劉 劍，蔣清華，劉 麗，王 東，黃 德，鄧立軍，周啟超

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 葫蘆島 125105)

將礦井發(fā)生巷道冒落變形、風(fēng)門(mén)開(kāi)關(guān)或者破損、風(fēng)機(jī)性能下降、巷道掘進(jìn)延伸或者報(bào)廢等引起通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)量發(fā)生異常變化的現(xiàn)象稱為礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障[1]。故障發(fā)生后通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)量和通風(fēng)阻力分布將發(fā)生變化，文獻(xiàn)[1]從數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方面證明，根據(jù)通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)量的監(jiān)測(cè)值可以利用SVM[2]、GA[3]等人工智能的方法診斷發(fā)生礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障的位置及故障量。研究表明風(fēng)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量越多，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置越合理故障診斷準(zhǔn)確度就越高。巷道的風(fēng)量是根據(jù)風(fēng)速傳感器監(jiān)測(cè)值間接獲得的。根據(jù)速度場(chǎng)結(jié)構(gòu)近似恒定原理，可以將單點(diǎn)時(shí)均風(fēng)速線性轉(zhuǎn)換為斷面平均風(fēng)速，進(jìn)而根據(jù)巷道的斷面積求解出巷道的風(fēng)量[4]。由于監(jiān)測(cè)系統(tǒng)本身的技術(shù)原因以及經(jīng)濟(jì)原因，在所有巷道安設(shè)傳感器是不適宜的。由此引出的問(wèn)題是:如何合理地布置最少數(shù)量的風(fēng)速傳感器，達(dá)到滿足實(shí)際需求的故障位置及故障量診斷的準(zhǔn)確度。筆者提出了不需先驗(yàn)知識(shí)的基于鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)算法(NRS)[5]的風(fēng)速傳感器安設(shè)位置優(yōu)化方法，并通過(guò)實(shí)際煤礦的仿真實(shí)驗(yàn)及金屬礦山的現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)對(duì)此方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

在傳感器位置優(yōu)化方面，由于礦井溫度、瓦斯含量對(duì)改善生產(chǎn)環(huán)境，降低事故率有重要意義[6-7]，因此針對(duì)瓦斯傳感器、火源位置探測(cè)器安設(shè)位置的研究較多，針對(duì)風(fēng)速傳感器位置優(yōu)化的研究較少。文獻(xiàn)[8]利用分區(qū)法確定礦井火災(zāi)傳感器的全局位置，初步實(shí)現(xiàn)了監(jiān)測(cè)礦井火災(zāi)傳感器的優(yōu)化布置。文獻(xiàn)[9-10]提出了瓦斯傳感器的宏觀布點(diǎn)方法。文獻(xiàn)[11]根據(jù)靈敏度確定風(fēng)速傳感器的安設(shè)位置。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于列約簡(jiǎn)、禁忌搜索和Pareto蟻群算法的三階段混合Pareto蟻群算法的甲烷傳感器優(yōu)化布置模型。文獻(xiàn)[13]提出根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)傳感器的位置實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的方法。在水管網(wǎng)、輸油管道、燃?xì)夤艿赖葟?fù)雜管網(wǎng)領(lǐng)域，對(duì)泄漏點(diǎn)診斷、監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置等有較多研究[14-25]。

在粗糙集約簡(jiǎn)方法中，將大量的條件屬性約簡(jiǎn)成部分條件屬性，利用最少的數(shù)據(jù)特征達(dá)到和原始數(shù)據(jù)相同甚至更高的分類能力，風(fēng)速傳感器安設(shè)位置優(yōu)化的核心是從所有分支中確定出對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障監(jiān)測(cè)最重要的分支，因此將粗糙集應(yīng)用于風(fēng)速傳感器的安設(shè)位置優(yōu)化。但是經(jīng)典粗糙集理論只能解決離散型數(shù)據(jù)，為了改進(jìn)這一缺陷提出的鄰域粗糙集算法可以直接解決數(shù)值型數(shù)據(jù)，避免了離散化造成的數(shù)據(jù)損失[26]。

礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障診斷包括2個(gè)方面:一是故障位置診斷;二是故障量診斷。利用礦井通風(fēng)仿真系統(tǒng)MVSS[27]模擬故障仿真樣本構(gòu)建鄰域粗糙集決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，得到重要度大的條件屬性的約簡(jiǎn)集合，亦即安設(shè)傳感器的分支位置，最后利用SVM進(jìn)行故障診斷，驗(yàn)證該方法的有效性。

1 通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障診斷與傳感器位置優(yōu)化模型

1.1 通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障診斷模型

礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)中，其中V為節(jié)點(diǎn)集合，V={V1,V2,…,Vm}，節(jié)點(diǎn)數(shù)m=|V|;E為分支集合，E={e1,e2,…,en}，分支數(shù)n=|E|，分支對(duì)應(yīng)的風(fēng)量、風(fēng)阻、阻力向量記為

(1)

已知風(fēng)阻求風(fēng)量的網(wǎng)絡(luò)解算為

Q=f(R)

(2)

理論上，礦井同一時(shí)刻發(fā)生多個(gè)故障的可能性是有的，但發(fā)生的幾率非常低，所以本文僅考慮單故障源問(wèn)題[1]，將實(shí)際故障分支記為ef，風(fēng)阻變化量(故障量)記為Δrf，故障發(fā)生后故障分支的風(fēng)阻記為rf，且rf=r0+Δrf，r0為故障分支的原始風(fēng)阻。將故障后通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)阻向量R′=(r1,r2,…,rf,…,rn)代入式(2)計(jì)算得到故障后通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)量向量為Q′=(q′1,q′2，…,q′f,…,q′n)。所謂基于風(fēng)量特征的故障診斷，就是根據(jù)故障后的風(fēng)量Q′,判斷阻變型故障位置ei以及故障量Δri的過(guò)程，可以看作是網(wǎng)絡(luò)解算的逆過(guò)程，寫(xiě)成公式如下:

(3)

式中，Δr′f為診斷故障量;e′f為診斷故障位置。

1.2 風(fēng)速傳感器位置優(yōu)化模型

礦井安設(shè)風(fēng)速傳感器的分支集合記為Es，Es∈E，傳感器數(shù)量為ns=|Es|，風(fēng)速傳感器監(jiān)測(cè)的風(fēng)量集合記為Q′s，Q′s∈Q′。所謂傳感器安設(shè)位置優(yōu)化，即用最少數(shù)量的傳感器監(jiān)測(cè)風(fēng)量，使得診斷故障位置e′f與實(shí)際故障位置ef、診斷故障量Δr′f與實(shí)際故障量Δrf誤差最小，傳感器位置優(yōu)化模型可以寫(xiě)成:

(4)

式中,εi為故障位置診斷誤差;εr為故障量診斷誤差;l(x)為指示函數(shù)，即

(5)

2 基于鄰域粗糙集的風(fēng)速傳感器位置優(yōu)化方法

將故障位置、故障量、故障風(fēng)量統(tǒng)稱為故障參數(shù)，所有故障參數(shù)構(gòu)成礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障決策表[28]，見(jiàn)表1。

表1 礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障決策Table 1 Decision table of resistance type failure of ventilation system

其中，U={x1,x2,…,xp-1,xp}為論域，即故障樣本的集合。礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障決策表可以表示為

NDT=〈U,Qp×n∪(Ef∪ΔRf),Γ,φ〉

(6)

設(shè)Qw為任意w組條件屬性的集合，Qw?Qp×n，定義Qw相對(duì)于決策屬性的重要度為

sig(Qw,Qp×n,Ef∪ΔRf)=γQp×n(Ef∪ΔRf)-

γQp×n-Qw(Ef∪ΔRf)

(7)

式中，γQw(Ef∪ΔRf)為Qw相對(duì)于決策屬性的依賴度:

(8)

式中，POSQw(Ef∪ΔRf)為決策屬性的下近似，也稱為決策正域。

決策屬性將論域U劃分為N個(gè)等價(jià)類:X1,X2,…,XN，定義決策屬性對(duì)Qw的下近似和上近似為

(9)

(10)

式中，

(11)

