白芳華，楊 鑫，胡 偉，張 磊

(重慶車輛檢測研究院有限公司，重慶 401122)

0 引 言

安全氣囊是乘員在碰撞事故中重要的保護裝置，其作用不可忽視。但當安全氣囊誤觸發(fā)對乘員帶來的傷害常常超過它的保護作用，甚至帶來致命傷害。美國高速公路安全保險協(xié)會(IIHS)的研究人員對美國國家汽車采樣系統(tǒng)(NASS)中的事故案例進行分析，發(fā)現(xiàn)在乘員受到嚴重損傷或死亡的碰撞事故中，汽車碰撞到樹、柱或電線桿上造成的事故(柱碰撞事故)比例為19%，占所有死亡事故的25%[1-2]。由此可見，柱碰撞是一種普遍發(fā)生且致死率較高的碰撞類型，但傳統(tǒng)的安全氣囊控制器無法識別該種碰撞類型，不能及時觸發(fā)安全氣囊。

目前很多學(xué)者和汽車廠家致力于智能安全氣囊算法的研究。Pipkorn B等人[3]通過加速度曲線長度來鑒別柱碰撞類型，但該算法仍然存在抗干擾性能差和靈敏度低的缺點。Kwanghyun Cho等人[4-7]通過優(yōu)化安全氣囊傳感器的位置和類型，來識別碰撞類型從而到安全氣囊最佳展開時間，但使用多個、高性能的安全氣囊傳感器增加了汽車的成本。葛如海等人[8]研究了基于NSGA-Ⅱ的主動式安全氣囊參數(shù)優(yōu)化，減少兒童乘員頸部損傷。Lee等人[9-10]開發(fā)了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輛約束系統(tǒng)，將安全氣囊系統(tǒng)與安全帶結(jié)合從而更好的保護乘員。但這些算法的研究主要針對正面碰撞的單工況環(huán)境進行訓(xùn)練，沒有運用于多種碰撞類型事故中。

Hilbert-Huang transform(HHT)是由美籍華人黃鍔基于瞬時頻率提出的，其簡單高效、自適應(yīng)性強、高分辨率、多分辨率等優(yōu)點使它在大氣、水利、醫(yī)學(xué)、機械等多個工程領(lǐng)域得到迅速推廣和應(yīng)用，并取得了較好的成果[11-13。筆者提出了一種基于HHT和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的安全氣囊算法。該算法用HHT處理汽車加速度信號，同時在時域和頻域范圍分析該非線性和非穩(wěn)定性信號，分解出多個模態(tài)函數(shù)IMF (Intrinsic Mode Function)，并解析出4種不同的特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，同時以柱碰撞和正面碰撞2種碰撞類型作為輸出，最后對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和測試，得到分類結(jié)果，繼而根據(jù)分類所得碰撞類型判斷是否展開安全氣囊。

1 HHT和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 HHT

HHT是一種基于數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗方法。該方法適用于非線性和非穩(wěn)定性數(shù)據(jù)的分析，尤其適合表示時間-頻率-能量之間的關(guān)系。HHT包含經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD(Empirical Mode Decomposition)和希爾伯特頻譜分析HSA(Hilbert spectral analysis )。

1.1.1EMD

EMD在時域范圍內(nèi)將復(fù)雜信號分解為一系列從高頻到低頻的固有模態(tài)函數(shù)IMF(Intrinsic Mode Functions)。EMD分解算法具體運行步驟如下：

(1) 假定原始信號為y(t)，依次提取y(t)的極大值點ymax(t)和極小值點ymin(t)。

(2) 用三次樣條差值法分別求得由極大值點ymax(t)和極小值點ymin(t)形成的上包絡(luò)mmax(t)和下包絡(luò)mmin(t)。

(3) 計算均值包絡(luò)：

m1(t)=[mmax(t)+mmin(t)]/2

(1)

(4) 提取第一層分量：

h1(t)=y(t)-m1(t)

(2)

如果該分量h1(t)不滿足IMF的兩個條件，則將該分量h1(t)看作原始信號，重復(fù)步驟(1)～(4)k次，直到h1,k(t)滿足IMF的特性或給定閾值為止：

h1,k(t)=h1,k-1(t)-m1,k(t)

(3)

則h1,k(t)為第一階IMF，令：

c1(t)=h1,k(t)

(4)

r1(t)=y(t)-c1(t)

(5)

r1(t)仍然包含著原信號的頻率信息，所以令r1(t)作為第二個原始信號，重復(fù)上述步驟，直到最后的信號為單調(diào)函數(shù)或者低于預(yù)先設(shè)定的閾值。原始信號可以表示為：

(6)

1.1.2HSA

對EMD后的每一階IMF作HHT變換，設(shè)IMF分量為a(t)，它的復(fù)解析信號為：

(7)

(8)

