楊佑發(fā)， 楊天行， 陳 前

(1 重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400045；2 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400045)

0 概述

連續(xù)倒塌是指結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞，進(jìn)而引起連鎖反應(yīng)造成相鄰構(gòu)件破壞，最終形成與初始破壞不成比例的大范圍破壞或整體倒塌[1]。隨著美國(guó)聯(lián)邦政府大樓和紐約世貿(mào)大廈倒塌事件的發(fā)生，結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌重新成為土木工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在抗連續(xù)倒塌試驗(yàn)[2-4]、抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法[5-8]和抗連續(xù)倒塌分析方法[7-9]等方面進(jìn)行了大量研究。其中，David Vaughan等[1]設(shè)計(jì)建造了3跨×4跨×5層的1/18縮尺鋼筋混凝土帶樓板框架模型，利用離心機(jī)裝置對(duì)縮尺模型施加18倍的重力加速度，以達(dá)到與原型結(jié)構(gòu)相同的應(yīng)力、應(yīng)變水平，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了長(zhǎng)邊中柱拆除試驗(yàn)和同時(shí)拆除角柱和短邊中柱試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬進(jìn)行了比較；陸新征等[2]通過(guò)對(duì)5個(gè)梁板子結(jié)構(gòu)1/3縮尺模型進(jìn)行在邊柱失效下的靜力加載試驗(yàn)，研究了邊跨區(qū)域梁板子結(jié)構(gòu)的倒塌破壞機(jī)理以及不同倒塌階段的抗倒塌機(jī)制，并研究了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌抗力的影響；李易等[8-10]基于能量平衡原理推導(dǎo)出了RC框架結(jié)構(gòu)梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制下抗連續(xù)倒塌子結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件非線性動(dòng)力抗力需求和線性靜力抗力需求之間的關(guān)系；于曉輝等[11]基于Open Sees宏模型，分別采用拆除構(gòu)件法中的非線性靜力法和非線性動(dòng)力法對(duì)一棟10層的鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗連續(xù)倒塌分析，研究了懸鏈線效應(yīng)對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響。

需要注意的是，上述研究多是對(duì)RC普通框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能和抗連續(xù)倒塌子結(jié)構(gòu)承載力的研究，對(duì)山地掉層結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的研究較少。我國(guó)山地地形所占比例近2/3，并且目前山地掉層結(jié)構(gòu)建筑在山地城市中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。從結(jié)構(gòu)的角度來(lái)看，山地結(jié)構(gòu)的受力性能與普通結(jié)構(gòu)有顯著差別[12]。普通框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能研究成果不一定適用于掉層框架結(jié)構(gòu)。因此，有必要對(duì)山地掉層結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的研究。

筆者按現(xiàn)行有關(guān)規(guī)范分別設(shè)計(jì)普通框架和不同掉跨數(shù)、不同掉層數(shù)的掉層框架結(jié)構(gòu)共6個(gè)算例，基于LS-DYNA有限元軟件中的截面纖維模型(fiber model)，采用拆除構(gòu)件法中的非線性動(dòng)力分析方法，研究掉層框架結(jié)構(gòu)與普通框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的差異，同時(shí)探討掉層層數(shù)、掉層跨數(shù)等因素對(duì)掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響規(guī)律。

1 非線性動(dòng)力拆除構(gòu)件法

拆除構(gòu)件法是目前應(yīng)用最廣泛的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法，根據(jù)是否考慮非線性和動(dòng)力效應(yīng)，其可采用線性靜力分析、非線性靜力分析、線性動(dòng)力分析和非線性動(dòng)力分析。其中非線性動(dòng)力拆除構(gòu)件法雖然計(jì)算量較大，但其計(jì)算精度最高，應(yīng)用也最多，因此本文采用非線性動(dòng)力拆除構(gòu)件法進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析。

筆者在進(jìn)行分析時(shí)，根據(jù)Department of Defense (DOD)的建議，在施加豎向荷載時(shí)對(duì)受損跨加載，而其他跨荷載保持不變。如圖1所示，對(duì)于移除軸底層柱的情況，在軸和?軸之間的梁上逐級(jí)增加荷載α(DL+0.25LL)，在其他跨施加荷載DL+0.25LL，其中，α為荷載放大系數(shù)，DL為恒荷載，LL為活荷載。

圖1 非線性動(dòng)力分析加載示意圖

參考DOD[1]，非線性動(dòng)力拆除構(gòu)件法實(shí)現(xiàn)步驟如下：1)對(duì)拆除構(gòu)件前的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，得到待拆柱的內(nèi)力；2)拆除目標(biāo)柱，并將柱內(nèi)力反向作用于失效柱頂端節(jié)點(diǎn)處，待結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；3)在較短時(shí)間內(nèi)，將柱內(nèi)力卸載至零，對(duì)剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力分析。柱的失效時(shí)間取為剩余結(jié)構(gòu)豎向自振周期的1/10。

