田 皎，張志霞，高 倩

(西安市水利規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710054)

1 流域概況

沙河位于西安市周至縣境內(nèi)，屬黑河的一級(jí)支流，渭河的二級(jí)支流，發(fā)源于秦嶺北麓官城梁，上游稱(chēng)駱峪河，在出峪后約4 km處與辛口河匯流后稱(chēng)為沙河，向東北方向流去，經(jīng)縣城東，后向東流，于富仁鄉(xiāng)高王號(hào)注入黑河。沙河匯流面積137 km2，河道最大匯流長(zhǎng)度43 km，河槽平均比降16‰。

沙河上游在西駱峪峪口建有西駱峪水庫(kù)，該水庫(kù)是一座集防洪、灌溉、城市供水、養(yǎng)殖等綜合效益的小(1)型水庫(kù)，水庫(kù)壩址以上流域面積82.7 km2，河道長(zhǎng)度18.5 km，河槽平均比降45.3‰。

2 洪水特性

沙河的洪水主要是由暴雨形成的，暴雨的特性決定該河的洪水特性，洪水最早發(fā)生在4月，最遲發(fā)生在10月，量級(jí)和強(qiáng)度較大的暴雨一般發(fā)生在7月～9月。沙河產(chǎn)流方式為蓄滿(mǎn)產(chǎn)流，形成洪水具有峰高、量大、歷時(shí)短的特點(diǎn)。

3 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

沙河上游建有西駱峪水庫(kù)，西駱峪水庫(kù)壩址以上設(shè)計(jì)洪水過(guò)程經(jīng)水庫(kù)調(diào)洪后，其下泄過(guò)程與西駱峪水庫(kù)壩址～沙河入黑河口區(qū)間過(guò)程疊加，即為沙河受上游水庫(kù)調(diào)蓄影響后的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程。則本次沙河洪水的計(jì)算包括以下內(nèi)容：(1)西駱峪水庫(kù)壩址以上天然洪水計(jì)算；(2)西駱峪水庫(kù)調(diào)洪演算；(3)西駱峪水庫(kù)壩址～沙河入黑河口區(qū)間洪水計(jì)算；(4)西駱峪水庫(kù)下泄洪水與區(qū)間洪水的疊加形成設(shè)計(jì)洪水。

3.1 西駱峪水庫(kù)壩址以上天然洪水計(jì)算

沙河流域無(wú)實(shí)測(cè)水文資料，本文以“多種方法，多種途徑，綜合分析，合理選定”的原則，采用地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法、水文比擬法以及推理公式法3種方法計(jì)算水庫(kù)壩址設(shè)計(jì)洪水。

3.1.1 地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法

地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法為《西安市實(shí)用水文手冊(cè)》中采用實(shí)測(cè)和調(diào)查洪水，利用面積和洪峰流量建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的計(jì)算方法。計(jì)算不同頻率洪水洪峰流量的經(jīng)驗(yàn)公式為：

QN=kNFn

式中：QN為設(shè)計(jì)重現(xiàn)期為N的洪水洪峰流量，m3/s；kN為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；n為面積指數(shù)；F為設(shè)計(jì)流域面積，km2。

根據(jù)《西安市實(shí)用水文手冊(cè)》中相關(guān)參數(shù)：當(dāng)流域面積F在50 km2～1000 km2之間時(shí)，Q20=25.06F0.465。根據(jù)上述公式計(jì)算得西駱峪水庫(kù)20 a一遇設(shè)計(jì)洪水洪峰流量為195 m3/s。

3.1.2 水文比擬法

沙河流域內(nèi)無(wú)水文站，流域東鄰有黑河黑峪口水文站及澇河澇峪口水文站，黑峪口水文站控制黑河流域面積1481 km2，澇峪口水文站控制澇河流域面積347 km2。黑河雖鄰近，但其源頭及集水面積主要在深山區(qū)，靠近太白山降雨量大，且兩者流域面積相差較大，可比性差。澇河與沙河屬同一水文相似區(qū)，氣候特征、洪水發(fā)生規(guī)律和季節(jié)分布均相似，下墊面條件較相似，可采用澇河澇峪口水文站作為參證站計(jì)算沙河設(shè)計(jì)洪水。

根據(jù)《陜西省洪水調(diào)查資料》及澇峪口水文站實(shí)測(cè)資料，澇河流域發(fā)生過(guò)3場(chǎng)大洪水，即1898年、1957年、1987年洪水。1898年洪水為最大洪水，洪峰流量為1070 m3/s，洪水重現(xiàn)期為120年；1957年洪水排在第二位，洪峰流量為904 m3/s；1987年洪水排在第三位，洪峰流量為624 m3/s。

根據(jù)澇峪口水文站1944年～2018年實(shí)測(cè)洪水系列，加入1898調(diào)查洪水，按不連續(xù)系列進(jìn)行頻率計(jì)算。洪峰流量計(jì)算時(shí)，將1898年洪水作為特大值處理，重現(xiàn)期為120年。實(shí)測(cè)1957年洪水、1987年洪水按照特大值處理與在長(zhǎng)系列中排頻頻率相差不大，因此，本次不將上述兩年洪水作為特大值處理。以矩法計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)作為初始值，采用P-Ⅲ型曲線(xiàn)適線(xiàn)，得到澇峪口水文站20 a一遇洪水洪峰流量為537 m3/s。

