楊帥東，譚維佳，方應(yīng)學(xué)

(1.珠江水利委員會珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州 510611；2.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054；3.江蘇水源綠化工程有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210029)

0 引 言

隧道開挖過程中圍巖應(yīng)力不斷加載和卸載，圍巖易發(fā)生蠕變變形，水的作用加劇了蠕變現(xiàn)象，對隧道開挖與運營造成潛在威脅[1-2]。因此，認(rèn)識巖石蠕變力學(xué)特性以及正確判斷巖石長期強(qiáng)度對于隧道圍巖變形控制具有十分重要的意義，是隧道安全施工、運營及風(fēng)險防控中不可缺少的環(huán)節(jié)[3- 4]。國內(nèi)外學(xué)者對巖石蠕變特性及長期強(qiáng)度的研究已有較多成果。楊淑碧等[5]開展沙溪廟組砂巖和泥巖單軸壓縮、剪切試驗，通過等時應(yīng)力-應(yīng)變法分別得到砂巖和泥巖的長期強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)，砂巖和泥巖蠕變發(fā)展受風(fēng)化程度影響嚴(yán)重；王志儉等[6]進(jìn)行紅層砂巖三軸壓縮蠕變試驗，通過分析蠕變應(yīng)變率-時間關(guān)系判斷長期強(qiáng)度；Damjanac等[7]驗證了硬脆性巖石的長期強(qiáng)度閾值不低于瞬時強(qiáng)度的40%；武東生等[8]以灰?guī)r為研究對象開展三軸壓縮蠕變試驗，通過過渡蠕變法、等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法對比分析長期強(qiáng)度；王軍保等[9]開展鹽巖單軸壓縮蠕變試驗，將傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法中通過擬合曲線取切線改為取拐點；劉新喜等[10]針對高應(yīng)力區(qū)巖石黏塑性、黏彈性蠕變應(yīng)變速率差異較大的特點，基于穩(wěn)態(tài)黏塑性蠕變速率與應(yīng)力的擬合關(guān)系得到了高應(yīng)力泥質(zhì)粉砂巖長期強(qiáng)度。

盡管有較多學(xué)者對巖石長期強(qiáng)度進(jìn)行了分析研究，但對于不同方法之間的系統(tǒng)性對比分析及改進(jìn)仍是目前關(guān)于長期強(qiáng)度的重點研究內(nèi)容。鑒于此，本文以某富水石英砂巖隧道為工程背景，開展石英砂巖在飽和狀態(tài)下的常規(guī)三軸壓縮和三軸壓縮蠕變試驗，以過渡蠕變法、等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法、殘余應(yīng)變法、強(qiáng)度與破壞時間關(guān)系法研究石英砂巖長期強(qiáng)度，總結(jié)分析差異性和適用性，提出改進(jìn)方法，并比較長期流變強(qiáng)度指標(biāo)和瞬時強(qiáng)度指標(biāo)，為深刻認(rèn)識石英砂巖長期強(qiáng)度及隧道工程長期穩(wěn)定性研究提供參考。

1 巖石蠕變試驗及結(jié)果

1.1 工程背景

1.2 試驗設(shè)備及試樣制備

蠕變試驗采用RLW-2000型三軸流變試驗系統(tǒng)，可進(jìn)行單軸、三軸壓縮及蠕變試驗。在隧道底板取新鮮石英砂巖，用保鮮膜包裹后運回試驗室進(jìn)行加工。根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會(ISRM)推薦標(biāo)準(zhǔn)，將巖樣加工成直徑50 mm、高100 mm的圓柱樣，并將其斷面打磨平整。經(jīng)薄片鑒定，砂巖由碎屑物(84%)和膠結(jié)物(16%)組成，碎屑物主要成分為石英(71%)、長石(9%)、巖屑(3%)、微量礦物(1%)等，膠結(jié)物主要成分為方解石(15%)、綠泥石(1%)等。石英砂巖基本物理參數(shù)見表1。

表1 巖石物理參數(shù)