根據(jù)實(shí)際研究和DOD的規(guī)定，本文將結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌失效準(zhǔn)則定義為：當(dāng)被拆除柱頂點(diǎn)的豎向位移超過(guò)與之相連的框架梁最短跨度的20%時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌[1]。

2 有限元模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌往往伴隨構(gòu)件的大位移、大應(yīng)變、大轉(zhuǎn)動(dòng)以及材料非線性，屬于強(qiáng)非線性問(wèn)題，而顯式有限元分析相較隱式分析具有步長(zhǎng)小、穩(wěn)定性和收斂性好的優(yōu)點(diǎn)，更加適合結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析。因此，筆者采用LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析。

2.1 框架結(jié)構(gòu)纖維單元模型

筆者基于LS-DYNA有限元軟件中的截面纖維模型fiber model進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析。纖維單元模型在保證計(jì)算精度的同時(shí)擁有更快的數(shù)值分析速度，能夠節(jié)省大量的計(jì)算資源，適用于大規(guī)?；蜉^復(fù)雜的數(shù)值模擬，大量算例驗(yàn)證表明該模型能夠滿(mǎn)足連續(xù)倒塌分析的需要。

纖維模型在平截面假定的基礎(chǔ)上將構(gòu)件在截面方向上劃分為許多纖維束，每個(gè)纖維均為單軸受力狀態(tài)，依據(jù)平截面假定及單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以得到每根纖維的應(yīng)變，通過(guò)單元內(nèi)部迭代計(jì)算形成單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｃ總€(gè)纖維束可以指定具體的材料類(lèi)型和參數(shù)，因此構(gòu)件的非線性特征可以在材料層次上精確表達(dá)。該模型可以更加精確地模擬構(gòu)件的軸力-彎曲耦合滯回行為，可以模擬混凝土構(gòu)件由于裂縫的開(kāi)合導(dǎo)致的捏攏效應(yīng)。

對(duì)于保護(hù)層混凝土和受約束核心混凝土，受壓段采用修正后的Kent-Park本構(gòu)模型，受拉段采用線性模型。鋼筋本構(gòu)采用三段線模型，其中強(qiáng)化段為拋物線形式，滯回行為及Bauschinger效應(yīng)由Ramberg-Osgood公式來(lái)描述。本文建立的纖維單元模型如圖2所示。在后續(xù)分析中，框架結(jié)構(gòu)的梁、柱構(gòu)件均采用纖維梁模型進(jìn)行模擬。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，后續(xù)分析中沒(méi)有建立樓板的有限元模型。

圖2 LS-DYNA纖維單元模型

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

選取湖南大學(xué)易偉建[4]等完成的一榀4跨3層平面框架擬靜力倒塌試驗(yàn)作為算例，試驗(yàn)詳細(xì)情況見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。試件幾何尺寸和截面配筋如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)框架模型與構(gòu)件截面配筋詳圖

在數(shù)值驗(yàn)證時(shí)采用位移控制的卸載方式，來(lái)模擬實(shí)際試驗(yàn)中的分級(jí)卸載機(jī)制。首先，約束失效柱頂端節(jié)點(diǎn)，施加重力荷載，并在失效柱上方頂層節(jié)點(diǎn)處施加109kN的豎直向下的荷載以模擬上部框架傳來(lái)的豎向荷載；保持荷載和約束不變，待結(jié)構(gòu)穩(wěn)定后，先以較小的速度對(duì)失效柱節(jié)點(diǎn)施加豎直向下的卸載位移，在卸載位移達(dá)到25mm后，再以較大速度繼續(xù)對(duì)失效柱節(jié)點(diǎn)施加豎直向下的卸載位移，直到卸載位移達(dá)到456mm，整個(gè)模擬過(guò)程與實(shí)際試驗(yàn)的加載過(guò)程完全一致。

數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，本文采用的纖維單元模型，可以準(zhǔn)確地模擬RC框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下發(fā)生連續(xù)倒塌時(shí)的荷載-位移全過(guò)程，也可以理想地模擬結(jié)構(gòu)在大變形階段的懸鏈線效應(yīng)。

