韓重慶， 陶健雄， 傅 強， 孫 遜， 張 鵬

(1 東南大學建筑設計研究院有限公司， 南京 210096； 2 東南大學土木工程學院， 南京 210096)

1 工程概況

蘇州第二圖書館為蘇州圖書館的新館，位于蘇州市相城區(qū)核心地段?？傉嫉孛娣e約2.34萬m2，總建筑面積約4.53萬m2。項目已建成投入使用，建筑效果圖和建成后的實景圖如圖1所示。

圖1 建筑效果圖和建成實景圖

本項目場地狹小，建筑形體上大下小雖然解決了內(nèi)部功能的整合問題，卻給結構設計帶來不少難點。項目建筑高度34.3m，地上6層，層高均為5.7m，滿鋪1層地下室，層高6.0m。首層平面尺寸90m×98.2m，柱網(wǎng)尺寸為8.4m×8.4m，外圍框架柱外傾，平面尺寸由下向上逐層放大。東、南立面柱雙向傾斜，呈扇形排列，角柱與垂線夾角達34°，角部最大懸挑26.5m，外懸部位形成了視野極佳的閱覽空間。平面布局為內(nèi)院式，北側為書庫，南側為圖書館，南、北兩側樓面在3，4層完全斷開，在5，6層樓面圍合呈口字形，通過兩側連廊連通，連廊最大跨度31.9m。北側1～3層是智能書庫，采用了國內(nèi)首個自動化高架倉庫圖書存儲系統(tǒng)，凈高15m，設備運行時對結構變形要求極為嚴格。

本項目結構設計使用年限為50年，安全等級為二級，抗震設防類別為標準設防類(丙類)。設計時當?shù)氐目拐鹪O防烈度為6度，根據(jù)《蘇州第二圖書館工程場地地震安全性評價報告》[1]建議，地震動參數(shù)按7度取值，抗震等級也按照7度選取。設計基本地震加速度值為0.10g，設計地震分組為第一組，場地特征周期為0.45s。50年一遇的基本風壓為0.45kN/m2，基本雪壓為0.35kN/m2，考慮到結構對風荷載的敏感程度，承載力計算時取基本風壓的1.1倍[2]。

2 結構體系

2.1 基礎及地下室

本工程各部位豎向荷載分布特別不均勻，場地淺部也無適宜的天然地基基礎持力層，基礎形式采用預制樁加防水底板。樁型選用φ600預應力混凝土管樁，樁身混凝土強度等級為C80。以⑥粉土夾粉質(zhì)黏土層為樁端持力層，有效樁長22m。地下室范圍與上部結構基本一致，功能為人防地下室和設備用房，地下室頂板整體性好，可以對上部結構形成良好的嵌固，地下室頂板結構平面布置如圖2所示。

圖2 地下室頂板結構平面布置圖

本項目的智能書庫設置在人防地下室頂板上，對地下室頂板的局部傾斜提出了很高的要求。智能書庫建成后實景如圖3所示，書架沿南北向排列，南北向柱距3 310mm，東西向柱距1 354mm，書架間距766mm。每根立柱豎向荷載100kN，沿東西向折算成線荷載為94kN/m。書庫中堆垛機的運行總重量約70kN，工藝要求滿載時地面變形導致的地下室頂板局部傾斜不應超過1/1 000。

為滿足工藝要求，設計時對普通混凝土井字梁、預應力混凝土單向梁、預應力混凝土井字梁三種樓面布置方案進行了比選。由于層高限制，框架梁允許高度1 500mm，主框架梁截面取500mm×1 500mm，在書架立柱對應位置下設次梁，次梁截面300mm×1 400mm，平均每柱間設2道次梁，井字梁方案在垂直方向每柱間均布兩根相同斷面的次梁。計算出三種方案在滿載情況下的樓面變形及局部傾斜如表1所示。

