郝惠惠 吳亞平 趙國樺 王梅云 林予松,2*

1(鄭州大學互聯網醫(yī)療與健康服務河南省協同創(chuàng)新中心 河南 鄭州450052) 2(鄭州大學軟件學院 河南 鄭州450052) 3(河南省人民醫(yī)院影像科 河南 鄭州450003)

0 引 言

腦膠質瘤是顱腦最常見的惡性腫瘤[1]。世界衛(wèi)生組織根據腫瘤的惡性程度將腦膠質瘤分為低級別腦膠質瘤(Low Grade Glioma, LGG)和高級別腦膠質瘤(High Grade Glioma，HGG)，并分別給出處理治療的建議方案[2]。因此，精確的腦膠質瘤分級對治療方案的確定或者預后有著重大意義[3]。磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)在軟組織中具有敏感性和卓越的圖像對比度，是大腦診斷和治療過程中的首選檢查方法[4]。通常頭部MRI檢查均包含液體衰減反轉恢復(Flair)成像、T1加權成像(T1)、增強T1加權成像(CET1)和T2加權成像(T2)等序列[5-6]。每個MRI序列構成了一個視角，從不同的方面對腫瘤病灶進行描述，為腦膠質瘤診斷提供多個視角的互補信息。

隨著機器學習的快速發(fā)展，以影像組學(Radiomics)為代表的腦膠質瘤分級研究，通過高通量地從醫(yī)學影像中提取大量特征訓練預測模型，取得了顯著的研究成果[7-9]。但現有研究主要從單視角出發(fā)基于某個序列進行特征計算和模型訓練[10]，或將多個序列計算的特征進行簡單組合進行訓練[11]，難以有效利用腦膠質瘤多個視角之間的互補信息。

多視角學習以訓練目標不同觀測數據作為研究對象，每個觀測數據作為一個視角，通過多個視角的協同訓練，能有效提升模型的泛化性能[12-13]。傳統(tǒng)的多視角學習主要采用共同訓練算法[14]，如co-EM[15]、co-testing[16]等。最大熵判別(MED)模型是一種判別式和生成式的集成框架，能有效應用于疾病診斷[17]。文獻[18]驗證了MED在多視角顯微神經損傷影像上的診斷效果顯著?；谶吘壱恢滦缘乃惴ㄒ訫ED作為基礎模型框架，充分考慮了多個視角分類結果的潛在一致性，代表算法有多視角最大熵判別(MVMED)[19]、靈活的多視角最大熵判別(AMVMED)[20]等。AdaBoost算法由于泛化錯誤率低被廣泛應用于集成機器學習算法實踐中，與Adaboost結合成為多視角學習的一種新的研究方法[21]。文獻[22]將多視角AdaBoost算法和SVM算法結合實現了漢語組塊識別，文獻[23]利用AdaBoost思想增強了視角的多樣性，文獻[24]通過改進傳統(tǒng)的AdaBoost算法實現了多視角人臉檢測方法，均取得了較好效果。

腦膠質瘤磁共振影像的每個序列均可作為單一視角進行腫瘤描述，多個視角的互補性可以為腦膠質瘤分級提供更多的信息，應用多視角學習進行腦膠質瘤分級將有助于提升模型的泛化性能，如何利用腦膠質瘤多視角信息的互補性是一項具有挑戰(zhàn)性的任務[25]。本文基于多視角AdaBoost算法設計了一種以最大熵判別(MED)作為基本分類器的多視角AdaBoost最大熵判別模型(Multi-view AdaBoost Maximum Entropy Discrimination，MBMED)，能夠充分利用不同視角的信息互補性及目標一致性，實現腦膠質瘤的精準分級。

1 模型設計

本文結合多視角、MED模型及AdaBoost的思想，提出了MBMED模型。AdaBoost是一種將弱分類器以迭代的方式形成一個強分類器的集成模型，模型權重和樣本權重不斷地被迭代更新。MED模型則是借鑒正則化理論的概念，通過對目標函數施加大間隔約束對KL散度進行最小化求解，具有較好的靈活性，同時滿足了判別性的分化約束[26]。利用多視角學習的特點，本文提出的MBMED模型采用類似AdaBoost的思想，引入了新的參數αk，以多個視角的MED模型作為基礎分類器并在此基礎上對腦膠質瘤進行分級處理，實現腦膠質瘤多視角的信息互補性。為了滿足多視角MED學習的一致性需求，還需要令各個視角的分類間隔相等。在MBMED模型訓練過程中，通過調整不同樣本、不同視角在模型中的權重，更好地平衡了各個視角對于模型的貢獻，既利用了多個視角之間的互補性，又考慮了各個視角的多樣性和差異性。MBMED模型的框架如圖1所示。