圖4 試驗(yàn)荷載-位移曲線與數(shù)值模擬結(jié)果

3 掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能分析

3.1 設(shè)計(jì)信息

為研究掉層框架結(jié)構(gòu)和普通框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的不同以及掉層層數(shù)、掉層跨數(shù)對(duì)掉層結(jié)構(gòu)的影響，本文設(shè)計(jì)了1個(gè)普通框架結(jié)構(gòu)和5個(gè)掉層框架結(jié)構(gòu)，所有結(jié)構(gòu)的總層數(shù)均為6層，平面布置也相同，如圖5所示，均為縱向5跨，橫向3跨。普通框架結(jié)構(gòu)和掉層框架結(jié)構(gòu)均選?、佥S作為分析對(duì)象。

圖5 結(jié)構(gòu)平面布置圖

建筑場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震基本加速度值為0.1g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，框架抗震等級(jí)為三級(jí)。所有算例模型層高均為3.6m，柱網(wǎng)尺寸為6m×6m。其中，柱截面尺寸600mm×600mm，梁截面尺寸300mm×600mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)均采用C30，框架梁柱縱向受力鋼筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。樓面恒荷載取5.0kN/m2，樓面活荷載取2.0kN/m2。梁上線荷載根據(jù)設(shè)計(jì)取7.5kN/m。按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50001—2010)和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)進(jìn)行設(shè)計(jì)，梁柱配筋采用PKPM軟件建立模型，并采用軟件的SATWE模塊進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。所有模型立面圖及配筋見(jiàn)圖6，框架梁分三段配筋，框架柱樓層內(nèi)通長(zhǎng)配筋。

圖6 框架立面及配筋

其中，模型PC為普通框架結(jié)構(gòu)，DC1為掉2層2跨掉層框架結(jié)構(gòu)，DC2為掉1層2跨掉層框架結(jié)構(gòu)，DC3為掉2層1跨掉層框架結(jié)構(gòu)，DC4為掉2層3跨掉層框架結(jié)構(gòu)，DC5為掉3層2跨掉層框架結(jié)構(gòu)。

3.2 掉層框架結(jié)構(gòu)與普通框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能對(duì)比分析

為了研究掉層框架結(jié)構(gòu)與普通框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的不同，本文選取模型PC和模型DC1作為對(duì)比算例，對(duì)模型結(jié)構(gòu)移除單根底層柱后進(jìn)行非線性動(dòng)力分析。其中A-1～C-1柱對(duì)應(yīng)掉層框架結(jié)構(gòu)下接地層底層柱(A-1柱指圖5中軸交①軸的柱，余同)，D-1～F-1對(duì)應(yīng)掉層框架結(jié)構(gòu)上接地層底層柱。

圖7為在移除相同位置底層柱的情況下，對(duì)普通框架結(jié)構(gòu)模型PC和掉層框架結(jié)構(gòu)模型DC1進(jìn)行非線性動(dòng)力分析得到的失效柱上方節(jié)點(diǎn)豎向荷載-位移關(guān)系。圖7(b)～(e)為結(jié)構(gòu)底層中柱失效的工況，圖7(a)，(f)為結(jié)構(gòu)角柱失效工況。結(jié)構(gòu)在角柱失效的情況下，邊跨形成類(lèi)似懸臂梁機(jī)構(gòu)，承載力主要由梁端彎矩提供，從圖7(a)，(f)可得，當(dāng)位移超過(guò)900mm后，計(jì)算將不收斂，結(jié)構(gòu)迅速失效破壞。這是因?yàn)槲灰瞥^(guò)900mm后，邊跨梁端形成了塑性鉸，結(jié)構(gòu)無(wú)法繼續(xù)承擔(dān)荷載。而從圖7(b)～(e)可以看到，在中柱失效的情況下，荷載在超過(guò)梁機(jī)制承載峰值后并沒(méi)有發(fā)生計(jì)算不收斂的情況，荷載-位移曲線有一個(gè)上升段，這時(shí)結(jié)構(gòu)的承載力機(jī)制發(fā)生了轉(zhuǎn)換，由小變形階段梁機(jī)制轉(zhuǎn)換為大變形階段的懸鏈線機(jī)制，承載力主要由失效梁跨的軸向拉力提供。從表1中，以移除PC模型角柱A-1和中柱B-1情況為例可以發(fā)現(xiàn)，雖然邊跨較中跨的相對(duì)配筋增加了2.8%，但極限荷載系數(shù)卻減小了26.7%。因此，懸鏈線效應(yīng)對(duì)于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能有顯著提高作用。

圖7 普通框架結(jié)構(gòu)和掉層框架結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力分析結(jié)果對(duì)比