三種樓蓋體系的變形計算結果 表1

書庫建造后的沉降差按照總沉降差的50%估算，跨中與支座的沉降差約1.5mm。將沉降差與樓面變形疊加得到支座與跨中的總變形差，將總變形差除以跨中與支座的距離得到樓面的總傾斜，三種方案中預應力混凝土井字梁方案的總傾斜最小，為1/1 120，滿足不大于1/1 000的工藝要求。預應力混凝土單向梁方案在滿載時雖然也可以滿足變形要求，但書庫荷載出現(xiàn)不利分布時，如堆垛機沿垂直于次梁方向運行等情況，相鄰次梁間的變形差大于滿載工況，因此同時采用井字梁和預應力兩個撓度控制措施更為穩(wěn)妥。最終選定雙向預應力井字梁為實施方案，目前書庫已正常運行一年，效果良好。

2.2 上部結構

建筑外圍有多處大懸挑和大跨連廊，尺度很大，外立面部分斜柱布置見圖4。若采用鋼筋混凝土結構，外懸部分的自重過大，傾覆問題突出，為保證結構整體穩(wěn)定和降低施工難度，建筑外圍應采用鋼結構[3]?？紤]到結構體系的一致性，整個結構體系采用鋼框架-支撐結構或鋼框架-剪力墻結構[4]是可行的。

圖4 外立面扇形斜柱實景

但建筑內(nèi)部柱網(wǎng)規(guī)則，上部懸挑偏于角部，結構傾覆和扭轉問題比較突出。從提高抗傾覆和抗扭轉的需求考慮，內(nèi)部采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構更為有效[5]。考慮到混凝土結構建造和維護成本低，防火性能好，經(jīng)分析比選，最終采用了內(nèi)部鋼筋混凝土框架-剪力墻結構，外圍斜柱鋼框架的混合結構體系，結構布置如圖5所示。

圖5 3層樓面和屋面結構平面布置圖

內(nèi)部的鋼筋混凝土框架-剪力墻結構抗側剛度大，抗扭轉能力強，對結構的整體抗震性能起控制作用，能夠為外圍的鋼框架提供穩(wěn)定的支點。外圍鋼框架結構貼合建筑的外傾造型及幕墻網(wǎng)格，自重輕、抗側剛度小，主要解決大跨、大懸挑部位的豎向荷載傳遞，并依附于內(nèi)部混凝土結構上。兩種結構體系剛柔相濟、優(yōu)勢互補，很好地實現(xiàn)了建筑造型與結構受力的統(tǒng)一。

針對樓板缺失嚴重的特點，在建筑周邊豎向交通核設置了6組混凝土剪力墻，保證了各區(qū)域地震力可以就近傳遞。各部位剪力墻根據(jù)整體和區(qū)域的質(zhì)量分布及剛度需求確定，四角的剪力墻較多，可有效控制結構的扭轉，東南角大懸挑部位的剪力墻負擔最重，設置的墻體也最多，形成了完整的筒體。

東南角斜鋼柱最大截面為φ700×40，其余鋼柱為φ600×28，主要框架柱截面為800mm×800mm，東南角框架柱截面放大為1 000mm×1 000mm，并設置了700mm高型鋼加強。主要框架梁截面為400mm×700mm，外圍鋼框架梁截面采用H700×300×13×24。1～4層重要部位剪力墻厚400mm，5層至頂層的剪力墻厚300mm。

智能書庫位于北側的1～3層，外立面采用傾斜的現(xiàn)澆清水混凝土墻。將清水混凝土外墻作為剪力墻建模分析，發(fā)現(xiàn)結構的質(zhì)量和剛度分布均嚴重不規(guī)則，抗震性能無法滿足規(guī)范要求。經(jīng)與建筑師協(xié)商后決定，這部分墻體吊掛在外懸的封邊梁下，墻厚取150mm，墻底與樓面脫開，不會對結構的抗側剛度產(chǎn)生不利影響。

3 結構超限計算分析

3.1 結構超限情況

依據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)[6]進行結構規(guī)則性的判別，本工程共有如下五項不規(guī)則項：