圖1 MBMED模型框架

在MBMED模型中，令給定的數據集T={Xvt,yt},v∈{1,2,…,V},t∈{1,2,…,N}，其中v表示視角數量，t表示輸入樣本數量。yt∈{±1}分別表示腦膠質瘤的高低級別。首先以視角為單位，給視角中的樣本賦予一個權重W={w1,w2,…,wn}，且初始化權重為1/N，該權值向量對樣本點的權值進行記錄。接下來按W對樣本分布D進行K次迭代運算，迭代規(guī)則如下：

minp(Θ,γ)KL(p(Θ,γ)‖p0(Θ,γ))

(1)

1≤t≤N

式中：γ={γ1,γ2，…，γN}表示分類間隔向量；L(Xt|Θ)為判別函數(Θ表示分類器參數)；p(Θ,γ)為需要求解的聯合分布；p0(Θ,γ)為目標數據集的一個理論分布。優(yōu)化目標是使得p(Θ,γ)接近p0(Θ,γ)，求解后得到弱分類器優(yōu)化問題的解為：

(2)

Z(λ)為歸一化常數：

(3)

通過對公式進行實例化求解得到λ后，將其代入式(2)，求出p(Θ,γ)并將λ積分掉得到最終的概率分布p(Θ)，并對新樣本標簽進行預測：

(4)

然后根據弱分類器hv(xt)對腦膠質瘤的預測結果計算誤差率：

(5)

接下來的權重更新中，引入αk變量來表示各視角在腦膠質瘤分級中的關系：

(6)

式中：?為同或運算，表示當V個弱分類器相同時為0，不同時為1；αk表示了不同視角對于腦膠質瘤預測結果不同的比例。

為了表示各個視角在腦膠質瘤分級中的作用與差異性，令各個視角的權重βk表示為：

(7)

則新的樣本權重表示為：

(8)

以此不斷迭代，模型訓練共得到V×K個弱分類器。最后對腦膠質瘤的新樣本高低級別進行預測：

(9)

迭代過程中，若樣本在MED基礎學習器中的預測錯誤，將導致ek增大，在下一輪迭代過程中，樣本權重將增加，從而達到調整各個視角及視角內部權重的作用，同時兼顧了每個視角在模型中的聯系與作用。

2 實 驗

為了驗證MBMED模型對于腦膠質瘤分級的有效性，實驗針對腦膠質瘤MRI數據的四個視角，分別計算相應的影像組學特征得到訓練集，然后對訓練集進行預處理，最后使用多視角AdaBoost-MED得到最終的輸出，并分析模型的各項性能指標，實驗流程如圖2所示。

圖2 實驗流程圖

2.1 數據集及實驗平臺

本文采用的實驗數據集來自公開數據集BraTS2017腦膠質瘤數據集和河南省人民醫(yī)院PACS系統(tǒng)中2012年到2018年的腦膠質瘤數據集(GliomaHPPH2018數據集)，具體信息如表1所示。兩組數據集均包括腦膠質瘤分級的最常用MRI影像序列，即T1加權成像、T2加權成像、液體衰減反轉恢復(FLAIR)成像和增強T1加權成像，其中：T1可以提供腦膠質瘤病灶的解剖信息；T2對水腫區(qū)域敏感，可以提供腫瘤邊界、水腫程度等信息；CET1可以反映病灶的血流信息；而FLAIR成像中的水分子信號被抑制，強化了邊緣外鄰近皮層異常信息，有助于區(qū)分水腫區(qū)域腦脊液[5]，它們從不同視角對腦膠質瘤進行了觀測和評價。

表1 腦膠質瘤數據集

實驗平臺：處理器為Intel(R) Core(TM) i5- 6500 CPU @ 3.20 GHz，內存為8 GB，采用Microsoft Windows 7操作系統(tǒng)，主要在MATLAB R2015a上完成實驗。

2.2 特征工程

針對數據集BraTS2017和GliomaHPPH2018中的四個視角分別計算影像組學特征。本文使用開源數據包Pyradiomics[27]工具進行影像組學特征計算，提取的特征包括一階統(tǒng)計特征、空間幾何特征、紋理特征及小波特征四類，共計558個特征，如表2所示。

表2 腦膠質瘤提取特征信息

由于提取的腦膠質瘤影像組學特征中存在部分數值缺失或無效，采用以下原則進行缺失值處理：對于大規(guī)模特征缺失的樣本，通過移除該訓練樣本進行處理；對于存在大量缺失的特征，對特征評估確認后予以移除；若特征缺失的數量相對較少，采用特征均值進行缺失值填補處理。最終每個視角包含549個特征。

2.3 模型訓練

對腦膠質瘤四個視角對應的數據集，采用十折交叉驗證進行模型訓練，平均結果作為模型的評價指標。訓練過程中，首先將腦膠質瘤四個視角的訓練集輸入到模型中，并對樣本權重進行初始化；然后使用MED模型對各個視角進行第一輪訓練，得到四個基礎分類器，根據錯誤率分別實現樣本及視角的權重更新；其次對上述過程不斷迭代(本文取K=50)，從而得到權重更新后的基本分類器；最后，將基本分類器按照規(guī)則組合得到最終分類器進行腦膠質瘤分級。MED模型訓練時需要設置超參數C，本文采用網格搜索法進行優(yōu)化參數的尋找。前期實驗已經證實，C過小時會出現不可分的情況，因此網格搜索范圍為20至210，并以log2(C)每次增加1為步長。