按水文比擬法推求設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算公式為：

Qp設(shè)=Qp站×(F設(shè)/F站)n

式中：Qp設(shè)為設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；Qp站為參證站設(shè)計(jì)頻率的洪峰流量，m3/s；F設(shè)為設(shè)計(jì)流域面積，km2；F站為參證站流域面積，km2；n為面積指數(shù)取0.667。

根據(jù)上述公式計(jì)算得，西駱峪水庫(kù)20 a一遇設(shè)計(jì)洪水洪峰流量為206 m3/s。

3.1.3 推理公式法

(1)設(shè)計(jì)面雨量

西駱峪水庫(kù)壩址以上流域面積為82.7 km2，根據(jù)《西安市實(shí)用水文手冊(cè)》設(shè)計(jì)流域面積為50 km2～100 km2時(shí)，設(shè)計(jì)暴雨歷時(shí)為6 h。根據(jù)《西安市實(shí)用水文手冊(cè)》中1 h、3 h、6 h點(diǎn)雨量等值線(xiàn)圖，查算治理段以上流域不同歷時(shí)的設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量的均值及變差系數(shù)，再由各歷時(shí)的設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量乘以點(diǎn)面折減系數(shù)，計(jì)算不同歷時(shí)的設(shè)計(jì)面雨量。沙河治理段不同歷時(shí)設(shè)計(jì)點(diǎn)、面雨量成果見(jiàn)表1。

表1 沙河不同歷時(shí)設(shè)計(jì)點(diǎn)、面雨量成果表

(2)設(shè)計(jì)面降雨過(guò)程

由《西安市實(shí)用水文手冊(cè)》查沙河所在區(qū)設(shè)計(jì)暴雨的雨型分配，計(jì)算設(shè)計(jì)流域P=5%的暴雨時(shí)程分配，見(jiàn)表2。

(3)產(chǎn)流過(guò)程

設(shè)計(jì)流域處于渭河以南地區(qū)，產(chǎn)流模式屬于蓄滿(mǎn)產(chǎn)流。利用暴雨徑流相關(guān)圖，即P+Pa～R曲線(xiàn)，用分時(shí)段查算方法推求產(chǎn)流量。流域土壤最大蓄水量為Im=70 mm，設(shè)計(jì)情況下前期影響雨量為Pa=2/3Im=46.7 mm，初損量為I0=Im-Pa=23.3 mm。計(jì)算得到P=5%的產(chǎn)流過(guò)程，見(jiàn)表2。

(4)凈雨過(guò)程

將產(chǎn)流過(guò)程各時(shí)段的產(chǎn)流量累加起來(lái)即為產(chǎn)流總量，乘以20%可得潛流總量，潛流總量除以潛流歷時(shí)即得時(shí)段平均潛流量。由產(chǎn)流過(guò)程扣除時(shí)段平均潛流量，即得P=5%的凈雨過(guò)程，見(jiàn)表2。

表2 西駱峪水庫(kù)設(shè)計(jì)面降雨過(guò)程及產(chǎn)流過(guò)程

(5)地面徑流洪峰流量

匯流參數(shù)：設(shè)計(jì)流域?qū)儆谖己幽蠀^(qū)，m值計(jì)算采用渭河南公式計(jì)算。

θ=L/(F1/4×J1/3)

m=0.0614×θ0.75

經(jīng)計(jì)算，沙河的匯流參數(shù)m=0.52。

表3 西駱峪水庫(kù)Qm-τ關(guān)系曲線(xiàn)表

由凈雨過(guò)程的計(jì)算公式：Qm=0.278(∑ht/t)F，計(jì)算得Qm-t關(guān)系曲線(xiàn)，見(jiàn)表4。

表4 西駱峪水庫(kù)Qm-t關(guān)系曲線(xiàn)表

將Qm-τ曲線(xiàn)和Qm-t曲線(xiàn)點(diǎn)繪于同一張圖上，曲線(xiàn)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為洪峰流量，橫坐標(biāo)為匯流歷時(shí)τ，因此可得西駱峪水庫(kù)地面徑流洪峰流量：P=5%時(shí)，Qm=175 m3/s，τ=7.65 h。

(6)地下潛流的回加

潛流過(guò)程按等腰三角形計(jì)算，潛流總量R潛=72.65 mm-58.12 mm=14.53 mm，最大潛流量采用公式Q潛max=0.278R潛·F/T計(jì)算，可得沙河治理段Q潛max=9.83 m3/s。

以地面徑流過(guò)程線(xiàn)起點(diǎn)為潛流起點(diǎn)，并將峰值置于地面徑流過(guò)程線(xiàn)的終點(diǎn)，T潛=2T=68.00 h，即得到潛流過(guò)程線(xiàn)。