1)扭轉不規(guī)則：X向考慮偶然偏心的最大位移與層平均位移的比值最大值為1.31；2)偏心布置：2層偏心率為16%；3)樓板不連續(xù)：南北兩側樓面在3，4兩層完全斷開；4)尺寸突變：東南角屋面最大外挑26.5m；5)構件間斷：底部兩層為加強層，5，6層通過兩側連廊連通。結構屬于A級高度復雜性超限的高層建筑。

3.2 抗震性能化設計目標與措施

本工程建筑抗震設防類別為標準設防類，根據(jù)本工程結構特點以及超限情況[7]，并經(jīng)過超限項目的抗震專項審查，確定本結構的抗震性能目標為C級，為實現(xiàn)該結構性能目標，初步確定結構構件的具體性能設計要求，見表2。

針對各類構件的性能化設計目標，采用多種分

結構構件性能化設計的具體要求 表2

析軟件，進行了以下分析：

(1)結構在小震作用下的響應，采用SATWE和MIDAS Gen兩種分析軟件，按反應譜方法分別計算，并對主要分析結果進行比對，以保證計算結果的一致性；再利用SATWE軟件采用彈性時程分析方法進行補充計算，與反應譜方法的計算結果進行包絡設計。

(2)結構在中震作用下的響應，采用SATWE軟件按反應譜方法進行彈性計算，針對具體構件的性能化指標進行設計，從而滿足設定的性能目標。

(3)結構在大震作用下的響應，采用SAUSAGE軟件進行動力彈塑性時程分析方法進行計算，重點考察整體結構的薄弱部位和彈塑性變形。

3.3 小震與中震下的彈性分析

地震分析時采用考慮扭轉耦聯(lián)的振型分解法(CQC法)，并考慮偶然偏心的影響，小震下混凝土阻尼比取0.05，鋼材阻尼比取0.02，水平地震影響系數(shù)αmax=0.08，周期折減系數(shù)取0.8；中震下混凝土阻尼比取0.06，水平地震影響系數(shù)αmax=0.225，周期折減系數(shù)取1.0，并考慮二階效應。

SATWE，MIDAS Gen兩種軟件對于結構基本特性的計算結果基本一致，前三階周期的誤差也均小于5%，各方向的振型質(zhì)量參與系數(shù)也比較接近，SATWE分析得到的結構周期為：T1=1.16s(X向平動)，T2=1.10s(Y向平動)，T3=1.04s(扭轉)。T3/T1≈0.896 6，滿足《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[8](簡稱《高規(guī)》)對A級高度高層建筑周期比不大于0.90的要求。

小震與中震作用下結構主要計算指標結果見表3。小震下SATWE，MIDAS兩種軟件計算結果的基本規(guī)律一致，X,Y向地震作用下，樓層豎向構件最大層間位移與平均層間位移之比為1.31，滿足《高規(guī)》關于最大層間位移與平均層間位移之比不大于1.4的要求。兩個方向地震作用下最大的層間位移角均小于《高規(guī)》規(guī)定的限值1/800，最小剪重比也大于規(guī)范規(guī)定的最小剪重比1.6%，且該工程無剛度突變的現(xiàn)象。

主要計算指標 表3

中震下結構的主要響應指標為：X向基底剪力是小震下的2.10倍，Y向是小震下的2.14倍。中震作用下結構最大層間位移角為1/586，底部加強區(qū)少量墻肢最大拉應力超過了混凝土ftk=2.64MPa。設計時在這些墻肢中設置了材質(zhì)為Q345的焊接H型鋼，來承擔中震標準組合工況下的全部拉力。對于其余出現(xiàn)拉應力但拉應力小于ftk的墻肢，也加強了其邊緣構件縱筋和墻肢豎向鋼筋的配置。

3.4 小震下的彈性時程分析

采用了5組天然地震波和2組人工波進行小震下的彈性時程分析，地震波包括X，Y，Z三個方向，峰值加速度按照1.0(主方向):0.85(次方向):0.65(豎向)的比例輸入，有效持續(xù)時間均大于5倍結構基本周期。各條地震波分析所得到的最大層間位移角均小于1/800。2層和屋面彈性時程分析得到的層間剪力大于反應譜分析結果(超出比例小于15%)，施工設計時對這兩層結構的地震作用進行了放大，按反應譜和時程分析進行包絡設計，各層間剪力結果對比見表4。

