合而成。測(cè)試時(shí)，螺旋槳反向安裝使用，3.7 V額定直流電壓供電，水平移動(dòng)與磁懸浮裝置的距離。測(cè)試浮子懸浮狀態(tài)如表1所示。

圖9 小功率風(fēng)扇

表1 與風(fēng)扇不同距離下的浮子懸浮狀態(tài) cm

測(cè)試溫度變化時(shí)，在密閉的狹小室間內(nèi)，將空調(diào)制冷至16℃，懸浮裝置運(yùn)行測(cè)試3 h；使用熱風(fēng)槍連續(xù)均勻吹拂加熱懸浮裝置至40℃左右，懸浮裝置運(yùn)行測(cè)試3 h。在室內(nèi)溫度變化下，浮子能夠很好地保持穩(wěn)定運(yùn)行。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

上述模擬擾動(dòng)具有一定誤差，但是通過(guò)表1的記錄可知，該微型磁懸浮裝置具有一定的抗干擾能力，在適當(dāng)?shù)耐饨绺蓴_時(shí)，浮子可以快速保持平衡。在室內(nèi)溫差變化擾動(dòng)下，霍爾傳感器由于溫漂導(dǎo)致輸出數(shù)值發(fā)生變化，故使得內(nèi)環(huán)的反饋值發(fā)生變化。磁懸浮裝置通過(guò)外環(huán)PID輸出糾偏量疊加到內(nèi)環(huán)的初始設(shè)定值，得到一個(gè)新的內(nèi)環(huán)設(shè)定值，新的內(nèi)環(huán)設(shè)定值和內(nèi)環(huán)反饋值之間的偏差值仍然相對(duì)恒定，輸出的糾偏量抵消了霍爾溫漂造成的干擾，所以系統(tǒng)能夠調(diào)控自適應(yīng)，浮子可以長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定懸浮。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從軟、硬件兩方面研究設(shè)計(jì)一種以STM32單片機(jī)控制器為核心的微型磁懸浮裝置。隨著智能控制、NLP自然語(yǔ)言處理和3D打印技術(shù)等各學(xué)科的發(fā)展以及國(guó)民精神素養(yǎng)的顯著提升，未來(lái)，智能磁懸浮3D工藝品將會(huì)備受矚目，進(jìn)入廣大居民日常生活中[14]。

注：本文通訊作者為郝鳳琦。