結(jié)構(gòu)極限荷載系數(shù)和相對(duì)配筋對(duì)比 表1

由圖7可以觀察到，在移除單根底層柱的情況下，普通框架結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)均超過(guò)了1.0，這說(shuō)明由現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的普通框架結(jié)構(gòu)基本滿(mǎn)足抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)。而掉層框架結(jié)構(gòu)在移除底層柱A-1的情況下，極限荷載系數(shù)僅有0.78，這說(shuō)明掉層框架結(jié)構(gòu)的底層角柱一旦失效，結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌，因此7度設(shè)防時(shí)，由現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的掉層框架結(jié)構(gòu)存在抗連續(xù)倒塌性能上的不足。由表1可知，在移除下接地層單根底層柱的情況下，掉層框架結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)相較普通框架結(jié)構(gòu)分別下降29%(A-1)，20%(B-1)，23%(C-1)，掉層結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能下降明顯。造成掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能降低的原因主要有兩點(diǎn)：一是下接地層區(qū)域掉層框架梁的配筋相較普通框架結(jié)構(gòu)明顯減少，因此掉層框架結(jié)構(gòu)在下接地層底層柱失效后，失效柱鄰跨梁在梁機(jī)制階段和懸鏈線階段的承載力均明顯降低；二是在底層柱失效后掉層框架結(jié)構(gòu)的冗余度較普通框架結(jié)構(gòu)減少，剩余結(jié)構(gòu)荷載傳遞路徑不足。另外，需要注意的是，掉層框架結(jié)構(gòu)鄰坡柱C-1雖然在結(jié)構(gòu)形式上與邊柱A-1相同，但由于該柱失效后上層梁跨仍然存在連通的框架梁，并且兩側(cè)剩余結(jié)構(gòu)仍然能夠提供足夠的側(cè)向約束，因此C-1柱失效后剩余結(jié)構(gòu)仍然能夠發(fā)揮懸鏈線效應(yīng)，這與角柱的承載機(jī)制有所差異。

對(duì)于上接地層區(qū)域，在移除單根底層柱的情況下，掉層框架結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)相較普通框架結(jié)構(gòu)分別提高2%(D-1)，20%(E-1)，27%(F-1)，掉層結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能明顯增強(qiáng)。上接地層區(qū)域掉層框架結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度增大，梁柱配筋較普通框架結(jié)構(gòu)增多，因此在上接地層底層柱失效的情況下，掉層框架結(jié)構(gòu)梁機(jī)制和懸鏈線機(jī)制的承載力提高。雖然上接地層區(qū)域掉層框架結(jié)構(gòu)的冗余度較普通框架結(jié)構(gòu)減少，但該部分結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度增大，有利于懸鏈線效應(yīng)的發(fā)揮。因此相較于配筋增加對(duì)掉層框架結(jié)構(gòu)承載力的提高，冗余度對(duì)掉層結(jié)構(gòu)承載力不利的影響很小。需要注意到，掉層結(jié)構(gòu)鄰坡柱D-1的鄰跨梁相對(duì)配筋雖然比普通框架結(jié)構(gòu)增多了9%，但極限荷載系數(shù)卻僅提高了2%。這是由于結(jié)構(gòu)在小變形階段承載力由梁端抗彎承載力保證，因此鄰坡柱D-1失效后，掉層框架結(jié)構(gòu)在梁機(jī)制階段的相對(duì)承載力比普通框架結(jié)構(gòu)有所提高；但該柱靠下接地層側(cè)的抗側(cè)剛度減弱，靠下接地層側(cè)產(chǎn)生更大的水平位移，這抵消了梁的部分軸向拉應(yīng)變，結(jié)構(gòu)的懸鏈線效應(yīng)沒(méi)有充分發(fā)揮，這可以直觀地從圖7(d)中普通框架結(jié)構(gòu)和掉層框架結(jié)構(gòu)大變形階段荷載-位移曲線的上升曲率看到。