由于信號的幅值和頻率都是時間的函數(shù)，將幅值顯示在時間-頻率坐標平面上即得Hilbert譜HSA，H(w,t)。因此，HSA既可以反映各頻率隨時間的變化關(guān)系，又可以反映信號頻率分量。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差進行反向傳播的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在信號進行正向傳播過程中，每一層神經(jīng)元只影響下一層神經(jīng)元，當網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的誤差超出預(yù)先設(shè)定的閾值時，網(wǎng)絡(luò)進行反向傳播并同時修改其連接權(quán)值，并在學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)下，使誤差越來越小。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括三層神經(jīng)元，依次為輸入層、隱含層、輸出層。其中，隱含層可以包含多層神經(jīng)元，通常其傳遞函數(shù)采用logsig函數(shù)，輸出層則一般為線性傳遞函數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)在有監(jiān)督的學(xué)習(xí)過程中，需要提供輸入向量和期望輸出。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

以典型3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例，設(shè)輸入層為M，任意一個輸入用m表示，隱含層為J，任意神經(jīng)元為j，輸出層為P，任意輸出為p。輸入層與隱含層任意節(jié)點之間的權(quán)值記為wmi，隱含層與輸出層任意節(jié)點之間的權(quán)值為wjp，設(shè)輸入樣本集為Z=[Z1,Z2,…,ZN]，任意樣本為zk，期望輸出為Dk，實際輸出為dk，n為迭代次數(shù)，則隱含層第j個神經(jīng)元的輸出為：

(9)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層第p個神經(jīng)元輸出為：

(10)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層所有神經(jīng)元的誤差能量總和為：

(11)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降學(xué)習(xí)規(guī)則，權(quán)值修正公式為：

(12)

式中：η為學(xué)習(xí)效率。

2 安全氣囊算法的設(shè)計

用傳統(tǒng)的安全氣囊算法將柱碰撞從正面碰撞中識別出是比較困難的。目前安全氣囊算法是運用不同的特征參數(shù)來鑒別多種碰撞類型，但這些算法仍然存在抗干擾性能差和靈敏度低的缺點。文中提出一種新型安全氣囊算法，它可以有效的區(qū)分柱碰撞和正面碰撞，從而提高安全氣囊的展開性能。

安全氣囊算法的流程圖如圖2所示。由傳感器采集到的加速度信號如果符合算法的觸發(fā)條件，則安全氣囊算法開始進入工作狀態(tài)。加速度信號經(jīng)過HHT分析，得到識別碰撞類型的特征變量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過對特征變量的計算分類得到碰撞類型。最后，安全氣囊控制器根據(jù)碰撞類型和預(yù)先設(shè)定的點火閾值判斷是否展開安全氣囊。

圖2 安全氣囊算法流程圖

目前國內(nèi)和國際上都沒有關(guān)于正面柱碰撞的相關(guān)法規(guī)，故根據(jù)實際事故中車輛與電線桿或大樹發(fā)生碰撞的情況進行柱碰撞仿真。采用已有的中國某款車型建立正面碰撞與正面柱碰撞的有限元模型，如圖3、4所示。該車型的有限元模型已根據(jù)中國新車評價(C-NCAP)規(guī)程中正面100%重疊剛性壁障碰撞試驗進行了驗證[14]。其中剛性柱橫截面為圓形，直徑為350 mm，包括23747個殼單元，與地面剛性連接，在碰撞過程中柱不變形，碰撞中心為汽車縱軸線。選取正面碰撞和柱碰撞10、20、30、40、50、60 km/h 6組速度下，每組獲取20條樣本，兩種碰撞共240個加速度曲線作為樣本曲線進行研究。

圖3 正面碰撞有限元模型 圖4 柱碰撞有限元模型

2.1 HHT變換

由于安全氣囊在低速碰撞時展開會對乘員造成傷害，因此安全氣囊算法觸發(fā)之后要根據(jù)碰撞的嚴重程度來決定是否展開安全氣囊。傳統(tǒng)安全氣囊算法用速度或能量變量來鑒別碰撞類型，根據(jù)相應(yīng)變量對比可以判斷出前、偏置和斜碰撞類型，但是發(fā)生柱碰撞時，其速度信號較正面碰撞小，因此很難用速度指標來判斷安全氣囊是否點火。

文中提出的新型安全氣囊算法在速度和加速度信號達到算法觸發(fā)條件時觸發(fā)，并將加速度信號進行HHT處理。由于v=10 km/h時，安全氣囊算法未達到啟動閾值，因此將仿真分析得到的其他(v=20、30、40、50、60 km/h)200組加速度數(shù)據(jù)經(jīng)過HHT變換得到各階IMF、HSA譜。由于篇幅所限，文中以V=50 km/h為例，正面碰撞和柱碰撞加速度曲線經(jīng)HHT變換后得到的各階IMF如圖5、6所示。

圖5 正面碰撞v=50 km/h時加速度的各階IMF

圖6 柱碰撞v=50 km/h時加速度的各階IMF

經(jīng)過對仿真加速度數(shù)據(jù)分析，提取以下4種特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入：① 碰撞時車輛初速度V；②加速度曲線中IMF最大能量值Eh；③ IMF能量比ΔE；④最大能量IMF方差Var。

2.2.1 各階IMF能量

根據(jù)帕斯維爾定理，第i個IMF的能量為：

(13)