1.3 常規(guī)三軸壓縮試驗

蠕變試驗開展前，先進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮試驗，將圍壓σ3設(shè)置為4MPa，另設(shè)8 MPa和12 MPa作為對比圍壓。試驗含水狀態(tài)設(shè)置為飽和狀態(tài)，其含水率為3.47%。根據(jù)常規(guī)三軸壓縮試驗得到的飽和狀態(tài)下巖石偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖1。從圖1可知，石英砂巖在圍壓4、8 MPa和12 MPa下的三軸抗壓強(qiáng)度分別為29.98、41.52 MPa和56.21 MPa。

圖1 偏應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系

1.4 蠕變試驗

目前蠕變試驗的應(yīng)力狀態(tài)主要分為單軸和三軸，應(yīng)力路徑有逐級加載、逐級加卸載和逐漸卸載等。由于隧道圍巖處于三向應(yīng)力狀態(tài)，隧道開挖過程中圍巖應(yīng)力不斷加載和卸載，故本文將蠕變試驗設(shè)置為分級加卸載的試驗方式，假定巖石長期強(qiáng)度是三軸抗壓強(qiáng)度的75%～80%[11]，據(jù)此進(jìn)行加卸載蠕變試驗各級偏應(yīng)力水平的設(shè)置。將偏應(yīng)力水平設(shè)為5級，分別為三軸抗壓強(qiáng)度的40%、50%、60%、70%和80%。應(yīng)力路徑見圖2(以圍壓4 MPa為例)。蠕變試驗將應(yīng)力加載速率設(shè)置為0.05 MPa/s，當(dāng)達(dá)到目標(biāo)值時，持續(xù)至少90 h以使蠕變變形趨于穩(wěn)定，然后以0.01 MPa/s的卸載速率將偏應(yīng)力卸載至0(軸向應(yīng)力等于圍壓)，靜置20 h后繼續(xù)下1級加載，不斷循環(huán)直至巖石破壞。

圖2 應(yīng)力路徑

1.5 蠕變試驗結(jié)果

3種圍壓下的分級加卸載蠕變曲線見圖3。從圖3可看出，巖石在不同圍壓的蠕變曲線形態(tài)總體較為相似，主要差別體現(xiàn)在加速蠕變階段，圍壓4、8 MPa和12 MPa下最后1級加載蠕變破壞時間分別為58.57、24.41 h和19.98 h。

圖3 蠕變試驗

2 石英砂巖長期強(qiáng)度確定

巖石的長期強(qiáng)度與巖體工程建設(shè)緊密關(guān)聯(lián)，因此長期強(qiáng)度在巖石蠕變力學(xué)特性中備受關(guān)注。室內(nèi)試驗確定長期強(qiáng)度的方法主要有過渡蠕變法、等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法、殘余應(yīng)變法以及強(qiáng)度與破壞時間關(guān)系法。

2.1 過渡蠕變法

過渡蠕變法的核心思想是假設(shè)巖石材料內(nèi)部存在某一個應(yīng)力閥值，當(dāng)外部應(yīng)力低于該閥值時巖石不會發(fā)生破壞，僅表現(xiàn)出衰減蠕變階段；而當(dāng)外部應(yīng)力高于該閥值時還表現(xiàn)有穩(wěn)態(tài)蠕變或加速蠕變行為。由此，將巖石材料在不發(fā)生穩(wěn)態(tài)蠕變行為所承受最大荷載視為長期強(qiáng)度[8]。判斷蠕變曲線斜率(蠕變速率)的變化規(guī)律找出長期強(qiáng)度是過渡蠕變法的主要觀察方式。對圖3進(jìn)行Boltzmann線性疊加處理[12-13]，得到分別加載蠕變曲線，見圖4。從圖4可看出，前4級偏應(yīng)力水平下的曲線較為平緩，最后1級曲線較陡。以圍壓4 MPa為例，擬合前4級曲線，得到第1～4級曲線斜率分別為7.260 4×10-4、7.563 8×10-4、8.057 2×10-4和8.586 1×10-4，而第5級曲線斜率為0.055 9，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前4級。根據(jù)過渡蠕變法思想認(rèn)為，前4級均未發(fā)生穩(wěn)態(tài)蠕變。由此，將20.97 MPa定為石英砂巖圍壓4 MPa下的長期強(qiáng)度。同理，將29.06 MPa和39.35 MPa分別定為圍壓8 MPa和12 MPa下的長期強(qiáng)度。