彈性時程分析層間剪力結果對比 表4

3.5 大震下的彈塑性分析

采用SAUSAGE軟件進行結構彈塑性動力計算分析，選用了與彈性時程分析相同的5組天然波和2組人工波，每組波峰值加速度為220gal。對結構在各組波作用下的彈塑性分析計算結果進行匯總，如表5所示。主體結構在地震波作用下的最大彈塑性層間位移角X向為1/204，Y向為1/210，在罕遇地震下均滿足小于規(guī)范限值1/100的要求。各組地震波下首層剪重比最小值X向為10.76%，Y向為10.44%，屬合理范圍。

對7組波分別進行地震主方向為X,Y向的14個工況進行結構損傷分析后，發(fā)現(xiàn)地震主方向為X向時，人工波2產(chǎn)生的結構損傷最嚴重；地震主方向為Y向時，人工波1產(chǎn)生的結構損傷最嚴重，剪力墻損傷情況如圖6所示。

大震下主要計算指標 表5

圖6 地震作用下剪力墻的損傷情況

結構損傷分析結果表明，結構主要抗側力構件沒有發(fā)生嚴重破壞，連梁在大震下?lián)p傷明顯，連梁起到了很好的耗能作用。部分剪力墻底部出現(xiàn)輕度損傷，其余剪力墻基本完好，表明通過在剪力墻上合理開洞，將剪力墻分成較短的墻肢，形成各墻肢間跨高比較大的連梁，可顯著降低墻肢在地震作用下的拉力，改善剪力墻的抗震性能。而框架及斜撐在大震作用下未出現(xiàn)明顯的損傷，表明結構沒有明顯的抗震薄弱部位，在罕遇地震作用下具有較高的安全儲備，驗證了結構能夠滿足預定的性能化目標。

4 外圍斜柱鋼框架相關設計

整體結構超限分析結果表明，外圍斜柱鋼框架與內(nèi)部鋼筋混凝土框架-剪力墻這一混合結構體系的整體穩(wěn)定和抗震性能良好，結構體系是成立的。但仍需對斜柱的局部抗傾覆，外圍樓面的施工與使用階段受力，斜柱鋼框架與內(nèi)部混凝土結構的連接等問題采取針對性的設計措施，才能夠讓項目安全落地。

4.1 斜柱抗傾覆設計

建筑東、南兩個方向外傾明顯，東南角斜柱與垂線夾角最大達34°，平面上最大懸挑達26.5m，斜柱抗傾覆立面示意如圖7(a)所示，斜柱傾覆問題突出。而整體抗傾覆起主要作用的剪力墻在建筑內(nèi)部，斜柱最遠端距剪力墻角點有38m。如何通過樓面系統(tǒng)將外圍斜柱的傾覆力矩可靠地傳遞至內(nèi)部混凝土筒[9]，是保證結構安全的關鍵。

圖7 角部斜柱抗傾覆示意圖

斜柱地上部分的抗傾覆力在樓板平面內(nèi)產(chǎn)生了很大的水平拉力，為保證該拉力在樓面系統(tǒng)中的可靠傳遞，在樓板平面內(nèi)，外圍樓承板范圍設置沿柱子傾斜方向的鋼拉桿，內(nèi)部混凝土框架范圍內(nèi)設置預應力斜梁。如圖7(b)所示，使得水平拉力沿預應力斜梁方向，通過混凝土框架和樓板傳至剪力墻。

斜柱地面處的抗傾覆力由地下室頂板處的水平推力提供，角柱的最大水平推力設計值為1 573kN，入口大連廊一側的斜柱水平推力最大，為2 717kN。對于角部推力較大的斜柱，沿推力方向在斜柱下方設置與地下室外墻整澆的長條形混凝土柱，確保柱和墻將推力可靠傳遞至筏板，如圖8(a)，(b)所示。地下室頂板處斜柱周邊混凝土局部承壓，在柱腳周邊設置了混凝土柱帽進行加強，如圖8(c)所示。