將地面徑流與地下潛流過(guò)程線(xiàn)進(jìn)行疊加，可得設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)，見(jiàn)表5。則西駱峪水庫(kù)壩址以上20 a一遇設(shè)計(jì)洪水洪峰流量為177 m3/s。

表5 西駱峪水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)

3.1.4 設(shè)計(jì)洪水成果選用及合理性分析

將上述3種方法計(jì)算的西駱峪水庫(kù)壩址以上洪水成果匯總見(jiàn)表6。

表6 西駱峪水庫(kù)壩址以上洪水計(jì)算成果匯總表(P=5%)

由表6可以看出，采用水文比擬法計(jì)算的西駱峪水庫(kù)壩址以上流域20 a一遇洪水成果最大，推理公式法成果最小，經(jīng)驗(yàn)公式法成果居于兩者之間。澇河澇峪口水文站控制流域面積大，源流處于中深山區(qū)，河流匯流長(zhǎng)度長(zhǎng)，西駱峪河位于淺山區(qū)，流域面積小，匯流長(zhǎng)度短，水文比擬法成果偏大?？紤]到西駱峪水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程已通過(guò)審批，且已實(shí)施完成，本次西駱峪水庫(kù)20 a一遇設(shè)計(jì)洪水計(jì)算與西駱峪水庫(kù)除險(xiǎn)加固工程的計(jì)算方法保持一致，采用推理公式法的成果，即西駱峪水庫(kù)20 a一遇洪水洪峰流量為177 m3/s。

3.2 西駱峪水庫(kù)調(diào)洪演算

西駱峪水庫(kù)溢洪道進(jìn)口高程580.00 m，堰寬18 m。水庫(kù)不設(shè)汛限水位，洪水調(diào)節(jié)從580.00 m起調(diào)，起調(diào)庫(kù)容301.36萬(wàn)m3。利用西駱峪水庫(kù)水位-庫(kù)容曲線(xiàn)及溢洪道下泄流量曲線(xiàn)，根據(jù)水量平衡原理進(jìn)行水庫(kù)的調(diào)洪演算，調(diào)洪計(jì)算成果見(jiàn)表7。

表7 西駱峪水庫(kù)洪水調(diào)洪演算成果表(P=5%)

由表7可看出，西駱峪水庫(kù)20 a一遇洪水溢洪道最大下泄流量為142 m3/s。

3.3 西駱峪水庫(kù)大壩～沙河入黑河口區(qū)間洪水

西駱峪水庫(kù)～沙河入黑河口區(qū)間流域面積54.7 km2，最大匯流長(zhǎng)度30.6 km，最大匯流比降1.25%，區(qū)間洪水計(jì)算方法與西駱峪水庫(kù)計(jì)算方法一致，即采用推理公式法計(jì)算。設(shè)計(jì)暴雨歷時(shí)為6 h，根據(jù)設(shè)計(jì)頻率的暴雨量，扣除初損及潛流量后的凈雨量，得到地面徑流量，疊加地下潛流量后，得到區(qū)間20 a一遇設(shè)計(jì)洪水洪峰流量為86.9 m3/s，設(shè)計(jì)洪水成果見(jiàn)表8。

3.4 西駱峪水庫(kù)下泄洪水與水庫(kù)以下區(qū)間洪水過(guò)程的疊加

根據(jù)西駱峪水庫(kù)調(diào)洪驗(yàn)算成果表，西駱峪水庫(kù)20 a一遇設(shè)計(jì)洪水最大下泄流量為142 m3/s，漲峰歷時(shí)為9.2 h，西駱峪水庫(kù)以下區(qū)間20 a一遇洪水洪峰流量86.9 m3/s，漲峰歷時(shí)10.67 h。根據(jù)1/10000地形圖量算，西駱峪水庫(kù)壩址至沙河入黑口距離為24.5 km，區(qū)間河床比降約為4‰，河道寬度40 m左右，經(jīng)計(jì)算，區(qū)間洪水行進(jìn)時(shí)間約為3.17 h，西駱峪水庫(kù)下泄洪水洪峰比區(qū)間洪峰晚1.7 h達(dá)到設(shè)計(jì)區(qū)段。將西駱峪水庫(kù)下泄洪水與區(qū)間洪水錯(cuò)峰疊加得到沙河20 a一遇設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)，洪峰流量為216 m3/s。

表8 區(qū)間設(shè)計(jì)洪水成果表

4 結(jié)論

本文通過(guò)考慮上游西駱峪水庫(kù)的調(diào)蓄影響，對(duì)沙河設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行計(jì)算，采用3種方法計(jì)算西駱峪水庫(kù)壩址處設(shè)計(jì)洪水，并通過(guò)合理性分析，確定水庫(kù)壩址處的設(shè)計(jì)洪水采用推理公式法成果，經(jīng)過(guò)水庫(kù)調(diào)蓄，將西駱峪水庫(kù)下泄洪水與區(qū)間洪水錯(cuò)峰疊加得到沙河20 a一遇設(shè)計(jì)洪水洪峰流量為216 m3/s，可為沙河防洪工程建設(shè)提供技術(shù)支撐。