圖4 分別加載蠕變

2.2 等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法

等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法是對曲線彎折處取轉(zhuǎn)折點，從而確定長期強(qiáng)度。擇取圖4中1～81 h共9個時間節(jié)點的偏應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，繪制成等時偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線，見圖5。從圖5可知，等時偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似為曲線簇，曲線簇左側(cè)為線性段，右側(cè)為非線性段，且有逐漸向橫軸靠攏的發(fā)展趨勢。通過取右側(cè)非線性段曲線的拐點得到石英砂巖在不同工況下的長期強(qiáng)度，圍壓4、8 MPa和12 MPa的長期強(qiáng)度分別為19.84、27.59 MPa和37.21 MPa。

圖5 等時偏應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系

2.3 穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法

當(dāng)偏應(yīng)力小于長期強(qiáng)度時，巖石材料還未屈服破壞，每1級加載級別下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率基本保持恒定，穩(wěn)定在一個較小的接近于0的量值。當(dāng)偏應(yīng)力超過長期強(qiáng)度后，穩(wěn)態(tài)蠕變速率在該階段較快增長到一個較高的水準(zhǔn)。取穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合曲線的切線與應(yīng)力軸的交點，即為長期強(qiáng)度σs。分別利用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)擬合穩(wěn)態(tài)蠕變速率與偏應(yīng)力關(guān)系，繪制關(guān)系曲線，見圖6。從圖6可知，指數(shù)函數(shù)相較于冪函數(shù)擬合效果更好，相關(guān)性系數(shù)R2平均可達(dá)到0.998 2。通過指數(shù)函數(shù)擬合曲線的切線與橫軸的截距確定圍壓4 MPa下σs為19.05 MPa。同理，圍壓8 MPa和12 MPa下σs分別為26.89 MPa和34.92 MPa。

圖6 穩(wěn)態(tài)蠕變速率與偏應(yīng)力水平的關(guān)系

2.4 殘余應(yīng)變法

在逐級加卸載蠕變試驗中，巖石隨著不斷的應(yīng)力加卸載，損傷逐漸累積發(fā)展，該過程伴隨著產(chǎn)生不可逆的殘余變形，且殘余變形逐漸增加。當(dāng)巖石內(nèi)部損傷累積至某一程度時，巖石損傷劣化程度急劇擴(kuò)大，此時不可逆殘余變形增長速率在某一偏應(yīng)力水平會出現(xiàn)明顯變化，表現(xiàn)出增速變化的突變點，這個突變點認(rèn)為是長期強(qiáng)度。巖石加卸載蠕變過程中產(chǎn)生了瞬時應(yīng)變、蠕變應(yīng)變、卸載后的彈性恢復(fù)應(yīng)變、滯后彈性恢復(fù)應(yīng)變以及殘余變形，將任意時刻的軸向應(yīng)變ε分解為[14]

ε=εm+εc=εme+εmp+εce+εcp

(1)

式中，εm為彈性應(yīng)變；εc為黏彈塑性應(yīng)變；εme為瞬時彈性應(yīng)變；εmp為瞬時塑性應(yīng)變；εce為黏彈性應(yīng)變；εcp為黏塑性應(yīng)變。應(yīng)變分離示意見圖7。

圖7 應(yīng)變分離示意

巖石蠕變的殘余應(yīng)變是指不可恢復(fù)的瞬時塑性應(yīng)變εmp與黏塑性應(yīng)變εcp之和，通過圖7所示的方法確定砂巖在屈服破壞前每1級加卸載等級中的殘余應(yīng)變，繪制殘余應(yīng)變隨偏應(yīng)力變化的關(guān)系曲線，見圖8。從圖8可知，瞬時塑性應(yīng)變、黏塑性性應(yīng)變和殘余應(yīng)變隨偏應(yīng)力水平的提升而遞增，在殘余應(yīng)變與偏應(yīng)力關(guān)系曲線中選擇殘余應(yīng)變的增長速率突變點，確定石英砂巖在3種圍壓下長期強(qiáng)度分別為17.99、24.91 MPa和33.73 MPa。

