徐 杰，陳松山，沈家偉，吳志峰，錢忠裕，周曉潤

(揚州大學(xué)，江蘇 揚州 225127)

中國水資源豐富，河流眾多，但大部分河流含沙量較高，其中黃河年均含沙量為37.8 kg/m3[1-2]，從多泥沙河流中取水的泵站，泥沙的存在不僅對水泵運行參數(shù)有顯著影響，而且會導(dǎo)致水泵的磨損，機組效率和可靠性下降，危及機組安全運行并造成頻繁檢修，造成經(jīng)濟損失。因此研究泥沙顆粒對泵裝置的影響具有重要意義。

目前國內(nèi)外在這方面主要研究對象為離心泵和水輪機，汪家瓊等[3]運用CFX的Particle模型對離心泵進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明葉片壓力面和吸力面的尾部磨損較為嚴重。黃先北等[4]采用顆粒軌道模型和Tabakoff磨損模型對單吸離心泵進行研究，得到了不同條件下顆粒運動軌跡和磨損規(guī)律。張家榮[5]對燈泡貫流式水輪機進行數(shù)值模擬，不同濃度不同粒徑下泥沙在水輪機組中的分布規(guī)律。李遠余[6]對高比速混流式水輪機進行數(shù)值模擬，揭示了水輪機的磨損位置主要是蝸殼底部、固定導(dǎo)葉和活動導(dǎo)葉頭部、轉(zhuǎn)輪進出水邊及葉片下側(cè)三角區(qū)。王杰等[7]采用歐拉-拉格朗日多相流模型對離心泵內(nèi)的水沙兩相流進行模擬，結(jié)果表明泥沙顆粒主要集中在葉片出口表面附近。李昳等[8]分析了不同固相顆粒度和顆粒直徑對泵外特性的影響，結(jié)果表明當(dāng)顆粒直徑增大或濃度變大時最高效率點會向小流量區(qū)域偏移。

以上研究主要針對離心泵和水輪機，然而中國大多數(shù)泵站選用的都是軸流泵機組，因此研究軸流泵的固液兩相流具有重要意義。本文針對軸流泵進行研究，采用Particle模型和非均相模型以流體為連續(xù)相，泥沙顆粒為離散相對豎井貫流泵裝置進行固液兩相流數(shù)值模擬，探討軸流泵的固液兩相流及其磨損特性。

1 計算模型與方法

1.1 計算模型

根據(jù)實際豎井貫流泵站1∶1造型并進行數(shù)值模擬，其主要設(shè)計參數(shù)：設(shè)計流量Q=36.8 m3/s，轉(zhuǎn)速n=67 r/min，葉輪直徑D=3900 mm，固相的濃度Cv=2%～10%，固相即泥沙顆粒的直徑d=0.2 mm～1.0 mm，固相的密度ρ=2650 kg/m3等。計算區(qū)域見圖1，包括進水池、進水流道、葉輪、導(dǎo)葉、出水流道，出水池。

圖1 固液兩相流豎井貫流泵裝置模型

1.2 泥沙受力模型

研究豎井貫流泵裝置的固液兩相流動，即是研究泥沙顆粒與流體之間的相互作用。正是泥沙顆粒在液體中運動時受到的力決定了其運動特征。這些力主要有重力、阻力、虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力、Basset力、Saff man力、Magnus力[9]等，由于本文所研究的泥沙濃度和沙粒直徑都較低，可以忽略虛擬質(zhì)量力、Basset力、Saff man力、Magnus力的影響，其所受重力、阻力和壓力梯度力表達式如下：

(1)重力：

(1)

式中：ρp為顆粒密度；dp為顆粒粒徑。

(2)阻力：

(2)

式中：CD為阻力系數(shù)；ρf為流體密度；uf為流體速度的張量分量；up為顆粒速度的張量分量。

(3)壓力梯度力：

(3)

1.3 數(shù)值計算方法

文中運用流場分析軟件ANSYS-CFX，采用Particle模型對流豎井貫流泵裝置內(nèi)部流場進行固液兩相流數(shù)值模擬，采用非均相流模型，對于連續(xù)流體，采用RNGk-ε湍流模型；對于離散顆粒相，采用離散相零方程模型。由于固相濃度低于20%，相間拖拽力采用Wen-Yu模型[10]，忽略非曳力因素影響。求解采用高精度差分格式和方根RMS殘差格式，求解精度設(shè)為10-4。

1.4 邊界條件設(shè)定

對于邊界條件，計算域的進口采用體積質(zhì)量流量，然后通過水與泥沙顆粒的體積分數(shù)控制它們在流體混合物中所占的比例，計算不同泥沙顆粒體積分數(shù)下的流場狀態(tài)；出口邊界條件類型為開放式邊界條件；對于水設(shè)置為無滑移壁面邊界，泥沙顆粒設(shè)置為自由滑移壁面邊界。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 模型驗證