(12)

δ(x)為鄰域信息粒子[26-27]，定義為

δ(xi)={xj|xj∈U,Δ(xi,xj)≤δ}

(13)

其中，δ為鄰域半徑，δ≥0，定義任一條件屬性Qi的鄰域半徑[29]為

δ(Qi)=stdQi/λ

(14)

式中,stdQi為條件屬性Qi的標(biāo)準(zhǔn)差;λ為需設(shè)定的參數(shù)，用于根據(jù)數(shù)據(jù)分類精度調(diào)整鄰域大小。

任意條件屬性集合Qw相對(duì)于決策屬性的重要度是關(guān)于鄰域半徑中參數(shù)λ的一個(gè)復(fù)雜函數(shù)，定義為

sig(Qw,Qp×n,Ef∪ΔRf)=F(λ)

(15)

安設(shè)傳感器分支的風(fēng)量集合Q′s應(yīng)滿足:

(1)γQ′s(Ef∪ΔRf)=γQp×n(Ef∪ΔRf)，即安設(shè)傳感器分支的風(fēng)量和全部分支風(fēng)量具有相同的分類能力。

(2)安設(shè)傳感器分支的風(fēng)量集合中無(wú)冗余，即?Qi∈Q′s,γQ′s(Ef∪ΔRf)>γQ′s-Qi(Ef∪ΔRf)。

3 應(yīng)用實(shí)例

圖1為晉城某礦通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖G=(V,E)，分支數(shù)|E|=100，節(jié)點(diǎn)數(shù)|V|=71，各分支原始風(fēng)阻、風(fēng)量見(jiàn)表2。安設(shè)在e9,e39和e78等3個(gè)分支上的通風(fēng)機(jī)特性曲線分別為

H(q)=1 932.25+44.84q-0.64q2，

H(q)=1 828.13+19.20q-0.08q2，

H(q)=3 054.94+8.64q-0.05q2

利用礦井通風(fēng)仿真系統(tǒng)MVSS，對(duì)一般巷道的增阻故障、風(fēng)門(mén)等構(gòu)筑物的降阻故障進(jìn)行模擬，故障風(fēng)阻值采用線性等步長(zhǎng)方法以及正態(tài)隨機(jī)方法生成。共進(jìn)行9 503次仿真生成9 503個(gè)故障樣本。其中的4 752個(gè)樣本用于構(gòu)造礦井通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障決策表，決策表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)表3。

圖1 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Ventilation network

表2 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)G分支參數(shù)Table 2 Ventilation network G branch parameters

表3 通風(fēng)系統(tǒng)阻變型故障決策Table 3 Decision table of resistance type failure of ventilation system

由式(15)可知，某一分支對(duì)故障診斷是否重要取決于λ的取值大小。根據(jù)式(6)～(14)編寫(xiě)Matlab程序用不同的λ值對(duì)表3分別以故障位置和故障量為決策屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，λ取值區(qū)間分別定義為[1～40],[5～105]，約簡(jiǎn)結(jié)果分別見(jiàn)表4，5。

表4,5的分支就是故障診斷所需安設(shè)傳感器的位置。表4對(duì)應(yīng)的傳感器位置如圖1中的彩色分支所示。從表4,5看出，λ取值不同，對(duì)決策具有重要影響的分支及其數(shù)量是不同的，總體趨勢(shì)是λ越大，鄰域半徑越小，具有重要影響的分支數(shù)越少，亦即所需安設(shè)的傳感器數(shù)量越少。在λ取值相同的情況下，故障位置診斷與故障量診斷所對(duì)應(yīng)的重要分支數(shù)也是不同的，故障量診斷對(duì)應(yīng)的重要分支數(shù)大于并且覆蓋故障位置診斷所對(duì)應(yīng)的重要分支。