圖8 殘余應(yīng)變與偏應(yīng)力關(guān)系

2.5 強(qiáng)度與破壞時間關(guān)系法

李良權(quán)等[15]發(fā)現(xiàn)，巖石強(qiáng)度和破壞時間呈反相關(guān)。Aubertin[16]基于Charles law給出蠕變破壞時間與應(yīng)力之間的關(guān)系表達(dá)式為

(2)

式中，tf為蠕變破壞時間；δ1為施加應(yīng)力與損傷閾值的差值；δ2為施加應(yīng)力與瞬時強(qiáng)度的差值；α1和β為與蠕變性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。

以圍壓4 MPa為例，蠕變破壞時間為58.9 h，施加應(yīng)力為23.98 MPa，瞬時強(qiáng)度為29.98 MPa，損傷閾值(長期強(qiáng)度)通常被認(rèn)為是材料損傷開始急劇累積的臨界值[17]，這里取等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法確定的19.84 MPa。將以上參數(shù)代入式(2)，基于最小二乘法的非線性擬合得到α1和β分別為0.003 6和7.28，由此繪制圍壓4 MPa下施加應(yīng)力和瞬時強(qiáng)度比值與破壞時間的關(guān)系曲線，見圖9。從圖9可知，巖石蠕變過程中施加應(yīng)力與破壞時間呈反相關(guān)，但該方法僅能分析施加應(yīng)力和瞬時強(qiáng)度比值與破壞時間的關(guān)系，不能確定巖石長期強(qiáng)度。實際上，巖石蠕變變形過程中，應(yīng)力作用導(dǎo)致巖石損傷累積，蠕變破壞時間受加載應(yīng)力大小、損傷閾值和加載應(yīng)力歷史的影響，存在較多不確定因素，且需要大量試驗數(shù)據(jù)支撐，故Aubertin[16]提出的方法在本文中不適用。

圖9 施加應(yīng)力和瞬時強(qiáng)度比值與破壞時間的關(guān)系

Kachanov[18]提出蠕變條件下的損傷發(fā)展方程為

(3)

式中，D(t)為損傷變量；A和ν為材料參數(shù)；σ為應(yīng)力。對式(3)積分可得

te=[A(ν+1)σν]-1

(4)

式中，te為蠕變破壞時間。由式(4)可知，首先要確定材料參數(shù)A和ν才能得到蠕變破壞時間te。根據(jù)分別加載蠕變曲線(圖4)，圍壓4 MPa下石英砂巖的破壞偏應(yīng)力為23.98 MPa，對應(yīng)的te為58.57 h，基于最小二乘法的非線性擬合得到A和ν分別為5.42×10-22和13.29。將圍壓4 MPa下的5級偏應(yīng)力荷載代入式(4)，得到不同應(yīng)力下石英砂巖蠕變破壞時間，偏應(yīng)力11.99、14.99、17.99、20.97 MPa和23.98 MPa的蠕變破壞時間te分別為67.135 7、3.449 1、0.305 1、0.039 8 a和0.006 7 a，蠕變破壞時間隨著偏應(yīng)力水平的遞增而降低。當(dāng)偏應(yīng)力持續(xù)為11.99 MPa時，石英砂巖發(fā)生蠕變破壞時間為67.135 7 a，對于一般砂巖隧道，其設(shè)計使用年限為50 a。從工程角度而言，當(dāng)石英砂巖承受荷載削弱到一定程度時，可認(rèn)為蠕變破壞時間無限大，這也符合巖石長期強(qiáng)度的基本思想。盡管通過Kachanov[18]提出的方法不能得到確切的長期強(qiáng)度值，但為長期強(qiáng)度的深刻認(rèn)識提供一定參考。

3 長期強(qiáng)度比較分析

3.1 對比分析

將過渡蠕變法、等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法、殘余應(yīng)變法這4種方法得到的長期強(qiáng)度與瞬時強(qiáng)度的比值進(jìn)行對比，見表2。從表2可看出，通過過渡蠕變法確定的長期強(qiáng)度與瞬時強(qiáng)度比值在不同圍壓下皆為0.700，殘余應(yīng)變法皆為0.600，這是由于這2種方法均是基于不同規(guī)律確定長期強(qiáng)度在某1級偏應(yīng)力水平，故長期強(qiáng)度與瞬時強(qiáng)度比值在不同圍壓條件下保持一致。結(jié)合圖4發(fā)現(xiàn)，過渡蠕變法確定本文石英砂巖長期強(qiáng)度為第4級偏應(yīng)力水平，殘余應(yīng)變法確定長期強(qiáng)度為第3級偏應(yīng)力水平，而等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法得到的長期強(qiáng)度介于第3～4級偏應(yīng)力水平之間。