圖8 斜柱柱腳及柱帽示意圖

4.2 斜柱鋼框架施工模擬分析

斜柱鋼框架外傾，如果外圍鋼結構與內(nèi)部混凝土結構同時施工，為保持施工期間的穩(wěn)定性，需在外傾部分設置35m高的支架，造價高且施工難度大。設計時按照先施工內(nèi)部鋼筋混凝土框架-剪力墻結構，再施工外圍斜柱鋼框架，最后進行樓承板澆注的施工順序，進行了施工模擬分析。

對結構進行施工模擬分析發(fā)現(xiàn)，屋面角點處樓板及混凝土框架梁拉應力較大，但擴散至一個柱網(wǎng)外即可降低至0.4MPa左右，屋面板拉應力計算結果如圖9所示。根據(jù)分析結果，在角部設置了預應力混凝土拉梁，在混凝土邊框梁內(nèi)增設抗拉H型鋼，將混凝土板的拉應力控制在ftk以下，至今裂縫控制效果良好。

圖9 屋面板施工模擬分析拉應力計算結果/MPa

4.3 正常使用階段樓板應力分析

在正常使用階段，斜柱與混凝土筒體間樓板受力比較復雜，對各層樓面進行了考慮施工順序影響的應力分析，得到正常使用階段的樓板應力分布，其中5層樓面拉應力計算結果如圖10所示。由圖10可以看出，右下角大懸挑部位樓板拉應力最大，在豎向荷載作用下，斜柱周圍樓板拉應力值約1.0MPa，距離斜柱較遠的樓板受到比較均勻的拉應力，應力值約0.5MPa，遠小于C40混凝土樓板的抗拉強度標準值2.39MPa。內(nèi)跨樓板厚度150mm，每柱跨間樓板承受的水平力約630kN，與斜柱水平分力分布基本一致。這部分樓板在雙面雙向配筋基礎上，增設了U形φs15.2@600的雙向預應力鋼筋。

圖10 正常使用階段5層樓面拉應力計算結果/MPa

4.4 斜柱柱腳設計

本項目外圍的斜柱傾角和受力各不相同，柱腳處的水平推力也相差極為懸殊。大推力斜柱應優(yōu)先保證傳力可靠，小推力斜柱傳力容易滿足，應重點考慮制作的經(jīng)濟、簡便，因此采用了兩種形式的柱腳節(jié)點。

斜柱傾角較小時，柱腳主要傳遞豎向力。采用在混凝土頂面設置過渡板的做法，將各種角度的斜柱直接轉換成豎直柱，如圖11(a)所示。

圖11 斜柱腳做法及分析結果

當斜柱傾斜角大時，懸挑距離也遠，混凝土基礎頂面處的推力和彎矩均很大，采用傳力最直接的埋入式做法。斜柱插入基礎頂面2.5倍柱徑后，待柱內(nèi)軸力充分擴散至周邊混凝土后，再轉成壁厚較薄的豎直柱落至承臺頂面，如圖11(b)所示。

采用有限元軟件對推力較大的柱腳進行了分析，以東南角柱為例簡要介紹分析結果?；炷敛捎萌S實體單元，考慮塑性損傷。鋼管與混凝土界面按照剪力完全傳遞的要求設置了焊釘，采用Tie約束近似模擬兩者的共同工作。模型底面施加三個方向位移約束以模擬基礎對柱的嵌固，混凝土柱頂樓板處施加水平約束以模擬地下室頂板對柱頂?shù)乃郊s束。

在設計荷載作用下，鋼管應力最大值約79MPa。鋼管推力一側混凝土有小部分區(qū)域壓應力達到10MPa，小于C40混凝土抗壓強度設計值。即柱腳在設計荷載作用下，仍處于彈性階段。柱腳節(jié)點的承載力能夠滿足設計要求，節(jié)點設計安全。

將柱子荷載增加至設計荷載的4.6倍時，柱腳節(jié)點達到極限承載力，混凝土和鋼管的應力分布如圖11(c)，(d)所示。在地下室頂板和斜鋼管之間，即云圖中應力集中的區(qū)域，混凝土損傷嚴重，主拉應力超過混凝土抗拉強度標準值1.71MPa，表明該區(qū)域混凝土相對薄弱，采用在柱頂周邊設置混凝土柱帽進行加強是有必要的。