將λ取值、約簡(jiǎn)分支亦即傳感器位置，傳感器位置所在分支風(fēng)阻值大小關(guān)系進(jìn)行分析，形成一個(gè)掃帚型模型，如圖2所示。巷道風(fēng)阻值較大的傳感器位置構(gòu)成了掃帚把，對(duì)故障診斷準(zhǔn)確度影響最大的是掃帚把，應(yīng)將傳感器優(yōu)先安設(shè)在掃帚把上。較小風(fēng)阻值的傳感器位置構(gòu)成了掃帚頭。λ越大，鄰域半徑越小，掃帚頭越小，亦即傳感器數(shù)量越少。λ越小，鄰域半徑越大，掃帚頭越大，亦即傳感器數(shù)量越多。

表4 不同λ以故障位置為決策屬性約簡(jiǎn)結(jié)果Table 4 Different λ take fault location as decision attribute reduction result

表5 不同λ以故障量為決策屬性約簡(jiǎn)結(jié)果Table 5 Different λ take fault volume as decision attribute reduction result

圖2 風(fēng)速傳感器位置優(yōu)化掃帚模型Fig.2 Broom model for position optimization of wind speed sensor

4 模型校驗(yàn)

參照文獻(xiàn)[1]的方法，將表4,5中傳感器位置的分支風(fēng)量作為風(fēng)量特征值，將表3中未使用的4 751個(gè)樣本用于故障診斷，不同的傳感器診斷精度如圖3,4所示。

圖3 傳感器數(shù)量與故障位置診斷準(zhǔn)確度關(guān)系Fig.3 Relationship between sensor quantity and fault location diagnosis accuracy

圖4 傳感器數(shù)量與故障量診斷準(zhǔn)確度關(guān)系Fig.4 Relationship between sensor quantity and fault diagnosis accuracy

由圖3,4可知，λ取值和傳感器安設(shè)數(shù)量、故障診斷準(zhǔn)確度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。λ取值越大，鄰域半徑越小，安設(shè)傳感器的數(shù)量越少，故障診斷的準(zhǔn)確度越低。而傳感器安設(shè)數(shù)量和故障診斷準(zhǔn)確度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，傳感器數(shù)量越多故障診斷準(zhǔn)確度越高，效果越好。

如圖5,6所示，在檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中，以表4,5中20個(gè)監(jiān)測(cè)故障位置傳感器、39個(gè)監(jiān)測(cè)故障量傳感器的最優(yōu)位置分別對(duì)檢測(cè)樣本進(jìn)行測(cè)試，故障位置診斷準(zhǔn)確度達(dá)到84.255 9%。故障量診斷相對(duì)誤差小于5%的樣本數(shù)為73.22%。

圖5 故障位置診斷檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Detection results of fault location

圖6 故障量診斷檢測(cè)結(jié)果Fig.6 Detection results of the amount of fault diagnosis

金川二礦通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)有1 006條分支和870個(gè)節(jié)點(diǎn)，利用本文方法優(yōu)選出18個(gè)傳感器位置，利用人工測(cè)風(fēng)的方法，進(jìn)行4道風(fēng)門(mén)打開(kāi)、1臺(tái)井下機(jī)站停機(jī)試驗(yàn)，5個(gè)故障位置診斷全部正確。

5 結(jié) 論

(1)鄰域粗糙集簡(jiǎn)約算法不僅能夠?qū)τ糜谕L(fēng)系統(tǒng)阻變型故障的位置診斷，而且可以進(jìn)行故障量診斷。

(2)傳感器的數(shù)量與鄰域粗糙集的λ參數(shù)有關(guān)，λ越大，鄰域半徑越小，傳感器數(shù)量越少。

(3)阻變型故障診斷準(zhǔn)確率與傳感器數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系。

(4)λ取值、傳感器位置，傳感器所在分支風(fēng)阻值的關(guān)系形如一把掃帚，稱傳感器位置優(yōu)化掃帚模型。較大風(fēng)阻值的傳感器構(gòu)成了掃帚把，較小風(fēng)阻值的傳感器構(gòu)成了掃帚頭。λ越大，鄰域半徑越小，掃帚頭越小，亦即傳感器數(shù)量越少。λ越小，鄰域半徑越大，掃帚頭越大，亦即傳感器數(shù)量越多。

(5)根據(jù)掃帚模型，傳感器應(yīng)優(yōu)選在風(fēng)阻值較大的巷道上，而且呈分散狀。