表2 長期強(qiáng)度與瞬時強(qiáng)度的比值對比

總體上，過渡蠕變法操作上較為簡單，只需要判斷穩(wěn)態(tài)蠕變和非穩(wěn)態(tài)蠕變的臨界點，然后擇取某1級應(yīng)力水平作為長期強(qiáng)度。該方法存在一定弊端，由于巖石蠕變試驗采取梯度加卸載的方式，直接擇取應(yīng)力水平只能得到長期強(qiáng)度的臨近值，加卸載級數(shù)越少，誤差越大。目前巖石蠕變試驗多以逐級增量加載為主，無法確定巖石的瞬時塑性和黏塑性變形，本文殘余應(yīng)變法需確定巖石的不可逆塑性變形，對蠕變試驗設(shè)計和操作要求更高，且同樣存在只能得到長期強(qiáng)度臨近值的弊端。等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法操作上略復(fù)雜，需進(jìn)一步處理分別加載蠕變曲線，得到等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在曲線簇中取拐點即為長期強(qiáng)度。盡管本文石英砂巖等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線拐點較為明顯，但不同種類、結(jié)構(gòu)的巖石存在等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線拐點不明確的現(xiàn)象，且取拐點的過程具有一定主觀和隨意性，該方法局限性較強(qiáng)。巖石外界應(yīng)力低于屈服應(yīng)力時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率幾乎為0，穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法僅需擬合不同偏應(yīng)力水平下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率值，根據(jù)不同擬合關(guān)系取右側(cè)曲線切線與應(yīng)力軸的截距。該方法操作較簡單，可自行選擇相關(guān)性系數(shù)高的擬合曲線進(jìn)而確定長期強(qiáng)度。假若巖石在最后1級應(yīng)力水平下，穩(wěn)態(tài)蠕變發(fā)展不明顯，則會導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)蠕變速率擬合曲線切點與橫軸截距偏小，相應(yīng)地，長期強(qiáng)度值偏小。同樣，若應(yīng)力橫坐標(biāo)軸與穩(wěn)態(tài)蠕變速率縱坐標(biāo)軸交叉點不是以0為起始點，也會導(dǎo)致長期強(qiáng)度值偏差。

3.2 方法改進(jìn)

部分學(xué)者對長期強(qiáng)度求取方法進(jìn)行了改進(jìn)，王軍保等[9]將傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法中通過擬合曲線取切線改為取拐點，本質(zhì)上與等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法取拐點類似，皆存在一定主觀和隨意性。

為了克服傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法的缺陷，本文參考文獻(xiàn)[8-10]中對穩(wěn)態(tài)蠕變速率的分析，考慮到可操作性和客觀性，提出一種能較精確判斷巖石長期強(qiáng)度的方法。在穩(wěn)態(tài)蠕變速率值擬合關(guān)系曲線同時取左側(cè)和右側(cè)曲線切線的交叉點，交叉點橫坐標(biāo)值即為長期強(qiáng)度，選擇擬合效果更好的指數(shù)函數(shù)擬合曲線，通過該方法確定長期強(qiáng)度，結(jié)果見圖10。值得注意的是，該過程僅擬合穩(wěn)態(tài)蠕變速率數(shù)據(jù)點，不考慮坐標(biāo)原點。從圖10可知，石英砂巖圍壓4、8 MPa和12 MPa下的長期強(qiáng)度分別為19.63、27.65 MPa和37.07 MPa，與瞬時強(qiáng)度比值分別為0.655、0.666和0.659，改進(jìn)后的穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法得到的長期強(qiáng)度略大于改進(jìn)前。