2.4 評價指標

為了全面評價模型的分級性能，本文采用ROC曲線下面積(AUC)、精確度(Acc)、召回率(Rec)、查準率(Pre)來對模型進行綜合評價。根據數據的實際分類和模型的預測分類構建混淆矩陣，如表3所示。

表3 腦膠質瘤分級混淆矩陣

表3中，TP表示實際標簽和預測標簽都為HGG的樣本數，FP表示實際標簽為LGG而預測為HGG的樣本數，FN表示實際標簽為HGG而預測為LGG的樣本數，TN表示實際標簽和預測標簽都是LGG的樣本數。評價指標AUC表示以FP為橫坐標TP為縱坐標的ROC曲線下面積。評價指標Acc、Rec、Pre的計算公式分別為：

Acc=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)

(10)

Rec=TP/(TP+FN)

(11)

Pre=TP/(TP+FP)

(12)

2.5 實驗結果

對于基本分類器MED模型而言，超參數C一定意義上表明了數據對線性不可分的容忍度，由于當超參數C過小時，模型可能沒有有效解；當C大于一定值時，對模型的精度影響較小。因此在模型訓練時首先需要對超參數C進行設置，最終通過網格搜索選擇一個最優(yōu)參數值。實驗以AUC作為評價指標，選擇平均性能最好的超參數C作為最終模型超參數。圖3和圖4分別展示了BraTS2017數據集和GliomaHPPH2018數據集在不同C值情況下，MBMED模型和其他單視角MED模型的AUC均值變化情況?？梢钥闯龆嘁暯菍W習MEMED模型要優(yōu)于單視角MED模型，在MBMED模型訓練過程中，隨著C值增加，相應的AUC值也在增加，當增加到一定值時，AUC略有下降并保持穩(wěn)定。對于BraTS2017數據集和GliomaHPPH2018數據集，當C=23時，模型平均性能最好。

圖3 BraTS2017上不同C值的AUC變化圖

圖4 GliomaHPPH2018上不同C值的AUC變化圖

BraTS2017和GliomaHPPH2018數據集在最優(yōu)參數時對應的平均AUC值分別為0.948 5和0.961 2。本文采用了AUC、Acc、Rec和Pre作為模型的評價指標，詳細實驗結果如表4所示。

表4 與單序列對比實驗結果

可以看出，MBMED模型的總體性能指標明顯優(yōu)于使用單視角的MED模型，在BraTS2017和Glioma-HPPH2018上的AUC分別提升了大約20%和15%以上。同時，MBMED在GliomaHPPH2018數據集的整體性能要優(yōu)于BraTS2017數據集，分析其原因可能是GliomaHPPH2018數據集都來源于同一家醫(yī)院的PACS系統(tǒng)，高低級別腦膠質瘤所占比例相差較小。而BraTS2017數據集則來源于多個中心，數據規(guī)格具有不統(tǒng)一的問題，在預處理過程中可能導致了整體數據的質量下降，其樣本中高低級別腦膠質瘤的比例相差較大，數據更加不均衡。

將本文的方法MBMED模型與基于影像組學(Radiomics)的腦膠質瘤分級方法[9,28]，以及多視角學習的MVMED[19]、EMV-AdaBoost[21]方法進行對比，采用AUC值作為評價指標，并在兩個數據集上進行實驗，實驗結果如圖5所示。

圖5 對比實驗結果

可以看出，在本實驗中，MBMED算法的性能優(yōu)于另外兩種多視角學習方法。同影像組學的腦膠質瘤分級方法相比，本文提出的MBMED模型與影像組學的方法對腦膠質瘤進行分級的結果相當。基于影像組學的方法在腦膠質瘤分級過程中進行了有效的特征選擇，而本文提出的MBMED模型在沒有進行特征選擇的情況下，依然可以取得與影像組學方法相當的結果，這也說明了本文方法在沒有數據損失的情況下對于腦膠質瘤分級的臨床有效性。本文模型的缺點在于多個視角同時訓練時存在噪聲問題，有待進一步解決。

3 結 語

為了實現多視角AdaBoost和MED模型結合的優(yōu)勢，本文針對腦膠質瘤MRI影像四個視角，提出了多視角AdaBoost-MED模型(MBMED)，實現了腦膠質瘤的精準分級。通過實驗對比證明了該模型對于腦膠質瘤分級的有效性。由于多視角影像數據存在噪聲影響，下一步工作將研究多視角腦膠質瘤數據的消歧和去噪問題。