采用RNGk-ε湍流模型分別對清水工況和泥沙顆粒粒徑d=0.2 mm、濃度Cv=2%的含沙水進行數(shù)值模擬，并與真機清水實驗對比其結(jié)果見圖2。

圖2 實驗值與模擬值對比

在清水介質(zhì)下，模擬值與實驗值最大揚程誤差為0.1 m，最大效率誤差為3.45%，且都出現(xiàn)在較大流量下，在設(shè)計流量附近揚程誤差為0.01 m，效率誤差為2.52%?？梢园l(fā)現(xiàn)外特性模擬值與試驗值具有良好的一致性，驗證了模型的準確性。從總體上看軸流泵在含沙水介質(zhì)下，其揚程和效率均略有下降。

2.2 葉片磨損分析

水泵葉片是最重要也是最容易被嚴重磨損的部件[11-12]，圖3和圖4分別為泥沙顆粒粒徑d=0.2 mm下，不同濃度和泥沙濃度Cv=6%下，不同粒徑的不同工況葉片表面泥沙分布情況。

Cv=2%

Cv=6%

Cv=10%

Cv=2%

Cv=6%

Cv=10%

Cv=2%

Cv=6%

Cv=10%

Cv=2%

Cv=6%

Cv=10%

Cv=2%

Cv=6%

Cv=10%

Cv=2%

Cv=6%

Cv=10%

d=0.2 mm

d=0.6 mm

d=1.0 mm

d=0.6 mm

d=0.6 mm

d=1.0 mm

d=0.6 mm

d=0.6 mm

d=1.0 mm

d=0.2 mm

d=0.6 mm

d=1.0 mm

d=0.2 mm

d=0.6 mm

d=1.0 mm

d=0.2 mm

d=0.6 mm

d=1.0 mm

從總體上看葉片工作面泥沙濃度高于背面，小流量下葉片工作面泥沙濃度高于大流量工況，這可能是由于小流量下流速較低，產(chǎn)生的離心力不強，泥沙顆粒不易被甩出葉輪域所造成的，另一方面流速較低，泥沙顆粒所具有的動能較小，不易嵌入葉片表面所以小流量下葉片背面幾乎沒有泥沙分布。從圖中可以發(fā)現(xiàn)在相同粒徑下，葉片表面泥沙濃度隨濃度增高而增高，而且葉片工作面高泥沙區(qū)域有所增加，但總的分布規(guī)律不變。葉片背面濃度也有所提高，且分布區(qū)域隨濃度升高明顯增大。

同樣在相同濃度下葉片表面泥沙濃度隨沙粒粒徑增高而增高，這是由于沙粒粒徑增高其所受到重力和阻力都會增大，沙粒也越容易沉積。除小流量外葉片工作面上的泥沙隨沙粒粒徑增高而越往葉片出口邊根部聚集，小流量下則相反。

泥沙顆粒對葉片的磨損分為摩擦磨損和碰撞磨損兩種形式。根據(jù)文獻[13]實驗結(jié)果表明葉片上的摩擦磨損遠大于碰撞磨損，故可以忽略碰撞磨損，摩擦磨損的表達式如下：

(4)

式中：WSL為摩擦磨損率，μm/h；τk為剪切應(yīng)力，Pa；usk為固相切向速度，m/s。

對于Ni-Cr白口鑄鐵各相關(guān)系數(shù)取值如下：

Asl=4.236×1014;Bsl=180;Csl=490;nsl=-3.861。

從式(4)中可以看出摩擦磨損與剪切應(yīng)力、泥沙濃度、泥沙顆粒粒徑及切向速度有關(guān)[14]。以設(shè)計流量Q=36.8 m3/s為研究對象，在一張葉片上從輪轂到輪緣選取3個截面見圖7，從而分析整張葉片的磨損情況，并定義3個截面的相對長度為L。

圖5 葉片截面截取圖

(a)截面1

(b)截面2

(c)截面3

從圖中可以發(fā)現(xiàn)葉片各截面的摩擦磨損的分布規(guī)律與其泥沙濃度分布規(guī)律相似，在葉片相對長度為0～0.2處即葉片進水邊，背面磨損率大于工作面；在葉片相對長度為0.6～1.0處即葉片出水邊，工作面磨損率大于背面。由于工作面上的泥沙隨沙粒粒徑增高而越往葉片出水邊根部聚集，所以輪緣處(截面3)工作面與背面磨損率差值隨粒徑增大而增大。在同一粒徑下，各截面的磨損率隨濃度增大而增大；在同一濃度下，各截面的磨損率隨泥沙顆粒的粒徑增大而增大，且其增量要高于因濃度改變而造成的增量。

(a)截面1

(b)截面2

(c)截面3

3 結(jié)論

(1)泥沙顆粒隨著其粒徑的增大越往葉片出口邊根部分布，而泥沙濃度的變化不會對其分布位置有明顯的影響。

(2)葉片的泥沙磨損規(guī)律與其表面泥沙濃度分布規(guī)律一致，呈現(xiàn)出工作面主要在葉片出水邊，背面主要在葉片進水邊，它們是葉輪的關(guān)鍵易磨部位。

(3)在高濃度含沙水下條件，葉片工作面磨損率高于背面，所以應(yīng)注重葉片出水邊防磨處理；在高粒徑含沙水下條件，葉片工作面磨損率低于背面，所以應(yīng)注重葉片進水邊防磨處理，從而延長葉輪使用壽命。

(4)在低濃度下(Cv≤10%)，泥沙粒徑是較濃度影響泥沙磨損更為顯著的關(guān)鍵因素。