圖10 穩(wěn)態(tài)蠕變速率與偏應(yīng)力水平的關(guān)系

由于本文等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線的拐點較為明顯，通過該方法得到的長期強(qiáng)度相對誤差較小，具有較強(qiáng)參考性，而改進(jìn)后穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法確定的長期強(qiáng)度與等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法較為一致，證明改進(jìn)后穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法具有較強(qiáng)可行性。

一般地，通過等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法判斷長期強(qiáng)度，其結(jié)果多略大于傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法[17，19-20]。本文改進(jìn)后的穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法確定的長期強(qiáng)度量值相比傳統(tǒng)方法略微增大，接近等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法結(jié)果，且改進(jìn)方法減小了人為主觀判斷帶來的誤差，操作便捷，便于應(yīng)用，由此本文推薦采用改進(jìn)后的方法來求取長期強(qiáng)度。本文石英砂巖的長期強(qiáng)度折減較大，折減范圍為33.4%～34.5%，實際工程應(yīng)考慮長期強(qiáng)度折減問題。

3.3 長期流變強(qiáng)度指標(biāo)與瞬時強(qiáng)度指標(biāo)的對比

巖石強(qiáng)度指標(biāo)主要包含黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ，一般可根據(jù)繪制不同圍壓條件下莫爾圓的公切線確定，通過下式可求得

(5)

(6)

式中，σd為最大軸向應(yīng)力與圍壓的最佳關(guān)系曲線在縱軸上的截距；m為斜率。最大軸向壓力為偏應(yīng)力與圍壓之和，則圍壓4、8 MPa和12 MPa下的蠕變最大軸向應(yīng)力分別為27.98、41.22 MPa和56.97 MPa，瞬時最大軸向應(yīng)力分別為33.98、49.52 MPa和68.21 MPa，通過式(5)～(6)得到最大軸向應(yīng)力-圍壓關(guān)系曲線，見圖11。

圖11 最大軸向應(yīng)力-圍壓的關(guān)系

根據(jù)圖11分別得到巖石瞬時試驗和蠕變試驗的σd和m，代入式(5)～(6)計算得到長期流變強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為3.43 MPa和34.57°，瞬時強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為3.95 MPa和38.40°，長期流變強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力和內(nèi)摩擦角相比瞬時強(qiáng)度指標(biāo)分別降低了13.16%和9.97%。長期流變強(qiáng)度指標(biāo)相比瞬時強(qiáng)度指標(biāo)存在一定衰減，實際巖體工程應(yīng)用中應(yīng)進(jìn)行考慮。

4 結(jié) 語

本文以某富水環(huán)境下的石英砂巖隧道為研究背景，開展加卸載蠕變力學(xué)試驗，通過不同的方法求取石英砂巖長期強(qiáng)度，得出以下結(jié)論：

(1)巖石蠕變過程中，伴隨不可逆殘余變形的累積，巖石內(nèi)部損傷不斷發(fā)展。長期強(qiáng)度可認(rèn)為是材料損傷開始急劇累積的臨界值，確定巖石長期強(qiáng)度對巖體工程長期穩(wěn)定性分析及風(fēng)險防控具有重要意義。

(2)過渡蠕變法、等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法、穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法、殘余應(yīng)變法這4種方法得到的長期強(qiáng)度大體上一致。過渡蠕變法、殘余應(yīng)變法只能根據(jù)應(yīng)力梯度得到長期強(qiáng)度臨界值，存在較大弊端，可作為輔助判斷依據(jù)。等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法取拐點的過程具有一定主觀和隨意性，局限性較強(qiáng)。穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法受巖石穩(wěn)態(tài)蠕變發(fā)展程度影響，確定的長期強(qiáng)度略小于等時應(yīng)力-應(yīng)變曲線法。

(3)針對傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力關(guān)系法的不足，通過同時在曲線左、右側(cè)取切點交點的方式改進(jìn)傳統(tǒng)方法，確定石英砂巖在圍壓4、8 MPa和12 MPa下的長期強(qiáng)度分別為19.63、27.65 MPa和37.07 MPa，折減范圍為33.4%～34.5%。長期流變強(qiáng)度指標(biāo)相比瞬時強(qiáng)度指標(biāo)同樣存在弱化，實際工程中應(yīng)考慮長期強(qiáng)度及長期流變強(qiáng)度指標(biāo)的衰減。