3.3 掉層層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響

為研究掉層層數(shù)對(duì)掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，本文對(duì)掉層層數(shù)分別為1層(DC2)、2層(DC1)和3層(DC5)的掉層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性拆除構(gòu)件分析，其中所有模型的總層數(shù)、總跨數(shù)及掉跨跨數(shù)相同。圖8給出了移除各接地柱后，移除柱上方節(jié)點(diǎn)豎向荷載-位移的關(guān)系。對(duì)于掉3層的掉層框架結(jié)構(gòu)，在3種工況(移除下接地層柱A-1，B-1，C-1)下，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)均不大于1.0；對(duì)于掉2層的掉層框架結(jié)構(gòu)，在移除下接地層角柱A-1后，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌；對(duì)于掉1層的掉層框架結(jié)構(gòu)，在移除單根接地柱后，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)均大于1.0。從圖8(a)～(c)可以看到，隨著掉層層數(shù)的增加，掉層框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能明顯下降。以移除柱B-1為例，掉3層框架結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)為1.0，比掉2層結(jié)構(gòu)和掉1層結(jié)構(gòu)分別降低了20%和50%。隨著掉層層數(shù)的增加，下接地層區(qū)域框架結(jié)構(gòu)梁的配筋減少，這直接導(dǎo)致掉層層數(shù)多的結(jié)構(gòu)的承載力降低。另一方面，隨著掉層層數(shù)的增加，下接地層區(qū)域框架趨近于2跨普通框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的冗余度減少，側(cè)向約束剛度明顯下降。從圖8(d)～(f)發(fā)現(xiàn)，掉1層和掉2層結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線幾乎相同，掉3層結(jié)構(gòu)的荷載系數(shù)遠(yuǎn)小于前二者。掉1層和掉2層框架結(jié)構(gòu)在上接地層區(qū)域梁構(gòu)件的相對(duì)配筋幾乎相同，后者比前者稍大2%左右，而掉3層框架結(jié)構(gòu)的相對(duì)配筋相較掉1層和掉2層結(jié)構(gòu)均減少了約25%，這是造成該現(xiàn)象的主要原因。

圖8 不同掉層層數(shù)的掉層框架結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力分析結(jié)果對(duì)比

對(duì)比圖8(a)～(c)和圖8(d)～(f)可以發(fā)現(xiàn)，掉層框架結(jié)構(gòu)的上接地層區(qū)域的抗連續(xù)倒塌性能明顯強(qiáng)于下接地層區(qū)域，圖9為模型DC3移除柱B-1和柱E-1后失效柱上方節(jié)點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線。

3.4 掉層跨數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響

為研究掉層跨數(shù)對(duì)掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，本文對(duì)掉層跨數(shù)分別為1跨(DC3)、2跨(DC1)和3跨(DC4)的掉層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性拆除構(gòu)件分析，其中所有模型的總層數(shù)、總跨數(shù)及掉層層數(shù)相同。圖10為移除柱A-1和柱F-1后，3種結(jié)構(gòu)移除柱上方節(jié)點(diǎn)豎向荷載-位移的對(duì)比。需要說(shuō)明的是，其余工況(移除柱B-1～E-1)下，各移除柱分別位于結(jié)構(gòu)的不同區(qū)域，以柱C-1為例，其位于DC3模型的上接地層區(qū)域，但在DC1模型和DC4模型中位于下接地層區(qū)域，無(wú)法直接進(jìn)行比較。

圖10 不同掉層跨數(shù)的掉層框架結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力分析結(jié)果對(duì)比

移除柱A-1后，隨著掉層跨數(shù)由1跨增加為2跨，3跨時(shí)，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)分別上升11.4%，21.4%；移除柱F-1后，極限荷載系數(shù)分別升高17.6%，36%。可以看出，掉層框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能隨著掉層跨數(shù)的增加而提高，且掉層跨數(shù)對(duì)掉層框架結(jié)構(gòu)的上接地層區(qū)域的影響更大。同時(shí)對(duì)比圖10(a)，(b)，以掉3跨結(jié)構(gòu)為例，移除上接地層角柱F-1后極限荷載系數(shù)為1.75，而移除下接地層角柱A-1后極限荷載系數(shù)則為0.85，相差1倍以上；掉層框架結(jié)構(gòu)上、下接地層區(qū)域抗連續(xù)倒塌性能的差異較大。

4 結(jié)論

(1)在移除角柱的情況下，懸鏈線效應(yīng)無(wú)法充分發(fā)揮，承載機(jī)制主要為梁機(jī)制。在移除中柱的情況下，懸鏈線效應(yīng)能夠充分發(fā)揮，對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能有顯著提升。

(2)掉層框架結(jié)構(gòu)上、下接地層區(qū)域抗連續(xù)倒塌性能差異較大。下接地層區(qū)域，掉層結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能較普通框架結(jié)構(gòu)差；上接地層區(qū)域，掉層結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能則優(yōu)于普通框架結(jié)構(gòu)。

(3)不同掉層層數(shù)的掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能分析結(jié)果表明：在總層數(shù)、總跨數(shù)及掉跨跨數(shù)相同的條件下，隨著掉層層數(shù)的增加，掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能逐漸減弱。

(4)不同掉層跨數(shù)的掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能分析結(jié)果表明：在總層數(shù)、總跨數(shù)及掉跨跨數(shù)相同的條件下，隨著掉層跨數(shù)的增加，掉層框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能逐漸增強(qiáng)。