式中：i表示EMD分解出的第i個IMF；ai,k表示第k個采樣點的瞬時振幅；N為總采樣點個數(shù)，本文N=350；Ei為第i階IMF的能量。為方便本文進一步的分析，設(shè)IMF最大能量值為Eh， IMF最小能量值為El。

由公式(13)可得多組仿真數(shù)據(jù)平均IMF最小能量值El和IMF最大能量值Eh，見表1、 2?？梢钥闯鱿嗤鲎渤跛俣葧r，正面碰撞的IMF最大能量值較柱碰撞大，且數(shù)量級不同。

表1 正面碰撞、柱碰撞IMF最小能量值

表2 正面碰撞、柱碰撞IMF最大能量值

2.2.2 IMF能量比ΔE

由公式(14)計算出IMF的最小能量值El和最大能量值Eh，并定義信號IMF最小、最大能量比ΔE：

ΔE=El/Eh

(14)

此特征能反映信號在加速度信號的能量分布及變化情況。正面碰撞、柱碰撞的IMF能量比ΔE如表3所示。從表中可以看出，相同碰撞初速度時，柱碰撞的能量比較大。

表3 正面碰撞、柱碰撞的IMF能量比ΔE

2.2.3 最大能量IMF方差Var

本文用IMF中振幅值方差來度量隨機振幅和其均值振幅之間的偏離程度和IMF的穩(wěn)定性。如公式(15)第i階IMF方差為Vari。設(shè)最大能量IMF方差為Var，計算結(jié)果見表4，可以看出相同碰撞初速度時正面碰撞穩(wěn)定性更好。

(15)

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置與訓(xùn)練

分別選擇正面碰撞、柱碰撞的4個特征向量：碰撞時車輛初速度V、IMF最大能量值Eh、IMF能量比ΔE和最大能量IMF方差Var作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以正面碰撞和柱碰撞 2種碰撞類型作為輸出。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)目為4，輸出神經(jīng)元數(shù)目為2。

分析仿真得到的2種碰撞類型在不同速度下的100組加速度曲線作為訓(xùn)練樣本，另外100組數(shù)據(jù)作為測試樣本。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)采用logsig函數(shù)，訓(xùn)練算法采用Trainlm算法，學(xué)習(xí)率為0.01。經(jīng)過多組調(diào)試，隱含層的神經(jīng)元數(shù)目為7時該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差較小，穩(wěn)定性較高。

根據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不同碰撞類型的分類結(jié)果與真實碰撞類型對比如表5所列，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果表明該方法可以很好的識別柱碰撞和正面碰撞類型，并且識別率達到89%。

綜上所述，本文設(shè)計的安全氣囊算法能夠很好的識別正面碰撞和柱碰撞類型，其具體流程圖如圖7所示。

圖7 安全氣囊算法具體流程圖

3 試驗驗證

考慮到碰撞試驗成本，用臺車代替實車進行新安全氣囊算法的驗證試驗，臺車質(zhì)量為1 120 kg。驗證試驗分別為正面碰撞和柱碰撞初速度為20 km/h、40 km/h、60 km/h的碰撞試驗。

實車碰撞中安全氣囊的實際展開時間和通過高速攝像確定的最佳展開時間對比圖如圖8所示。從圖9可知速度為20 km/h時，柱碰撞和正面碰撞的安全氣囊均未展開。通過對比碰撞發(fā)生時安全氣囊的實際展開時間與最佳展開時間可知，本文提出的新型安全氣囊算法可以很好的識別柱碰撞，并且其展開時間與最佳展開時間接近，誤差均在8.8%以內(nèi)。因此，通過臺車試驗驗證了文中提出的安全氣囊碰撞算法的有效性。

圖8 安全氣囊展開時間與最佳展開時間對比

4 結(jié) 論

提出了一種基于HHT和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種新型安全氣囊算法。該算法用HHT處理汽車加速度信號，同時在時域和頻域范圍分析該非線性和非穩(wěn)定性信號，分解出多個IMF，并解析出4種不同的特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，同時以柱碰撞和正面碰撞2種碰撞類型作為輸出，然后對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和測試，得到分類結(jié)果，繼而根據(jù)分類所得碰撞類型判斷是否展開安全氣囊。最后，通過臺車試驗驗證了該算法的有效性，該算法可以很好的鑒別汽車碰撞中的柱碰撞和正面碰撞，從而提高了安全氣囊的展開性能。

(1) 提出的算法首次運用了HHT方法，對非線性、非穩(wěn)定的碰撞加速度信號同時在時域和頻域進行分析，更具可靠性。

(2) 提出的安全氣囊算法結(jié)合使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分類，從而更好的將柱碰撞從正面碰撞中鑒別出來，解決了用速度和能量指標難以辨別這兩種碰撞類型的難題。

(3) 此算法所用設(shè)備均為現(xiàn)有汽車配備，未增加汽車成本。

(4) 對安全氣囊算法的研究僅限于柱碰撞和正面碰撞兩種碰撞類型，在現(xiàn)實碰撞中還有更多的類型需要識別，因此該算法是否適用于其他碰撞類型還需進行進一步的研究。