4.5 斜柱屈曲分析

豎向荷載作用下，外圍斜柱是否會出現(xiàn)明顯的二階效應，是需要重點關注的問題。根據(jù)前文的整體分析結果，內(nèi)部的鋼筋混凝土框架-剪力墻結構抗側能力遠高于斜柱鋼框架，外圍斜柱鋼框架可判定為無側移框架[10]。采用MIDAS軟件對整體結構進行了屈曲分析，驗證斜柱的穩(wěn)定性能。

取荷載標準組合為初始荷載(1.0恒載+1.0活載，為不變量)，在斜柱端施加單位力(1kN)進行屈曲分析，求出穿層斜柱的屈曲模態(tài)，如圖12所示。

圖12 穿層斜柱的屈曲模態(tài)

斜柱計算長度系數(shù)μ 表6

4.6 抗連續(xù)性倒塌分析

本工程采用了鋼-混凝土混合結構體系[12]，外圍斜鋼柱是關鍵構件，按照《高規(guī)》中的相關要求，采用拆除構件法對轉角處受力最大的斜柱進行了抗連續(xù)性倒塌分析，選取的關鍵桿件位置如圖13所示。

圖13 關鍵桿件位置示意圖

撤去角柱后，桿件的最大應力比為0.879，2層結構懸挑端最大位移為133mm，小于限值472mm(11 800/25=472mm)，結構未發(fā)生倒塌。

撤去邊柱1后，桿件的最大應力比為0.877，2層結構跨中最大位移為61mm，遠小于限值417mm(20 850/50=417mm)，結構未發(fā)生倒塌。

撤去邊柱2后計算可得桿件的最大應力比為0.916，未發(fā)生失效情況，2層結構懸挑端最大位移為126mm，小于限值388mm(9 700/25=388mm)，5層大跨連廊部位的最大位移為125mm，也小于限值790mm(39 500/50=790mm)，結構不發(fā)生倒塌。此時結構的應力比接近限值，雖可滿足規(guī)范要求，但承載力儲備不足。因此采用表面附加偶然作用的方法對邊柱2進行了補充驗算，在邊柱2的不利方向附加80kN/m2側向偶然作用設計值后，構件的應力比滿足規(guī)范要求。

5 結論

蘇州市第二圖書館上大下小的體型和復雜的內(nèi)部功能，對結構設計提出了很高的要求，通過對整體結構進行性能化設計和對外圍斜柱鋼框架結構進行系統(tǒng)分析，可以得出以下結論：

(1)對于外圍造型復雜、內(nèi)部相對規(guī)則的建筑，采用內(nèi)部鋼筋混凝土框架-剪力墻、外圍鋼框架的混合結構體系經(jīng)濟合理。

(2)作為自動化高架倉庫圖書儲存系統(tǒng)的地面，地下室頂板采用預應力井字梁體系，在不顯著增加造價的情況下，地面的局部傾斜能夠滿足不超過1/1 000的工藝要求。

(3)角部外懸的造型導致結構的扭轉效應明顯，在建筑四角設置剪力墻可有效控制結構的扭轉，靠近懸挑部位的剪力墻還會承受外懸部位的傾覆力矩，需要進行重點加強。

(4)斜柱鋼框架會在樓面中產(chǎn)生很大的拉力，在地面柱腳處也會產(chǎn)生很大的推力，通過在樓面中設置鋼拉桿、預應力框架梁，在柱腳設置柱帽等措施，可有效抵抗斜柱引起的傾覆力。

(5)鋼筋混凝土框架-剪力墻結構體系抗側剛度遠高于斜柱鋼框架，斜柱計算長度可按無側移框架取值，但角部斜柱在樓面處僅與兩道框架梁相連，且梁的夾角小于90°，角柱屈曲因子明顯小于邊柱或中柱，設計時應對角部斜柱的穩(wěn)定性進行專項分析。